2022-2023学年北京一零一中学高二上学期期末物理试题含解析

这是一份2022-2023学年北京一零一中学高二上学期期末物理试题含解析，共29页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择题：本题共13小题，每题3分，共39分。在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题意的，选对的得3分，有选错或不答的得0分。
1. 关于磁场中某一点磁感应强度的方向，下列说法正确的是
A. 与一小段通电直导线所受磁场力的方向一致
B. 与运动电荷所受磁场力的方向一致
C. 与小磁针N极所受磁场力的方向一致
D. 与小磁针S极所受磁场力的方向一致
【答案】C
【解析】
【分析】根据左手定则，磁场方向与所受磁场力的方向垂直，某点磁场方向与小磁针N极受力方向相同
【详解】A、根据左手定则，磁场中某点磁感应强度的方向与一小段通电直导线所受磁场力的方向垂直，故A错误；
B、根据左手定则，某点磁感应强度的方向与运动电荷所受磁场力的方向垂直，故B错误；
CD、磁场中某点磁感应强度的方向与小磁针N极所受磁场力的方向相同，故C正确，D错误；
故选C．
【点睛】本题考查了磁场方向的规定、磁感线的物理意义、磁感应强度的矢量性等等，属于基础题．
2. 如图所示，闭合线圈上方有一竖直放置的条形磁铁。当磁铁向下运动（但未插入线圈内部）时，线圈中（ ）
A. 没有感应电流
B. 感应电流的方向与图中箭头方向相反
C. 感应电流的方向与图中箭头方向相同
D. 感应电流的方向不能确定
【答案】C
【解析】
【详解】A．当磁铁向下运动时，穿过线圈的磁通量发生了变化，根据感应电流的产生条件可知，线圈内有感应电流，故A项错误；
BCD．由题意可知．磁铁N极向下运动，穿过线圈的磁通量是向下增强，由楞次定律可知感应电流磁场应向上，可以判定感应电流的方向与图中箭头方向相同，故C正确，BD错误。
故选C。
【点睛】熟练掌握判断感应电流方向的方法，牢记“增反减同”的意义，即外加磁通量增大，感应电流的方向与外加磁场的方向相反，反之相同。
3. 如图所示，在水平地面上固定一对与水平面夹角为的光滑平行金属导轨，顶端接有电源，直导体棒垂直两导轨放置，且与两轨道接触良好，整套装置处于匀强磁场中．图为沿方向观察的侧视图，下面四幅图中所加磁场能使导体棒静止在轨道上的是
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】导体棒受到重力、轨道的支持力和磁场对导体棒的安培力，安培力方向由左手定则判断，根据三个力的位置关系判断能否平衡．
【详解】磁场方向与电流方向平行，不受安培力，C和D选项不正确；由左手定则可知，A选项安培力方向水平向左，导体棒不可能平衡，选项A错误；B选项安培力方向水平向右，与向下的重力和垂直斜面向上的支持力能平衡，所以B正确．
4. 两个质量相同、所带电荷量相等的带电粒子a、b，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图所示．不计粒子的重力，下列说法正确的是（ ）
A. a粒子带正电，b粒子带负电
B. a粒子在磁场中所受洛伦兹力较大
C. b粒子动能较大
D. b粒子在磁场中运动时间较长
【答案】C
【解析】
【详解】A．粒子向右运动，根据左手定则，b向上偏转，应当带正电；a向下偏转，应当带负电，故A错误．
BC．洛伦兹力提供向心力，即：
，
得：
，
故半径较大的b粒子速度大，动能也大．由公式f=qvB，故速度大的b受洛伦兹力较大．故B错误，C正确．
D．磁场中偏转角大的运动的时间也长；a粒子的偏转角大，因此运动的时间就长．故D错误．
5. 如图是一种焊接方法的原理示意图．将圆形待焊接金属工件放在线圈中，然后在线圈中通以某种电流，待焊接工件中会产生感应电流，感应电流在焊缝处产生大量的热量将焊缝两边的金属熔化，待焊工件就焊接在一起．我国生产的自行车车轮圈就是用这种办法焊接的．下列说法中正确的是（ ）
A. 线圈中的电流是很强的恒定电流
B. 线圈中的电流是交变电流，且频率很高
C. 待焊工件焊缝处的接触电阻比非焊接部分电阻小
D. 焊接工件中的感应电流方向与线圈中的电流方向总是相反
