2021-2022学年山东省烟台市招远市五年级（下）期末数学试卷

这是一份2021-2022学年山东省烟台市招远市五年级（下）期末数学试卷，共14页。试卷主要包含了认真思考，正确填空，慎重考虑，合理选择，计算，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．2021年山东省年末常住人口101699900人，画横线的数改写成用“亿”作单位的两位小数约是 亿；全年出生人口七十五万零四百人，横线的数写作 。
2． ：24＝5：8＝＝ %
3．8.6立方米＝ 升
3吨85千克＝ 千克
4．从这四张数字卡片中任选两张，摆成不同的两位数，其中最小的偶数是 ，最大的质数是 ，3的倍数有 个。
5．五年级二班今天到校43人，有2人请假，五年级二班的出勤率是 %，出勤率最高可达 %。
6．在推导的面积公式时，把一个半径5cm的圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形（如图）．这个长方形的面积是 cm2，周长是 cm．
7．一种盐水，盐与水的质量比是1：4。现有8克盐，要配制这种盐水，需要加入 克水。200克这种盐水中，盐有 克。
8．一块菜地种植了5种蔬菜，种植面积情况如图。辣椒的种植面积占这块地的 %。已知种植芹菜的面积是120平方米，这块菜地的面积是 平方米，种植茄子的面积是 平方米，种植西红柿的面积是 平方米。
9．小明有30个棱长是1厘米的小正方体，用这些小正方体拼成一个最大的正方体后，还剩 个小正方体。拼成的这个大正方体的表面积是 平方厘米。
二、慎重考虑，合理选择。（把正确答案的序号填在括号里。）
10．a÷b＝3……1，如果a与b同时乘10，那么商和余数分别是（ ）
A．30⋯⋯1B．3⋯⋯10C．3⋯⋯1D．30⋯⋯10
11．一个圆柱体的侧面展开图是正方形，这个圆柱体的底面直径与高的比是（ ）
A．2π：1B．1：1C．1：πD．π：1
12．已知3x＝4×6，根据这个等式写出的比例是（ ）
A．4：x＝6：3B．3：4＝x：6C．x：4＝3：6D．3：4＝6：x
13．下面的说法中，正确的是（ ）
A．小华买了36个苹果，把它们平均放在几个盒子里，每盘放的个数和盘数成正比例B．用方砖铺微机室地面，每块方砖的面积和方砖的块数成反比例
C．小强的身高和他的年龄成正比例
D．小明从家到学校，已经走的路程和剩下的路程成反比例
14．甲、乙两数的比是4：5，甲数比乙数（ ）
A．多20%B．多25%C．少25%D．少20%
15．一个等腰钝角三角形，它的一个锐角（ ）
A．大于45°B．小于45°C．等于60°D．大于60°
16．小华查阅了第29、30、31、32届奥运会奖牌榜，她想知道第29～32届奥运会中国和美国获得金牌的变化情况，应选择（ ）
A．折线统计图B．条形统计图C．扇形统计图D．统计表4
17．从此图中可以知道，（ ）的位置是（3，2）。
A．医院B．公园C．书店D．学校
三、计算。
18．直接写出下面各题的得数。
19．求未知数x。
x：＝2：
x+x＝27
20．按要求计算。
（1）计算涂色部分的面积。
（2）计算圆柱的体积。
21．脱式计算下面各题。
四、解决问题。
22．五一期间，振华商场开展促销活动，所有商品一律按八五折出售。
（1）一套运动服原价360元，李老师为学校足球队15名学生每人买了一套运动服，李老师一共花了多少钱？
（2）张华用272元买了一双安踏运动鞋，一双安踏运动鞋的原价是多少元？（用方程解答）
23．动物园里梅花鹿和长颈鹿一共有75只，梅花鹿的只数是长颈鹿的1.5倍，梅花鹿有多少只？（用方程解答）
24．孙丽读一本280页的科技书，前3天读了105页。照这样计算，孙丽还需要几天才能读完这本书？（用比例知识解答）
25．在比例尺是1：50000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是3.4厘米。一架飞机上午11时从甲地飞往乙地，下午1时到达，这架飞机平均每小时飞行多少千米？
26．在一个底面半径是10厘米的圆柱形杯中装有水，水里浸没一个底面半径是5厘米的圆锥形铅锤。当铅锤取出时，水面下降了2厘米。
（1）铅锤的体积是多少立方厘米？
（2）铅锤的高是多少厘米？（用方程解答）
2021-2022学年山东省烟台市招远市五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真思考，正确填空。
1．【分析】改写成用“亿”作单位，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；保留两位小数，就是把千分位上的数进行四舍五入；根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数。
