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2021-2022学年宁夏银川市唐徕回民中学高一下学期期中考试 物理 Word版含解析
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这是一份2021-2022学年宁夏银川市唐徕回民中学高一下学期期中考试 物理 Word版含解析，共17页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：100分钟，满分：100分）
一、单项选择题（本题共 10小题，每小题 3 分，共 30分。每小题列出的四个选项中只有一个符合题目要求，不选、多选、错选均不得分。）
1. 如图所示，热气球在Oy方向做匀加速运动，在Ox方向做匀速运动，则热气球的运动轨迹可能为（ ）
A. 直线OA
B. 曲线OB
C. 曲线OC
D. 曲线OD
【答案】D
【解析】
【详解】由题意可知，热气球所受合外力沿Oy方向，与速度方向不在一条直线上，所以热气球一定做曲线运动；又因为合外力应指向轨迹的凹侧，并与速度方向分居在轨迹两侧，由此可知热气球的运动轨迹可能为曲线OD。
故选D。
2. 小球从A点以水平初速度v0做平抛运动落到水平地面上，当小球运动过程中水平位移和竖直位移相等时，小球的瞬时速度大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】设小球平抛经时间t，水平位移和竖直位移相等，由平抛运动规律有
解得
此时竖直分速度为
则此时小球速度为
故ABC错误，D正确。
故选D。
3. 甲、乙两个质点间的万有引力大小为F，若甲物体的质量不变，乙物体的质量增加到原来的2倍，同时它们之间的距离减为原来的一半，则甲、乙两物体间的万有引力大小将变为( )
A. 8FB. 4F
C. FD.
【答案】A
【解析】
【详解】根据万有引力定律可知，若甲物体的质量m1不变，乙物体的质量m2增加到原来的2倍，同时它们之间的距离r减为原来的一半，则甲、乙两物体间的万有引力大小为，故A正确，BCD错误．
4. 关于圆周运动的下列论述正确的是（ ）
A. 做匀速圆周运动的物体，在任意相等的时间内通过的位移都相等
B. 做匀速圆周运动的物体，在任意相等的时间内通过的路程都相等
C. 做匀速圆周运动的物体的加速度可能不变
D. 做匀速圆周运动的物体的线速度可能不变
【答案】B
【解析】
【详解】AB．做匀速圆周运动的物体，在任意相等的时间内通过的路程（弧长）都相等，位移大小相等方向不同，A错误，B正确；
C．做匀速圆周运动的物体的加速度大小不变，方向总是指向圆心，即方向时刻改变，C错误；
D．做匀速圆周运动物体的线速度大小不变，方向沿轨迹的切线方向，即方向时刻改变，D错误。
故选B。
5. 飞船绕地球做匀速圆周运动，飞船中的物体处于完全失重状态，是指这个物体（ ）
A. 完全不受地球的引力
B. 受到地球的引力和向心力的共同作用而处于平衡状态
C. 受到的向心力小于万有引力
D. 对支持它的物体的压力为零
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】处于完全失重状态的飞船只受地球的引力，提供飞船绕地球做匀速圆周运动的向心力，并不是处于平衡状态，而是对支持它的物体的压力为零。
故选D。
6. 冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为7∶1，同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动，由此可知，冥王星绕O点运动的
A. 轨道半径约为卡戎的B. 角速度大小约为卡戎的
C. 线速度大小约为卡戎的7倍D. 向心力大小约为卡戎的7倍
【答案】A
【解析】
【详解】冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统．所以冥王星和卡戎周期是相等的，角速度也是相等的．A、它们之间的万有引力提供各自的向心力得：，质量比约为7：1，所以冥王星绕O点运动的轨道半径约为卡戎的，故A正确．B、冥王星和卡戎周期是相等的，角速度也是相等的，故B错误．C、根据线速度v=ωr得冥王星线速度大小约为卡戎的，故C错误．D、它们之间的万有引力提供各自的向心力，冥王星和卡戎向心力大小相等，故D错误．故选A．
【点睛】由于双星和它们围绕运动的中心点总保持三点共线，所以在相同时间内转过的角度必相等，即双星做匀速圆周运动的角速度必相等，角速度相等，周期也必然相同．
