河北省保定市高碑店市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（含详细答案）

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这是一份河北省保定市高碑店市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（含详细答案），共25页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列各图中，是矩形的是（）
A．B．
C．D．
2．如图，已知A处位于B处的右上方，若从B处观察A处的仰角为，则从A处观察B处的俯角为（）
A．B．C．D．
3．设，，是抛物线上的三点．则，，的大小关系用“＜”连接正确的是（）
A．B．C．D．
4．如图，点A，B在格点上，若，则的长为（）
A．1B．C．2D．3
5．小明解方程的过程如图所示，他在解答过程中开始出错的步骤是（）
解：……①
……②
……③
，…④
A．①B．②C．③D．④
6．甲，乙两位同学在一次用频率估计概率的试验中，统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示．则符合这一结果的试验可能是（）
A．从一个装有2个白球和1个红球的不透明袋子中任取一个球，取到红球的概率
B．在内任意写出一个整数，能被2整除的概率
C．抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率
D．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率
7．该图形从哪个方向看是轴对称图形（）
A．从正面看B．从上面看C．从左面看D．都不是
8．如图，在平地和在山坡上树木的株距（相邻两棵树之间的水平距离）均为4m，已知山坡的坡度为0.5，则山坡上相邻两棵树之间的坡面距离为（）
A．B．C．D．
9．已知反比例函数，当时，结合图象，得到x的取值范围是（）
A．B．C．D．或
10．如图，中，，，．将沿图中的虚线剪开，下列四种剪开的方法中，剪下的阴影三角形一定与原三角形相似的是（）
A．①②③B．③④C．①②③④D．①②④
11．将进货价格为35元的商品按单价40元售出时．能卖出200个．已知该商品单价每上涨1元．其销售量就减少5个．设这种商品的售价上涨x元时，获得的利润为1870元，则下列关系式正确的是（）
A．B．
C．D．
12．如图所示，在平面直角坐标系中，，，，以A为位似中心，把在点A同侧按相似比放大，放大后的图形记作，则的坐标为（）
A．B．C．D．
13．用总长为a米的材料做成如图1所示的矩形窗框，设窗框的宽为x米，窗框的面积为y平方米，y关于x的函数图象如图2，则a的值是（）
A．16B．12C．8D．4
14．小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得∠B＝60°，对角线AC＝8cm，接着活动学具成为图2所示正方形，则图2中正方形对角线AC的长为（）
A．8cmB．16cmC．24cmD．8cm
15．向某容器中匀速注水，容器中水面的高度h与时间t的函数图象大致如图，则这个容器的三视图可能是（）
A．图1B．图1和图2C．图1和图3D．图2和图3
16．在正方形中，点将对角线三等分，且，点E是正方形边上的一点，对于满足的点E的个数n进行探究，结论如下．结论1：若，则；结论2：若，则．下列判断正确的是（）
A．只有结论1正确B．只有结论2正确
C．两个结论都正确D．两个结论都不正确
二、填空题
17．小明同学在用描点法画二次函数y＝a（x﹣h）2＋k（a≠0）图像时，列出了下面表格：
则m的值是____．
18．如图，D、E分别是的边、上的点，且，、相交于点O，若，则___________，当时，四边形的面积是___________．
三、解答题
19．如图，矩形ABCO在平面直角坐标系中，点，点，双曲线和双曲线．[把矩形ABCO内部（不含边界）横、纵坐标均为整数的点称为“优点”]
（1）若，则和之间（不含边界）有______个“优点”；
（2）如果和之间（不含边界）有4个“优点”，那么k的取值范围为______．
20．已知一元二次方程．
(1)当b＝1时，求方程的根．
(2)若b为任意实数，请判断方程根的情况，并说明理由．
21．如图所示，甲、乙两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形（两个转盘除表面数字不同外，其它完全相同），转盘甲上的数字分别是−6，−1，8，转盘乙上的数字分别是−4，5，7（规定：指针恰好停留在分界线上，则重新转一次）．
(1)转动转盘，转盘甲指针指向正数的概率是__________；转盘乙指针指向正数的概率是__________．
(2)若同时转动两个转盘，转盘甲指针所指的数字记为a，转盘乙指针所指的数字记为b，请用列表法或树状图法求满足a+b