2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市南岗区五年级（上）期末数学试卷

这是一份2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市南岗区五年级（上）期末数学试卷，共16页。试卷主要包含了算一算，填一填，辨一辨，选一选，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（6分）直接写得数。
2．（12分）竖式计算。
3．（8分）脱式计算。（后两题要用简便方法计算）
4．（4分）解方程。
二、填一填。（每空1分，共20分）
5．（3分）0.53×1.6＝ ，如果得数保留两位小数是 ，保留一位小数是 。
6．（2分）汽车5小时行驶x千米，它行驶的速度是 千米/时，当x＝342时，它的速度是 千米/时。
7．（1分）算式4÷15的商，用循环小数的简便形式写作 。
8．（3分）比较大小：在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。
9．（2分）班级联欢会上开展抽奖活动，在奖箱内有一等奖5个，二等奖10个，三等奖30个，每位同学有一次抽奖机会。亮亮第一个去抽奖，抽到 等奖的可能性最大，抽到 等奖的可能性最小。
10．（2分）一个三角形的底是8.5m，高是4m，那它的面积是 m2，与它等底等高的平行四边形的面积是 m2。
11．（2分）如果如图所示古诗中汉字“春“用数对（1，3）表示它的位置。那么“日“字可以用数对 表示位置，数对（2，3）表示的汉字是 。
12．（1分）广场上建起了一个圆形冰场，冰场周长是200米。如果沿着冰场一周每隔5米插一面彩旗，一共需要插 面彩旗。
13．（1分）一个平行四边形的面积是24.5平方厘米，底是5厘米，它的高是 厘米。
14．（2分）根据规律填数。
15．（1分）妈妈照着配方制作一种蛋糕，做一个蛋糕需要0.06千克奶油，妈妈拿出一盒0.5千克的奶油，最多可以做 个这样的蛋糕。
三、辨一辨。（正确的打“√“，错误的打“×”。）（每小题1分，共10分）
16．（1分）有限小数比无限小数小．
17．（1分）有两个小数a和b都小于1，它们的积一定小于a也小于b．
18．（1分）两个三角形面积相等，底和高也一定相等． ．
19．（1分）4.6×0.8÷4.6×0.8＝1。
20．（1分）9y﹣y＝8y。
21．（1分）7.8÷0.75＝1.4。
22．（1分）方程9÷x＝3的解是x＝27。
23．（1分）9.6×10.1＝9.6×10+9.6。
24．（1分）小红抛一枚硬币，已经连续抛了4次，落下后都是正面朝上，接下来她准备抛第5次，这次落下后一定是反面朝上。
25．（1分）一个正方形的边长是a米，它的面积是a2平方米。
四、选一选（将正确答案的字母写在括号里。）（每小题2分，共10分）
26．（2分）分别从下面四组图形中，任意抽取一个图形，一定能抽到〇的是（ ）组。
A．B．
C．D．
27．（2分）下面式子中是方程的是（ ）
A．6（2÷x）＝54B．y﹣12＞84C．38÷52＝90D．b÷5
28．（2分）如果王阿姨买15个橘子共重2.1千克，如果买这样的橘子14千克，大约是（ ）
A．不到50个B．100个左右C．150个以上D．200多个
29．（2分）一个平行四边形的底和高都扩大到原来的3倍，它的面积扩大到原来的（ ）倍。
A．3B．4.5C．6D．9
30．（2分）如图所示，甲、乙、丙是三个完全一样的长方形，其中阴影部分的面积相比（ ）
A．甲、乙、丙中的阴影部分的面积一样大
B．甲中阴影部分的面积最大
C．乙中阴影部分的面积最大
D．丙中阴影部分的面积最大
五、解决问题。（30分）
31．（4分）运动会上，王老师给同学们买了3箱矿泉水，每箱24瓶，每瓶矿泉水1.5元，王老师一共花了多少钱？
32．（4分）果农们要将740千克大枣装进纸箱，每个纸箱最多可以装进15千克大枣。装这些大枣需要准备多少个这样的纸箱？
33．（4分）哈尔滨极地馆是世界首座极地演艺游乐园，国家4A级旅游景区，探受游客们的喜爱。极地馆计划设置一面梯形背最墙，上底18米，下底22米，高15.5米。如果给背景墙正面徐上仿真雪涂料，每平方米用涂料0.9千克，一共需要多少千克涂料？
34．（4分）某地的出租车在3km以内收费9元，超过3km后，每千米收1.9元（不足1km，按1km计算），李叔叔乘坐了13km要付多少车费？
