考点19 解一元一次不等式组-2022年中考数学专项分类提分训练（天津专用）

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考点19 解一元一次不等式组
1．解不等式组，
（1）解不等式①，得_______．
（2）解不等式②，得______．
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（4）原不等式组的解集为______．
【答案】(1) x≥﹣1；(2)x≤3；(3) ；(4)﹣1≤x≤3.
【解析】
【分析】
(1)(2)先解不等式组中的每一个不等式；
(3)把两个不等式的解集表示在数轴上即可；
(4)根据(3)找出两个解集的公共部分，然后求得整数不等式组的解集.
【解析】
解：（1）解不等式①，得x≥﹣1．
（2）解不等式②，得x≤3．
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（4）原不等式组的解集为﹣1≤x≤3.
【点睛】
本题考查了不等式组的解法.
2．解不等式组
请结合题意，完成本题解答.
（1）解不等式①，得_________________；
（2）解不等式②，得：_________________；
（3）原不等式组的解集为_________________；
（4）把不等式组的解集在数轴上表示出来.

【答案】（1） ; （2） ;（3）;（4）见解析
【分析】
（1）系数化为1即可.
（2）移项、合并同类项、系数化为1即可解答.
（3）找出（1）和（2）的不等式解集的公共解集即可.
（4）将（1）和（2）中求出的不等式的解集在数轴上表示出来即可.
【解析】
（1）系数化为1得，故答案为：x＞2.
（2）移项，得 ，合并同类项，得，系数化为1得 ，故答案为：.
（3）由（1）和（2）可得不等式组的解集为：
（4）在数轴上表示为：

【点睛】
本题主要考查解一元一次不等式组，熟练掌握计算法则是解题关键.
3．解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得　 　；
（Ⅱ）解不等式②，得　 　；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来．

（Ⅳ）原不等式组的解集为　 　．
【答案】（Ⅰ）x＞3；（Ⅱ）x≤5；（Ⅲ）见解析；（Ⅳ）3＜x≤5．
【解析】
解：（Ⅰ）解不等式①，得：x＞3；
（Ⅱ）解不等式②，得：x≤5；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来．

（Ⅳ）原不等式组的解集为3＜x≤5．
4．解不等式组，请结合题意填空，完成本题的解答.
(Ⅰ)解不等式①，得_________；
(Ⅱ)解不等式②，得_________；
(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

(Ⅳ)原不等式组的解集为_________．
【答案】(Ⅰ)；(Ⅱ)；(Ⅲ)数轴见解析；(Ⅳ)
【解析】
【分析】
（Ⅰ）先移项，两边同时除以2即可得答案；（Ⅱ）移项，即可得答案；(Ⅲ)根据不等式解集的表示方法解答即可；(Ⅳ)根据数轴，找出不等式①②的公共解集即可.
【解析】
(Ⅰ)
移项得：2x≥-2
系数化为1得：x≥-1.
故答案为：x≥-1
(Ⅱ)
移项得：x≤3.
故答案为：x≤3
(Ⅲ)不等式①和②的解集在数轴上表示如图所示：

(Ⅳ)由数轴可得①和②的解集的公共解集为-1≤x≤3，
∴原不等式组的解集为-1≤x≤3，
故答案为：-1≤x≤3
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集的应用，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．
5．解不等式组．请结合题意填空，完成本题的解答：
(1)解不等式①，得：________；
(2)解不等式②，得：________；
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

(4)原不等式组的解集为：________．
【答案】(1)；(2)；(3)数轴表示见解析；(4).
【解析】
【分析】
（1）先移项，两边同时除以2即可得答案；（2）去括号、移项，两边同时除以-3即可得答案；(3)根据不等式解集的表示方法解答即可；(4)根据数轴，找出不等式①②的公共解集即可.
【解析】
（1）3x 移项得：2x<8
系数化为1得：x<4.
故答案为：x<4
（2）4(x+1)≤7x+10
去括号得：4x+4≤7x+10
移项得：-3x≤6
系数化为1得：x≥-2.
故答案为：x≥-2
（3）不等式①和②的解集在数轴上表示如图所示：

（4）由数轴可得①和②的解集的公共解集为-2≤x<4，
∴原不等式组的解集为-2≤x<4，
故答案为：-2≤x<4
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集的应用，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．
6．解不等式组.请结合题意填空，完成本题的解答.
（1）解不等式①，得________________；
（2）解不等式②，得________________；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（4）原不等式组的解集为________________.
【答案】（1）；（2）；（3）见解析；（4）.
【分析】
（1）根据不等式的性质即可求解；
（2）根据不等式的性质即可求解；
（3）根据不等式在数轴上的表示方法即可求解；
（1）根据数轴上的公共解集即可求解.
【解析】
解：（1）解不等式①，得，
故答案为：；
（2）解不等式②，得
故答案为：；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来如解图：

