初中数学鲁教版 (五四制)六年级下册2 用表达式表示变量之间的关系导学案

六年级数学（下）导学案

9.2用表达式表示变量之间的关系

【学习目标】

1.经历探索某些图形中变量之间关系的过程，进一步体验一个变量的变化对另一个变量的影响，发展符号感；

2.能根据具体情况，用表达式表示某些变量之间的关系，初步感受模型思想；

3.能根据关系式求值，体会自变量和因变量之间的数值的一一对应关系.

【课前预习】

一、复习回顾、引入新课

阅读课本129——131页，并回答下列问题：

1.如果△ABC的底边长为a，为h ，那么面积 S△ABC =______________________.

2.如果梯形的上底、下底长分别为a、b,高为h , 那么面积 S梯形=_________________.

3.如果圆的半径为r, 那么圆的面积 S=____    .

4.如果圆锥底面的半径为r，高为h，体积V圆锥＝_______________.

【精讲点拨】

  看图回答下列问题：

如图中的三角形ABC底边BC上的高是6厘米，当三角形的顶点C沿着底边所在直线向B点运动时，三角形的面积就发生了变化.

①在这个变化过程中，自变量是         ，因变量是         .

②当底边长是2厘米时，三角形的面积是         厘米2.

③如果三角形的底边长为x（cm），那么三角形的面积y（cm2）可以表示为        .                  

④当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从          变化到         .

我发现了： ①写关系式时将表示           的字母单独写在等号的左边。

②对于每一个确定的自变量的值x，因变量有一个     确定的对应值，这个对应值，叫做当自变量等于x时因变量的值。

③利用关系式可以根据任何一个       的值求出相应的      的值。

【达标检测】（10分）

1.三角形底边为8 cm，当它的高由小到大变化时，三角形的面积也随之发生了变化.

①在这个变化过程中，高是_____量，三角形面积是_____量.

②如果三角形的高为h厘米，面积S可表示为          .

③当高为3厘米时，面积为_________厘米2.

  当高为10 厘米时，面积为________厘米2.

④当高由1厘米变化厘米到5厘米时，

  面积从______厘米2变化到______厘米2.

⑤当高增加1厘米时，面积就增加_______厘米2.

2.如图所示，长方形的长为12，宽为x，则：

①设长方形面积S，则S与x的关系式是         

②若用C表示长方形的周长，则周长C与宽x之间的关系式是                 

3.如果每盒圆珠笔有12支，售价18元，用y（元）表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x之间的关系应该是（　　）

A.y=12x  B.y=18x C. D.

4.已知△ABC的底边BC上的高为8cm，当它的底边BC从16cm变化到5cm时，△ABC的面积从_________cm2变化到_________cm2．

5.市场上一种豆子每千克售2元， 即单价是2元/千克， 豆子总的售价y （元） 与所售豆子的数量x千克之间的关系为_________， 当售出豆子5千克时， 豆子总售价为________元；当豆子总售价为26元时，售出豆子________千克．

6.点燃的蜡烛每分钟燃烧的长度一定。长为21㎝的蜡烛，点燃10分钟，变短3.5㎝.设点燃x分钟后，蜡烛还剩y㎝.

    求：①y与x之间的关系式；    ②此蜡烛几分钟燃烧完？