2022-2023学年乌鲁木齐市九年级上册数学期末专项提升模拟试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年乌鲁木齐市九年级上册数学期末专项提升模拟试卷（含解析），共10页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题(每小题5分，共45分)
1．下列图形中，为中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列事件中，属于不确定事件的是（ ）
A．抛一枚硬币，前5次都是反面，第6次是正面
B．投掷一枚骰子，朝上面出现的点数是10点
C．春天小草变绿
D．用长度分别是3cm，3cm，6cm的细木条首尾顺次相连可组成一个三角形
3．如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向的数不大于3的概率是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定的度数，得到△ADE．若点D在线段BC的延长线上，若∠B=35°则旋转的度数为（ ）
A．100°B．110°C．145°D．55°
5．将抛物线沿y轴对称后的函数解析式为（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，点O是边BC的中点，半圆O与△ABC相切于点D、E，若阴影部分的面积为，则AB的长为( )
A． B． C．2D．
7．已知函数y＝﹣(x﹣m)(x﹣n)+，并且a，b是方程(x﹣m)(x﹣n)＝的两个根，则实数m，n，a，b的大小关系可能是（ ）
A．m＜a＜b＜nB．m＜a＜n＜bC．a＜m＜b＜nD．a＜m＜n＜b
8．某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强与受力面积之间的函数关系如图所示，这一函数表达式为（ ）
A．B．C．D．
9．关于的一元二次方程有一个根是﹣2，若二次函数的图象的顶点在第一象限，设，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题5分，共30分)
10．已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m2+5m=0有一个根为0，则m=_____．
11．在一个不透明的盒子中装有4个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为______．
12．若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm的半圆，则这个圆锥的底面半径长是
13．如图，中，，，将绕点顺时针旋转度，得到图中阴影部分的面积为，则旋转角为______度.
14．如图，已知点A的坐标是（-2，1），点B的坐标是（﹣1，-1），菱形ABCD的对角线交于坐标原点O，则边CD所在直线的解析式为______.
15．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，Rt△OAB的直角顶点B在x轴的正半轴上，点A在第一象限，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过OA的中点C．交AB于点D，连结CD．若△ACD的面积是，则k的值是_____．
三、解答题(共75分)
16．（8分）解方程：
（1）； （2）．
17．（9分）已知关于x的一元二次方程 ，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．
（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
18．（8分）肉孜节是少数名族的传统节日．乌市某食品厂抽样调查了河东某居民区市民对A、B、C、D四种特色食品的喜爱情况，并将调查情况绘制成如图两幅不完整统计图：
（1）本次参加抽样调查的居民有 人．
（2）喜欢C种特色食品的人数所占圆心角为 度．根据题中信息补全条形统计图．
（3）若该居民小区有6000人，请你估计爱吃D种特色食品的有 人．
（4）若有外型完全相同的A、B、C、D特色食品各一个，小李吃了两个，请用列表或画树状图的方法求他第二个吃的恰好是A种特色食品的概率．
19．（12分）如图所示，四边形ABCD为矩形，AB＝6cm，AD＝4cm，若点Q从A点出发沿AD以1cm/s的速度向D运动，P从B点出发沿BA以2cm/s的速度向A运动，如果P、Q分别同时出发，当一个点到达终点时，另一点也同时停止．设运动的时间为t（s）．
（1）当t为何值时，△PAQ为等腰三角形？
（2）当t为何值时，△APD的面积为6cm2？
（3）五边形PBCDQ的面积能否达到20cm2？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由．
（4）当t为何值时，P、Q两点之间的距离为cm？
20．（9分）如图，矩形的两边、分别位于轴、轴上，对角线长为8，且，是边上的点，将沿直线翻折，使点恰好落在对角线上的点处．
（1）求的长；
（2）点在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式；
（3）反比例函数与交于点，连接，求的面积．
21．（9分）某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．
(1)求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；
(2)求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
(3)如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，那么销售单价应控制在什么范围内？
22．（10分）如图，AB是⊙O的直径，ED切⊙O于点C，AD交⊙O于点F，∠AC平分∠BAD，连接BF．
（1）求证：AD⊥ED；
（2）若CD=4，AF=2，求⊙O的半径．
23．（10分）在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点B，与y轴交于点C，二次函数的图象经过点B,C两点，且与x轴的负半轴交于点A，动点D在直线BC下方的二次函数图象上.
（1）求二次函数的表达式；
（2）如图1，连接DC,DB,设△BCD的面积为S,求S的最大值；
（3）如图2，过点D作DM⊥BC于点M，是否存在点D，使得△CDM中的某个角恰好等于∠ABC的2倍？若存在，直接写出点D的横坐标；若不存在，请说明理由.
答案：
1．D
2．A
3．D
4．B
5．D
6．C
7．D
8．B
9．D
10．-5
11．10
12．9
13．45°
14．
15．
16．（1）x1=5，x2=-1；
（2）.
17．(1) △ABC是等腰三角形；
(2)△ABC是直角三角形；
(3) x1=0，x2=﹣1．
18．（1）600；
（2）72，
（3）2400人；
（4）
19．（1）当t＝2时，△PAQ为等腰三角形；
（2）当t＝时，△APD的面积为6cm2；
（3）五边形PBCDQ的面积不能达到20cm2；
（4）t＝
20．（1）4；（2）；（3）
21．（1）y=﹣5x2+800x﹣27500（50≤x≤100）；（2）当x=80时，y最大值=4500；（3）70≤x≤90.
22．（1）
（2）⊙O的半径为．
23．（1）二次函数的表达式为：；
（2）4；
（3）或.