35．（4分）每年的12月4日是我国的“国家宪法日”，学校组织开展了“我是小小宪法宣传员”的活动。王老师去买奖晶，买了12支碳素笔和8本笔记本，一共花了110元，碳素笔每支3.5元，笔记本每本多少钱？
36．（5分）中国结是一种手工编织工艺品，外观美观精巧，寓意幸福平安，深受大众的喜爱。春节前夕，某超市购进270个小中国结，比购进大中国结的3倍多30个。该超市购进多少个大中国结？（用方程解）
37．（5分）为庆祝党的“二十大”胜利召开，学校制作了“童心向未来”的展板，如图（单位：米），这块展板的面积是多少平方米？
2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市南岗区五年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、算一算。（30分）
1．【分析】根据小数乘法、小数除法、小数减法的运算法则直接写出得数即可。
【解答】解：
【点评】本题主要考查了小数乘法、小数除法、小数减法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
2．【分析】小数乘法的计算，先按整数乘法算出积，再点小数点，点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，最后按照除数是整数的除法进行计算。
【解答】解：①3.7×8.3＝30.71
②56÷32＝1.75
③9.6×0.82＝7.872
④1.08×25＝27
⑤1.17÷0.18＝6.5
⑥2.07÷0.023＝90
【点评】此题考查了学生的计算能力，计算时需认真仔细。
3．【分析】①按照从左到右的顺序计算；
②先算除法，再算减法；
③按照乘法分配律计算；
④按照乘法交换律计算。
【解答】解：①5.6×7.8÷1.2
＝43.68÷1.2
＝36.4
②21.08﹣24.3÷1.5
＝21.08﹣16.2
＝4.88
③4.15×102
＝4.15×（100+2）
＝4.15×100+4.15×2
＝415+8.3
＝423.3
④0.125×9.47×80
＝0.125×80×9.47
＝10×9.47
＝94.7
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
4．【分析】①首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以5即可；
②首先根据等式的性质，两边同时乘17，然后两边再同时除以2即可。
【解答】解：①9x﹣4x＝105
5x＝105
5x÷5＝105÷5
x＝21
②2x÷17＝28.3
2x÷17×17＝28.3×17
2x＝481.1
2x÷2＝481.1÷2
x＝240.55
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
二、填一填。（每空1分，共20分）
5．【分析】根据小数乘法的计算方法，算出结果后，再按照四舍五入法保留相应的小数位数。
【解答】解：0.53×1.6＝0.848
保留两位小数：0.53×1.6≈0.85
保留一位小数：0.53×1.6≈0.8
故答案为：0.848；0.85；0.8。
【点评】本题解题关键是熟练掌握小数乘法的计算方法以及求积的近似数的方法。
6．【分析】速度＝路程÷时间，据此解答即可。
【解答】解：汽车5小时行驶x千米，它行驶的速度是（x÷5）千米/时。
342÷5＝68.4（千米/时）
当x＝342时，它的速度是68.4千米/时。
故答案为：（x÷5），68.4。
【点评】此题主要考查了行程问题公式，要熟练掌握。
7．【分析】先计算出4÷15的商，写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
【解答】解：4÷15＝＝0.2
故答案为：0.2。
【点评】熟练掌握循环小数的简便记法。
8．【分析】第1题，分别计算出两个算式的结果，再比较大小。
第2题，根据一个数（大于0），除以一个小于1的数，商大于被除数，一个数（大于0），乘一个小于1的数，积小于第一个因数，判断大小。
第3题，由于5. 的小数部分有无数个7，所以5.＞5.77。
【解答】解：0.78×63＝49.14，6.3×7.8＝49.14，0.78×63＝6.3×7.8；
5×0.99＜5，5÷0.99＞5，5×0.99＜5÷0.99；
5.＞5.77。
故答案为：＝；＜；＞。
【点评】本题解题关键是熟练掌握小数乘除法的计算方法，掌握循环小数的意义。
9．【分析】因为三等奖的名额最多，一等奖的名额最少，所以抽到三等奖的可能性大，抽到一等奖的可能性小。
