数学四 分数的意义和性质优秀练习

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第四单元 分数的意义和性质解答能力（提升卷）2022-2023学年五年级下册数学重难点易错题专项突破注意：请认真审题，做到书写端正，格式正确，卷面整洁。一、解答题1．把下图桶中饼干平均放在5个保鲜盒中，平均每个保鲜盒放多少千克？   2．23路公共汽车每6分钟发车一次，9路公共汽车每8分钟发车一次，这两路公共汽车同时发车后，过多少分钟两路车再第二次同时发车？   3．一张长方形纸，长50厘米，宽40厘米（如下图），如果你想剪成同样大小的正方形而没有剩余。（1）剪出的正方形的边长最大是几厘米？（2）能剪出几个这样的正方形？（可以画画也可算算）   4．谁采茶速度快？   5．五（3）班50多名同学参加“减少污染”行动起来的志愿者活动他们平均排成8排或12排都多6名。五（3）班有几名同学？   6．五一班同学参加“庆六一”诗歌朗诵会，男生有32人，女生有24人，在编排队形时，要求男女生不能站在同一排，且每排的男生人数和女生人数相等。每排最多有几人？   7．一天早上，爸爸和小明到操场上跑步，他们同时在起点起跑，爸爸8分钟跑一圈，小明12分钟跑圈，至少多少分钟后两人在起点相遇？相遇时爸爸和小明各跑了几圈？   8．小明和小红各锯一根同样长的木料，小明锯成8段，小红锯成9段，小明锯的次数是小红的几分之几？   9．某市公交车始发站每隔8分钟发出一辆3路车，每隔6分钟发出一辆5路车。如果3路车和5路车每天早上6：00同时从始发站发车，淘气说：“这两路车第二次同时从始发站发车的时间是6：48。”你认为淘气说的对吗？请写出你的判断由。   10．一本故事书共80页，小红看了60页，小红看了的页数占这本书的几分之凡？还剩下全书的几分之几？   11．2020年世界环境日中国主题是“关爱自然，刻不容缓”。五（1）班大部分同学积极参加志愿者活动，他们排成8排或12排都刚好没有剩余。五（1）班最少有多少同学参加志愿者活动？   12．一本故事书有48页，安安8天看完。（列式计算）（1）平均每天看了这本书的几分之几？ （2）3天看了这本书的几分之几？   13．森林运动会上，小鹿和小山羊参加跑步比赛，跑了相同的路程，小鹿用了分，小山羊用了分，谁用的时间长？   14．学校有三个水龙头在滴水。第一个水龙头小时滴了1桶水；第二个水龙头小时滴了1桶水；第三个水龙头小时滴了1桶水，每个桶装的水一样多，哪个水龙头滴水最慢？   15．只列式，不解答。某农户今年收小麦2500千克，比去年多收500千克，比去年多收几分之几？   16．有一包糖果，如果每2颗一堆，正好分完；如果每3颗一堆，也正好分完；如果每5颗一堆，还能正好分完。这包糖果至少有多少颗？   17．截止2021年6月28日，郑州市共有不可移动文物164项，其中有10项已于2020年被列入河南省第一批不可移动革命文物名录。2020年被列入河南省名录的不可移动革命文物占郑州市不可移动文物总数的几分之几？   18．淘气生活很有规律，他每天21：00上床睡觉，第二天早上7：00起床。淘气每天晚上睡觉的时间占全天时间的几分之几？   19．五年级（1）（2）班要参加学校组织的义务劳动，五（1）班来了48人，五（2）班来了42人。如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人？一共有多少个小组？   20．1路和107路公交车的起点都在火车站。1路每隔6分钟发一次车，107路每隔8分钟发一次车。早上8：10两路公交车同时发出，下一次同时发车是几时几分？   21．开心农场种植玉米公顷，种植向日葵公顷，种植花生0.57公顷。哪种农作物的种植面积最大？   22．观察下图巧克力糖果盒，每块巧克力是这盒巧克力的几分之几？把这盒巧克力，平均分给5位同学，每人分得几块？每人分到的是这盒巧克力的几分之几？   23．某汽车公司生产线年产A品牌汽车18万台、B品牌汽车24万台，该汽车公司年产的A品牌汽车占这两种汽车总量的几分之几？   24．某班同学分组，如果每16人分一组，或每24人分一组，都正好分完。如果这个班的总人数在50人以内，这个班有多少人？   25．妈妈今天给月季和君子兰同时浇了水，至少多少天以后再给这两种花同时浇水？                       参考答案1．千克【分析】根据题意，用饼干的总重量除以保鲜盒个数即可。【详解】3÷5＝ （千克）答：平均每个保鲜盒放千克。本题主要考查分数解决问题的应用。2．