【答案】B
【解析】
【详解】恒定电流不能在工件中产生感应电流，A错误；线圈中的电流是交变电流，且频率很高，磁通量变化快，产生的感应电动势较大，B正确；待焊工件焊缝处的接触电阻比非焊接部分电阻大，产生的热量多，C错误；若磁通量减少时，焊接工件中的感应电流方向与线圈中的电流方向相同，D错误；
6. 将、的电阻串联接在正弦交流电路中，通过电阻的电流i随时间变化的情况如图所示。则（ ）
A. 通过的电流有效值是1.2A
B. 两端的电压有效值是6V
C. 通过的电流有效值是
D. 两端的电压有效值是
【答案】B
【解析】
【详解】AC．两电阻串联，电流相等，则通过和的电流有效值都是
选项AC错误；
B．两端的电压有效值是
U1=IR1=6V
选项B正确；
D．两端的电压有效值是
U2=IR2=12V
选项D错误。
故选B。
7. 在空间存在着竖直向上的各处均匀的磁场，将一个不变形的单匝金属圆线圈放入磁场中，规定线圈中感应电流方向如图甲所示的方向为正．当磁场的磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示时，图丙中能正确表示线圈中感应电流随时间变化的图线是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】试题分析：根据法拉第电磁感应定律，由于线圈面积不变，所以感应电动势与磁感应强度的变化率即图像的斜率成正比，根据图像，感应电动势为定值，感应电流为定值，感应电动势为0，感应电流为0，感应电动势为定值而且是感应电动势的一半，感应电流也是感应电流的一半，对照选项CD错．根据楞次定律向上的磁通量增大，感应电流沿正方向，选项A错B对．
考点：电磁感应定律 楞次定律
8. 如图所示，垂直于纸面的匀强磁场局限在长为L的虚线框内，边长为d的正方形闭合线圈在外力作用下由位置1匀速穿过磁场区域运动到位置2。若L>2d，则在运动过程中线圈中的感应电流随时间变化的情况可以用以下哪幅图像来描述（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】当线圈向右移动，进入磁场的过程中，穿过线圈的磁通量增大，故产生顺时针方向的感应电流，根据E=BLv可知，感应电动势大小不变，则感应电流大小不变；当完全进入时，穿过线圈的磁通量不变，则不产生感应电流；当离开磁场时，磁通量减小，故产生逆时针方向的感应电流，根据E=BLv可知，感应电动势大小不变，则感应电流大小不变。
故选D。
9. 如图所示为某交变电流随时间变化的图象。则此交变电流的有效值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】将交流与直流通过阻值都为R的电阻，设直流电流为I，则根据有效值的定义有
解得
选项A正确，BCD错误。
故选A。
10. 如图所示，在两块平行金属板间存在竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场。现有两种带电粒子M、N分别以同样的速度v从左端沿两板间的中线射入，都能沿直线从右端射出，不计粒子重力。以下说法正确的是（ ）
A. 带电粒子M、N的电性一定相同
B. 带电粒子M、N的电量一定相同
C. 撤去电场仅保留磁场，M、N做圆周运动的半径一定相等
D. 撤去磁场仅保留电场，M、N若能通过场区，则通过场区的时间相等
【答案】D
【解析】
【详解】AB．根据左手定则判断可知，无论粒子带何种电荷，受到的洛伦兹力和电场力的方向总相反，满足qvB＝qE，即，故可看出粒子能否沿直线射出只与速度有关，与电性和电量无关，故AB错误；
C．撤去电场后，粒子在剩下的磁场中做匀速圆周运动，有qvB＝m，可得，两粒子的比荷不一定相同，则运动的半径不一定相同，故C错误；
D．撤去磁场后，两粒子在电场中做类平抛运动，若能穿过场区，则水平方向做匀速直线运动，由l＝vt可知两粒子通过场区的时间相等，故D正确。
故选D。
11. 如图所示，一块长方体金属板材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为B．当通以从左到右的恒定电流I时，金属材料上、下表面电势分别为φ1、φ2．该金属材料垂直电流方向的截面为长方形，其与磁场垂直的边长为a、与磁场平行的边长为b，金属材料单位体积内自由电子数为n，元电荷为e．那么