（4）由熟知可知原不等式组的解集
故答案为.
【点睛】
错因分析：第（1）问，解不等式时出错；第（2）问，将+1移到不等号右边时，忘记变号；第（3）问，在数轴上表示解集时，未能掌握“<”和“>”在数轴上表示为空心圆圈，“≤”和“≥”在数轴上表示为实心圆点；第（4）问，不会确定不等式组的解集.
7．解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答.
（1）解不等式①，得 ；
（2）解不等式②，得 ；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（4）原不等式组的解集为 .
【答案】(1)x≥1；（2）x≤3；（3）详见解析；（4）1≤x≤3.
【解析】
试题分析：（1）移项、合并同类项即可求得答案；（2）移项、合并同类项、系数化为1即可求得答案；（3）根据不等式解集在数轴上的表示方法，画出即可；（4）找出这两个不等式解集的公共部分，即可得不等式组的解集.
试题解析：
(1)x≥1；
（2）x≤3；
（3）；
（4）1≤x≤3.
8．解不等式组：．请结合连意填空，完成本题的解答．
（1）解不等式①，得　　　　；
（2）解不等式②，得　　　　；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

（4）原不等式组的解集为　　　　．
【答案】（1）x＜3；（2）；（3）答案见解析；（4）．
【分析】
（1）移项、合并同类项即可求解；
（2）去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解；
（3）把（1）和（2）求得解集在数轴上表示出来即可；
（4）两个解集的公共部分就是不等式组的解集．
【解析】
解：（1）移项得5x﹣4x＜3，
合并同类项得x＜3．
故答案为：x＜3；
（2）去括号，得4x﹣4+3≥2x，
移项，得4x﹣2x≥4﹣3，
合并同类项得2x≥1，
系数化成1得．
故答案为：；
（3）把解集在数轴上表示为：

（4）不等式组的解集是：．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式组：求不等式组的解集的过程叫解不等式组．解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．
9．解不等式组，请结合题意填空，完成本题的解答．
（1）解不等式①，得 ；
（2）解不等式②，得 ；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（4）原不等式组的解集为 ．
【答案】（1）；（2）x≥-4；（3）在数轴上表示见解析；（4）
【分析】
分别解两不等式得到和x≥-4，利用“大小小大中间找”确定不等式组的解集，然后利用数轴表示解集．
【解析】
解：（1）解不等式
，
得．
故答案为：．
（2）解不等式，
，
得x≥-4．
故答案为：x≥-4．
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（4）原不等式组的解集为：．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．
10．解不等式组：，请结合题意填空，完成本题的解答．
(1)解不等式①，得_________；
(2)解不等式②，得_________；
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
(4)原不等式组的解集为_______．
【答案】（1）x≤4；（2）x≥2；（3）见解析；（4）2≤x≤4．
【解析】
【分析】
（1）移项，合并同类项，系数化成1即可；
（2）移项，合并同类项，系数化成1即可；
（3）在数轴上表示出来即可；
（4）根据数轴得出即可．
【解析】
(1)解不等式①，得x≤4；
(2)解不等式②，得x≥2；
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

(4)原不等式组的解集为2≤x≤4．
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集的应用，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．
11．解不等式组，
请结合题意填空，完成本题的解答．
（1）解不等式①，得_____；
（2）解不等式②，得_____；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
（4）原不等式组的解集为_____．

【答案】（1）x＞1；（2）x≤2；（3）答案见解析；（4）1＜x≤2．
【分析】
根据一元一次不等式的解法分别解出两个不等式，根据不等式的解集的确定方法得到不等式组的解集．
【解析】
解：（1）解不等式①，得x＞1；
（2）解不等式②，得 x≤2；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（4）原不等式组的解集为：1＜x≤2．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式组的解法，掌握确定解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到是解题的关键．
12．解不等式组： 请结合题意填空，完成本题的解答：
（1）解不等式（1），得　 　 ；
（2）解不等式（2），得　 　 ；
（3）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：

（4）原不等式组的解集为　 　 ．
【答案】（1）x<0；（2）x<4；（3）见解析；（4）x<0
【分析】
分别求出每一个不等式的解集，根据不等式在数轴上的表示，由公共部分呢即可确定不等式组的解集．
【解析】
解：（1）解不等式（1），得；故答案为： ；
（2）解不等式（2），得；故答案为：；
（3）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：