7. 在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨（如图丙所示），当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为v1.在修建一些急转弯的公路时，通常也会将弯道设置成外高内低（如图丁所示）。当汽车以规定的行驶速度转弯时，可不受地面的侧向摩擦力，设此时的速度大小为v2重力加速度为g。以下说法中正确的是（ ）
A. 火车弯道的半径
B. 当火车速率大于v1时，外轨将受到轮缘的挤压
C. 当汽车速率大于v2时，汽车一定会向弯道外侧“漂移”
D. 当汽车质量改变时，规定的行驶速度v2也将改变
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】A．火车转弯时设轨道平面与水平面的夹角为，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，则有
解得
所以A错误；
B．当火车速率大于v1时，重力与支持力的合力不足够提供向心力火车做离心运动，对外轨有挤压的作用，所以B正确；
C．当汽车速率大于v2时，汽车有向弯道外侧“漂移”的趋势，这时汽车与路面的摩擦力增大，所以C错误；
D．当汽车质量改变时，规定的行驶速度不会改变，因为
解得
与质量无关，所以D错误；
故选B。
8. 2021年1月20日零时25分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号运载火箭，成功将“天通一号03星”发射升空。卫星顺利进入预定轨道，任务获得圆满成功，中国航天发射迎来牛年开门红。已知地球的质量为M，半径为R，“天通一号03星”的质量为m，万有引力常量为G，“天通一号03星”围绕地球做半径为r的匀速圆周运动时，以下说法正确的是（ ）
A. 周期为B. 角速度为
C. 向心加速度为D. 线速度为
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】根据
解得周期为
角速度为
向心加速度为
线速度为
故选D。
9. 地球同步卫星离地心距离为r，运行速率为v1，加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2,，地球半径为R，则（ ）
① ＝②=③=④＝
A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④
【答案】B
【解析】
【详解】因为同步卫星的周期等于地球自转的周期，所以角速度相等，根据a=rω2得：．根据万有引力提供向心力有：，解得：，则：．故B正确．故选B．
【点睛】解决本题的关键知道同步卫星和随地球自转的物体角速度相等，同步卫星以及贴近地球表面运行的卫星靠万有引力提供向心力．
10. 假设将来的某一天，宇航员驾驶宇宙飞船，登陆某一行星，该行星是质量分布均匀的球体。通过测量发现，某一物体在该行星两极处的重力为G，在该行星赤道处的重力为0.75G，则此物体在该行星纬度为30°处随行星自转的向心力为（ ）
A. GB. GC. GD. G
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】由万有引力和重力的定义可知，在两极处
在赤道上
由向心力的公式可知纬度为30°处随行星自转的向心力为
联立解得
故C正确，ABD错误。
故选C。
二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。）
11. “静止”在赤道上空的地球同步气象卫星把广阔视野内的气象数据发回地面，为天气预报提供准确、全面和及时的气象资料。设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，下列说法中正确的是（ ）
A. 同步卫星运行速度一定比第一宇宙速度小
B. 同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转线速度的倍
C. 同步卫星运行速度是近地卫星环绕速度的倍
D. 同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的倍
【答案】AC
【解析】
【详解】A．由引力作为向心力可得
整理得
第一宇宙速度即近地卫星（轨道半径为R）的速度，而同步卫星的轨道半径（nR）大于地球半径，故同步卫星运行速度一定比第一宇宙速度小，A正确；
