所属成套资源：【讲通练透】中考数学二轮（全国通用）
第3讲 分式与二次根式（练透）-【讲通练透】中考数学二轮（全国通用）
展开
【2022讲通练透】二轮第三讲 分式与二次根式 考点一 分式的概念与性质 考点二 分式的运算--求值 考点三 分式的混合运算 考点四 分式--化简求值 考点五 二次根式的概念及性质 考点六 二次根式的运算 考点七 二次根式化简求值
考点一 分式的概念与性质 1．要使分式有意义，x的取值应满足（ ）A．x≠1 B．x≠﹣2 C．x≠1或x≠﹣2 D．x≠1且x≠﹣22．要使式子有意义，则m的取值范围是（ ）A．m≥﹣1且m≠1 B．m≠1 C．m＞1 D．m＞﹣13．下列分式中，属于最简分式的是（ ）A． B． C． D．4．分式与的最简公分母是（ ）A．3ab B．18a2b2c C．36a2b2c D．54a3b3c5．下列说法正确的是（ ）A．形如的式子叫分式 B．分式不是最简分式 C．当x≠3时，分式有意义 D．分式与的最简公分母是a3b2 考点二 分式的运算--求值 6．若a≠b，则下列分式化简正确的是（ ）A． B． C．＝ D．＝7．若非零实数m，n满足m（m﹣4n）＝0，则分式的值为（ ）A． B．1 C．2 D．8．已知+＝3，则代数式的值为（ ）A．3 B．﹣2 C．﹣ D．﹣9．若a为正整数，则化简的结果可以是（ ）A．0 B． C． D．210．已知＝2，则的值为（ ）A． B．2 C． D．﹣211．已知x+＝3，那么分式的值为（ ）A． B． C． D．12．已知，那么＝ ．13．已知+＝3，求＝ ． 考点三 分式的混合运算 14．计算：+÷．15．计算：（1）（﹣3xy）÷•（）2；（2）（﹣）÷•（+）．16．计算：•﹣．17．化简：÷（﹣a﹣1）．18．化简代数式：（1﹣）÷．19．计算．（1）．（2）．（3）（﹣）÷．（4）． 考点四 分式--化简求值 20．先化简，再求值：÷（x+2﹣），其中x＝．21．化简：（﹣a+1）÷．22．先化简，再求值：，其中|x|＝3．23．先化简，再求值：÷（a﹣），其中a、b满足式子|a﹣2|+（b+1）2＝0．24．先化简再求值：（a﹣2+）÷，其中a使反比例函数y＝的图象分别位于第二、四象限． 考点五 二次根式的概念及性质1．代数式在实数范围内有意义的条件是（ ）A．x＞﹣ B．x≠﹣ C．x＜﹣ D．x≥﹣2．要使有意义，则（ ）A．x≥﹣5 B．x≤﹣5 C．x＜﹣5 D．x＞﹣53．下列各式中，计算正确的是（ ）A．＝±6 B．±＝6 C．＝5 D．＝24．下列各式变形中，正确的是（ ）A．x2•x3＝x6 B． C． D．5．下列二次根式中，是最简二次根式的为（ ）A． B． C． D．6．下列根式是最简二次根式的是（ ）A． B． C． D．7．下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是（ ）A．与 B．与 C．与 D．与8．已知最简二次根式与2可以合并成一项，则a，b的值分别为（ ）A．a＝1，b＝2 B．a＝﹣1，b＝0 C．a＝1，b＝0 D．a＝﹣1，b＝2 考点六 二次根式的运算9．估计的值应在（ ）A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间10．估计的值应在（ ）A．5和6之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．6和7之间11．计算：（1）﹣÷﹣×+；（2）（+）（﹣）+（+）2﹣．12．计算：（1）．（2）．13．计算：（1）+﹣6×；（2）（﹣4+）．14．计算：．15．在进行二次根式化简时，我们有时会遇到如，这样的式子，可以将其进一步化简：；＝，以上这种化简的方法叫做分母有理化．请化简下列各题（写出化简过程）：（1）；（2）；（3）；（4）+…+． 考点七 二次根式化简求值16．已知a＝3+2，b＝3﹣2，求代数式a2b﹣ab2的值．17．已知a＝，b＝（1）化简a，b；（2）求a2﹣4ab+b2的值．18．在二次根式中如：，＝3，它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式，于是，二次根式除法可以这样理解：如：，．像这样，通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化．解决问题：（1）4﹣的有理化因式可以是 ，分母有理化得 ．（2）计算：①已知x＝，求x2+y2的值；②．19．小明在解方程＝2时采用了下面的方法：由（）（）＝＝（24﹣x）﹣（8﹣x）＝16，又有＝2，可得＝8，将这两式相加可得，将＝5两边平方可解得x＝﹣1，经检验x＝﹣1是原方程的解、请你学习小明的方法，解方程＝16，则x＝ ．20．观察下列各等式及验证过程：，验证；，验证；，验证．针对上述各式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式 ．