【解答】解：101699900＝1.016999亿
1.016999亿≈1.02亿
七十五万零四百写作：750400
答：101699900改写成用“亿”作单位的两位小数约是1.02亿；七十五万零四百写作750400。
故答案为：1.02；750400。
【点评】本题考查了大数的改写、求近似数及大数的写法，改写和求近似数时要注意带计数单位。
2．【分析】根据比例內项之积等于外项之积求出第一空；将5：8化成分数即可求出第二空；将5：8化成小数再化成百分数。
【解答】解：24×5÷8
＝120÷8
＝15
5：8＝＝
5：8＝5÷8＝0.625＝62.5%
故答案为：15，16，62.5。
【点评】本题考查的是比、分数、除法之间的关系，比的前项相当于分数的分子，也相当于除法的被除数；比的后项相当于分数的分母，也相当于除法的除数。
3．【分析】1立方米＝1000升，1吨＝1000千克，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
【解答】解：8.6立方米＝8600升
3吨85千克＝3.085千克
故答案为：8600，3.085。
【点评】解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决。
4．【分析】根据自然数、质数与合数、奇数与偶数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；
根据3的倍数的特征：这个数各个数位上的数相加的和是3的倍数；由此解答。
【解答】解：从这四张数字卡片中任选两张，摆成不同的两位数，其中最小的偶数是10，最大的质数是31，3的倍数有3个。
故答案为：10，31，3。
【点评】解答本题要明确偶数，质数的概念以及3的倍数特征。
5．【分析】出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，由此代入数据求解。由于出勤人数不能大于总人数，因此出勤率最大是100%。
【解答】解：43÷（43+2）×100%
≈0.955×100%
＝95.5%
答：五年级二班的出勤率是95.5%，出勤率最高可达100%。
故答案为：95.5，100。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
6．【分析】根据题意可以得出长方形的长是圆的周长的一半，宽就是圆的半径5cm，由此根据圆的周长C＝2πr，长方形面积S＝ab，长方形周长C＝2（a+b）列式解答即可．
【解答】解：3.14×5×2÷2
＝3.14×5
＝15.7（cm）
15.7×5＝78.5（cm2）
（15.7+5）×2
＝20.7×2
＝41.4（cm）
答：这个长方形的面积是78.5cm2，周长是41.4cm．
故答案为：78.5；41.4．
【点评】解答本题的关键是知道拼成的近似长方形与圆之间的关系，进而解决问题．
7．【分析】由题意可知，水的质量是盐质量的4倍，现有8克盐，要配制这种盐水，求需要加入多少千克，用盐的质量乘4；把配成的这种盐水的质量看作单位“1”，盐的质量占，根据分数乘法的意义，用200克乘就是盐的质量。
【解答】解：8×4＝32（克）
200×
＝200×
＝40（克）
答：现有8克盐，要配制这种盐水，需要加入 32克水；200克这种盐水中，盐有40克。
故答案为：32，40。
【点评】此题是考查比的应用。关键是把比转化成倍数关系、分数，再根据整数乘法、分数乘法的意义解答。
8．【分析】把这块菜地的总面积看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出辣椒的种植面积占这块地的百分之几；根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出这块菜地的总面积；根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出茄子、西红柿的种植面积。
【解答】解：1﹣20%﹣24.5%﹣14.6%﹣28.5＝12.4%
120÷20%
＝120÷0.2
＝600（平方米）
600×14.6%＝87.6（平方米）
600×28.5%＝171（平方米）
答：辣椒的种植面积占这块地的12.4%，这块菜地的面积是600平方米，种植茄子的面积是87.6平方米，种植西红柿的面积是171平方米。
故答案为：12.4，600，87.6，171。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
9．【分析】根据正方体的体积＝棱长3，3×3×3＝27，4×4×4＝64，所以小明有30个棱长是1厘米的小正方体，用这些小正方体拼成一个最大的正方体，正方体的棱长应为3厘米，然后根据：正方体的表面积＝棱长×棱长×6，由此解答即可。