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】金属导体自由电荷为电子，根据左手定则知电子受到洛伦兹向上，知上表面带负电，下表面带正电，上表面的电势比下表面的低．抓住电荷所受的洛伦兹力和电场力平衡求出电荷的移动速度，从而得出上下表面的电势差．
【详解】因为上表面的电势比下表面的低，因为evB=e，解得：，因为电流I=nevs=nevab，解得：．所以φ1-φ2=-，故B正确．故选B．
【点睛】解决本题的关键掌握左手定则判断洛伦兹力的方向，以及知道最终电荷在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡．
12. 如图所示，U形金属框架竖直放置在绝缘地面上，框架的上端接有一电容器C，金属框架处于水平方向的匀强磁场中。将一电阻为R的金属棒MN从一定高度处由静止释放，下落过程中金属棒方向始终平行于地面，且与金属框架接触良好。忽略金属棒与金属框架之间的摩擦，在金属棒由静止开始下落的过程中，以下说法正确的是（ ）
A. 金属棒做自由落体运动
B 电容器左侧极板将带上正电荷
C. 电容器储存的电能等于金属棒减少的重力势能
D. 金属棒减少的机械能大于电容器储存的电能
【答案】D
【解析】
【详解】A．金属棒下落过程中，由于切割磁感线产生感应电动势，则电容器要充电，回路中产生感应电流，则金属棒要受到向上的安培力，则金属棒的运动不是自由落体运动，选项A错误；
B．由右手定则可知，金属棒的N端电势高于M端，则电容器右侧极板将带上正电荷，选项B正确；
CD．由能量关系可知，金属棒减少的机械能转化为电容器储存的电能以及金属棒上电阻产生焦耳热，则金属棒减少的机械能大于电容器储存的电能，电容器储存的电能等于金属棒减少的重力势能减去金属棒增加的动能与产生的焦耳热两者之和，选项C错误，D正确。
故选D。
13. 如图所示，在一正交的电场和磁场中，一带电荷量为、质量为的金属块沿倾角为的粗糙绝缘斜面由静止开始下滑。已知电场强度为，方向竖直向下；磁感应强度为，方向垂直纸面向里；斜面的高度为。金属块滑到斜面底端时恰好离开斜面，设此时的速度为，则（ ）
A. 金属块从斜面顶端滑到底端过程中，做的是加速度逐渐减小的加速运动
B. 金属块从斜面顶端滑到底端过程中，机械能增加了
C. 金属块从斜面顶端滑到底端过程中，机械能增加了
D. 金属块离开斜面后将做匀速圆周运动
【答案】C
【解析】
【详解】A．对金属块进行受力分析可得，竖直方向有
沿斜面方向有
分析可得当速度增大时，减小，可得加速度逐渐增大，A错误；
B．金属块从斜面顶端滑到底端过程中，电场力做正功为，摩擦力做负功，所以可得机械能的增加量小于，B错误；
C．金属块从斜面顶端滑到底端过程中，重力势能减小了，动能增加了，所以机械能增加了，C正确；
D．离开斜面后，金属块受到竖直向下的重力和电场力以及与速度方向垂直的洛伦兹力，所以不可能做匀速圆周运动，D错误。
故选C。
二、多项选择题：本题共5小题，每题3分，共15分。在每小题给出的4个选项中，至少只有两项是符合题意的，选对的得3分，漏选的2分，有选错或不答的得0分。
14. 如图所示，已知一质量为m的带电液滴，经电压U加速后，水平进入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B中，液滴在此空间的竖直平面内做匀速圆周运动，则（ ）
A. 液滴在空间受四个力作用
B. 液滴一定带负电
C. 沿垂直纸面向里看，液滴做顺时针的圆周运动
D. 液滴在做匀速圆周运动时机械能守恒
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．液滴在竖直平面内做匀速圆周运动，故重力等于电场力，即洛伦兹力提供向心力，所以mg=qE，由于电场力的方向与场强的方向相反，故液滴带负电，液滴在空间受到三个力作用，故A错误，B正确；
C．粒子带负电，受洛伦兹力方向指向圆心，可知沿垂直纸面向里看，液滴做顺时针的圆周运动，选项C正确；
D．液滴在做匀速圆周运动时，动能不变，重力势能不断变化，可知液滴的机械能不守恒，选项D错误；
