中考数学优化探究一轮复习（理数） 第7章 第4节　直线、平面平行的判定及其性质课件PPT

冲刺高考 金榜题名2023届优化探究一轮复习（理数）第七章 立体几何第四节　直线、平面平行的判定及其性质知识点一　直线与平面平行直线与平面平行的判定定理和性质定理此平面内l∥a 交线l∥α D 答案：平行知识点二　平面与平面平行平面与平面平行的判定定理和性质定理相交直线 相交交线平面与平面平行的几个有用性质(1)两个平面平行，其中一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面．(2)夹在两个平行平面之间的平行线段长度相等．(3)经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行．(4)两条直线被三个平行平面所截，截得的对应线段成比例．(5)如果两个平面分别平行于第三个平面，那么这两个平面互相平行．(6)如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行． D A3．如图是长方体被一平面所截得的几何体，四边形EFGH为截面，则四边形EFGH的形状为_________．解析：因为平面ABFE∥平面DCGH，又平面EFGH∩平面ABFE＝EF，平面EFGH∩平面DCGH＝HG，所以EF∥HG．同理EH∥FG，所以四边形EFGH是平行四边形．答案：平行四边形 题型一　直线与平面平行的判定与性质直线与平面平行的判定与性质是高考的考查重点．多考查直线与平面平行的判定、利用线面平行的性质判定线线平行及探索存在性问题．常见的命题角度有：(1)直线与平面平行的判定；(2)直线与平面平行的性质． 证明直线与平面平行的三种方法(1)定义法：一般用反证法．(2)判定定理法：关键是在平面内找(或作)一条直线与已知直线平行，证明时注意用符号语言叙述证明过程．(3)性质判定法：即两平面平行时，其中一个平面内的任何直线都平行于另一个平面． 证明线线平行的三种判定方法(1)利用平行公理．(2)利用线面平行的性质定理．(3)利用面面平行的性质定理．[对点训练]如图，四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH．求证：GH∥平面PAD．证明：如图，连接AC交BD于点O，连接MO．因为四边形ABCD是平行四边形，所以O是AC的中点．又M是PC的中点，所以AP∥OM．根据直线和平面平行的判定定理．则有PA∥平面BMD．因为平面PAHG∩平面BMD＝GH，根据直线和平面平行的性质定理，得PA∥GH． 题型二　平面与平面平行的判定与性质　 [变式探究1]　在本例条件下，若D为BC1的中点，求证：HD∥平面A1B1BA．证明：如图所示，连接HD，A1B，[变式探究2]　在本例条件下，若D1，D分别为B1C1，BC的中点，求证：平面A1BD1∥平面AC1D．证明：如图所示，连接A1C交AC1于点M，因为四边形A1ACC1是平行四边形，所以M是A1C的中点，连接MD，因为D为BC的中点，所以A1B∥DM． 判定面面平行的四种方法(1)面面平行的定义，即判断两个平面没有公共点．(2)面面平行的判定定理．(3)垂直于同一条直线的两平面平行．(4)平面平行的传递性，即两个平面同时平行于第三个平面，则这两个平面平行． 直线与平面平行问题中的核心素养C 作平面MNQ∥平面DCC1D1，且由勾股定理得出y与x的关系是解题的关键．①没有水的部分始终呈棱柱形；②水面EFGH所在四边形的面积为定值；③棱A1D1始终与水面所在的平面平行；④当容器倾斜如图所示时，BE·BF是定值．其中正确的个数是(　　)A．1　　　 B．2 C．3 D．4C 课时作业 · 巩固提升点击进入word....