2022-2023学年江西省宜春市七年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年江西省宜春市七年级（上）期末数学试卷（含解析），共13页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列计算正确的是( )
A. 3m2n−3nm2=0B. 3m+2n=5mn
C. 2m3+3m2=5m5D. 5m2−4m2=1
2. 我国的“天问一号”火星探测器成功着陆火星，据测算，地球到火星的最近距离约为55000000千米，数据55000000用科学记数法表示为( )
A. 5.5×106B. 55×106C. 5.5×107D. 5.5×108
3. 如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B，C两点落在B1，C1处，若∠AEB1=70°，则∠BEF=( )
A. 70°
B. 60°
C. 65°
D. 55°
4. 从大拇指开始，按照大拇指→食指→中指→无名指→小拇指→无名指→中指→食指→大拇指→食指→……的顺序依次数“学、习、二、十、大”这五个字，则第2023次数到中指的时候对应的字是( )
A. 学B. 习C. 二D. 十
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
5. 计算：−5+2= ______ ．
6. 一个角的余角是60°，则这个角的补角的度数是______ ．
7. 若1−2a+3b=0，则4a−6b+2021= ．
8. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：我问开店李三公，众客都来住店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．设该店有客房x间，房客y人．可列方程组为：______．
9. 无论x取何值，多项式−3x2+mx+nx2−x+3的值不变，则2m−3n= ．
10. 若有理数a，b满足ab≠0，则|a|a+|b|b的值为 ．
三、解答题（本大题共9小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
11. (本小题6.0分)
(1)(−3)×(−4)+16÷(−2)3×(−1)2022−|−5|；
(2)解方程：4x+33−5+x2=1．
12. (本小题6.0分)
如图，C是线段AB上的一点，线段AB=12cm，BC：AC=1：2，D是AC的中点，E是AB的中点.求线段CE、DE的长．
13. (本小题6.0分)
先化简，再求值：2x2y−[3xy2−2(xy2+2x2y)]，其中x=−1，y=−12．
14. (本小题6.0分)
2022年春节来临之际，各大商场都进行了促销活动．某商场将某品牌的电视机按进价提高60%作为标价，然后以“九折酬宾，再返现金200元”的优惠进行促销，结果该品牌电视机每台仍可获利460元．求该品牌电视机每台的进价．
15. (本小题6.0分)
如图，A，O，B三点在同一条直线上，OC平分∠AOD，OE在∠BOD内，∠BOD=3∠DOE，且∠COE=72°，求∠DOE的度数．
16. (本小题8.0分)
类比乘方运算，我们规定：求n个相同有理数(均不为0)的商的运算叫做除方.例如2÷2÷2÷2，记作2″4″，读作“2的引4次商”；一般地，把a÷a÷a÷⋯÷an个a(a≠0,n≥2，且为整数)记作a″n″，读作“a的引n次商”．
(1)直接写出计算结果：(12)″4″= ，(−3)″5″= ；
(2)归纳：负数的引正奇数次商是 数，负数的引正偶数次商是 数(填“正或负”)；
(3)计算：(−16)÷2″3″+12×(−13)″4″．
17. (本小题8.0分)
如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．
(1)如图1，若∠AOB=90°，∠BOC=60°，求∠MON的度数．
(2)如图2，若∠AOB=α，∠BOC=β，∠MON与α，β有何数量关系？说明理由．
18. (本小题8.0分)
为争创文明城市，某学校举行创文知识竞赛，学校打印室有A、B两台机器可以印刷试卷，单独用A机器需要45分钟能印刷完，单独用B机器需要30分钟能印刷完，为保密起见不能过早印刷试卷，为学生按时开始竞赛，需要监考教师提前5分钟领取到试卷，学校决定在考试前由两台机器同时印刷．
(1)两台机器同时印刷，共需多少分钟才能印刷完；
(2)两台机器同时印刷，10分钟后，A机器发生故障暂时不能印刷，经过抢修2分钟后恢复正常印刷，此时离开始竞赛只剩下13分钟(老师领卷的时间忽略不计)，试问这次竞赛能否正常开始？请说明理由．
19. (本小题10.0分)
如图1，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，O为原点，且a，b满足|a+5|+(b+2a)2=0．

(1)则A、B两点的距离是 ；
(2)点P是数轴上一个动点，其表示的数是x，当AP=3BP时，求x；
(3)如图2，E，F为线段OB上两点，且满足BF=2EF，OE=4，动点M从点A，动点N从点F同时出发，分别以3个单位/秒，1个单位/秒的速度沿直线AB向右运动，是否存在某个时刻，点M和点N相距一个单位？若存在，求此时点M表示的数；若不存在，请说明理由．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：A、3m2n−3nm2=0，此选正确，符合题意；
B、3m与2n不是同类项，不能合并，此选项错误，不符合题意；
C、2m3与3m2不是同类项，不能合并，此选项错误，不符合题意；
D、5m2−4m2=m2，此选项错误，不符合题意．
故选：A．
根据合并同类项的法则，可得答案．
本题主要考查合并同类项，解题的关键是掌握同类项的定义和合并同类项的法则．
2.【答案】C
【解析】解：55000000=5.5×107．
故选：C．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|0时，m=1+1=2；
当a>0，b