B．同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，由可知，同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转线速度的n倍，B错误；
C．结合A解析可知，同步卫星运行速度是近地卫星环绕速度的倍，C正确；
D．由引力作为向心力可得
可得同步卫星的向心加速度大小为
而地球表面重力加速度
故同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的倍，D错误。
故选AC。
12. 有两颗人造地球卫星，它们的质量比m1：m2=1：2，运行速度之比v1：v2=1：2，则（ ）
A. 它们的周期之比T1：T2=1：2B. 它们的轨道半径之比R1：R2=4：1
C. 它们的向心加速度之比a1：a2=1：16D. 所受向心力之比F1：F2=32：1
【答案】BC
【解析】
【详解】B．根据
可得
B正确；
A．根据
可得
A错误；
C．根据
可得
C正确；
D．根据
可知
D错误。
故选BC。
13. 2021年10月16日“神舟十三号”载人飞船成功进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，11月8日，航天员王亚平成功出舱作业，成为中国女航天员太空行走第一人。如图为王亚平在空间站外面进行操作的画面，“神舟十三号”飞船绕地心做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A. “神舟十三号”飞船的发射速度大于第二宇宙速度
B. 航天员此时处于完全失重状态，故不受地球的引力作用
C. 若航天员与连接空间站的安全绳脱落，航天员会立刻高速飞离空间站
D. 若已知该飞船在轨运行周期、轨道半径及引力常量，则可估算出地球质量
【答案】D
【解析】
【详解】A．第二宇宙速度是逃逸出地球引力场的最小速度，所以“神舟十三号”飞船的发射速度小于第二宇宙速度，故A错误；
B．航天员仍受到地球引力作用，由于万有引力完全用来提供圆周运动所需的向心力，所以航天员此时处于完全失重状态，故B错误；
C．若航天员与连接空间站的安全绳脱落，航天员继续绕地球做匀速圆周运动，故C错误；
D．若已知该飞船在轨运行周期、轨道半径及引力常量，根据
可得地球的质量为
故D正确。
故选D。
14. 如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A. B的向心力是A的向心力的2倍
B. 盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍
C. A、B都有沿半径向外滑动的趋势
D. 若B先滑动，则B与A的动摩擦因数μA小于盘与B的动摩擦因数μB
【答案】BC
【解析】
【详解】A．因为A、B两物体的角速度大小相等，根据，因为两物块的角速度大小相等，转动半径相等，质量相等，则向心力相等，故A错误；
B．对AB整体分析
对A分析，有
知盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍，故B正确；
C．A所受的静摩擦力方向指向圆心，可知A有沿半径向外滑动的趋势，B受到盘的静摩擦力方向指向圆心，有沿半径向外滑动的趋势，故C正确；
D．对AB整体分析
解得
对A分析
解得
因为B先滑动，可知B先达到临界角速度，可知B的临界角速度较小，即
故D错误。
故选BC。
三、实验题（本题共 2 小题，每空 2 分，共 8 分）
15. “探究平抛运动的特点”实验有以下几步。
(1)用如图所示竖落仪装置探究平抛运动竖直分运动的特点：
用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球被释放，自由下落，做自由落体运动，下列说法中正确的是___和___；
A．两球体积、材料和质量可以任意选择，对实验结果没有影响
B．改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，可以改变两球在空中的运动时间和A球的水平初速度大小
C．如果两球总是同时落地，则可以验证平抛运动的竖直分运动是自由落体运动
D．通过该实验装置也能研究平抛运动的水平分运动特点
(2)用如图所示平抛仪装置探究平抛运动水平分运动的特点。以下是关于本实验的一些做法，其中不合理的选项有______和______。