【解答】解：因为3×3×3＝27，4×4×4＝64，所以小明有30个棱长是1厘米的小正方体，用这些小正方体拼成一个最大的正方体，正方体的棱长应为3厘米；
3×3×6＝54（平方厘米）
答：还剩3个小正方体。拼成的这个大正方体的表面积是54平方厘米。
故答案为：3，54。
【点评】灵活掌握正方体的体积和表面积计算公式，是解答此题的关键。
二、慎重考虑，合理选择。（把正确答案的序号填在括号里。）
10．【分析】在有余数的除法里，被除数和除数都乘或都除以相同的数（0除外），商不变，但余数也随着乘或除以相同的数。据此解答即可。
【解答】解：a÷b＝3……1，如果a与b同时乘10，则商不变，还是3，但余数也乘10，是10。
故选：B。
【点评】熟练掌握商和余数的变化规律是解答此题的关键。
11．【分析】根据一个圆柱体的侧面展开图是正方形，可得圆柱体的底面周长等于圆柱的高；然后根据圆的周长等于圆的直径乘以π，可得所以这个圆柱体的底面直径与高的比是1：π，据此解答即可．
【解答】解：设圆柱体的底面直径与高分别是d、h，
则πd＝h，
所以d：h＝1：π．
故选：C。
【点评】此题主要考查了比的意义的应用，解答此题的关键是判断出：圆柱体的底面周长等于圆柱的高．
12．【分析】比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，据此把乘积式改写成比例式即可。
【解答】解：因为3x＝4×6，所以3：4＝6：x，4：3＝x：6，3：6＝4：x等。
故选：D。
【点评】此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积。
13．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。
【解答】解：A.小华买了36个苹果，把它们平均放在几个盒子里，总个数一定，每盘放的个数和盘数成反比例，所以由题说法错误。
B.每块方砖的面积×所用方砖的块数＝微机教室地面（一定），所以每块方砖的面积与所用方砖的块数成反比例的说法正确；
C.小强的身高和他的年龄不成比例，所以由题说法错误。
D.已经走的路程+剩下的路程＝总路程（一定），和一定，所以总路程一定，已经走的路程和剩下的路程不成比例。
故选：B。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
14．【分析】把甲数看成4，则乙数是5，所以乙数比甲数少，根据求一个数比另一个数少百分之几，用多的数除以另一个数即可解答。
【解答】解：（5﹣4）÷5
＝1÷5
＝20%
答：甲数比乙数少20%。
故选：D。
【点评】解决本题先根据两数之间的关系分别表示出两数，再根据求一个数比另一个数多或少百分之几的方法求解。
15．【分析】根据三角形的内角和等于180°和等腰三角形的两底角相等，解答此题即可。
【解答】解：因为等腰钝角三角形只能顶角是钝角，所以两个底角的和小于90°，所以每个底角小于45°。
故选：B。
【点评】熟练掌握三角形的内角和定理以及等腰钝角三角形的特征，是解答此题的关键。
16．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。若有两组及以上数据，应用复式统计图。
【解答】解：她想知道第29～32届奥运会中国和美国获得金牌的变化情况，应选择折线统计图。
故选：A。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
17．【分析】根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行即可解答。
【解答】解：从此图中可以知道，书店的位置是（3，2）。
故选：C。
【点评】本题主要考查用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。
三、计算。
18．【分析】（1）从左到右依次计算；
（2）先算除法，再算乘法，最后算减法；
（3）先通分，然后从左到右依次计算；
（4）将32化成8×4，再利用乘法结合律计算；
（5）利用乘法分配律计算；
（6）利用乘法分配律计算。
【解答】解：
【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活使用运算律。
19．【分析】（1）先根据比例的基本性质，把原式转化为x＝×2，再在方程两边同时除以求解即可；
（2）先化简，依据等式的性质，方程两边同时除以求解即可。
【解答】解：x：＝2：
x＝×2
x＝
x＝
x＝
x+x＝27
x＝27
x÷＝27
x＝