（4）原不等式组的解集为：，故答案为：．
【点睛】
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是解答此题的关键．
13．解不等式组；请结合题意填空，完成本题的解答.
（1）解不等式（1），得__________.
（2）解不等式（2），得__________.
（3）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：

（4）原不等式组的解集为__________.
【答案】（1）；（2）；（3）见解析；（4）.
【解析】
【分析】
（1）将不等式去括号，移项得；
（2）将不等式移项得2x≤8，将系数化为1得x≤4；
（3）将不等式的解集在数轴上表示出来即可；
（4）原不等式组的解集即为两个不等式解集的公共部分，即-2≤x≤4.
【解析】
解：（1）；
（2）x≤4；
（3）
（4）-2≤x≤4
【点睛】
本题考查的是不等式组，熟练掌握数轴是解题的关键.
14．解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答．
（I）解不等式（1），得　 　；
（II）解不等式（2），得　 　；
（III）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（IV）原不等式组的解集为　 　．

【答案】（1）x≥；（2）x≤2；（3）答案见解析；（4）≤x≤2．
【解析】
【分析】
分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
【解析】
解:（I）解不等式（1），得x≥；
（II）解不等式（2），得x≤2；
（III）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（IV）原不等式组的解集为：≤x≤2．
故答案为x≥、x≤2、≤x≤2．
【点睛】
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
15．解不等式：
请结合题意填空，完成本题的解答
解不等式①，得 ；
解不等式②，得 ；
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

原不等式组的解集为 ．
【答案】(1)；(2)； (3)见解析；(4)
【分析】
（1）将“－2”移项到右侧，解得不等式；
（2）将x都移到左侧，将数字都移到右侧，解得不等式；
（3）根据不等式的解集，将解集表示在数轴上即可；
（4）数轴上的公共部分为不等式组的解集.
【解析】
（1）x－2≤1
x≤3
（2）4x+5≥x－7
4x－x≥－7－5
3x≥－12
x≥－4
（3）图形如下：

（4）根据数轴得，不等式组解集为：－4≤x≤3
【点睛】
本题考查解不等式组并在数轴上表示解集，注意，若解集是“≥或≤”，则在数轴上用实心点表示，若解集是“＞或＜”，则在数轴上用空心点表示.
16．解不等式请结合题意填空，完成本题的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得 ；
（Ⅱ）解不等式②，得 ；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

（Ⅳ）原不等式组的解集为 ．
【答案】(1)、x≤4；(2)、x≥2；(3)、答案见解析；(4)、2≤x≤4
【解析】
试题分析：分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可
试题解析：(1)、解不等式①，得x≤4．
(2)、解不等式②，得x≥2．
(3)、把不等式①和②的解集在数轴上表示为：

(4)、原不等式组的解集为：2≤x≤4．
考点：(1)、解一元一次不等式组；(2)、在数轴上表示不等式的解集

17．解不等式，请结合题意填空，完成本题的解答：
Ⅰ解不等式，得______．
Ⅱ解不等式，得______．
Ⅲ把不等式和的解集在数轴上表示出来：

Ⅳ原不等式组的解集为 ．
【答案】（Ⅰ）x≥-3；（Ⅱ）x≤0；（Ⅲ）见解析；（Ⅳ）-3≤x≤0
【分析】
（Ⅰ）移项合并即可求解；
（Ⅱ）移项合并，系数化为1即可求解；
（Ⅲ）根据两个不等式的解集在数轴上表示出来；
（Ⅳ）根据数轴确定不等式组的解集.
【解析】
解：（Ⅰ）解不等式（1），
移项合并得：x≥-3；
（Ⅱ）解不等式（2），
移项合并得：3x≤0，
系数化为1得：x≤0；
（Ⅲ）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为：-3≤x≤0.
【点睛】
此题主要考查了一元一次不等式组的解法以及在数轴上表示不等式的解集，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点．
18．解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得　 　；
（Ⅱ）解不等式②，得 　；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式的解集为　 　．
【答案】（I）x≤2，（II）x≥﹣2，（III）见解析；（IV）﹣2≤x≤2．
【解析】
分析：先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．
解析：（I）解不等式①，得x≤2；
（II）解不等式②，得x≥﹣2；
（III）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
；
（IV）原不等式组的解集为﹣2≤x≤2．
故答案为：x≤2，x≥﹣2，﹣2≤x≤2．
点睛：本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解答此题的关键．
19．解不等式组，请结合题意填空，完成本题的解答：
（Ⅰ）解不等式①，得　　　　　　
（Ⅱ）解不等式②，得　　　　　　
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来