A．调整斜槽，使小球放置在轨道末端时，不左右滚动
B．将坐标纸上竖线与重垂线平行
C．将小球静止在斜槽末端位置时重心位置在背板上的投影记录为坐标原点
D．不断改变挡片P的位置，使小球从斜槽上不同位置释放
E．不断改变水平挡板的位置，记录下小球落到挡板上的位置
F．将坐标纸上确定的点用直线依次连接
【答案】 ①. B ②. C ③. D ④. F
【解析】
【详解】(1)[1][2]A．实验中为了减小空气阻力影响，两球尽量选择密度大，体积小的金属球，故A错误；
B．平抛运动在竖直方向为自由落体运动，则有得
则改变小球距地面的高度，可改变两球在空中的运动时间，改变小锤击打的力度则可改变A球的水平初速度大小，故B正确；
C．在打击金属片时，两小球同时做平抛运动与自由落体运动。结果同时落地，则说明A球在竖直方向是自由落体运动，故C正确；
D．通过该实验装置不能研究平抛运动水平分运动特点，故D错误。
故选BC；
(2)[3][4]A．调整斜槽，使小球放置在轨道末端时，不左右滚动，则说明斜槽末端水平，故A正确；
B．应使坐标纸上竖线与重垂线平行，这样在确定坐标轴和长度的测量更方便、准确，故B正确；
C．小球对应的球心位置为平抛运动的坐标原点位置，故C正确；
D．为了研究同一平抛运动，不能改变挡片P的位置，使小球从斜槽上同一位置释放，故D错误；
E．为了得到平抛运动水平位移，应不断改变水平挡板的位置，记录下小球落到挡板上的位置，故E正确；
F．将球的位置标在纸上后，取下纸，用平滑曲线连接得到平抛运动的轨迹，故F错误。
由于选不正确的，故选DF。
四、计算题（本题共 4 小题，共 46 分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
16. 如图所示，长度为L=0.4m的轻绳，系一小球在竖直平面内做圆周运动，小球的质量为m=0.5kg，小球半径不计，g取10m/s2，求：
(1)小球刚好通过最高点时的速度大小；
(2)小球通过最高点时的速度大小为4m/s时，绳的拉力大小；
(3)若轻绳能承受的最大张力为45N，小球运动过程中速度大小的最大值。
【答案】(1)2m/s；(2)15N；(3)4m/s
【解析】
【详解】(1)小球刚好通过最高点时，恰好只由重力完全提供向心力，故有
解得
(2)小球通过最高点时的速度大小为4 m/s时，拉力和重力的合力提供向心力，有
解得
FT=15 N
(3)分析可知小球通过最低点时绳张力最大，在最低点由牛顿第二定律得
将FT′=45 N代入解得
即小球的速度不能超过。
17. 木星的卫星中有4颗是伽利略发现的，称为伽利略卫星，其中三颗卫星的周期之比为，唐中加速度社的武子和海峰两位同学打算根据万有引力的知识计算木卫二绕木星运动的周期，他们收集到了如下的一些数据。
木星的数据：质为，半径为、白转周期为。
木卫二的数据：质量为，绕木星做匀速圆周运动的轨道半径为。
万有引力常量：G=6.67×10-11N•m2/kg2
但他们不知道应该怎样做，请你帮助他们完成木卫二运动周期的表达式并求出结果。
【答案】，
【解析】
【详解】根据万有引力定律和牛顿第二定律可得
解得木卫二运动周期为
代入数据解得
18. 近日，美国星链卫星两度故意变轨，逼近中国空间站，中国空间站无奈变轨躲避，此举严重威胁中国宇航员的生命安全，并违反国际法《外空条约》，正常运行时，将星链卫星和中国空间站绕地球的运动看作圆周运动，已知星链卫星的轨道半径为R1，周期为T，中国空间站运行的线速度为v2。
（1）求空间站的轨道半径；
（2）运载火箭运送空间站核心仓，火箭竖直向上发射时，一质量为m的物体悬挂在仓中，受拉力为F，已知此时火箭加速度为a，地球半径为R，求此时火箭距离地面的高度。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）根据开普勒第三定律
解得
（3）对星链卫星分析
对物体受力分析
此时
解得
19. “中国火星探测计划”于2016年正式立项，将实现“绕、落、巡”工程目标，对火星进行着陆、巡视、探测工作．假设火星探测器着陆前绕火星做匀速圆周运动，如图所示，探测器距火星表面的高度为h，运行周期为T．已知火星半径为R，引力常量为G．
(1)求火星的质量M；
(2)求火星表面的重力加速度大小g；
(3)假设你是宇航员，登陆火星后，要测量火星表面的重力加速度，请简要写出一种测量方案．
【答案】（1）（2）（3）见解析；
【解析】
【详解】（1）设探测器的质量为m，根据牛顿第二定律
所以
（2）设火星表面上一个物体的质量为，则
