2022—2023学年云南省昆明市盘龙区八年级上学期期末数学试卷（含解析）

这是一份2022—2023学年云南省昆明市盘龙区八年级上学期期末数学试卷（含解析），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022—2023学年云南省昆明市盘龙区八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  若分式在实数范围内有意义，则的取值范围是(    )A.  B.  C.  D. 2.  围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是(    )A.  B.  C.  D. 3.  如图是刘阿姨手机上显示的某市某天的空气质量情况，其中值为微克立方米，即克立方米．数据用科学记数法表示为(    )A.  B.  C.  D. 4.  如图，为估计池塘岸边、的距离，小杰在池塘的一侧选取一点，测得米，米，、间的距离可能是(    )A. 米 B. 米 C. 米 D. 米5.  下列运算正确的是(    )A.  B.
C.  D. 6.  若点与点关于轴对称，则点所在的象限是(    )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限7.  一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中的度数为(    )A.  B.  C.  D. 8.  若和互为倒数，则的值为(    )A.  B.  C.  D. 9.  如图，足球的表面是由正五边形和正六边形拼接而成，其中黑皮的正五边形有块，白皮的正六边形有块．如图，足球图片中的一块黑色皮块的内角和是(    )A.  B.  C.  D. 10.  如图，将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是(    )
 A.  B.
C.  D. 11.  为响应“绿色出行”的号召，小李上班由自驾车改为乘坐公交车．已知小李家距上班地点千米，他乘公交车平均每小时行驶的路程比他自驾车平均每小时行驶的路程少千米．他从家出发到上班地点，乘公交车所用的时间是自驾车所用时间的，若设小李自驾车平均每小时行驶千米，根据题意可列方程为(    )A.  B.
C.  D. 12.  如图，以的顶点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内部交于点，过点作射线，连接则下列说法不正确的是(    )A. 射线是的平分线 B. 是等腰三角形
C. 是线段的垂直平分线 D. 、两点关于所在直线对称二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.  计算：           ．14.  如图，已知平分请添加一个条件：          ，使≌．15.  若，，则的值为          ．16.  在等腰中，，中线将这个三角形的周长分为和两个部分，则这个等腰三角形的底边长为          ．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）17.  计算：；． 18.  解方程：．四、解答题（本大题共6小题，共48.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.  本小题分如图，点、、、在一条直线上，于点，于点，，求证：．20.  本小题分先化简，再求值：，其中． 21.  本小题分如图，四边形各点的坐标分别为，，，按要求完成下列问题：画出四边形关于轴对称的图形，并写出点的坐标；画出四边形关于轴对称的四边形；试在轴上确定一点，使的值最小，并直接写出点的坐标． 22.  本小题分科技创新加速中国高铁技术的发展．某建筑集团承担一座高架桥的铺设任务，在合同期内高效完成了任务，这是记者与该集团工程师的一段对话：通过这段对话，请求出该建筑集团原来每天铺设高架桥的长度． 23.  本小题分如图，在中，，平分，于，连接，交于点．求证：是线段的垂直平分线；若，，求的长． 24.  本小题分如图，是边长为厘米的等边三角形，点，分别从顶点，同时出发，沿线段，运动，且它们的速度都为厘米秒．当点到达点时，、两点停止运动．设点的运动时间为秒．当运动时间为秒时，的长为________厘米，的长为________厘米；用含的式子表示当为何值时，是直角三角形；如图，连接、，相交于点，则点，在运动的过程中，会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：分式在实数范围内有意义，
则，，
故选A．
 2.【答案】 【解析】解：根据轴对称的定义可判断只有选项是轴对称图形；
故选D．
 3.【答案】 【解析】解：，
故选C．
 4.【答案】 【解析】解：，
即米米；
故选B．
 5.【答案】 【解析】解：，故A错误；
，故B错误；
，故C错误；
，故D正确；
故选D．
 6.【答案】 【解析】解：点与点关于轴对称，
则，，
点在第一象限．
故选A．
 7.【答案】 【解析】解：根据三角板的特点，，，．
故选B．
 8.【答案】 【解析】解：
，
和互为倒数，
，
原式．
故选B．
 9.【答案】 【解析】解：一块黑色皮块是正五边形，则内角和为．
故选C．
 10.【答案】 【解析】解：甲图，，乙图，，
则，
故选A．
 11.【答案】 【解析】解：若设小李自驾车平均每小时行驶千米，根据题意得，

故选C．
 12.【答案】 【解析】解：连接，；

根据作图得到、．
在与中，
，
≌，
，即射线是的平分线，故A正确；
根据作图得到，
是等腰三角形，故B正确；
，，
是的垂直平分线，
但不是的垂直平分线，
故C正确，D错误；
故选D．
 13.【答案】 【解析】解：．
故答案为：．
 14.【答案】答案不唯一 【解析】解：添加：；
平分，
，
在和中，

≌．
故答案为：答案不唯一．
 15.【答案】 【解析】解：
，，
原式．
故答案为：．
 16.【答案】或 【解析】解：是等腰的中线，
设，则，
又知将三角形周长分为和两部分，
可知分为两种情况，
，即，解得，此时；等腰的三边分别为，，；
，即，解得，此时；等腰的三边分别为，，．
经验证，这两种情况都是成立的．
这个三角形的底边长为或．
故答案为：或．
 17.【答案】解：原式；解：原式． 【解析】见答案．
 18.【答案】解：去分母，得．解得．检验：当时，．因此不是原分式方程的解
原分式方程无解． 【解析】见答案．
 19.【答案】证明：于点，于点，，，
，即，在和中，≌，． 【解析】见答案．
 20.【答案】解：原式 ．，，，当，时，原式 ． 【解析】见答案．
 21.【答案】解：四边形关于轴对称的图形如图所示．此时．四边形关于轴对称的四边形如图所示．如图所示．此时 【解析】见答案．
 22.【答案】解：设该建筑集团原来每天铺设高架桥米，则采用新的铺设技术后每天铺设高架桥米由题意得：  ，解得：．经检验，是原分式方程的解且符合题意．答：该建筑集团原来每天铺设高架桥米． 【解析】见答案．
 23.【答案】解：证明：，又平分，，在和中，≌，，点、点在线段的垂直平分线上是线段的垂直平分线．平分，，，于，在中，，，  ，是线段的垂直平分线在中，，  ． 【解析】见答案．
 24.【答案】解：，．设时间为，则，，当时，，，，得，解得，  ，当时，，，，得，解得，  ，当  或  时，为直角三角形．结论：不变理由如下：在与中， ，≌，，，不会变化． 【解析】见答案．