2023年广西南宁市中考数学适应性模拟试卷一(2份打包，教师版+原卷版)

2023年广西南宁市中考数学适应性模拟试卷 一

一              、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）

1.(3分)下列比较大小结果正确的是(　　)

A.﹣3＜﹣4                   B.﹣(﹣2)＜|﹣2|                   C.                       D.

2. (3分)下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是(　　)

A.    B.    C.   D.

3. (3分)一道选择题共有4个答案，其中有且只有一个是正确的，有一位同学随意地选了一个答案，那么他选对的概率为(     )．

A.1         B.       C.          D.

4. (3分)随着空气质量的恶化,雾霾天气现象增多,危害加重.森林是“地球之肺”,每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物,28.3亿可用科学记数法表示为(　　)

A.28.3×108                       B.2.83×109                     C.2.83×10                        D.2.83×107

5. (3分)王老师为了了解本班学生课业负担情况，在班中随机调查了10名学生，他们每人上周平均每天完成家庭作业所用的时间分别是(单位：小时)：1.5，2，2，2，2.5，2.5，2.5，2.5，3，3.5.则这10个数据的平均数和众数分别是(　　)

A.2.4，2.5       B.2.4，2       C.2.5，2.5       D.2.5，2

6. (3分)下列运算正确的是(　　)

A.x6÷x3=x2       B.(﹣2x)3=﹣8x3      C.x6•x4=x24        D.(x3)3=x6

7. (3分)反比例函数y＝－的图象在(　　)

A.第一、二象限      B.第一、三象限      C.第二、三象限      D.第二、四象限

8. (3分)如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA.OB，∠OBA＝50°，则∠C的度数为(    )

A.30°      B.40°       C.50°     D.80°

9.(3分)在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，AC=6 cm，那么BC等于(　　)

A.8 cm         B. cm      C. cm         D. cm

10.(3分)一件商品按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为312元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是 (    　)

A.x·30%×80%=312　      　 B.x·30%=312×80%

C.312×30%×80%=x 　        D.x(1＋30%)×80%=312

11. (3分)已知二次函数y=ax2+bx+c+2的图象如图所示，顶点为(﹣1，0)，

下列结论：

①abc＞0；

②b2﹣4ac=0；

③a＞2；

④ax2+bx+c=﹣2的根为x1=x2=﹣1；

⑤若点B(﹣，y1)、C(﹣，y2)为函数图象上的两点，则y1＞y2.

其中正确的个数是(　　)

A.2        B.3          C.4          D.5

12. (3分)如图，在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝5.若点M、N分别是线段AC，B上的两个动点，则BM＋MN最小值为(    )

A.10              B.8             C.5              D.6

二              、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

13. (3分)函数中自变量x的取值范围是            .

14. (3分)因式分解：x3y﹣2x2y+xy=        .

15. (3分)化简：(a2＋2ab＋b2)－(a2－2ab＋b2)=_______.

16.(3分)平行四边形的一组对角度数之和为200°，则平行四边形中较大的角为             .

17. (3分)如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=10，一圆弧过点B和点C，且与AD相切，则图中阴影部分面积为        ．

18. (3分)如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD顶点A的坐标为(0，2)，B点在x轴上，对角线AC，BD交于点M，OM＝3，则点C的坐标为________.

三              、解答题（共8小题，共66分）

19.(6分)计算:20260﹣|﹣|+（）-1+2sin45°．

20.(6分)先化简，再求值：（a+）÷，其中a=2.

21.(8分)如图，等边△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，E为AD上一点，以BE为一边且在BE下方作等边△BEF，连接CF.

(1)求证：AE＝CF；

(2)求∠ACF的度数.

22.(8分)寒假期间，由于新冠肺炎疫情的爆发，檀华中学开展“停课不停学”的线上学习活动.学校教务处为了解九年级学生网上学习的情况，从该校九年级随机抽取20名学生，进行了每天网上学习的调查.数据如下(单位：时)：

整理数据：

分析数据：

根据以上信息，解答下列问题：

(1)上表中的中位数m的值为：　  　，众数n的值为　   　.

(2)用样本中的平均数估计该校九年级学生平均每人一个月(按30天计算)网上学习的时间.

(3)已知该校九年级学生有500名，估计每天网上学习时间超过2小时的学生人数.

23.(8分)如图，BF和CE分别是钝角△ABC(∠ABC是钝角)中AC、AB边上的中线，又BF⊥CE，垂足是G，过点G作GH⊥BC，垂足为H.

(1)求证：GH2＝BH•CH；

(2)若BC＝20，并且点G到BC的距离是6，则AB的长为多少？

24.(10分)为建设节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作.某地决定对居民家庭用电实际“阶梯电价”，电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下(含80千瓦时，1千瓦时俗称1度)时，实际“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”.

(1)小张家2017年4月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元.求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时？

(2)若6月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家6月份应上缴的电费.

25. (10分)如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，连接CB，过C作CD⊥AB于点D，过C作∠BCE，使∠BCE＝∠BCD，其中CE交AB的延长线于点E.

(1)求证：CE是⊙O的切线；

(2)如图2，点F在⊙O上，且满足∠FCE＝2∠ABC，连接AF并延长交EC的延长线于点G.

ⅰ)试探究线段CF与CD之间满足的数量关系；

ⅱ)若CD＝4，tan∠BCE＝，求线段FG的长.

26.(10分)如图,抛物线y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,a≠0)经过点A(-1,0),B(5,﹣6)，C(6,0)．

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图，在直线AB下方的抛物线上是否存在点P使四边形PACB的面积最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)若点Q为抛物线的对称轴上的一个动点，试指出△QAB为等腰三角形的点Q一共有几个？并请求出其中某一个点Q的坐标．