所以
（3）【方案一】用弹簧测力计测出一个质量为m的钩码的重力G，则火星表面的重力加速度．
【方案二】在距火星表面高h处，由静止释放一个小钢球，测出其运动时间t，则火星表面的重力加速度．
（考试时间：100分钟，满分：100分）
一、单项选择题（本题共 10小题，每小题 3 分，共 30分。每小题列出的四个选项中只有一个符合题目要求，不选、多选、错选均不得分。）
1. 如图所示，热气球在Oy方向做匀加速运动，在Ox方向做匀速运动，则热气球的运动轨迹可能为（ ）
A. 直线OA
B. 曲线OB
C. 曲线OC
D. 曲线OD
【答案】D
【解析】
【详解】由题意可知，热气球所受合外力沿Oy方向，与速度方向不在一条直线上，所以热气球一定做曲线运动；又因为合外力应指向轨迹的凹侧，并与速度方向分居在轨迹两侧，由此可知热气球的运动轨迹可能为曲线OD。
故选D。
2. 小球从A点以水平初速度v0做平抛运动落到水平地面上，当小球运动过程中水平位移和竖直位移相等时，小球的瞬时速度大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】设小球平抛经时间t，水平位移和竖直位移相等，由平抛运动规律有
解得
此时竖直分速度为
则此时小球速度为
故ABC错误，D正确。
故选D。
3. 甲、乙两个质点间的万有引力大小为F，若甲物体的质量不变，乙物体的质量增加到原来的2倍，同时它们之间的距离减为原来的一半，则甲、乙两物体间的万有引力大小将变为( )
A. 8FB. 4F
C. FD.
【答案】A
【解析】
【详解】根据万有引力定律可知，若甲物体的质量m1不变，乙物体的质量m2增加到原来的2倍，同时它们之间的距离r减为原来的一半，则甲、乙两物体间的万有引力大小为，故A正确，BCD错误．
4. 关于圆周运动的下列论述正确的是（ ）
A. 做匀速圆周运动的物体，在任意相等的时间内通过的位移都相等
B. 做匀速圆周运动的物体，在任意相等的时间内通过的路程都相等
C. 做匀速圆周运动的物体的加速度可能不变
D. 做匀速圆周运动的物体的线速度可能不变
【答案】B
【解析】
【详解】AB．做匀速圆周运动的物体，在任意相等的时间内通过的路程（弧长）都相等，位移大小相等方向不同，A错误，B正确；
C．做匀速圆周运动的物体的加速度大小不变，方向总是指向圆心，即方向时刻改变，C错误；
D．做匀速圆周运动物体的线速度大小不变，方向沿轨迹的切线方向，即方向时刻改变，D错误。
故选B。
5. 飞船绕地球做匀速圆周运动，飞船中的物体处于完全失重状态，是指这个物体（ ）
A. 完全不受地球的引力
B. 受到地球的引力和向心力的共同作用而处于平衡状态
C. 受到的向心力小于万有引力
D. 对支持它的物体的压力为零
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】处于完全失重状态的飞船只受地球的引力，提供飞船绕地球做匀速圆周运动的向心力，并不是处于平衡状态，而是对支持它的物体的压力为零。
故选D。
6. 冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为7∶1，同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动，由此可知，冥王星绕O点运动的
A. 轨道半径约为卡戎的B. 角速度大小约为卡戎的
C. 线速度大小约为卡戎的7倍D. 向心力大小约为卡戎的7倍
【答案】A
【解析】
【详解】冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统．所以冥王星和卡戎周期是相等的，角速度也是相等的．A、它们之间的万有引力提供各自的向心力得：，质量比约为7：1，所以冥王星绕O点运动的轨道半径约为卡戎的，故A正确．B、冥王星和卡戎周期是相等的，角速度也是相等的，故B错误．C、根据线速度v=ωr得冥王星线速度大小约为卡戎的，故C错误．D、它们之间的万有引力提供各自的向心力，冥王星和卡戎向心力大小相等，故D错误．故选A．
【点睛】由于双星和它们围绕运动的中心点总保持三点共线，所以在相同时间内转过的角度必相等，即双星做匀速圆周运动的角速度必相等，角速度相等，周期也必然相同．
7. 在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨（如图丙所示），当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为v1.在修建一些急转弯的公路时，通常也会将弯道设置成外高内低（如图丁所示）。当汽车以规定的行驶速度转弯时，可不受地面的侧向摩擦力，设此时的速度大小为v2重力加速度为g。以下说法中正确的是（ ）