24分钟【分析】两路公共汽车同时发车后，要求过多少分钟两路车第二次同时发车，其实就是求6和8的最小公倍数。【详解】6＝2×3，8＝2×2×2，6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24；答：这两路公共汽车同时发车后，过24分钟两路车再第二次同时发车。本题考查的是最小公倍数的应用，理解题意，明确此题就是求两个数的最小公倍数是解答此题的关键。3．（1）10厘米（2）20个【分析】（1）根据“剪成同样大小的正方形而没有剩余”、“边长最大”可知，求边长就是求50和40的最大公因数，据此解答即可。（2）用长方形的面积除以剪成的小正方形的面积即可求出能剪几个正方形。【详解】50＝2×5×5；40＝2×2×2×5；50和40的最大公因数是2×5＝10；答：剪出的正方形的边长最大是10厘米；（2）（50×40）÷（10×10）＝2000÷100＝20（个）；答：能剪出20个这样的正方形。抓住题目中“剪成同样大小的正方形而没有剩余”、“边长最大”这两个关键信息是解答本题的关键。4．赵阿姨【分析】用过采茶质量÷采茶时间，求出每小时采茶质量，比较即可。【详解】8÷3＝ 16÷7＝＞答：赵阿姨采茶速度快。分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。5．54名【分析】排成8排或12排都多6名，说明人数比8和12的公倍数多6，据此分析。【详解】8＝2×2×212＝2×2×32×2×2×3＝2424×2＋6＝48＋6＝54（名）答：五（3）班有54名同学。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。6．8人【分析】求出男女生人数的最大公因数就是每排最多人数，据此分析。【详解】32＝2×2×2×2×224＝2×2×2×32×2×2＝8（人）答：每排最多有8人。全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。7．至少24分钟后两人在起点相遇，相遇时爸爸跑了3圈，小明跑了2圈。【分析】分析题意，二人的相遇时间是8和12的最小公倍数，据此先求出它们的最小公倍数，再利用除法求出爸爸和小明跑的圈数。【详解】8和12的最小公倍数是24，所以至少24分钟后两人在起点相遇，爸爸：24÷8＝3（圈）；小明：24÷12＝2（圈）答：至少24分钟后两人在起点相遇，相遇时爸爸跑了3圈，小明跑了2圈。本题考查了最小公倍数的应用，明确最小公倍数的求法是解题的关键。8．【分析】根据“锯的次数＝锯的段数－1”分别求出小明和小红各锯的次数，然后根据分数的意义解答即可。【详解】8－1＝7（次）9－1＝8（次）7÷8＝答：小明锯的次数是小红的。解决问题的关键在于了解锯木头问题，切割的次数＝段数－1。9．不对；因为每隔8的倍数分钟，3路车发车；每隔6的倍数分钟，5路车发车。所以每隔8和6的公倍数分钟，两车同时发车，6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24，即第二次同时从始发站发车的时间是6：24。因此题中说法是错误的。【分析】每隔8的倍数分钟，3路车发车；每隔6的倍数分钟，5路车发车。所以每隔8和6的公倍数分钟，两车同时发车，求出6和8的最小公倍数，就可知道这两路车第二次同时从始发站发车的时间，从而作出判断即可。【详解】6＝2×38＝2×2×26和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24，即第二次同时从始发站发车的时间是6：24。因此题中说法是错误的。理解好题意且掌握求两个数的最小公倍数，这是解决此题的关键。10．；【分析】看了的页数÷总页数＝看了的页数占这本书的几分之几；将总页数看作单位“1”，1－看了的页数占这本书的几分之几＝还剩下全书的几分之几。【详解】60÷80＝1－＝答：小红看了的页数占这本书的，还剩下全书的。异分母分数相加减，先通分再计算。11．24名【分析】由于他们排成8排或12排都刚好没有剩余，并且是求五（1）班最少的参加人数，所以是求8和12的最小公倍数。据此解题即可。【详解】8和12的最小公倍数是24，所以，五（1）班最少有24名同学参加志愿者活动。答：五（1）班最少有24名同学参加志愿者活动。本题考查了最小公倍数的应用，会求两个数的最小公倍数是解题的关键。12．（1）（2）【分析】（1）将故事书总页数看作单位“1”，1÷天数＝每天看这本书的几分之几；（2）3天÷总天数＝3天看了这本书的几分之几。【详解】（1）1÷8＝答：平均每天看了这本书的。（2）3÷8＝ 答：3天看了这本书的。