高中数学高考专题15 平面向量的概念、线性运算、平面向量基本定理（原卷版）

这是一份高中数学高考专题15 平面向量的概念、线性运算、平面向量基本定理（原卷版），共4页。试卷主要包含了设分别为的三边的中点，则，，则= ，在中，点，满足，，若，则；，已知向量、满足，，且，则__，设，向量，，若，则等内容，欢迎下载使用。


大数据分析*预测高考
十年试题分类*探求规律
考点47平面向量的概念与线性运算
1．（2014新课标I，文6）设分别为的三边的中点，则
B． C． D．
2．（2014福建）在下列向量组中，可以把向量表示出来的是
A． B．
C． D．
考点48平面向量基本定理及其应用
1．（2020江苏13）在中，，，，在边上，延长到，使得，若（为常数），则的长度是 ．
2．（2018•新课标Ⅰ，理6文7）在中，为边上的中线，为的中点，则
A．B．C．D．
3．（2015新课标Ⅰ，理7）设D为?ABC所在平面内一点，则（ ）
（A） (B)
（C） (D)
4．（2013广东）设是已知的平面向量且，关于向量的分解，有如下四个命题：
①给定向量，总存在向量，使；
②给定向量和，总存在实数和，使；
③给定单位向量和正数，总存在单位向量和实数，使；
④给定正数和，总存在单位向量和单位向量，使；
上述命题中的向量，和在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是
A．1B．2 C．3 D．4
5．（2017江苏）如图，在同一个平面内，向量，，的模分别为1，1，，与的夹角为，且，与的夹角为．若=+（，），则= ．
6．（2013北京）向量a，b，c在正方形网格中的位置如图所示，若 (λ，μ∈R)，则= ．
7．(2015北京)在中，点，满足，，若，则；．
考点49平面向量的坐标运算及平面向量共线的充要条件
1．（2019•新课标Ⅱ，文3）已知向量，，则
A．B．2C．D．50
2．（2013辽宁）已知点，，则与向量同方向的单位向量为
A． B． C． D．
3．（2011广东）已知向量=（1，2），=（1，0），=（3，4）．若为实数， ，则=
A． B． C．1 D．2
4．（2018•新课标Ⅲ，理13）已知向量，，．若，则 ．
5．(2016新课标，文13) 已知向量a=(m，4)，b=(3，−2)，且a∥b，则m=___________． [来源：Z．xx．k．Cm]
6．（2015•新课标Ⅱ，理13）设向量，不平行，向量与平行，则实数 ．
7．(2015江苏)已知向量，，若（R），
则 的值为___．
8．(2014北京)已知向量、满足，，且()，则__．
9．（2014陕西）设，向量，，若，则
_______．年 份
题号
考 点
考 查 内 容
2014
卷1
文6
平面向量的概念与线性运算
主要考查平面向量的线性运算
2015[来源:学+科+网Z+X+X+K]
卷1
理7
平面向量基本定理及其应用
主要考查平面向量的线性运算及平面向量基本定理
卷2
理13
平面向量的概念与线性运算
主要考查平面向量共线的充要条件
卷1
文2
平面向量的坐标运算及向量共线的充要条件
主要考查平面向量的坐标与点坐标的关系、平面向量坐标运算
2016
卷2
文13
平面向量的坐标运算及向量共线的充要条件
主要考查平面向量坐标的线性运算及向量共线的充要条件
2018
卷1
理6
文7
平面向量基本定理及其应用
主要考查平面向量的线性运算及平面向量基本定理
卷3
理13
文13
平面向量的坐标运算及向量共线的充要条件
主要考查平面向量的线性运算及向量共线的充要条件
2019
卷2
文3
平面向量的坐标运算及向量共线的充要条件
主要考查平面向量坐标运算及模公式
考 点
出现频率
2021年预测
考点47平面向量的概念与线性运算
2/8
2021年高考仍将重点考查向量的线性运算及向量共线的充要条件，难度为基础题或中档题，题型为选择题或填空题．
考点48平面向量基本定理及其应用
2/8
考点49平面向量的坐标运算及向量共线的充要条件
4/8