第1章测评卷

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第1章测评(时间:60分钟　满分:100分)一、单项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.关于电场线的下列说法中,正确的是(　　)A.电场线上每一点的切线方向都跟电荷在该点的受力方向相同B.沿电场线方向,电场强度越来越小C.电场线越密的地方,同一试探电荷所受静电力就越大D.在电场中,顺着电场线移动电荷,电荷受到的静电力大小恒定解析电场线上某点的切线方向就是该点的电场强度方向,和正电荷受力方向相同,和负电荷受力方向相反,故A选项错;电场强度的大小用电场线的疏密表示,与电场线的方向无关,故B、D选项错,C选项对。答案C2.如图所示,四个质量均为m、带电荷量均为+q的微粒a、b、c、d距离地面的高度相同,以相同的水平速度被抛出,除了a微粒没有经过电场外,其他三个微粒均经过电场强度大小为E的匀强电场(mg>qE),这四个微粒从被抛出到落地所用的时间分别是ta、tb、tc、td,不计空气阻力,则(　　)A.tb<ta<tc<td B.tb=tc<ta=tdC.ta=td<tb<tc D.tb<ta=td<tc解析根据四个微粒所受静电力的情况可以判断出,竖直方向上的加速度大小关系为ab>aa=ad>ac,又由h=at2得tb<ta=td<tc,选项D正确。答案D3.如图所示,abcde是半径为r的圆的内接正五边形,当在顶点a、b、c、d、e处各固定一带电荷量为+Q的点电荷时,O点的电场强度为零;若在e处改为固定一带电荷量为-3Q的点电荷,a、b、c、d各处点电荷不变,则圆心O处的电场强度大小为(静电力常量为k)(　　)A. B. C. D.解析初始时,O点的电场强度大小为零,若取走e处的点电荷,则其余点电荷在O处产生的合电场强度大小为k,方向为O→e;若在e处换上电荷量为-3Q的点电荷,则该点电荷在O处产生的电场强度大小为k,方向也为O→e,因此叠加可得,圆心O处的电场强度大小为,故A正确。答案A4.如图所示,一半径为R的绝缘环上,均匀地带有电荷量为Q的电荷,在垂直于圆环平面的对称轴上有一点P,它与环心O的距离OP=L。设静电力常量为k,关于P点的电场强度E,下列四个表达式中有一个是正确的,请你根据所学的物理知识,通过一定的分析,判断正确的表达式是(　　)A. B.C. D.解析将圆环分为n个小段,当n相当大时,每一小段都可以看作点电荷,其所带电荷量为q=,由点电荷电场强度公式可求得每一点电荷在P处的电场强度为E=k=k,由对称性可知,各小段带电环在P处的电场强度E的垂直于轴向的分量Ey相互抵消,而E的轴向分量Ex之和即为带电环在P处的电场强度E,即E=nEx=n×,选项D对。答案D二、多项选择题(本题共4小题,每小题6分,共24分。每小题有多项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)5.如图所示,水平地面上固定一个光滑绝缘斜面,斜面与水平面的夹角为θ。一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端,另一端系有一个带电小球A,细线与斜面平行。小球A的质量为m、电荷量为q。小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B,两球心的高度相同、间距为d。静电力常量为k,重力加速度为g,两带电小球可视为点电荷。小球A静止在斜面上,则(　　)A.小球A与B之间静电力的大小为B.当时,细线上的拉力为0C.当时,细线上的拉力为0D.当时,斜面对小球A的支持力为0解析根据库仑定律可得两小球之间的静电力大小为F=,选项A对;当细线上的拉力为0时,小球A受到静电力、斜面支持力、重力,由平衡条件得=mgtan θ,解得,选项B错,C对;由受力分析可知,斜面对小球的支持力不可能为0,选项D错。答案AC6.