2023年陕西省西安市灞桥区铁一中滨河学校中考数学二模试卷(含答案)

这是一份2023年陕西省西安市灞桥区铁一中滨河学校中考数学二模试卷(含答案)，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 计算(-2023)0=( )
A. 0B. 1C. -1D. -2023
2. 如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的左视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最多是( )
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
3. 计算1x-1-1x+1的结果是( )
A. 2x2-1B. -2x2-1C. 1x2-1D. -12
4. 如图，直线AB//CD，∠A=70°，∠C=40°，则∠E等于( )
A. 70°
B. 60°
C. 40°
D. 30°
5. 若一次函数y=(m-1)x+m-2的图象不经过第二象限，则m的取值范围是( )
A. m>1B. m5，
化系数为1得，x>1
故答案为：x>1．
先移项、再合并同类项、化系数为1即可．
本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．
10.【答案】30°
【解析】解：在正六边形ABCDEF中，∠AFE=∠E=∠EDC=(6-2)×180°6=120°，
∴∠CFE=12∠AFE=60°，∠EFD=∠EDF=12×(180°-120°)=30°，
∴∠DFC=∠CFE-∠EFD=30°，
故答案为：30°．
首先求得正六边形的内角的度数，根据等腰三角形的性质即可得到结论．
此题考查了正多边形和圆．等腰三角形的性质，此题难度不大，注意数形结合思想的应用．掌握正六边形的内角和公式是解题的关键．
11.【答案】y-x=4.5x-12y=1
【解析】解：设木长为x尺，绳子长为y尺，
依题意得y-x=4.5x-12y=1，
故答案为：y-x=4.5x-12y=1．
本题的等量关系是：绳长-木长=4.5；木长-12×绳长=1，据此可列方程组求解．
本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是明确题意，列出相应的二元一次方程组．
12.【答案】-16
【解析】解：如图所示，作DE⊥OC于E，则∠DEO=90°，

∵OD=2BD，
∴ODOB=23，
∵四边形OABC是矩形，
∴∠OCB=90°，
∴∠OCB=∠DEO，
∴DE//BC，
∴△ODE∽△OBC，
∴S△ODES△OBC=(ODOB)2=49，
∵矩形OABC的面积为36，
∴S△OBC=18，
∴S△ODE=8，
∵点D在双曲线y=kx上，
∴k=-16．
故答案为：-16．
证明△ODE∽△OBC，根据相似三角形的性质可得S△ODE=8，由反比例函数系数k的几何意义可得答案．
本题主要考查了反比例函数系数k的几何意义，相似三角形的性质和判定，运用矩形的面积确定△OBC的面积是解本题的关键．
13.【答案】43+8
【解析】解：设△ABD的周长为m，
则m=AB+BD+DA，
∵CD=BD，
∴m=AB+CD+DA=AB+AC，
∵点C是圆周上一动点，
∴当AC时直径时，AC最长，
∴∠ABC=90°，
∵∠ADB=120°，CD=BD，
∴∠ACB=60°，
∴∠CAB=30°，
∴BC=AB3=4，AC=2BC=8，
∴m最大为43+8；
故答案为：43+8．
设△ABD的周长为m，则m=AB+BD+DA=AB+AC，因为点C是圆周上一动点，所以当AC时直径时，AC最长；求出∠ABC=90°，∠CAB=30°，所以BC=AB3=4，AC=2BC=8，则m最大为43+8．
本题考查圆周角定理，圆的基本概念，勾股定理，含30度的直角三角形的性质，解题的关键是利用已知条件将三角形的周长转化为AB+AC．
14.【答案】解：(3-2)0+(-12)-2-16
=1+4-4
=1．
【解析】先算零指数幂和负指数幂，以及开方，再算加减法．
本题考查了实数的混合运算，解题的关键是掌握零指数幂和负指数幂的计算法则．
15.【答案】解：方程组整理得：3x-2y=4①4x-y=8②，
②×2-①，得
5x=12，
解得x=125，
把x=125代入②，得
485-y=8，
解得y=85，
则方程组的解为x=125y=85．
【解析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
16.【答案】解：方程两边同乘以(x+2)(x-2)，得
x(x-2)+4=(x+2)(x-2)，
解得：x=4，
经检验：x=4是原方程的解．
所以原方程的解为x=4．
【解析】方程两边同乘以(x+2)(x-2)，可以把分式方程转化为整式方程求解．
本题考查了解分式方程，解题的关键是注意：(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．(2)解分式方程一定注意要验根．
17.【答案】解：如图，点E即为所求，
由作图可知：BF=DF=CD，且BE=12BF，
∴BE=16BC，
∴S△ABE=16S△ABC．
【解析】以点B为圆心，CD为半径画弧，与BC交于点F，再作线段BF的垂直平分线，与BC交于点E即可．
本题考查了尺规作图，解题的关键是理解题意，根据面积的关系确定线段的关系．
18.【答案】证明：∵点 O 是线段AB的中点，
∴BO=AO，
∵OD//BC，
∴∠OBC=∠AOD．
在△OBC与△AOD 中，
AO=BO∠AOD=∠OBCOD=BC，
∴△AOC≌△OBC(SAS)，
∴AD=OC．
【解析】根据线段中点的定义得到AO=BO，根据平行线的性质得到∠AOD=∠OBC，根据全等三角形的判定定理即可得到结论．
本题考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．也考查了线段中点的定义，平行线的性质．
19.【答案】解：设该兴趣小组共有x人，由题意得
6x-10=5x+14，
解得：x=24，
则6x-10=144-10=124．
答：该兴趣小组共有24人，计划做124个飞机模型．
【解析】设该兴趣小组共有x人，由题意表示出计划做的个数为(6x-10)或(5x+14)，由此联立方程求得人数，进一步求得计划做的个数即可．
此题考查一元一次方程的实际运用，找出题目蕴含的数量关系：设出人数，表示出做的总个数，利用总个数相等联立方程解决问题．
20.【答案】16
【解析】解：(1)∵骰子共有6个面，
∴点数“6”朝上的概率为16；
故答案为：16．
(2)列表得：
∵共有36种等可能的结果，点数和为偶数的有18种情况，
∴哥哥获胜的概率为1836=12，
点数和为奇数的有18种情况，
∴弟弟获胜的概率为1836=12，
∴此游戏公平．
(1)根据概率公式直接计算；
(2)首先根据题意列出表格，，然后由表格即可求得所有等可能的结果与点数和为偶数和奇数的情况，再利用概率公式即可求得两人获胜的概率，可得结果．
此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
21.【答案】解：∵DC⊥AE ，D1C1⊥AE ，BA⊥AE，
∴DC//D1C1//BA，
∴△F1D1N∽△F1BG．
∴D1NBG=F1NF1G．
∵DC//BA，
∴△FDM∽△FBG．
∴DMBG=FMFG．
∵D1N=DM，
∴F1NF1G=FMFG，
即3GM+11=2GM+2．
∴GM=16m．
经检验GM=16是原方程得解，
∵D1NBG=F1NF1G，
∴1.5BG=327．
∴BG=13.5m．
经检验BG=13.5是原方程得解，
∴AB=BG+GA=15(m)．
答：电线杆AB的高度为15m．
【解析】本题考查相似三角形的应用；解这道题的关键是将实际问题转化为数学问题，本题只要把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似比列出方程即可求出．
利用相似三角形的对应边成比例可得相关的两个比例式，求得BG的长，加上1.5即为AB的高．
22.【答案】C：80≤x