【解答】解：班级联欢会上开展抽奖活动，在奖箱内有一等奖5个，二等奖10个，三等奖30个，每位同学有一次抽奖机会。亮亮第一个去抽奖，抽到三等奖的可能性最大，抽到一等奖的可能性最小。
故答案为：三，一。
【点评】明确概率的大小与数量的多少有关是解决本题的关键。
10．【分析】三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，若三角形和平行四边形等底等高，则三角形的面积是平行四边形的面积的一半，据此即可解答。
【解答】解：三角形的面积：
8.5×4÷2
＝34÷2
＝17（m2）
平行四边形的面积：17×2＝34（m2）
答：三角形的面积是17m2，与它等底等高的平行四边形的面积是34m2。
故答案为：17，34。
【点评】解答此题的主要依据是：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半。
11．【分析】根据数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此逐题分析即可解答问题。
【解答】解：如图所示古诗中汉字“春“用数对（1，3）表示它的位置。那么“日“字可以用数对（7，2）表示位置，数对（2，3）表示的汉字是风。
故答案为：（7，2）；风。
【点评】本题主要考查了数对表示位置的方法的灵活应用，结合题意解答即可。
12．【分析】由于是在封闭图形上插，间隔数就等于彩旗的面数，据此解答即可。
【解答】解：200÷5＝40（面）
答：一共需要插40面彩旗。
故答案为：40。
【点评】在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数。
13．【分析】根据平行四边形的面积：S＝ah可知h＝S÷a，已知平行四边形的面积是24.5平方厘米，底是5厘米。据此解答。
【解答】解：24.5÷5＝4.9（厘米）
答：高是4.9厘米。
故答案为：4.9。
【点评】本题主要考查了学生对平行四边形面积公式的灵活运用。
14．【分析】先不看小数点，两个因数数位的个数相同，第一个因数由3组成，第二个因数末位是7，其余数位是6，积的数位的个数是两个因数数位个数之和，前一半数位上是2，后一半数位上是1；积的小数点位数等于两个因数小数点位数之和。
【解答】解：
故答案为：2222.1111，22222.1111
【点评】观察算式中的特点，探索算式的规律，运用这一规律解决问题。
15．【分析】由题意得，实际上是求0.5里面有几个0.06，根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答即可。根据题意，此题应使用“去尾法”保留整数。
【解答】解：0.5÷0.06≈8（个）
答：最多可以做8个这样的蛋糕。
故答案为：8。
【点评】此题应根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答。应结合实际，看用“进一法”还是“去尾法”保留整数。
三、辨一辨。（正确的打“√“，错误的打“×”。）（每小题1分，共10分）
16．【分析】有限小数有的比无限小数大，有的比无限小数小．可以举出反例加以解答即可．
【解答】解：例如，1.2是有限小数，1.111…是无限小数，1.2＞1.111…
故答案为：×．
【点评】此题考查学生对有限小数和无限小数概念的理解，以及分析问题的能力．
17．【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；据此解答。
【解答】解：有两个小数a和b都小于1，由于0不属于小数，则它们的积一定小于a也小于b。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法。
18．【分析】两个面积相等的三角形，则面积的2倍也相等，也就是底乘高相等；但是一个数可以有许多不同的因数，所以说这两个三角形的底和高不一定相等；比如，底和高分别是4、3；6、2的两个三角形的面积相等，但底和高不相等．
【解答】解：由分析知：两个三角形的面积相等，不一定等底等高，
如底和高分别是4、3，6、2的两个三角形的面积相等，但底和高不相等．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查三角形的面积公式．
19．【分析】根据乘法交换律和结合律直接计算出结果，然后再进行判断即可。
【解答】解：4.6×0.8÷4.6×0.8
＝（4.6÷4.6）×（0.8×0.8）
＝1×0.64
＝0.64