如图所示,实线为不知方向的三条电场线,从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子,仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示,则              (　　)A.a一定带正电,b一定带负电B.a的速度将减小,b的速度将增加C.a的加速度将减小,b的加速度将增大D.两个粒子的动能均增加解析根据两粒子的偏转方向,可知两粒子带异性电荷,但无法确定其具体电性,故A错误;由粒子受力方向与速度方向的关系,可判断电场力对两粒子均做正功,两粒子的速度、动能均增大,故B错误,D正确;从两粒子的运动轨迹判断,a粒子经过的电场的电场线逐渐变得稀疏,b粒子经过的电场的电场线逐渐变密,说明a的加速度减小,b的加速度增大,故C正确。答案CD7.如图所示中带箭头的直线是某一电场中的一条电场线,在该直线上有a、b两点,用Ea、Eb分别表示a、b两点的电场强度大小,则(　　)A.a、b两点电场强度方向相同B.电场线从a指向b,所以Ea>EbC.电场线是直线,所以Ea=EbD.不知a、b附近的电场线分布,Ea、Eb大小不能确定解析由于电场线上每一点的切线方向跟该点的电场强度方向一致,而该电场线是直线,故A对。电场线的疏密表示电场的强弱,只有一条电场线时,则应讨论如下:若此电场线为正点电荷电场中的,则有Ea>Eb;若此电场线为负点电荷电场中的,则有Ea<Eb;若此电场线是匀强电场中的,则有Ea=Eb;若此电场线是等量异种点电荷电场中那一条直的电场线,则Ea和Eb的关系不能确定。故正确选项为A、D。答案AD8.图甲为某一点电荷Q产生的电场中的一条电场线,A、B为电场线上的两点,一电子以某一速度沿电场线由A运动到B的过程中,其速度—时间图像如图乙所示,则下列叙述正确的是(　　)A.电场线方向由B指向AB.电场强度大小EA>EBC.Q可能为负电荷,也可能为正电荷D.Q在A的左侧且为负电荷解析根据速度—时间图像分析,电荷做加速度减小的加速运动,所以静电力向右,电场线方向向左,A对;加速度减小,静电力减小,电场强度减小,B对;根据点电荷电场特点,Q只能在A的左侧且为负电荷,D对。答案ABD三、非选择题(本题共7小题,共60分)9.(4分)(2021陕西西安高新一中月考)如图所示,电荷量为+q的点电荷与均匀带电薄板相距为2d,点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心,静电力常量为k。若图中a点处的电场强度为零,则在图中b点处的电场强度大小为　　　　　,方向　　　　　。 解析根据电场强度的叠加原理可知,带电薄板带正电,且它在a点处产生电场的电场强度E1与点电荷在a点处产生电场的电场强度大小相等,即E1=点电荷在b点处产生电场的电场强度大小为E2=根据对称性可知,带电薄板在b点处产生电场的电场强度大小也为E1。所以b点处的电场强度大小为E=E1+E2=方向水平向左。答案　水平向左10.(4分)(2021湖南常德月考)在真空中两等量异种点电荷的电荷量均为2×10-8 C,相距20 cm,则它们之间的相互作用力为　　　　　 N。在两者连线的中点处,电场强度大小为　　　　　N/C。 解析已知真空中两点电荷的电荷量均为q=2×10-8 C,距离r=0.2 m,根据库仑定律得F=k=9×109× N=9×10-5 N两点电荷在中点处产生的电场强度大小为E=k=1.8×104 N/C方向相同,则在两者连线的中点处,电场强度大小为E合=2E=3.6×104 N/C答案9×10-5　3.6×104 11.(5分)观察静电感应现象的操作如下。(1)带正电的C移近导体A,金属箔片　　　　　,移走C之后金属箔片　　　　　。 (2)带正电的C移近导体A,先把AB分开,再移走C,金属箔片　　　　,A带　　电,B带　　电,再让AB接触,金属箔片　　　　　　。 (3)带正电的C移近导体A,用手摸一下A或者B,移走C,再分开AB,金属箔片　　　　　,A、B带　　　电。 (4)把C碰一下A或者B,移走C,分开AB,A、B带　　　电。 解析(1)C靠近A,A端感应出负电荷,B端感应出正电荷,电子从B端移到A端,金属箔片张开,移走C之后金属箔片闭合。(2)C靠近A,金属箔片张开,先分开AB再移走C,金属箔片张开,A带负电,B带正电,再让AB接触,金属箔片闭合。