【点评】本题主要考查了学生根据比例的基本性质和等式的性质解方程的能力，注意等号对齐。
20．【分析】（1）涂色部分面积＝梯形面积﹣小圆面积，据此解答；
（2）圆柱体积＝底面积×高，据此解答。
【解答】解：（1）（4+8）×4÷2
＝12÷2
＝6（cm2）
3.14×42×
＝12.56×0.25
＝3.14（cm2）
6﹣3.14＝2.86（cm2）
（2）3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×9×10
＝282.6（cm3）
答：（1）涂色部分面积是2.86cm2，（2）圆柱体积是282.6cm3。
【点评】本题解题关键是观察出涂色部分面积＝梯形面积﹣小圆面积。
21．【分析】①先计算括号的减法，再从左往右计算；
②先算小括号的除法，再算括号的减法，最后算括号外的减法；
③先计算小括号的减法，再算中括号的乘法，最后算括号外的除法；
④先算小括号的加法再算中括号的除法，最后算括号外的减法。
【解答】解：①570÷（230﹣192）×406
＝570÷38×406
＝15×406
＝6090
②15.2﹣（9.4﹣13.5÷5.4）
＝15.2﹣（9.4﹣2.5）
＝15.2﹣6.9
＝8.3
③
＝+[]
＝
＝
＝
④﹣[（+）÷]
＝﹣[÷]
＝﹣[]
＝﹣
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
四、解决问题。
22．【分析】（1）先用360乘85%求出现价，再根据“单价×数量＝总价”解答即可。
（2）根据题意可得等量关系式：原价×85%＝现价，然后列方程解答即可。
【解答】解：（1）360×85%×15
＝306×15
＝4590（元）
答：李老师一共花了4590元钱。
（2）设一双安踏运动鞋的原价是x元。
85%x＝272
85%x÷85%＝272÷85%
x＝320
答：一双安踏运动鞋的原价是320元。
【点评】此题考查了百分数应用题和列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系。
23．【分析】设长颈鹿有x只，则梅花鹿有1.5x只，合起来共75只；据此列方程先求出长颈鹿的只数，再用长颈鹿的只数乘1.5，求出梅花鹿的只数。
【解答】解：设长颈鹿有x只。
x+1.5x＝75
2.5x＝75
2.5x÷2.5＝75÷2.5
x＝30
当x＝30时，1.5x＝1.5×30＝45
答：梅花鹿有45只。
【点评】列方程解决实际问题的关键是找准题目中的等量关系。
24．【分析】根据题意知道，每天读书的页数一定，读书的时间与页数成正比例，由此列出比例解答即可。
【解答】解：设还要x天才能读完这本书。
105：3＝（280﹣105）：x
105：3＝175：x
105x＝3×175
105x＝525
x＝5
答：还要5天才能读完这本书。
【点评】解答此题的关键是知道读书的时间与页数成正比例，注意要求的问题是还要读几天能读完这本书。
25．【分析】已知比例尺和图上距离求实际距离，用图上距离÷比例尺＝实际距离；上午11时有一架飞机从甲地飞往乙地，下午1时到达，飞行时间是2小时，再根据路程÷时间＝速度，列式解答。
【解答】解：3.4÷＝170000000（厘米）
170000000厘米＝1700（千米）
上午11时到下午1时飞行时间是2小时
1700÷2＝850（千米/时）
答：这架飞机平均每小时飞行850千米。
【点评】此题主要考查已知比例尺和图上距离求实际距离的方法，再根据路程、速度、时间三者之间的关系解答即可。
26．【分析】（1）由条件“当铅锤取出时，水面下降2厘米”可知：圆柱形杯里“减少的那部分水的体积”就是圆锥形铅锤的体积，“减少的那部分水”是一个底面半径10厘米，高2厘米的圆柱体；
（2）要求这个铅锤的高是多少，就必须先知道圆锥形铅锤的体积是多少，也就是要先求出“减少的那部分水的体积”，根据圆柱体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高解答即可。
【解答】解：（1）3.14×102×2
＝3.14×200
＝628（立方厘米）
答：铅锤的体积是628立方厘米。
（2）设铅锤的高是x厘米。
×（3.14×52）×x＝628
78.5x＝628×3
x＝24
答：这个铅锤的高是24厘米。
【点评】此题是考查圆柱、圆锥的体积计算，要根据体积公式列式解答且不要漏了。
400﹣298+102＝
910﹣480÷16×24＝
＝
1.25×32×2.5＝
3.5×4.8+6.5×4.8＝
＝
570÷（230﹣192）×406
15.2﹣（9.4﹣13.5÷5.4）
400﹣298+102＝204
910﹣480÷16×24＝190
＝
1.25×32×2.5＝100
3.5×4.8+6.5×4.8＝48
＝23