中考总复习数学 第一章 第 5 讲 二次根式课件

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1．二次根式的有关概念.
2. 二次根式的性质.
命题点一 二次根式的有关概念.
解析 判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件（被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式）是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是. B，C，D 三项均不能同时符合两个条件，只有 A 项同时符合.
点评 本题考查最简二次根式.熟练掌握最简二次根式的定义是解题的关键.满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
点评 本题考查二次根式有意义的条件. 熟练掌握二次根式中被开方数是非负数这一条件是解题的关键.代数式有意义的条件，一般从三个方面考虑：（1）当表达式是整式时，可取全体实数；（2）当表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当表达式是二次根式时，被开方数非负.
命题点二 二次根式的性质
点评 本题考查绝对值和二次根式的非负性.掌握“几个非负数的和为 0，这几个数都为 0”是解题的关键.
命题点三 二次根式的运算
解析 先计算零指数幂、绝对值运算、算术平方根，再计算二次根式的乘法、去括号、有理数的乘方，然后计算二次根式的加减法即可.
点评 本题考查二次根式的混合运算.解题关键在于掌握运算法则和运算顺序.特别注意二次根式相加减时，要先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变.