0.64≠1，所以原题计算错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
20．【分析】两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。a×（b+c）＝a×b+a×c。
【解答】解：9y﹣y
＝y×（9﹣1）
＝8y
故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查了用字母表示数的方法，要熟练掌握。
21．【分析】根据小数除法的计算方法进行计算。
【解答】解：7.8÷0.75＝10.4，所以7.8÷0.75＝1.4错误。
故答案为：×。
【点评】此题需要学生熟练掌握小数除法的计算方法。
22．【分析】首先根据等式的性质，两边同时乘x，然后两边再同时除以3，求出方程9÷x＝3的解即可。
【解答】解：9÷x＝3
9÷x×x＝3x
3x＝9
3x÷3＝9÷3
x＝3
所以方程9÷x＝3的解是x＝3，
所以题中说法不正确。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
23．【分析】把10.1看成10+0.1，然后再按照乘法分配律进行计算即可。
【解答】解：9.6×10.1
＝9.6×（10+0.1）
＝9.6×10+9.6×0.1
＝9.6×10+0.96
所以原题计算错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
24．【分析】一枚硬币有正反两面，每抛一次，都有正面朝上与方面朝上两种可能，正面朝上的可能性都是二分之一，据此解答即可。
【解答】解：小红抛一枚硬币，已经连续抛了4次，落下后都是正面朝上，接下来她准备抛第5次，这次落下后可能是反面朝上，故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了简单是件发生的可能性，可能性等于可能出现的情况除以总情况。
25．【分析】正方形面积＝边长×边长，据此判断。
【解答】解：一个正方形的边长是a米，它的面积是a2平方米。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查正方形面积公式的应用。
四、选一选（将正确答案的字母写在括号里。）（每小题2分，共10分）
26．【分析】一定能抽到〇，说明图中全是〇。
【解答】解：分别从下面四组图形中，任意抽取一个图形，一定能抽到〇的是组。
故选：C。
【点评】解答此题应根据可能性大小解答。
27．【分析】含有未知数的等式叫做方程。据此判断。
【解答】解：A.6（2÷x）＝54，含有未知数，且是等式，所以是方程；
B.y﹣12＞84，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
C.38÷52＝90，是等式，但不含未知数，所以不是方程；
D.b÷5，含有未知数，但不是等式，所以不是方程。
故选：A。
【点评】熟练掌握方程的概念是解题的关键。
28．【分析】用2.1千克除以15个，计算出平均每个橘子的质量，再用14千克除以平均每个橘子的质量，即可计算出买这样的橘子14千克，大约是多少个。
【解答】解：14÷（2.1÷15）
＝14÷0.14
＝100（个）
答：大约是100个。
故选：B。
【点评】本题考查归一问题的解题方法，解题关键是先求出一份数是多少，再根据一份数不变，求出多份数是多少。
29．【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，再根据因数与积的变化规律，积扩大到原来的倍数等于因数扩大到原来倍数的乘积。据此解答即可。
【解答】解：3×3＝9
答：它的面积扩大到原来的9倍。
故选：D。
【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，因数与积的变化规律及应用。
30．【分析】观察图形可知，甲三角形的底是长方形的长，高是长方形的宽，由三角形的面积公式S＝ah÷2，长方形的面积公式S＝ab，可得甲图形中三角形的面积是长方形面积的一半；同理可得乙图、丙图中三角形的面积是长方形面积的一半，又因为长方形的面积相等，所以，甲、乙、丙阴影部分面积相等，据此解答。
【解答】解：由分析得：甲、乙、丙阴影部分的面积都是长方形面积的一半，所以甲、乙、丙阴影部分面积相等。
故选：A。
【点评】此题解答是关键是明确：等底等高的三角形的面积是长方形面积的一半。
五、解决问题。（30分）
