2022年湖北省宜昌市中考数学试卷（word、含解析）

这是一份2022年湖北省宜昌市中考数学试卷（word、含解析），共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共11小题，共33分）
下列说法正确的个数是( )
①−2022的相反数是2022；②−2022的绝对值是2022；③12022的倒数是2022．
A. 3B. 2C. 1D. 0
将四个数字看作一个图形，则下列四个图形中，是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
我市围绕创建全国文明典范城市、传承弘扬屈原文化，组织开展了“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”等系列活动．在2022年“书香宜昌⋅全民读书月”暨“首届屈原文化月”活动中，100多个社区图书室、山区学校、农家书屋、“护苗”工作站共获赠了价值100万元的红色经典读物、屈原文化优秀读物和智能书柜．“100万”用科学记数法表示为( )
A. 100×104B. 1×105C. 1×106D. 1×107
下列运算错误的是( )
A. x3⋅x3=x6B. x8÷x2=x6C. (x3)2=x6D. x3+x3=x6
已知经过闭合电路的电流I(单位：A)与电路的电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系．根据下表判断a和b的大小关系为( )
A. a>bB. a≥bC. ab，
故选：A．
先根据等量关系“电流=电压电阻”，即可求解．
本题考查了反比例函数在实际生活中的应用，熟练掌握电流=电压电阻”是解决此题的关键．
6.【答案】C
【解析】解：由题意可得，
MN垂直平分BC，
∴DB=DC，
∵△ABD的周长是AB+BD+AD，
∴AB+BD+AD=AB+DC+AD=AB+AC，
∵AB=7，AC=12，
∴AB+AC=19，
∴∵△ABD的周长是19，
故选：C．
根据题意可知MN垂直平分BC，即可得到DB=DC，然后即可得到AB+BD+AD=AB+DC+AD=AB+AC，从而可以求得△ABD的周长．
本题考查线段垂直平分线的性质，三角形的周长，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
7.【答案】B
【解析】解：∵四边形ABCD是圆内接四边形，∠C=110°，
∴∠A=70°，
∵∠BOD=2∠A=140°，
∵OB=OD，
∴∠OBD=∠ODB，
∵∠OBD+∠ODB+∠BOD=180°，
∴∠OBD=20°，
故选：B．
根据圆内接四边形的性质，可以得到∠A的度数，再根据圆周角和圆心角的关系，可以得到∠BOD的度数，然后根据OB=OD，即可得到∠OBD的度数．
本题考查圆内接四边形的性质、圆周角定理，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
8.【答案】B
【解析】解：设1艘大船可载x人，1艘小船可载y人，
依题意得：x+2y=32①2x+y=46②，
①+②得：3x+3y=78，
∴x+y=26，
即1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客的人数为26，
故选：B．
设1艘大船可载x人，1艘小船可载y人，依题意：1艘大船与2艘小船一次共可以满载游客32人，2艘大船与1艘小船一次共可以满载游客46人．列出二元一次方程组，求出x+y的值即可．
此题考查了二元一次方程组的应用等量关系正确列出二元一次方程组是解题的关键
9.【答案】D
【解析】解：由函数图象知，从30−70分钟时间段小强匀速步行，
∴这一时间段小强的步行速度为2000−120070−30=20(m/min)，
故选：D．
根据小强匀速步行时的函数图象为直线，根据图象得出结论即可．
本题主要考查函数图象的知识，根据函数图象得出匀速步行的时间段是解题的关键．
10.【答案】C
【解析】解：如图所示：与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是(4,2)．
故选：C．
直接利用点的坐标特点得出与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位位置．
此题主要考查了点的坐标，正确掌握点的坐标特点是解题关键．
11.【答案】A
【解析】解：列表如下：
由表知，共有9种等可能结果，其中小明和小慧选择参加同一项目的有3种结果，
所以小明和小慧选择参加同一项目的概率为39=13，
故选：A．
列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可．
此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
12.【答案】−10
【解析】解：−1−(−3)2
=−1−9
=−10，
故答案为：−10．
先算乘方，再算减法，即可解答．
本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．
13.【答案】5π2
【解析】解：由已知可得，
∠BAB′=90°，AB=32+42=5，
∴BB′的长为：90π×5180=5π2，
故答案为：5π2．
根据题意和图形，可以得到∠BAB′=90°，然后根据勾股定理可以得到AB的长，再根据弧长公式计算即可得到BB′的长．
本题考查轨迹、弧长的计算，解答本题的关键是明确弧长公式l=nπr180．
14.【答案】85°
【解析】解：过点C作CF//AD，如图，

∵AD//BE，
∴AD//CF//BE，
∴∠ACF=∠DAC，∠BCF=∠EBC，
∴∠ACB=∠ACF+∠BCF=∠DAC+∠EBC，
由C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西35°方向，得
∠DAC=50°，∠CBE=35°．
∴∠ACB=50°+35°=85°，
故答案为：85°．
过点C作CF//AD，根据平行线的性质，求得∠ACF与∠BCF，再由角的和差可得答案．
本题考查了方向角，平行线的性质，利用平行线的性质得出得出∠ACF=50°，∠BCF=35°是解题关键．
15.【答案】48
【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠BAE=∠CDE=90°，AD//BC，
∵F，G分别是BE，CE的中点，AF=3，DG=4，FG=5，
∴BE=2AF=6，CE=2DG=8，BC=2FG=10，
∴BE2+CE2=BC2，
∴△BCE是直角三角形，∠BEC=90°，
∴S△BCE=12⋅BE⋅CE=12×6×8=24，
∵AD//BC，
∴S矩形ABCD=2S△BCE=2×24=48，
故答案为：48．
由矩形的性质得出∠BAE=∠CDE=90°，AD//BC，由直角三角形斜边上中线的性质及三角形中位线的性质求出BE=6，CE=8，BC=10，由勾股定理的逆定理得出△BCE是直角三角形，∠BEC=90°，进而求出S△BCE=12⋅BE⋅CE=24，即可求出矩形ABCD的面积．
本题考查了矩形的性质，直角三角形斜边上的中线，三角形中位线，熟练掌握矩形的性质，直角三角形的性质，三角形中位线的性质，勾股定理的逆定理等知识是解决问题的关键．
16.【答案】解：原式=3x+2y(x+y)(x−y)−x(x+y)(x−y)
=2(x+y)(x+y)(x−y)
=2x−y，
当x=2+y时，原式=22+y−y=1．
【解析】根据分式的加法法则把原式化简，把x=2+y代入计算即可．
本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的加法法则、约分法则是解题的关键．
17.【答案】解：去分母得：2(x−1)≥3(x−3)+6，
去括号得：2x−2≥3x−9+6，
移项得：2x−3x≥−9+6+2，
合并同类项得：−x≥−1，
系数化为1得：x≤1．
．
【解析】不等式去分母，去括号，移项，合并，把x系数化为1，求出解集，表示在数轴上即可．
此题考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握不等式的解法是解本题的关键．
18.【答案】45 10 36° 25 60 90
【解析】解：(1)120～150分钟时间段对应扇形的圆心角的度数是：360°×10%=36°，
本次调查的学生有：4÷10%=40(人)，
a%=1040×100%=25%，
∴a的值是25，
∴中位数位于60～90分钟时间段，
故答案为：36°，25，60，90；
(2)∵一个小组的两个端点的数的平均数，叫做这个小组的组中值
∴30≤x