(3)C靠近A,用手摸一下A或者B,手上的电子移到B,移走C分开AB,AB带负电。(4)C碰一下A或者B,电子转移到C上,移走C再分开AB,AB带正电。答案(1)张开　闭合　(2)张开　负　正　闭合　(3)张开　负　(4)正12.(7分)在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中,一同学猜想可能与两电荷的距离和电荷量有关。他选用带正电的小球A和B,A球放在可移动的绝缘座上,B球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒C点,如图所示。实验时,先保持两球电荷量不变,使A球从远处逐渐向B球靠近,观察到两球距离越小,B球悬线的偏角越大;再保持两球的距离不变,改变小球所带的电荷量,观察到电荷量越大,B球悬线的偏角越大。实验表明:两电荷之间的相互作用力,随其距离的　　　　而增大,随其所带电荷量的　　　而增大。 此同学在探究中应用的科学方法是　　　　　　　(选填“累积法”“等效替代法”“控制变量法”或“演绎法”)。 解析由题意知,悬线夹角越大,说明受力越大,故两电荷之间的相互作用力,随其距离的减小而增大,随其所带电荷量的增大而增大。此同学在探究中应用的科学方法是控制变量法。答案减小　增大　控制变量法13.(10分)如图,小球A用两根等长的绝缘细绳a、b悬挂在水平天花板上,两绳之间的夹角为60°。A的质量为0.1 kg,电荷量为2.0×10-6 C。A的正下方0.3 m处固定有一带等量同种电荷的小球B。A、B均可视为点电荷,静电力常量k=9×109 N·m2/C2,重力加速度g取10 m/s2。求:(1)细绳a的拉力大小;(2)剪断细绳a瞬间,细绳b的拉力大小和小球A的加速度大小。解析(1)小球A、B之间的库仑力F=k对小球A受力分析,根据平衡条件有2Tcos 30°+F=mg解得T= N。(2)剪断细绳a瞬间,A的加速度方向与细绳b垂直,根据牛顿第二定律有mgcos 30°=Fcos 30°+T'mgsin 30°-Fsin 30°=ma联立解得T'= N,a=3 m/s2。答案(1) N　(2) N　3 m/s214.(12分)在电场强度为E的匀强电场中,取O点为圆心、r为半径作一圆周,在O点固定一电荷量为+Q的点电荷,a、b、c、d为相互垂直的两条直线和圆周的交点。当把一试探电荷+q放在d点恰好平衡(如图所示,不计重力),求:(1)匀强电场电场强度E的大小、方向。(2)试探电荷+q放在点c时,受力Fc的大小。(3)试探电荷+q放在点b时,受力Fb的大小、方向。解析(1)试探电荷+q放在d点时,受+Q的作用力方向竖直向上。根据平衡条件可知qE=k,匀强电场对+q的作用力方向向下,解得E=k,方向竖直向下。(2)试探电荷+q放在点c时,受+Q的作用力方向向左,大小为k,受匀强电场的作用力方向向下,大小为qE=k。所以+q放在点c时受力Fc=。(3)试探电荷+q放在点b时,受+Q的作用力方向向下,大小为k,受匀强电场的作用力方向向下,大小为qE=k。所以+q放在点d时受力Fd=,方向竖直向下。答案(1)k,方向竖直向下　(2)　(3),方向竖直向下15.(18分)如图所示,竖直放置的两块足够大的带电平行板间形成一个方向水平向右的匀强电场区域,电场强度E=3×104 N/C。在两板间用绝缘细线悬挂一个质量m=5×10-3 kg的带电小球,静止时小球偏离竖直方向的夹角θ=60°(g取10 m/s2)。求:(1)小球的电性和电荷量;(2)悬线的拉力大小;(3)若小球静止时离右板d=5×10-2m,剪断悬线后,小球经多少时间碰到右极板。解析(1)小球受静电力向右,故带正电,受力分析如图所示。由平衡条件有Eq=mgtan 60°解得q=×10-6 C(2)由平衡条件得F=,解得F=0.1 N(3)剪断细线后,小球在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动,竖直方向做自由落体运动。在水平方向上有ax=　d=axt2联立以上两式解得t=0.1 s。答案(1)正电　×10-6 C　(2)0.1 N　(3)0.1 s