故选BC。
15. 如图所示电路中，灯泡、的规格相同，电感线圈的自感系数足够大且电阻可忽略。下列关于此电路的说法中正确的是（ ）
A. 闭合后的瞬间，、同时亮，然后变暗最后熄灭
B. 闭合后的瞬间，先亮，逐渐变亮，最后、一样亮
C. 断开后的瞬间，立即熄灭，逐渐变暗最后熄灭
D. 断开后的瞬间，立即熄灭，闪亮一下后熄灭
【答案】AD
【解析】
【详解】AB．S闭合后的瞬间，自感系数足够大的线圈由于自感作用阻碍电流，相当于断路，此时灯泡A和灯泡B串联同时亮，待电路稳定后没有电流的变化，线圈不再产生感应电动势，对电流没有阻碍作用，相当于短路，此时A灯熄灭，B灯变亮，故A正确，B错误。
CD．S断开后的瞬间，电流突然减小，线圈由于自感作用产生感应电流，与灯泡A构成新的回路，所以A灯会先闪亮一下后熄灭。B灯立即熄灭，故C错误，D正确。
故选AD。
16. 磁流体发电是一项新兴技术。如图所示，平行金属板之间有一个很强的匀强磁场，将一束含有大量正、负带电粒子的等离子体，沿图中所示方向以一定速度喷入磁场，图中虚线框部分相当于发电机，把两个极板与用电器相连，则( )
A. 用电器中的电流方向从B到A
B. 用电器中的电流方向从A到B
C. 若只增强磁场，发电机的电动势增大
D. 若只增大喷入粒子的速度，发电机的电动势增大
【答案】BCD
【解析】
【分析】
【详解】AB．首先对等离子体进行动态分析：开始时由左手定则判断正离子所受洛伦兹力方向向上（负离子所受洛伦兹力方向向下），则正离子向上板聚集，负离子则向下板聚集，两板间产生了电势差，即金属板相当于电源，且上板为正极下板为负极，所以通过用电器的电流方向从A到B，故B正确，A错误；
CD．此后的正离子除受到向上的洛伦兹力f外还受到向下的电场力F，最终两力达到平衡，即最终等离子体将匀速通过磁场区域，因
f=qvB，F=q
则
qvB=q
解得
U=Bdv
所以电动势与速度v及磁场B成正比，所以CD正确。
故选BCD。
17. 如图所示，一平行金属轨道平面与水平面成角，两道轨上端用一电阻相连，该装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上。质量为的金属杆，从距离地面高度处静止释放，下滑一段距离后达到最大速度并刚好到达轨道底端，若运动过程中，金属杆始终保持与导轨垂直且接触良好，且轨道与金属杆的电阻均忽略不计，摩擦力恒为。则从开始下滑到达到最大速度的过程中（ ）
A. 金属杆做匀加速直线运动
B. 电路产生的焦耳热等于
C. 金属杆损失的机械能等于
D. 金属杆所受安培力的冲量大小为
【答案】BC
【解析】
【详解】A．设金属轨道宽度为L，金属杆运动速度为，对金属杆受力分析可得
，
即
可得开始时金属杆下滑速度增大，加速度在减小，当加速度等于0时，此时速度达到最大值，A错误；
B．从开始下滑到达到最大速度的过程中，根据能量守恒可得电路产生的焦耳热为
B正确；
C．开始下滑时机械能为，到达到最大速度时机械能为，所以可得损失的机械能为，C正确。
D．根据动量定理可得从开始下滑到达到最大速度的过程中有
同时分析可得
所以有
D错误。
故选BC。
18. 图是通过变压器降压给外电路供电的示意图。变压器输入电压保持不变。如果变压器上的能量损失可以忽略，则关于开关S闭合后，以下说法正确的是（ ）
A. 电表示数不变，示数减小
B. 电表、示数均增大
C. 原线圈输入功率减小
D. 电阻两端的电压减小
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．变压器输入电压保持不变，则输出电压也不变，电表示数不变，示数不变；当开关S闭合后，次级电阻减小，则次级电流变大，示数增大，根据电流与匝数的关系可知，初级电流也变大，即电表示数变大，选项A错误，B正确；
C．原线圈输入电压不变，原线圈电流变大，则由P=IU可知，输入功率变大，选项C错误；
D．次级电压不变，电阻R0上的电压变大，则电阻两端的电压减小，选项D正确。
故选BD。
三、实验题：每空2分，共10分。
19. 现有两组同学要测定一节干电池的电动势和内阻（已知约为1.5V，约为）。
（1）第一组采用图所示电路。