分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。13．小鹿【分析】将比较的两个分数通分，使分母相等，再根据分子的大小来比较。【详解】＝＝＞答：小鹿用的时间长。异分母分数比较大小，先通分再比较。14．第二个水龙头【分析】要求哪个水龙头滴水最慢，根据相同的工作量需要的时间长的就是慢的，比较分数大小即可解答。【详解】＝，＝，＝，因为＜＜，所以第二个水龙头滴水最慢。此题考查的是分数的比较，解答此题应注意先通分再比较。15．500÷（2500－500）【分析】把去年的产量看成单位“1”，先用今年的产量减去500千克，求出去年的产量，再用增产的产量除以去年的产量，即可解答。【详解】500÷（2500－500）＝500÷2000＝答：比去年多收了。本题考查求一个户数是另一个数的几分之几，关键是把谁看作单位“1”，单位“1”的量为除数。16．30颗【分析】根据题意可知，这包糖果的颗数是2、3、5的公倍数，求至少有多少颗，就是求2、3、5的最小公倍数，据此解答即可。【详解】2×3×5＝6×5＝30（颗）；答：这包糖果至少有30颗。根据题意明确本题就是求2、3、5的最小公倍数是关键；互质的几个数，它们的最小公倍数是几个数的乘积。17．【分析】用2020年被列入河南省名录的不可移动革命文物数量÷郑州市不可移动文物总数，根据分数与除法的关系，表示出结果，约分即可。【详解】10÷164＝＝答：2020年被列入河南省名录的不可移动革命文物占郑州市不可移动文物总数的。分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。18．【分析】一天有24小时，先求出淘气每天睡眠时间，用睡眠时间除以全天时间即可。【详解】24－21＋7＝10（小时）10÷24＝淘气每天晚上睡觉的时间占全天时间的。解决此题关键是明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。19．6人；15个小组【分析】求出两个班人数的最大公因数，就是每组最多人数，用两个班总人数÷每组人数＝小组数量。【详解】48＝2×2×2×2×342＝2×3×72×3＝6（人）（48＋42）÷6＝90÷6＝15（个）答：每组最多有6人，一共有15个小组。全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。20．8时34分【分析】根据题意可知，两辆车从早上8：10同时发出到下一次同时发车所经过的时间是6和8的最小公倍数，据此求出经过的时间，再与一开始的发车时刻相加即可。【详解】6＝2×3；8＝2×2×2；6和8的最小公倍数是2×3×2×2＝24；8时10分＋24分＝8时34分；答：下一次同时发车是8时34分。明确两辆车同时发车的两次之间间隔时间是6和8的最小公倍数是解答本题的关键。21．向日葵【分析】比较三种农作物的种植面积即可，比较时，将分数化成小数再比较。【详解】＝3÷7≈0.429、＝5÷8＝0.625，＞0.57＞答：向日葵种植面积最大。将分数化成小数再比较的好处是不用再进行通分。22．；5块；【分析】用1÷巧克力块数＝每块巧克力是这盒巧克力的几分之几；总块数÷人数＝平均每人分得块数；将巧克力块数看作单位“1”，1÷人数＝每人分到的是这盒巧克力的几分之几。【详解】1÷25＝ 25÷5＝5（块）1÷5＝答：每块巧克力是这盒巧克力的，每人分得5块，每人分到的是这盒巧克力的。分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。23．【分析】求A品牌汽车占这两种汽车总量的几分之几，用A品牌汽车的数量除以这两种汽车总量即可。【详解】18÷（18＋24）＝18÷42＝答：汽车公司年产的A品牌汽车占这两种汽车总量的。本题考查分数与除法，解答本题的关键是掌握求一个数是另一个数的几分之几的方法。24．48人【分析】首先求出16和24的最小公倍数，再找到16和24的公倍数在50人以内的最多的数即为所求。【详解】16＝2×2×2×2，24＝2×2×2×3，所以16和24的最小公倍数是2×2×2×2×3＝48；48＜50答：这个班有48人。此题考查了公倍数问题，解答该题关键是会求两个数的最小公倍数，并用它解决实际问题。25．24天【分析】根据题意可知，从今天到下次同时浇水所经过的天数为6和8的最小公倍数，据此解答即可。【详解】6＝2×3；8＝2×2×2；6和8的最小公倍数为2×3×2×2＝24；答：至少24天以后再给这两种花同时浇水。明确相邻两次同时浇花所经过的时间是6和8的最小公倍数是解答本题的关键。