A. 火车弯道的半径
B. 当火车速率大于v1时，外轨将受到轮缘的挤压
C. 当汽车速率大于v2时，汽车一定会向弯道外侧“漂移”
D. 当汽车质量改变时，规定的行驶速度v2也将改变
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】A．火车转弯时设轨道平面与水平面的夹角为，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，则有
解得
所以A错误；
B．当火车速率大于v1时，重力与支持力的合力不足够提供向心力火车做离心运动，对外轨有挤压的作用，所以B正确；
C．当汽车速率大于v2时，汽车有向弯道外侧“漂移”的趋势，这时汽车与路面的摩擦力增大，所以C错误；
D．当汽车质量改变时，规定的行驶速度不会改变，因为
解得
与质量无关，所以D错误；
故选B。
8. 2021年1月20日零时25分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号运载火箭，成功将“天通一号03星”发射升空。卫星顺利进入预定轨道，任务获得圆满成功，中国航天发射迎来牛年开门红。已知地球的质量为M，半径为R，“天通一号03星”的质量为m，万有引力常量为G，“天通一号03星”围绕地球做半径为r的匀速圆周运动时，以下说法正确的是（ ）
A. 周期为B. 角速度为
C. 向心加速度为D. 线速度为
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】根据
解得周期为
角速度为
向心加速度为
线速度为
故选D。
9. 地球同步卫星离地心距离为r，运行速率为v1，加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2,，地球半径为R，则（ ）
① ＝②=③=④＝
A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④
【答案】B
【解析】
【详解】因为同步卫星的周期等于地球自转的周期，所以角速度相等，根据a=rω2得：．根据万有引力提供向心力有：，解得：，则：．故B正确．故选B．
【点睛】解决本题的关键知道同步卫星和随地球自转的物体角速度相等，同步卫星以及贴近地球表面运行的卫星靠万有引力提供向心力．
10. 假设将来的某一天，宇航员驾驶宇宙飞船，登陆某一行星，该行星是质量分布均匀的球体。通过测量发现，某一物体在该行星两极处的重力为G，在该行星赤道处的重力为0.75G，则此物体在该行星纬度为30°处随行星自转的向心力为（ ）
A. GB. GC. GD. G
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】由万有引力和重力的定义可知，在两极处
在赤道上
由向心力的公式可知纬度为30°处随行星自转的向心力为
联立解得
故C正确，ABD错误。
故选C。
二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。）
11. “静止”在赤道上空的地球同步气象卫星把广阔视野内的气象数据发回地面，为天气预报提供准确、全面和及时的气象资料。设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，下列说法中正确的是（ ）
A. 同步卫星运行速度一定比第一宇宙速度小
B. 同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转线速度的倍
C. 同步卫星运行速度是近地卫星环绕速度的倍
D. 同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的倍
【答案】AC
【解析】
【详解】A．由引力作为向心力可得
整理得
第一宇宙速度即近地卫星（轨道半径为R）的速度，而同步卫星的轨道半径（nR）大于地球半径，故同步卫星运行速度一定比第一宇宙速度小，A正确；
B．同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，由可知，同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转线速度的n倍，B错误；