（Ⅳ）原不等式的解集为　　　　　　．
【答案】（1）x≥-1（2）x＜2（3）图形见解析（4）-1≤x＜2
【解析】
试题分析：根据不等式的解法，分别求解两个不等式，然后把它们表示在同一数轴上，最后写出解集即可.
试题解析：解不等式组 ，请结合题意填空，完成本题的解答：
（Ⅰ）解不等式①，得　x≥﹣1　
（Ⅱ）解不等式②，得　x＜2　
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来

（Ⅳ）原不等式的解集为　﹣1≤x＜2　．
20．解不等式，请结合题意填空，完成本题的解答.
(Ⅰ)解不等式①，得______；
(Ⅱ) 解不等式②，得______；
(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

(Ⅳ)原不等式组的解集为______.
【答案】(Ⅰ)x≥-2；(Ⅱ)x≤3；（Ⅲ）见解析；（Ⅳ）-2≤x≤3.
【解析】
【分析】
(Ⅰ)移项，两边同时除以2，即可得答案；(Ⅱ)直接移项即可得出答案；（Ⅲ）根据解集在数轴上的表示方法表示出①②的解集即可；(Ⅳ)根据数轴找出两个解集的公共部分即可.
【解析】
(Ⅰ)4x+3≥2x-1
移项得：2x≥-4，
解得：x≥-2，
故答案为x≥-2
(Ⅱ)2x-1≤x+2
移项得：x≤3，
故答案为x≤3
(Ⅲ)不等式①和②的解集在数轴上表示如图所示：

(Ⅳ)由数轴可得①和②的解集的公共解集为-2≤x≤3，
故原不等式的解集为：-2≤x≤3，
故答案为-2≤x≤3
【点睛】
本题考查的是一元一次不等式组的整数解，会求一元一次不等式组的解集是解决此类问题的关键．求不等式组的解集，借助数轴找公共部分或遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
21．解不等式组请结合解题过程，完成本题的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得　 　；
（Ⅱ）解不等式②，得　 　；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在如图所示的数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式的解集为　 　．
【答案】（Ⅰ）x＞﹣1；（Ⅱ）x≤2；（Ⅲ）见解析；（Ⅳ）﹣1＜x≤2．
【分析】
分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
【解析】
解：
（Ⅰ）解不等式①，得；
（Ⅱ）解不等式②，得；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在如图所示的数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式的解集为．
故答案为：；；．
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
22．解不等式．

请结合题意填空，完成本题的解答
（1）解不等式①，得　 　；
（2）解不等式②，得　 　；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
（4）原不等式组的解集为　 　．
【答案】（1）x≤1；（2）x≥﹣4；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示见解析；（4）﹣4≤x≤1．
【分析】
（1）（2）根据一元一次不等式的解法求解即可；
（3）将（1）（2）求得的不等式在数轴上表示即可；
（4）根据（3）数轴，确定不等式组的解集．
【解析】
解：（1）解不等式①，得x≤1；
（2）解不等式②，得x≥﹣4；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（4）原不等式组的解集为﹣4≤x≤1．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式组的解法，掌握不等式的解法和利用数轴确定不等式组的解集是解答本题的关键．
23．解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答．
（1）解不等式①，得 ；
（2）解不等式②，得 ；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（4）原不等式维的解集为 ．
【答案】（1）x≥-1；（2）x＞-2；（3）见解析 ；（4））x≥-1
【分析】
（1）去分母、移项、合并同类项、系数化为1，即可求解；

（2）去括号、移项、系数化为1，即可求解；
（3）把（1）和（2）求得的解集在数轴上表示出来；
（4）两个解集的公共部分就是不等式组的解集．
【解析】
解：（1）不等式两边都乘以6，得 6+3+15x≥4x-2
移项，得 15x-4x≥-2-6-3
合并同类项，得 11x≥-11,
系数化为1，得 x≥-1
故答案为：x≥-1
（2）去括号，得 -3x-6＜2x+4
移项，得 -3x-2x＜4+6
合并同类项，得 -5x＜10
系数化为1，得 x＞-2
故答案为：x＞-2
（3）在数轴上表示不等式的解集为：

（4）原不等式组的解集为：x≥-1．
故答案为：x≥-1．
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集的应用，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．
24．解不等式组 ，请结合题意填空，完成本题的解答：
（1）解不等式①，得 ，
（2）解不等式②，得 ，
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来

