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    专题02 中线四大模型在三角形中的应用(专项训练)-备战中考数学《重难点解读•专项训练》(全国通用)

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    专题02 中线四大模型在三角形中的应用(专项训练)-备战中考数学《重难点解读•专项训练》(全国通用)

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    这是一份专题02 中线四大模型在三角形中的应用(专项训练)-备战中考数学《重难点解读•专项训练》(全国通用),文件包含专题02中线四大模型在三角形中的应用专项训练解析版docx、专题02中线四大模型在三角形中的应用专项训练原卷版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共27页, 欢迎下载使用。
       专题02 中线四大模型在三角形中的应用(专项训练)1.如图,△ABC中,AB6AC4DBC的中点,AD的取值范围为        2.如图,在△ABC中,点DAB边上,ADBD,∠BDC45°,点EBC边上,AECD于点FCEEF,若SFAC4,则线段AD的长为      3.如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC90°,ABBC4DBC中点,∠CAD=∠CBE,则AE     4.【阅读理解】课外兴趣小组活动时,老师提出了如下问题:如图1,△ABC中,若AB8AC6,求BC边上的中线AD的取值范围.小明在组内经过合作交流,得到了如下的解决方法:延长AD到点E,使DEAD,请根据小明的方法思考:1)由已知和作图能得到△ADC≌△EDB的理由是  ASSS          BSAS          CAAS           DHL2)求得AD的取值范围是    A6AD8     B6AD8     C1AD7      D1AD7【方法感悟】解题时,条件中若出现“中点”“中线”字样,可以考虑延长中线构造全等三角形,把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中.【问题解决】3)如图2,已知:CDAB,∠BDA=∠BADAE是△ABD的中线,求证:∠C=∠BAE5.某校数学课外兴趣小组活动时,老师提出如下问题:【探究】如图1,△ABC中,若AB8AC6,点DBC的中点,试探究BC边上的中线AD的取值范围.小明在组内经过合作交流,得到了如下的解决方法:延长ADE,使DEAD,请补充完整证明“△ADC≌△EDB”的推理过程.1)求证:△ADC≌△EDB证明:∵延长AD到点E,使DEAD在△ADC和△EDBADED(已作)∠ADC=∠EDB      CDBD(中点定义)  ∴△ADC≌△EDB      2)探究得出AD的取值范围是     【感悟】解题时,条件中若出现“中点”“中线”等字样,可以考虑延长中线构造全等三角形,把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中.【问题解决】3)如图2AD是△ABC的中线,BEACE,交ADF,且ACBF求证:∠BFD=∠CAD6.(1)如图1AD是△ABC的中线,延长AD至点E,使EDAD,连接CE证明△ABD≌△ECDAB5AC3,设ADx,可得x的取值范围是       2)如图2,在△ABC中,DBC边上的中点,DEDFDEAB于点EDFAC于点F,连接EF,求证:BE+CFEF 7.【教材呈现】如图是华师版八年级上册数学教材第69页的部分内容:1)【方法应用】如图,在△ABC中,AB6AC4,则BC边上的中线AD长度的取值范围是            2)【猜想证明】如图,在四边形ABCD中,ABCD,点EBC的中点,若AE是∠BAD的平分线,试猜想线段ABADDC之间的数量关系,并证明你的猜想;3)【拓展延伸】如图,已知ABCF,点EBC的中点,点D在线段AE上,∠EDF=∠BAE,若AB5CF2,直接写出线段DF的长.8.如图,已知AB12ABBCBABADAAD5BC10.点ECD的中点,则AE的长是      9.如图,已知AB12ABBCBABADAAD5BC10.点ECD的中点,求AE的长. 10.如图,点DEF分别为△ABC三边的中点.若△ABC的周长为10,则△DEF的周长为     33如图,在四边形ABCD中,P是对角线BD的中点,EF分别是ABCD的中点,ADBC,∠FPE100°,则∠PFE的度数是     11.如图,在△ABC中,∠ACB90°,AB10BC6MN分别是ABAC的中点,延长BC至点D,使CDBC,连结DMDNMN,求DN的长.1)求DN的长;2)直接写出△BDM的面积为      12.【教材呈现】下面是华师版九年级上册数学教材第78页的部分内容.2:如图,在△ABC中,DE分别是边BCAB的中点,ADCE相交于点G,求证:证明:连结ED请根据教材提示,结合图,写出完整的证明过程.【结论应用】如图,在△ABC中,DF分别是边BCAB的中点,ADCF相交于点GGEACBC于点EGHABBC于点H,则△EGH与△ABC的面积的比值为        13.直角三角形两边的长为68,则该直角三角形斜边上的中线长为      14.已知直角三角形斜边长为16,则这个直角三角形斜边上的中线长为     15.如果一个直角三角形的两条直角边长分别为5cm12cm,那么这个直角三角形斜边上的中线等于     cm
     

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