高中数学高考卷01-2020年高考数学（文）名校地市好题必刷全真模拟卷（原卷版）

这是一份高中数学高考卷01-2020年高考数学（文）名校地市好题必刷全真模拟卷（原卷版），共6页。试卷主要包含了测试范围等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
4．测试范围：高中全部内容．
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．复数（为虚数单位）的共轭复数是（ ）
A．B．C．D．
2．已知集合则等于（ ）
A．B．C．D．
3．某程序框图如图所示，该程序运行后输出K的值是（ ）
A．5B．6
C．7D．8
4.设x，y满足约束条件&y≥12x&x+y-3≤0&x≥t且z=y-x的最大值是1，则t的值为（ ）
A．﹣1B．1
C．2D．﹣2
5.某柱体的三视图如图所示（单位：cm），则该柱体的侧面积为（ ）
A．40cm2B．56cm2
C．60cm2D．76cm2
6.若f（x）是定义在R上的偶函数，在（﹣∞，0]上是减函数，且f（2）=0，则使得f（lg2x）＜0的x的取值范围是（ ）
A．（0，4）B．（4，+∞）
C．（0，14）∪（4，+∞）D．（14，4）
7.如图，在△ABC中，点D，E是线段BC上两个动点，且AD→+AE→=xAB→+yAC→，则1x+4y的最小值为（ ）
A．32B．2
C．52D．92
8.已知等差数列{an}中，a2=﹣1，前5项和S5=﹣15，则数列{an}的公差为（ ）
A．﹣3B．-52
C．﹣2D．﹣1
9.在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，若2cs2A+B2-cs2C=1，4sinB=3sinA，a-b=1，则c的值为（ ）
A．13B．7
C．37D．6
10.直线x+y+2=0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆（x﹣2）2+y2=2上，则△ABP面积的取值范围是（ ）
A．[2，6]B．[4，8]
C．[2，32]D．[22，32]
11.已知三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示，则f'(-3)f'(1)=（ ）
A．﹣1B．2
C．﹣5D．﹣3
12.如图，F为椭圆x2a2+x2b2=1（a＞b＞0）的右焦点，过F作x轴的垂线交椭圆于点P，点A，B分别为椭圆的右顶点和上顶点，O为坐标原点，若△OAB的面积是△OPF面积的52倍，则该椭圆的离心率是（ ）
A．25或35B．15或45
C．105或155D．55或255
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，∠ABC=120°，∠ABC的平分线交AC于点D，且BD=1，则4a+c的最小值为 9 ．
14.一只蚊子在一个正方体容器中随机飞行，当蚊子在该正方体的内切球中飞行时属于安全飞行，则这只蚊子安全飞行的概率是 ．
15.若x＞m是x2﹣3x+2＜0的必要不充分条件，则实数m的取值范围是
16.已知f(x)=&2x，x＞0&2-xex，x≤0，若函数y=f（x）﹣m有三个零点，则实数m的取值范围是 ．
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：共60分。
17．（12分）
设函数f(x)=22cs(2x+π4)+sin2x
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）当x∈[π6，π3]时，求f（x）的最大值和最小值．
（12分）
如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C中，已知∠ACB=90°，BC=CC1，E，F分别为AB，AA1的中点．
（1）求证：直线EF∥平面BC1A1；
（2）求证：EF⊥B1C．
19．（12分）
为了解春季昼夜温差大小与种子发芽多少之间的关系，现从4月的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如表格：
（1）从这5天中任选2天，记发芽的种子数分别为m，n，求事件“m，n均不小于25”的概率；
（2）从这5天中任选2天，若选取的是4月1日与4月30日的两组数据，请根据这5天中的另三天的数据，求出y关于x的线性回归方程y∧=b∧x+a→
参考公式：b∧=i=1nxiyi-nxyi=1nxi2-nx2，a∧=y﹣b∧x．
20．（12分）
已知函数（,）.
（Ⅰ）当时，求曲线在点处切线的方程；
（Ⅱ）求函数的单调区间；
（Ⅲ）当时，恒成立，求的取值范围.
21．（12分）
已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点，直线交椭圆于不同的两点A，B.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求的取值范围；
（Ⅲ）若直线不过点M，试问是否为定值？并说明理由。
（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。
22．[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）
已知曲线C1的极坐标方程为ρ2cs2θ=8，曲线C2的极坐标方程为θ=π6，曲线C1、C2相交于A、B两点．
（p∈R）
（Ⅰ）求A、B两点的极坐标；
（Ⅱ）曲线C1与直线&x=1+32t&y=12t（t为参数）分别相交于M，N两点，求线段MN的长度．
23．[选修4—5：不等式选讲]（10分）
已知函数f（x）=|x+1|﹣|x﹣2|．
（1）求不等式f（x）≥1的解集；
（2）若不等式f（x）≥x2﹣x+m的解集非空，求m的取值范围．
日 期
4月1日
4月7日
4月15日
4月21日
4月30日
温差x/°C
10
11
13
12
8
发芽数y/颗
23
25
30
26
16