中考数学优化探究一轮复习（理数） 第4章 第2节　平面向量的基本定理及坐标表示课件PPT

这是一份中考数学优化探究一轮复习（理数） 第4章 第2节　平面向量的基本定理及坐标表示课件PPT，共45页。PPT课件主要包含了不共线，有且只有，互相垂直，答案2等内容，欢迎下载使用。

第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入第二节　平面向量的基本定理及坐标表示

1．基底e1，e2必须是同一平面内的两个不共线向量，零向量不能作为基底．2．基底给定，同一向量的分解形式唯一．
知识点二　向量的坐标运算1．平面向量的正交分解把一个向量分解为两个_________的向量，叫做把向量正交分解．
(x1＋x2，y1＋y2)
(x1－x2，y1－y2)
(x2－x1，y2－y1)
x1y2－x2y1＝0
1．若P1(1，3)，P2(4，0)，且P是线段P1P2的一个三等分点，则点P的坐标为(　　)A．(2，2)　　　　　　　B．(3，－1)C．(2，2)或(3，－1) D．(2，2)或(3，1)
题型一　平面向量基本定理及应用　
应用平面向量基本定理应注意的问题(1)只要两个向量不共线，就可以作为平面向量的一组基底，基底可以有无穷多组．(2)利用已知向量表示未知向量，实质就是利用平行四边形法则或三角形法则进行向量的加、减运算或数乘运算．
题型二　平面向量的坐标运算及应用
1．向量的坐标运算常建立在向量的线性运算的基础之上，若已知有向线段两端点的坐标，则应考虑坐标运算．2．解题过程中，常利用“向量相等，则其坐标相同”这一结论，通过列方程(组)进行求解．
向量坐标运算中的核心素养
在向量的有关运算中，可利用几何法和坐标法进行巧解，这样既可以提高解题效率，又能提升正确率，体现了数学思维的灵活性，对学生的直观想象和逻辑推理素养有较高要求．
求解三角形的“四心”问题时，要结合平面向量基本定理及“四心”定义去探究．