①为了完成该实验，选择实验器材时，在电路的、两点间可接入的器件是________。
A.一个定值电阻 B.电阻箱 C.滑动变阻器
②为了调节方便且测量精度更高，电流表和电压表应选______（选填选项前的字母）。
A.电流表（0~0.6A），电压表（0~3V） B.电流表（0~0.6A），电压表（0~15V）
C.电流表（0~3A），电压表（0~3V） D.电流表（0~3A），电压表（0~15V）
③经过多次测量，他们记录了多组电流表示数和电压表示数，并在图中画出了图像。由图像可以得出，此干电池的电动势的测量值_______V（保留三位有效数字），内阻的测量值_______（保留两位有效数字）。
（2）第二组在没有电压表的情况下，设计了如图所示的电路，完成了对同一电池的测量。
①改变电阻箱接入电路中的电阻值，记录了多组电流表示数和电阻箱示数，通过研究图像的信息，他们发现电动势的测量值与第一组的结果非常接近，但是内阻的测量值与第一组的结果有明显偏差。将上述实验重复进行了若干次，结果依然如此。关于第二组测量内阻产生的偏差及其原因，下列分析中正确的是_______（选填选项前的字母）。
A．第二组内阻的测量结果小于第一组的测量结果
B．第二组内阻的测量结果大于第一组的测量结果
C．造成这个偏差的原因是实际电流表内阻不能近似为零
D．造成这个偏差原因是实验小组读取电流表读数时眼睛没有正对表盘，使读数有时候偏大，有时候偏小
【答案】 ①. C ②. A ③. 1.48##1.49##1.50 ④. 0.80##0.81##0.82##0.83##0.84 ⑤. BC
【解析】
【详解】（1）①[1]为了完成该实验，选择实验器材时，在电路的、两点间可接入的器件是滑动变阻器，故选C；
②[2]为了调节方便且测量精度更高，电流表选择（0~0.6A）量程，电压表选择（0~3V）量程即可，故选A；
③[3][4]根据图像可得此干电池的电动势的测量值
E=1.49V
内阻的测量值
（2）[5]AB．第一组内阻的测量值小于真实值，图所示的电路，采用安阻法测量，电源内阻的测量值为电源内阻与安培表内阻之和，大于真实值，故第二组内阻的测量结果大于第一组的测量结果，故A错误，B正确；
C．故造成这个偏差的原因是实际电流表内阻不能近似为零，故C正确；
D．实验小组读取电流表读数时眼睛没有正对表盘，使读数有时候偏大，有时候偏小，这为偶然误差，不会产生上述偏差，故D错误。
故选BC。
四、计算题：本题共5小题，共36分。解答要写出必要的文说明、方程式和重要的演算步骤，直接写出最后答案的不得分。
20. 如图所示，间距的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小。一根长度为L、电阻的导体棒放在导轨上，导轨的电阻可忽略不计。现用一垂直于导体棒的水平拉力拉动导体棒使其沿导轨以的速度向右匀速运动，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直且接触良好。空气阻力可忽略不计。求：
(1)导体棒产生的感应电动势；
(2)通过导体棒的电流I，并说明通过导体棒的电流方向；
(3)导体棒两端的电压大小U，并指出哪端电势高。
【答案】(1) 0.2V；(2) 0.4A，从b向a；(3) 0.16V，a端
【解析】
【详解】(1)导体棒运动产生的感应电动势
(2)根据右手定则可判断出，导体棒上的电流方向为从b向a，
通过导体棒的电流
(3)导体棒两端的电压是电阻R的电压，则
根据右手定则可判断出，a端电势高
21. 某一质谱仪原理如图所示，区域Ⅰ为粒子加速器，加速电压为U1；区域Ⅱ为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，板间距离为d；区域Ⅲ为偏转分离器，磁感应强度为B2。一质量为m，电荷量为+q的粒子，初速度为0，经粒子加速器加速后，该粒子恰能沿直线通过速度选择器，由O点沿垂直于边界MN的方向进入分离器后做匀速圆周运动，打在P点上。忽略粒子所受重力，求
(1)粒子进入速度选择器的速度v；
(2)速度选择器的两极板电压U2；
(3)OP之间距离。
【答案】(1)；(2)；(3)
【解析】
【详解】(1)粒子加速过程根据动能定理，有
解得
(2)粒子经过速度选择器过程受力平衡，有
