高中数学高考考点24 数列通项与求和问题（原卷版）

这是一份高中数学高考考点24 数列通项与求和问题（原卷版），共4页。
【自主热身，归纳总结】
1、（2017无锡期末）对于数列{an}，定义数列{bn}满足bn＝an＋1－an(n∈N*)，且bn＋1－bn＝1(n∈N*)，a3＝1，a4＝－1，则a1＝________.
2、(2017南京学情调研）已知各项均为正数的等比数列{an}，其前n项和为Sn.若a2－a5＝－78，S3＝13，则数列{an}的通项公式an＝________.
3、(2017南京、盐城二模）记公比为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn.若a1＝1，S4－5S2＝0，则S5的值为________．
4、(2017无锡期末） 设公比不为1的等比数列{an}满足a1a2a3＝－eq \f(1,8)，且a2，a4，a3成等差数列，则数列{an}的前4项和为________．
5、(2019南京学情调研）在数列{an}中，已知a1＝1，an＋1＝an＋eq \f(1,n（n＋1）)(n∈N*)，则a10的值为________．
6、(2019南京三模） 已知数列{an}满足a1＝1，a2＝eq \f(1,2)，且an(an－1＋an＋1)＝2an＋1an－1(n≥2)，则a2 015＝________.
7、(2018盐城三模）设数列的前项和为，若，则数列的通项公式为 ．
8、(2017南通、扬州、泰州、淮安三调）设数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(an))满足a1＝1，(1－an＋1)(1＋an)＝1(n∈N*)，则(akak＋1)的值为________．
9、(2016扬州期末）已知数列{an}中，a1＝a(02，,－an＋3， an≤2))(n∈N*)，记Sn＝a1＋a2＋…＋an，若Sn＝2015，则n＝________.
10、（2017苏州期末）已知{an}是等差数列，a5＝15，a10＝－10，记数列{an}的第n项到第n＋5项的和为Tn，则|Tn|取得最小值时n的值为________．
【问题探究，变式训练】
题型一 数列的通项公式
知识点拨：求数列的通项公式常用的方法：若出现连续两项差的形式则运用叠加法，若出现连续两项商的形式，则运用累乘法，若一个数列不是等差数列页不是等比数列页不符合前两种形式，则运用构造法，构造一个新的数列为等差数列或者等比数列。
例1、(2016苏北四市摸底）已知数列{an}满足2an＋1＝an＋an＋2＋k(n∈N*，k∈R)，且a1＝2，a3＋a5＝－4.
(1) 若k＝0，求数列{an}的前n项和Sn；
(2) 若a4＝－1，求数列{an}的通项公式．
【变式1】(2019苏州期末）定义：对于任意n∈N*，xn＋xn＋2－xn＋1仍为数列{xn}中的项，则称数列{xn}为“回归数列”．
(1) 已知an＝2n(n∈N*)，判断数列{an}是否为“回归数列”，并说明理由；
(2) 若数列{bn}为“回归数列”，b3＝3，b9＝9，且对于任意n∈N*，均有bn