C．结合A解析可知，同步卫星运行速度是近地卫星环绕速度的倍，C正确；
D．由引力作为向心力可得
可得同步卫星的向心加速度大小为
而地球表面重力加速度
故同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的倍，D错误。
故选AC。
12. 有两颗人造地球卫星，它们的质量比m1：m2=1：2，运行速度之比v1：v2=1：2，则（ ）
A. 它们的周期之比T1：T2=1：2B. 它们的轨道半径之比R1：R2=4：1
C. 它们的向心加速度之比a1：a2=1：16D. 所受向心力之比F1：F2=32：1
【答案】BC
【解析】
【详解】B．根据
可得
B正确；
A．根据
可得
A错误；
C．根据
可得
C正确；
D．根据
可知
D错误。
故选BC。
13. 2021年10月16日“神舟十三号”载人飞船成功进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，11月8日，航天员王亚平成功出舱作业，成为中国女航天员太空行走第一人。如图为王亚平在空间站外面进行操作的画面，“神舟十三号”飞船绕地心做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A. “神舟十三号”飞船的发射速度大于第二宇宙速度
B. 航天员此时处于完全失重状态，故不受地球的引力作用
C. 若航天员与连接空间站的安全绳脱落，航天员会立刻高速飞离空间站
D. 若已知该飞船在轨运行周期、轨道半径及引力常量，则可估算出地球质量
【答案】D
【解析】
【详解】A．第二宇宙速度是逃逸出地球引力场的最小速度，所以“神舟十三号”飞船的发射速度小于第二宇宙速度，故A错误；
B．航天员仍受到地球引力作用，由于万有引力完全用来提供圆周运动所需的向心力，所以航天员此时处于完全失重状态，故B错误；
C．若航天员与连接空间站的安全绳脱落，航天员继续绕地球做匀速圆周运动，故C错误；
D．若已知该飞船在轨运行周期、轨道半径及引力常量，根据
可得地球的质量为
故D正确。
故选D。
14. 如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A. B的向心力是A的向心力的2倍
B. 盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍
C. A、B都有沿半径向外滑动的趋势
D. 若B先滑动，则B与A的动摩擦因数μA小于盘与B的动摩擦因数μB
【答案】BC
【解析】
【详解】A．因为A、B两物体的角速度大小相等，根据，因为两物块的角速度大小相等，转动半径相等，质量相等，则向心力相等，故A错误；
B．对AB整体分析
对A分析，有
知盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍，故B正确；
C．A所受的静摩擦力方向指向圆心，可知A有沿半径向外滑动的趋势，B受到盘的静摩擦力方向指向圆心，有沿半径向外滑动的趋势，故C正确；
D．对AB整体分析
解得
对A分析
解得
因为B先滑动，可知B先达到临界角速度，可知B的临界角速度较小，即
故D错误。
故选BC。
三、实验题（本题共 2 小题，每空 2 分，共 8 分）
15. “探究平抛运动的特点”实验有以下几步。
(1)用如图所示竖落仪装置探究平抛运动竖直分运动的特点：
用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球被释放，自由下落，做自由落体运动，下列说法中正确的是___和___；
A．两球体积、材料和质量可以任意选择，对实验结果没有影响
B．改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，可以改变两球在空中的运动时间和A球的水平初速度大小
C．如果两球总是同时落地，则可以验证平抛运动的竖直分运动是自由落体运动
D．通过该实验装置也能研究平抛运动的水平分运动特点
(2)用如图所示平抛仪装置探究平抛运动水平分运动的特点。以下是关于本实验的一些做法，其中不合理的选项有______和______。
A．调整斜槽，使小球放置在轨道末端时，不左右滚动
B．将坐标纸上竖线与重垂线平行
C．将小球静止在斜槽末端位置时重心位置在背板上的投影记录为坐标原点
D．不断改变挡片P的位置，使小球从斜槽上不同位置释放
E．不断改变水平挡板的位置，记录下小球落到挡板上的位置
F．将坐标纸上确定的点用直线依次连接