解得
(3)粒子在分离器中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有
22. 如图所示，交流发电机的矩形金属线圈，边和边的长度，边和边的长度，匝数匝，线圈的总电阻，线圈位于磁感应强度的匀强磁场中。线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F（集流环）焊接在一起，并通过电刷与阻值的定值电阻连接。初始状态时线圈平面与磁场方向平行，现使线圈绕过和边中点、且垂直于磁场的转轴以角速度匀速转动。电路中其他电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计。
(1)从线圈经过图示位置开始计时，写出线圈内的电流随时间变化的函数关系式；
(2)求线圈转动过程中电阻R发热功率；
(3)从线圈经过图示位置开始计时，求经过周期时间通过电阻R的电荷量。
【答案】(1) （A）；(2)180W；(3)
【解析】
【详解】(1)对于n匝线圈，ab边与cd边一起切割磁感线的情况，应有
根据闭合电路欧姆定律有
从线圈经过图示位置开始计时，圈内的电流随时间变化的函数关系式为
(2)电路中电流的有效值为
电阻R的发热功率
(3)线框从此位置转过四分之一周期的过程中：
平均感应电动势
平均感应电流
通过电阻R的电荷量
23. 粒子加速器可以用人工方法使带电粒子获得很大速度和能量。图是回旋加速器的结构示意图，D1和D2是两个中空的半径为的半圆型金属盒，两盒之间留有窄缝，它们之间接一定频率的交流电。两个金属盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，磁感应强度为。D1盒的中央处的粒子源可以产生质量为、电荷量为的质子（）。质子在两盒之间被电场加速，之后进入磁场后做匀速圆周运动。经过若干次加速后，将质子从金属盒边缘引出。设该粒子在交变电场中运动时电压大小始终为，不考虑粒子离开处时的速度、粒子重力、粒子间的相互作用及相对论效应。
（1）求质子被引出时的动能；
（2）求质子被电场加速的次数，以及交流电的频率；
（3）若用该加速器加速粒子（，质量为，电荷量为），并且获得和质子相同的动能，则该加速器需要调整哪些参数，并分析说明该如何调整。
【答案】（1）；（2）；（3）将加速电场的频率调整为
【解析】
【详解】（1）质子被引出时
质子的动能
（2）根据
可得加速次数
要想使质子每次经过缝隙时都能被电场加速，则交流电的频率等于质子做圆周运动的频率，则

（3）若用该加速器加速粒子（，质量为，电荷量为），并且获得和质子相同的动能，根据
因质子和粒子的相等，则用该加速器加速粒子可得到与质子相同的动能，但是要调节加速电场的频率，改为
24. 如图甲所示，宽度为的足够长光滑金属导轨水平固定在匀强磁场中，磁场范围足够大，磁感强度大小为，方向垂直于导轨平面向上。现有一根质量为、电阻为的金属棒放置在金属导轨上，长度与金属导轨宽度相等，金属棒在运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨电阻。
（1）若金属棒在水平向右的恒力（已知）作用下由静止开始运动：
a.描述金属棒的运动情况，请从速度、加速度两个角度进行分析；
b.求金属棒所能达到的最大速度。
（2）若时对原静止的金属棒施加一水平向右外力（未知），使金属棒做加速度大小为（已知）的匀加速直线运动：
a.请推导金属棒加速过程中外力随时间变化的关系式，并在图乙中画出的示意图；
b.经过时间后撤掉外力，求之后金属棒前进的距离。
【答案】（1）开始做加速度逐渐减小的变加速运动当速度达到最大值后以该最大速度做匀速运动，；（2），
【解析】
【详解】（1）a.根据题意可得
，，
联立解得
所以随着速度的增大，加速度在减小，当加速度为0时，速度达到最大，此后做匀速运动，即金属棒开始做加速度逐渐减小的变加速运动，后速度达到最大值后以该最大速度做匀速运动。
b.根据前面分析达到最大速度时有
解得
（2）a.根据前面分析有
，
联立得
整理得
可得的示意图如下：
b. 设经过时间后速度为，撤掉外力后在很短时间内，根据动量定理有
，
联立有
即
当金属棒静止时对累积可得
，
解得