数学选择性必修 第一册第五章 计数原理2 排列问题2.2 排列数公式优秀课时作业

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§2  排列问题

1.下列问题中属于排列问题的是 （　）

A. 从10人中选出2人去劳动

B. 从10人中选出2人去参加数学竞赛

C.从班级内30名男生中选出5人组成篮球队

D.从数字5，6，7，8中任取2个不同的数做logab中的底数与真数

2.将五辆车停在5个车位上，其中A车不停在1号车位上，则不同的停车方案种数为(　　)

A．24　　        B．78　        　C．96　        　D．120

3.设n∈N+，且n<19，则（19-n）·（20-n）·…·（2 022-n）等于（　）

A.       B.       C.       D.

4.不等式xA>3A的解集是(　　)

A．{x|x>3}        B．{x|x>4，x∈N}       C．{x|3<x<4，x∈Z}       D．{x|x>3，x∈N＋}

5.从6本不同的书中选出4本，分别发给4个同学，已知其中两本书不能发给甲同学，则不同分配方法有(　　)

A．180种　　B．220种　　C．240种　　D．260种

6.从0，2中选一个数字，从1，3，5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为(　　)

A．24　　B．18　　C．12　　D．6

7.4名男生和4名女生并坐一排照相，女生要排在一起，不同排法的种数为(　　)

A．A　　B．AA　　C．AA 　　D．A

8.设10！＝10×9×…×5× 4×… ×1，0！+1！+2！+…+2 021！的个位数字为m，十位数字为n，则的值为（　）

A. B. C. 2 D. 3

9.2022年北京冬季奥运会和冬季残奥会是我国在2008年成功举办夏季奥运会之后的又一奥运盛事.某电视台计划在奥运会期间某段时间连续播放6条广告，分别为3条不同的商业广告和3条不同的奥运宣传广告，要求第一个和最后一个播放的必须是奥运宣传广告，且3条奥运宣传广告不能两两相邻播放，则不同的播放方式有（　）

A. 144种         B. 72种         C. 36种          D. 24种

10.［多选题］甲、乙、丙、丁、戊五人并排站成一排，下列说法正确的是（　）

A.如果甲、乙必须相邻且乙在甲的右边，那么不同的排法有24种

B.最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有42种

C.甲、乙不相邻的排法种数为72

D.甲、乙、丙按从左到右的顺序排列的排法有6种

11. 6个人站成前、中、后三排，每排2人，则不同的排法有　　　　种.

12.显示屏上的七个小孔排成一排，每个小孔可以显示红、黄、蓝三种颜色，或不显示．若每次由其中三个小孔显示一组红、黄、蓝三色信号，但相邻的两个小孔不同时显示，则该显示屏能够显示的不同信号数为________．

13.书架上某层有6本不同的书，新买了3本不同的书插进去，要保持原来6本书的原有顺序，则不同的插法共有　　　　种.

14.用数字0，1，2，3，4，5可组成________个没有重复数字的四位数，在这些四位数中，按从小到大的顺序排成一个数列，则第85个数为________．

15.证明：＝.

16.用1，2，3，4，5，6，7排出无重复数字的七位数，按下述要求各有多少个？

（1）偶数不相邻；

（2）偶数一定在奇数位上；

（3）1和2之间恰夹有一个奇数，没有偶数；

（4）三个偶数从左到右按从小到大的顺序排列.

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§2  排列问题

参考答案

1.D     2.C     3.A     4.D     5.C     6.B     7.B     8.A     9.B     10.ABC

11.720  　 12.60     13.504    14.300  2301

15.证明：∵ ＝＝·＝·

＝m·＝m，

∴ ＝m.

16.解：（1）用插空法，共有＝1 440个.

（2）先把偶数排在奇数位上，有种排法，再排奇数，有种排法，所以共有＝576个.

（3）把1，2排好，并在1和2之间放一个奇数，有种排法，把1，2和相应的奇数看成整体和其他4个数进行排列，有种排法，所以共有＝720个.

（4）七个数的全排列为，三个偶数的全排列为，所以满足要求的七位数有＝840个.