（4）原不等式的解集为 ．
【答案】见解析
【解析】
试题分析：先对不等式组的每一个不等式求解，然后在数轴上表示出来，最后根据数轴或是确定解集的口诀确定不等式组的解集即可.
试题解析：（1）x≥﹣1；
（2）x＜2；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来
；
（4）﹣1≤x＜2．
25．解不等式组：；
请结合题意填空，完成本题的解答：
（ⅰ）解不等式（1），得_________；
（ⅱ）解不等式（2），得_________；
（ⅲ）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：

（ⅳ）原不等式的解集为：__________．
【答案】（Ⅰ）x≤﹣3；（Ⅱ）x≥﹣5；（Ⅲ）数轴表示见解析；（Ⅳ）﹣5≤x≤﹣3．
【分析】
分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
【解析】
解：（ⅰ）解不等式（1），得x≤﹣3；
（ⅱ）解不等式（2），得x≥﹣5；
（ⅲ）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：

（ⅳ）原不等式的解集为：﹣5≤x≤﹣3，
故答案为：x≤﹣3；x≥﹣5；﹣5≤x≤﹣3．
【点睛】
本题考查了不等式组的解法.求不等式组的解集要根据以下原则：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了.
26．解不等式组：．请结合题意填空，完成本体的解法．

（1）解不等式（1），得________；
（2）解不等式（2），得________；
（3）把不等式 （1）和 （2）的解集在数轴上表示出来．
（4）原不等式的解集为________．
【答案】（1）x＜5;（2）x≥2;（3）见解析；（4）2≤x＜5
【解析】
试题分析：（1）先去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1即可；
（2）先移项，合并同类项，把x的系数化为1即可；
（3）把两个不等式的解集在数轴上表示出来即可；
（4）写出两个不等式的公共解集即可．
试题解析：解：（1）去括号得，5＞3x﹣12+2，移项得，5+12﹣2＞3x，合并同类项得，15＞3x，把x的系数化为1得，x＜5．
故答案为：x＜5；
（2）移项得，2x≥1+3，合并同类项得，2x≥4，x的系数化为1得，x≥2．
故答案为：x≥2；
（3）把不等式 （1）和 （2）的解集在数轴上表示为：
；
（4）由（3）得，原不等式的解集为：2≤x＜5．
故答案为：2≤x＜5．
点睛：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
27．解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答：
（Ⅰ）解不等式①，得 ；
（Ⅱ）解不等式②，得 ；
（Ⅲ）把不等式①和②在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为 ．
【答案】x≤-2；x＞-4；-4＜x≤-2．
【解析】
试题分析：首先分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集．
试题解析：（Ⅰ）解不等式①，得x≤-2；
（Ⅱ）解不等式②，得x＞-4；
（Ⅲ）把不等式①和②在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为-4＜x≤-2．
考点：解一元一次不等式组.
28．解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答
（1）解不等式①，得______.
（2）解不等式②，得______.
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来.

（4）原不等式的解集为______.
【答案】（1）x≥−2（2）x＜（3）图见解析（4）−2≤x＜．
【分析】
分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并把解集在数轴上表示出来即可．
【解析】
解：，
（1）解不等式①，得x≥−2
（2）解不等式②，得x＜
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来为：

（4）原不等式的解集为−2≤x＜．
故答案为：x≥−2；x＜；−2≤x＜．
【点睛】
此题考查的是解一元一次方程组的方法，解一元一次方程组应遵循的法则：“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”的原则．同时考查了在数轴上表示不等式的解集．
29．解不等式组 ，请结合题意填空，完成本题的解答：
（1）解不等式①，得　 　．
（2）解不等式②，得　 　；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（4）原不等式组的解集为　 　．
【答案】（1）x＞﹣2;（2）x＜4；（3）见解析;（4）﹣2＜x＜4．
【解析】
【分析】
分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
【解析】
解：（1）解不等式①，得x＞﹣2．
（2）解不等式②，得x＜4；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（4）原不等式组的解集为﹣2＜x＜4．
故答案为：x＞﹣2，x＜4，﹣2＜x＜4．
【点睛】
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
30．解不等式和方程组　
（1）解方程组：
（2）求不等式组 的解集，并把解集在数轴上表示出来.
【答案】（1）；（2）1＜x≤4，见解析.
【分析】
（1）利用加减消元法解二元一次方程组即可；
（2）根据一元一次不等式的性质求不等式组的解集，并再数轴上表示出来即可；
【解析】
解： ①×3，得：＝15 ③
③-②得x＝4 ④
将④代入①解得y=1
方程组的解为：
（2） 解：＜，解得＞1
，解得≤4
∴不等式组的解集为1＜x≤4