2023年中考苏科版数学一轮复习专题讲义与练习-一元一次不等式（组）的解法和应用

这是一份2023年中考苏科版数学一轮复习专题讲义与练习-一元一次不等式（组）的解法和应用，共6页。试卷主要包含了解一元一次不等式的基本步骤，不等式组解集的确定方法，列出不等式解决实际问题的步骤，若关于x等内容，欢迎下载使用。
［课标要求］
1.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，并探索不等式的基本性质.
2.会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集，会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集.
［要点梳理］
1.＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫做不等式.
2.＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫做不等式的解.
3.＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫做不等式的解集.
4.＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫做一元一次不等式，其一般形式为＿＿＿＿或＿＿＿＿＿＿＿
5.＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫做解不等式
6.不等式的基本性质①＿＿＿＿＿，②＿＿＿＿＿，③＿＿＿＿＿
7.解一元一次不等式的基本步骤：①＿＿＿＿＿，②＿＿＿＿＿，③＿＿＿＿＿
8.不等式组解集的确定方法：①＿＿＿＿＿，②＿＿＿＿＿
9.列出不等式（组）解决实际问题的步骤：
（1）设：设未知数（直接设元或间接设元）
（2）列：根据题中的不等关系列不等式（组）
（3）解：解不等式（组）
（4）验：是否符合题中的实际背景
（5）答：注意规范，语句完整。
［规律总结］
1.注意应用数形结合思想，即借助数轴来求解.
2.解不等式时，当在不等式两边同时乘以(或除以)一个负数时，不等号的方向要改变.
3.对于一些求特殊解(如整数解.正整数解.负整数解等)的问题，应根据题意仔细辨别.
［强化训练］
一、选择题
1.如果m＜n＜0，那么下列结论中错误的是（ ）
A． B．－m＞－n C．m－9＜n－9 D．＞1
2.如果（2a－1）x＞2a－1的解集是x＞1，则a的取值范围是（ ）
A．a＞ B．a＞－ C．a＜ D．a＜－
3.如果m＞n，那么下列结论错误的是（ ）
A．m+2＞n+2B．m﹣2＞n﹣2C．2m＞2nD．﹣2m＞﹣2
4.已知是不等式kx+2y≤﹣5的一个解，则整数k的最小值为（ ）
A．3B．4C．5D．﹣5
5.若不等式﹣1≤2﹣x的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式3（x﹣1）+5＞5x+2（m+x）成立，则m的取值范围是（ ）
A．m＞﹣B．m＜﹣C．m＜﹣D．m＞﹣
6.若m>n，下列不等式不一定成立的是（ ）
A．m＋2>n＋2 B．2m>2n C． D．
7.如果关于x的不等式（a＋1）x＞a＋1的解集为x＜1，那么a的取值范围是（ ）
A．a＞0 B．a＜0 C．a＞－1 D．a＜－1
二、填空题
8.不等式6≤1－4x＜10的整数解是＿＿＿＿＿＿＿。
9.不等式组的解为 x>2则a的取值范围是_______。
10.若关于x.y的二元一次方程组的解满足x+y＞0，则m的取值范围是 ．
11.如果不等式组的解集是，那么的值为 ．
12.能使不等式（3x－1）－（5x－2）＞成立的x的最大整数值是＿＿＿＿＿＿.
13.已知不等式组的解集是1≤x＜2，则a＝＿＿＿＿＿＿＿。
14.已知方程组的解为x.y，且2＜k＜4，则x－y的取值范围是＿＿。
15.若不等式组无解，则m的取值范围是＿＿＿＿.
16.把一批书分给小朋友，每人5本，则余9本；每人7本，则最后一个小朋友得到书且不足4本，这批书有_________本.
17.已知点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围是
18.某市出租车的收费标准是：起步价5元（即行使距离不超过2千米都需付车费5元）．超过2米以后，每增加1千米，加收1.8元（不足1千米按1千米计）．某同学从家乘出租车到学校，付了车费24.8元，则该同学的家到学校的距离的范围是___________________．
三、解答题
19.（1）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．
（2）解不等式组，并写出它的所有整数解．
（3）解不等式组，并求出不等式组的整数解之和．
20.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
21.已知：关于x.y的方程组的解为非负数．
（1）求a的取值范围；
（2）化简|2a+4|﹣|a﹣1|；
（3）在a的取值范围内，a为何整数时，使得2ax+3x＜2a+3解集为x＞1．
22.为响应“绿色生活，美丽家园”号召，某社区计划种植甲.乙两种花卉来美化小区环境．若种植甲种花卉2 m2，乙种花卉3 m2，共需430元；种植甲种花卉1 m2，乙种花卉2 m2，共需260元．
（1）求：该社区种植甲种花卉1 m2和种植乙种花卉1 m2各需多少元？
（2）该社区准备种植两种花卉共75 m2且费用不超过6300元，那么社区最多能种植乙种花卉多少平方米？
23.为保护环境，我市某公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车3辆，B型公交车2辆，共需600万元．
（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？
（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？
（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？
24.A城有某种农机30台，B城有该农机40台，现要将这些农机全部运往C，D两乡，调运任务承包给某运输公司．已知C乡需要农机34台，D乡需要农机36台，从A城往C，D两乡运送农机的费用分别为250元/台和200元/台，从B城往C，D两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台．
（1）设A城运往C乡该农机x台，运送全部农机的总费用为W元，求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于16460元，则有多少种不同的调运方案？将这些方案设计出来；
（3）现该运输公司决定对A城运往C乡的农机，从运输费中每台减免a元（a≤200）作为优惠，其它费用不变，如何调运，使总费用最少？
25.某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元．
（1）A.B两种商品的单价分别是多少元？
（2）已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，如果需要购买A.B两种商品的总件数不少于32件，且该商店购买的A.B两种商品的总费用不超过296元，那么该商店有哪几种购买方案？
26.校园体育节的来临，博才中学决定搭配A.B两种园艺造型共50个，最多可以提供385盆甲种花卉和235盆乙种花卉．已知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆，乙种花卉4盆；搭配一个B种造型需甲种花卉5盆，乙种花卉9盆．
（1）八年级课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；
（2）若搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个B种造型的成本是360元，试说明（1）中哪种方案成本最低，最低成本是多少元？
27.某商店计划一次购进两种型号的手机共110部，销售一部A型手机比销售一部B型手机获得的利润多50元，销售相同数量的A型手机和B型手机获得的利润分别为3000元和2000元，其中A型手机的进货量不超过B型手机的2倍，且商店最多购进B型手机50台．
（1）求每部A型手机和B型手机的销售利润分别为多少元？
（2）设购进B型手机n部，销售手机的总利润为y元，怎么进货才能使销售总利润最大？
（3）实际进货时，厂家对B型手机出厂价下调m（30＜m＜70）元．若商店保持两种手机的售价不变，请设计出手机销售总利润最大的进货方案．