吉林省和龙市2021-2022学年数学人教版七年级下册第一次调研单元综合模拟检测试卷(含答案)

这是一份吉林省和龙市2021-2022学年数学人教版七年级下册第一次调研单元综合模拟检测试卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．已知关于x的方程ax﹣2＝x的解为x＝﹣1，则a的值为（ ）
A．1B．﹣1C．3D．﹣3
2．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10元，则该商品每件的进价为（ ）
A．100元B．105元C．110元D．120元
3．的倒数是（ ）
A．B．C．D．
4．用科学记数法表示2300000，正确的是（ ）
A．0.23×107B．2.3×106C．23×105D．2.3×107
5．-7的绝对值是（ ）
A．B．C．-7D．7
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
6．如图，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数字之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和．若在“杨辉三角”中从第2行左边的1开始按“锯齿形”排列的箭头所指的数依次构成一个数列：，，，，，，，……，则的值为（ ）
A．1275B．1326C．1378D．1431
7．下列说法：（1）在所有连结两点的线中，线段最短；（2）连接两点的线段叫做这两点的距离；（3）若线段 ，则点是线段的中点；（4）经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，是因为两点确定一条直线，其中说法正确的是 （ ）
A．（1）（2）（3）B．（1）（4）C．（2）（3）D．（1）（2）（4）
8．如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的周长为（ ）
A．a2－πa2B．a2－πa2
C．2a＋πaD．2a＋2πa
9．若单项式与是同类项，则的值为（ ）
A．B．C．D．
10．点A为数轴上表示﹣2的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的有理数为（ ）
A．2B．﹣6C．2或﹣6D．﹣2或6
二、填空题
11．若|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数，则a+b的值为___________．
12．的相反数是2022，则___________．
13．的相反数的是_____，绝对值是_____，倒数是_____．
14．单项式的系数是______，次数是_________；的系数是_______，次数是________
15．如果，那么的取值范围是__________．
三、解答题
16．求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方.
如：2÷2÷2，(-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)等. 类比有理数的乘方，我们把 2÷2÷2 记作 2③，读作“2 的圈 3 次方”. (-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)记作(-3)④，读作“-3 的圈 4 次方”.
一般地，把（a≠0）记作，记作“a 的圈 n 次方”.
(1)直接写出计算结果：2③= ，(-3)⑤ = ， ⑤=
(2)我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，
请尝试将有理数的除方运算转化为乘方运算，归纳如下：一个非零有理数的圈 n 次方等于 .
(3)计算 24÷23+ (-8)×2③.
17．如图,已知两地相距6千米,甲骑自行车从地出发前往地,同时乙从地出发步行前往地.
(1)已知甲的速度为16千米/小时,乙的速度为4千米/小时,求两人出发几小时后甲追上乙；
(2)甲追上乙后,两人都提高了速度,但甲比乙每小时仍然多行12千米,甲到达地后立即返回,两人在两地的中点处相遇,此时离甲追上乙又经过了2小时.求两地相距多少千米.
18．设甲数为，乙数为，用代数式表示：
(1)甲、乙两数的平方和（即平方的和）；
(2)甲、乙两数的和与甲、乙两数的差的积.
19．已知一个角的余角比它的补角的还多，求这个角．
20．小明同学研究如下问题：
从，…，为整数，且）这个整数中任取个整数，这个整数之和共有多少种不同的结果？
他采取一般问题特殊化的策略，先从最简单的情形入手，再逐次递进，从中找出解决问题的方法．他进行了如下几个探究：
探究一：
（1）从1，2，3这个整数中任取个整数，这个整数之和共有多少种不同的结果？
如上表，所取的个整数之和可以为3，4，5，也就是从到的连续整数，其中最小是最大是5，所以共有种不同的结果．
（2）从1，2，3，4这个整数中任取个整数，这个整数之和共有多少种不同的结果？
如上表，所取的个整数之和可以为3，4，5，6，7，也就是从到的连续整数，其中最小是，最大是，所以共有种不同的结果．
（3）从1，2，3，4，5这个整数中任取个整数，这个整数之和共有_ 种不同的结果．
（4）从1，2，3，…，为整数，且）这个整数中任取个整数，这个整数之和共有_ _种不同的结果．
探究二：（1）从1，2，3，4这个整数中任取个整数，这个整数之和共有__________种不同的结果．
（2）从1，2，3，…，为整数，且）这个整数中任取个整数，这个整数之和共有_________种不同的结果．
探究三：从1，2，3，…，为整数，且这个整数中任取个整数，这个整数之和共有________________种不同的结果．
归纳结论：从1，2，3，…，为整数，且这个整数中任取个整数，这个整数之和共有___________种不同的结果．
拓展延伸：从1，2，3，…，这个整数中任取_______________个整数，使得取出的这些整数之和共有种不同的结果？（写出解答过程）
21．如表为某篮球比赛过程中部分球队的积分榜（篮球比赛没有平局）．
（1）观察积分榜，请直接写出球队胜一场积 分，负一场积 分；
（2）根据积分规则，请求出E队已经进行了的11场比赛中胜、负各多少场？
（3）若此次篮球比赛共17轮（每个球队各有17场比赛），D队希望最终积分达到30分，你认为有可能实现吗？请说明理由．
22．按要求作图：如图，在同一平面内有三个点A、B、C．
（1）①画直线；②画射线；③连结；
（2）用尺规在射线上截取一点D，使得．
23．计算2021个连续自然数1、2、3、……、2019、2020、2021的和，可以用下列方法：
先把以上这列数写成2021、2020、……、3、2、1，再把这两列数的第一项和第一项相加、第二项和第二项相加、第三项和第三项相加、……倒数第三项和倒数第三项相加、倒数第二项和倒数第二项相加、倒数第一项和倒数第一项相加，可以得到以下解法：
解：
所以
通过阅读以上解法，计算下列各题（结果用含有的代数式表示）：
(1)求连续自然数1、2、3、……、的和；
(2)求连续奇数1、3、5、……、的和．
所取的个整数
1，2
1，3
2，3
个整数之和
所取的个整数
1，2
1，3
1，4
2，3
2，4
3，4
个整数之和
球队
比赛场次
胜场
负场
积分
A
12
10
2
22
B
12
9
3
21
C
12
7
5
19
D
11
6
5
17
E
11
…
…
13
参考答案与试题解析
1．B
2．A
3．B
4．B
5．D
6．B
7．B
8．C
9．A
10．C
11．3
12．-2022
13． 1 1 ﹣
14． ##
15．
16．（1），，-8；（2）它的倒数的n-2次方；（3）－1.
17．(1)两人出发小时后甲追上乙；(2)两地相距30千米.
18．(1) ;(2)
19．这个角是40°．
20．探究一：（3）7；（4）(2n-3)；探究二：（1）4；（2）(3n-8)；探究三：(4n-15)，(an-a2+1)，7或29．
21．（1）2，1；（2）E队胜2场，负9场；（3）不可能实现，理由见解析
22．（1）见解析；（2）见解析
23．(1)n（n+1）
(2)（n+1）2