【答案】 ①. B ②. C ③. D ④. F
【解析】
【详解】(1)[1][2]A．实验中为了减小空气阻力影响，两球尽量选择密度大，体积小的金属球，故A错误；
B．平抛运动在竖直方向为自由落体运动，则有得
则改变小球距地面的高度，可改变两球在空中的运动时间，改变小锤击打的力度则可改变A球的水平初速度大小，故B正确；
C．在打击金属片时，两小球同时做平抛运动与自由落体运动。结果同时落地，则说明A球在竖直方向是自由落体运动，故C正确；
D．通过该实验装置不能研究平抛运动水平分运动特点，故D错误。
故选BC；
(2)[3][4]A．调整斜槽，使小球放置在轨道末端时，不左右滚动，则说明斜槽末端水平，故A正确；
B．应使坐标纸上竖线与重垂线平行，这样在确定坐标轴和长度的测量更方便、准确，故B正确；
C．小球对应的球心位置为平抛运动的坐标原点位置，故C正确；
D．为了研究同一平抛运动，不能改变挡片P的位置，使小球从斜槽上同一位置释放，故D错误；
E．为了得到平抛运动水平位移，应不断改变水平挡板的位置，记录下小球落到挡板上的位置，故E正确；
F．将球的位置标在纸上后，取下纸，用平滑曲线连接得到平抛运动的轨迹，故F错误。
由于选不正确的，故选DF。
四、计算题（本题共 4 小题，共 46 分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
16. 如图所示，长度为L=0.4m的轻绳，系一小球在竖直平面内做圆周运动，小球的质量为m=0.5kg，小球半径不计，g取10m/s2，求：
(1)小球刚好通过最高点时的速度大小；
(2)小球通过最高点时的速度大小为4m/s时，绳的拉力大小；
(3)若轻绳能承受的最大张力为45N，小球运动过程中速度大小的最大值。
【答案】(1)2m/s；(2)15N；(3)4m/s
【解析】
【详解】(1)小球刚好通过最高点时，恰好只由重力完全提供向心力，故有
解得
(2)小球通过最高点时的速度大小为4 m/s时，拉力和重力的合力提供向心力，有
解得
FT=15 N
(3)分析可知小球通过最低点时绳张力最大，在最低点由牛顿第二定律得
将FT′=45 N代入解得
即小球的速度不能超过。
17. 木星的卫星中有4颗是伽利略发现的，称为伽利略卫星，其中三颗卫星的周期之比为，唐中加速度社的武子和海峰两位同学打算根据万有引力的知识计算木卫二绕木星运动的周期，他们收集到了如下的一些数据。
木星的数据：质为，半径为、白转周期为。
木卫二的数据：质量为，绕木星做匀速圆周运动的轨道半径为。
万有引力常量：G=6.67×10-11N•m2/kg2
但他们不知道应该怎样做，请你帮助他们完成木卫二运动周期的表达式并求出结果。
【答案】，
【解析】
【详解】根据万有引力定律和牛顿第二定律可得
解得木卫二运动周期为
代入数据解得
18. 近日，美国星链卫星两度故意变轨，逼近中国空间站，中国空间站无奈变轨躲避，此举严重威胁中国宇航员的生命安全，并违反国际法《外空条约》，正常运行时，将星链卫星和中国空间站绕地球的运动看作圆周运动，已知星链卫星的轨道半径为R1，周期为T，中国空间站运行的线速度为v2。
（1）求空间站的轨道半径；
（2）运载火箭运送空间站核心仓，火箭竖直向上发射时，一质量为m的物体悬挂在仓中，受拉力为F，已知此时火箭加速度为a，地球半径为R，求此时火箭距离地面的高度。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）根据开普勒第三定律
解得
（3）对星链卫星分析
对物体受力分析
此时
解得
19. “中国火星探测计划”于2016年正式立项，将实现“绕、落、巡”工程目标，对火星进行着陆、巡视、探测工作．假设火星探测器着陆前绕火星做匀速圆周运动，如图所示，探测器距火星表面的高度为h，运行周期为T．已知火星半径为R，引力常量为G．
(1)求火星的质量M；
(2)求火星表面的重力加速度大小g；
(3)假设你是宇航员，登陆火星后，要测量火星表面的重力加速度，请简要写出一种测量方案．
【答案】（1）（2）（3）见解析；
【解析】
【详解】（1）设探测器的质量为m，根据牛顿第二定律
所以
（2）设火星表面上一个物体的质量为，则
所以
（3）【方案一】用弹簧测力计测出一个质量为m的钩码的重力G，则火星表面的重力加速度．
【方案二】在距火星表面高h处，由静止释放一个小钢球，测出其运动时间t，则火星表面的重力加速度．
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