备战2023年江苏连云港中考数学仿真卷（一）

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备战2023年江苏连云港中考数学仿真卷（一）一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）的倒数为　　．A． B． C．3 D．2．（3分）据国家卫健委统计，截至2022年9月17日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗约343000万剂次．数343000用科学记数法表示是　　A． B． C． D．3．（3分）下列图案中，是轴对称图形的是　　A． B． C． D．4．（3分）正五边形的内角和是　　A． B． C． D．5．（3分）如图，将矩形纸片沿折叠后，点、分别落在点、的位置，的延长线交于点，若，则等于　　A． B． C． D．6．（3分）10个大小相同的正六边形按如图所示方式紧密排列在同一平面内，、、、、、均是正六边形的顶点．则点是下列哪个三角形的外心　　A． B． C． D．7．（3分）如图，是的直径，弦，垂足为点．连接，．如果，图中阴影部分的面积是，那么图中阴影部分的弧长是　　A． B． C． D．8．（3分）如图，将矩形沿着、、翻折，使得点、、恰好都落在点处，且点、、在同一条直线上，同时点、、在另一条直线上．小炜同学得出以下结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的是　　A．①②③ B．①③④ C．①④⑤ D．②③④二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9．（3分）一组数据2，1，3，1，2，4的中位数是　　．10．（3分）计算：　　．11．（3分）分解因式：　　．12．（3分）按照如图所示的计算程序，若，则输出的结果是 　　．13．（3分）加工爆米花时，爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率与加工时间（单位：满足函数表达式，则最佳加工时间为　　．14．（3分）用一个圆心角为，半径为的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆半径为　　．15．（3分）如图，将一等边三角形的三条边各8等分，按顺时针方向（图中箭头方向）标注各等分点的序号0、1、2、3、4、5、6、7、8，将不同边上的序号和为8的两点依次连接起来，这样就建立了“三角形”坐标系．在建立的“三角形”坐标系内，每一点的坐标用过这一点且平行（或重合）于原三角形三条边的直线与三边交点的序号来表示（水平方向开始，按顺时针方向），如点的坐标可表示为，2，，点的坐标可表示为，1，，按此方法，则点的坐标可表示为　　．16．（3分）如图，在矩形中，，，以点为圆心作与直线相切，点是上一个动点，连接交于点，则面积的最小值是 　　．三．解答题（共11小题，满分102分）17．（6分）计算．        18．（6分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．     19．（6分）化简．     20．（8分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某食品厂为了解市民对去年销量较好的、、、四种粽子的喜爱情况，在端午节前对某小区居民进行抽样调查（每人只选一种粽子），并将调查情况绘制成两幅尚不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）扇形统计图中，种粽子所在扇形的圆心角是　　；（3）这个小区有2500人，请你估计爱吃种粽子的人数为　　．   21．（10分）为了参加全市中学生“党史知识竞赛”，某校准备从甲、乙2名女生和丙、丁2名男生中任选2人代表学校参加比赛．（1）如果已经确定女生甲参加，再从其余的候选人中随机选取1人，则女生乙被选中的概率是 　　；（2）求所选代表恰好为1名女生和1名男生的概率．         22．（10分）如图，点是的中点，四边形是平行四边形．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）如果，求证：四边形是矩形．       23．（10分）甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲公司共捐款100000元，乙公司共捐款140000元．下面是甲、乙两公司员工的一段对话：（1）甲、乙两公司各有多少人？（2）现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买、两种防疫物资，种防疫物资每箱15000元，种防疫物资每箱12000元．若购买种防疫物资不少于10箱，并恰好将捐款用完，有几种购买方案？请设计出来（注、两种防疫物资均需购买，并按整箱配送）．    24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点，点在轴的负半轴上，交轴于点，点为线段的中点．（1）求的值，并求出点的坐标；（2）若点为线段上的一个动点，过点作轴，交反比例函数图象于点，求面积最大时点的坐标．   25．（10分）筒车是我国古代利用水力驱动的灌溉工具，唐代陈廷章在《水轮赋》中写道：“水能利物，轮乃曲成”．如图，半径为的筒车按逆时针方向每分钟转圈，筒车与水面分别交于点、，筒车的轴心距离水面的高度长为，筒车上均匀分布着若干个盛水筒．若以某个盛水筒刚浮出水面时开始计算时间．（1）经过多长时间，盛水筒首次到达最高点？（2）浮出水面3.4秒后，盛水筒距离水面多高？（3）若接水槽所在直线是的切线，且与直线交于点，．求盛水筒从最高点开始，至少经过多长时间恰好在直线上．（参考数据：，，  26．（12分）如图，抛物线与轴交于点、，与轴交于点．点是线段上的动点（点不与点，重合），连结并延长，交抛物线于点，过点作轴的平行线交于点．（1）求点、的坐标；（2）在点的运动过程中，若的最大值为，求抛物线对应的函数表达式；（3）在（2）的条件下，当为等腰三角形时，直接写出线段的长． 27．（14分）问题情境：如图1，在正方形中，为边上一点（不与点、重合），垂直于的一条直线分别交、、于点、、．判断线段、、之间的数量关系，并说明理由．问题探究：在“问题情境”的基础上．（1）如图2，若垂足恰好为的中点，连接，交于点，连接，并延长交边于点．求的度数；（2）如图3，当垂足在正方形的对角线上时，连接，将沿着翻折，点落在点处，若正方形的边长为4，的中点为，求的最小值．问题拓展：如图4，在边长为4的正方形中，点、分别为边、上的点，将正方形沿着翻折，使得的对应边恰好经过点，交于点．分别过点、作，，垂足分别为、．若，请直接写出的长．