冀教版八年级上册15.2 二次根式的乘除教学ppt课件

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第十五章　二次根式15.2　二次根式的乘除运算教学目标1.了解二次根式的乘除运算法则；2.会运用二次根式的乘除法则进行简单的运算；3.会进行分母有理化.教学重难点重点：了解二次根式的乘除运算法则，并会运用二次根式的乘除法则进行简单的运算.难点：会进行分母有理化.教学过程旧知回顾1.二次根式具备哪些性质？，，（a≥0）.2.（1）积的算术平方根等于积中各因数的算术平方根的积，即当a≥0, b≥0时＝.（2）商的算术平方根等于被除数的算术平方根与除数的算术平方根的商，即当a≥0，b＞0时，＝.导入新课                            问题情境引入“二次根式的乘除运算”(1)一个长方形的长为 cm,宽为 cm,求这个长方形的面积;(2)如果一个长方形的面积S＝ cm2,长a＝ cm,求宽b.分析：(1)利用长方形的面积公式可以得到S＝(cm2).(2)根据长方形的面积公式可得b＝(cm).像,这样的结果能否继续化简,该怎样化简?今天我们就来学习解决的方法，教师板书课题.探究新知                          一、二次根式的乘法 1.一起探究问题：计算下列各式, 观察计算结果,试着归纳其中的规律.（1）×＝      ， ＝       ，×       .（2）×＝     ， ＝     ，×    .（3） ×＝     ，＝     ，×     .从计算结果中我们发现：二次根式的乘法法则:即两个二次根式的积，等于它们被开方数的积的算术平方根.2.例题讲解例1　计算下列各式： .解：＝.对于第（3）个你还有其他解法吗？教师引导学生观察：相比较而言，哪个解法更好？学生通过对比发现第一个解法更好，先乘再化.练习：计算下列各式：，      .　　二次根式的乘法归纳:1. 两个二次根式相乘，结果一定化为最简二次根式或整式；2. 当二次根式根号外有因数(式)时，可类比单项式乘单项式的法则进行运算，将根号外的因数(式)与根号外的因数(式)相乘的积作为积的系数，被开方数与被开方数相乘的积作为积的被开方数． 二、二次根式的除法1.一起探究问题：计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？（1）＝    ， ＝     ，      ；（2）＝           ，＝     ，      ；（3）＝          ，＝      ，     .发现：（a≥0，b＞0）. 二次根式的除法法则：两个二次根式相除，等于它们被开方数相除的商的算术平方根.2.例题讲解例2　计算下列各式：(1)；（2） ；（3） .解： (1)；（2） ；（3）.思考：对于（1）你还有其他想法吗？学生独立思考，发表自己的见解..练习：计算下列各式：（选择合适的方法）；       .　　　点睛：二次根式乘除法的一般步骤：1.将被开方数放到一个根号下进行乘除；2.将结果化为最简二次根式或整式.三、分母有理化1.观察原式和化简后的式子有何不同？教师总结：把分母中的根号化去,叫做分母有理化.归纳：分母有理化的一般步骤：“一移”，即将分子、分母中能开得尽方的因数(式)开方后移到根号外；“二乘”，即将分子、分母同乘分母的有理化因数(式)；“三化”，即化简计算． 2.例题讲解例3　计算下列各式.；         .总结提升：多个二次根式乘除时的一般步骤：1.确定符号；2.根号内外分别计算；3.化简结果.课堂练习1.下列计算正确的是（   ）.4.参考答案1.D　2.-1＜x≤3　3.(2)(3)课堂小结 二次根式的乘法法则：两个二次根式的积,等于被开方数的积的算术平方根，·(a≥0,b≥0). 二次根式的除法法则：两个二次根式的商,等于被开方数的商的算术平方根；(或)(a≥0,b>0). 分母有理化：把分母中的二次根式化去,叫做分母有理化.应用二次根式的乘法法则可以将分母有理化.布置作业完成教材第96页练习.板书设计15.2　二次根式的乘除运算      教学反思                                     教学反思                                          教学反思                                          教学反思