31．【分析】用每瓶矿泉水的钱数乘24瓶，计算出每箱的钱数，再用每箱的钱数乘3箱，即可计算出王老师一共花了多少钱。
【解答】解：1.5×24×3
＝36×3
＝108（元）
答：王老师一共花了108元。
【点评】本题解题关键是根据乘法的意义列式计算，熟练掌握小数乘法的计算方法。
32．【分析】由题意得，实际上是求740里面有几个15，根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答即可。根据题意，此题应使用“进一法”保留整数。
【解答】解：740÷15＝49（个）……5（千克）
49+1＝50（个）
答：装这些大枣需要准备50个这样的纸箱。
【点评】此题应根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答。应结合实际，看用“进一法”还是“去尾法”保留整数。
33．【分析】梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，已知上底是18米，下底是22米，高是15.5米，据此可求出梯形的面积，再乘0.9就是需要涂料的重量。据此解答。
【解答】解：（18+22）×15.5÷2
＝40×15.5÷2
＝310（平方米）
310×0.9＝279（千克）
答：一共需要279千克涂料。
【点评】本题主要考查了学生对梯形面积公式的实际运用。
34．【分析】用李叔叔乘坐的路程减去3千米，即可计算出超过3千米的部分，再根据总价＝单价×数量，计算出超过3千米的部分应花的钱数，最后把两部分的钱数相加即可。
【解答】解：（13﹣3）×1.9+9
＝10×1.9+9
＝19+9
＝28（元）
答：李叔叔乘坐了13km要付28元。
【点评】本题考查分段付费问题的解题方法，解题关键是找准收费标准，然后明晰是怎样进行分段付费的，把各段的费用分别计算出来，再相加。
35．【分析】根据总价＝单价×数量，计算出买12支碳素笔的钱数之和，再用总钱数减去买12支碳素笔的钱数之和，计算出买笔记本的钱数，最后根据单价＝总价÷数量，即可计算出笔记本每本多少钱。
【解答】解：（110﹣3.5×12）÷8
＝（110﹣42）÷8
＝68÷8
＝8.5（元）
答：笔记本每本8.5元。
【点评】本题解题关键是根据总价＝单价×数量，单价＝总价÷数量，列式计算。
36．【分析】根据“小中国结比购进的大中国结的3倍多30个”，可以提炼这道题的等量关系是：大中国结的个数×3+30个＝小中国结的个数，根据这个等量关系列方程解答。
【解答】解：设该超市购进x个大中国结。
3x+30＝270
3x＝240
x＝80
答：该超市购进80个大中国结。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：大中国结的个数×3+20个＝小中国结的个数，列方程解答。
37．【分析】如图可得：展板的面积＝长为6米、宽为4米的长方形的面积+上底为4米、下底为6米、高为（6﹣4）米的梯形的面积，然后再根据长方形的面积公式S＝ab，梯形的面积公式S＝（a+b）h÷2进行解答。
【解答】解：6×4+（4+6）×（6﹣4）÷2
＝24+10
＝34（平方米）
答：这块展板的面积是34平方米。
【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。
①2.5×0.4＝
②8.75×0＝
③0.1﹣0.01＝
④0.24÷3＝
⑤0.57÷0.1＝
⑥9÷5＝
①3.7×8.3＝
②56÷32＝
③9.6×0.82＝
④1.08×25＝
⑤1.17÷0.18＝
⑥2.07÷0.023＝
①5.6×7.8÷1.2
②21.08﹣24.3÷1.5
③4.15×102
④0.125×9.47×80
①9x﹣4x＝105
②2x÷17＝28.3
0.78×63 6.3×7.8
5×0.99 5÷0.99
5. 5.77
（1）3×0.7＝2.1
（2）3.3×6.7＝22.11
（3）3.33×66.7＝222.111
（4）3.333×666.7＝
（5）3.3333×6666.7＝
①2.5×0.4＝1
②8.75×0＝0
③0.1﹣0.01＝0.09
④0.24÷3＝0.08
⑤0.57÷0.1＝5.7
⑥9÷5＝1.8
0.78×63＝6.3×7.8
5×0.99＜5÷0.99
5.＞5.77
（1）3×0.7＝2.1
（2）3.3×6.7＝22.11
（3）3.33×66.7＝222.111
（4）3.333×666.7＝2222.1111
（5）3.3333×6666.7＝22222.11111