第04讲 分子动能和分子势能（原卷版）

第04讲 分子动能和分子势能

知识点01  分子动能与分子势能

（一）分子动能

1．分子动能：由于分子永不停息地做无规则运动而具有的能量．

2．分子的平均动能

所有分子热运动动能的平均值．

3．物体的温度是它的分子热运动的平均动能的标志．

（二）分子势能

1．分子势能：由分子间的相对位置决定的能．

2．分子势能Ep随分子间距离r变化的情况如图所示．

当r＝r0时，分子势能最小．

3．决定因素

(1)宏观上：分子势能的大小与物体的体积有关．

(2)微观上：分子势能的大小与分子之间的距离有关．

【知识拓展】

1．单个分子的动能

(1)定义：组成物体的每个分子都在不停地做无规则运动，因此分子具有动能．

(2)由于分子运动的无规则性，在某时刻物体内部各个分子的动能大小不一，就是同一个分子，在不同时刻的动能也可能是不同的，所以单个分子的动能没有意义．

2．分子的平均动能

(1)定义：物体内所有分子的动能的平均值．

(2)决定因素：物体的温度是分子热运动的平均动能的标志．温度升高的物体，分子的平均动能增大，但不是每个分子的动能都增大，个别分子的动能可能减小或不变，但总体上所有分子的动能之和一定是增加的．

3．物体内分子的总动能

物体内分子运动的总动能是指所有分子热运动的动能总和，它等于分子热运动的平均动能与分子数的乘积．物体内分子的总动能与物体的温度和所含分子总数有关．

4．分子力、分子势能与分子间距离的关系：

5.分子势能的特点

由分子间的相对位置决定，随分子间距离的变化而变化．分子势能是标量，正、负表示的是大小，具体的值与零势能点的选取有关．

6．分子势能的影响因素

(1)宏观上：分子势能跟物体的体积有关．

(2)微观上：分子势能跟分子间距离r有关，分子势能与r的关系不是单调变化的．

【即学即练1】关于分子间相互作用力与分子间势能，下列说法正确的是（　　）

A．当分子间作用力表现为引力时，分子间的距离越大，分子势能越小

B．分子间作用力为零时，分子间的势能一定是零

C．当分子间距r>r0时，分子间的引力随着分子间距的增大而增大，分子间的斥力随着分子间距的增大而减小，所以分子力表现为引力

D．两个分子间的距离变大的过程中，分子间引力变化总是比斥力变化慢

知识点02  物体的内能

1．物体的内能：物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和．任何物体都具有内能．

2．相关因素

(1)物体所含的分子总数由物质的量决定．

(2)分子热运动的平均动能与温度有关．

(3)分子势能与物体的体积有关．

故物体的内能由物质的量、温度、体积共同决定，同时受物态变化的影响．

【知识拓展】

1．内能的决定因素

(1)宏观因素：物体内能的大小由物质的量、温度和体积三个因素决定，同时也受物态变化的影响．

(2)微观因素：物体内能的大小由物体所含的分子总数、分子热运动的平均动能和分子间的距离三个因素决定．

2．温度、内能和热量的比较

(1)温度宏观上表示物体的冷热程度，是分子平均动能的标志．

(2)内能是物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和．

(3)热量指在热传递过程中，物体吸收或放出热的多少．

3．内能和机械能的区别与联系

4.物态变化对内能的影响

一些物质在物态发生变化时，如冰的熔化、水在沸腾时变为水蒸气，温度不变，此过程中分子的平均动能不变，由于分子间的距离变化，分子势能变化，所以物体的内能变化．

【即学即练2】下列说法中正确的是（　　）

A．一定质量的理想气体压强不变时，气体分子单位时间内对器壁单位面积的平均碰撞次数随着温度升高而增大

B．温度相同的氢气和氧气，氢气分子和氧气分子的平均速率相同

C．物体由大量分子组成，其单个分子的运动是无规则的，大量分子的运动也是无规律的

D．可看作理想气体的质量相等的氢气和氧气，温度相同时氧气的内能小

考法01  分子势能随间距的变化E-r图

【典例1】两分子之间的分子力F、分子势能Ep与分子间距离r的关系图线如图甲、乙两条曲线所示（取无穷远处分子势能Ep=0）。下列说法正确的是（　　）

A．甲图线为分子势能与分子间距离的关系图线

B．当r=r0时，分子势能为零

C．两分子在相互靠近的过程中，在r>r0阶段，F做正功，分子动能增大，分子势能减小

D．两分子从相距r=r0开始随着分子间距离的增大，分子力先减小后一直增大

考法02  两分子间分子势能和动能随间距变化的变化

【典例2】分子间作用力与分子间距离的关系如图所示，图线与轴的交点对应的分子间距离为、最低点对应的分子间距离为。关于对图线的理解，下列说法中正确的是（　　）

A．分子距离增大，分子间斥力减小、引力增大

B．分子距离等于时，分子势能最小

C．分子距离等于时，分子间作用力最小

D．分子距离小于时，减小分子距离分子势能一定增大

题组A  基础过关练

1．关于分子动理论和物体的内能，下列说法不正确的是（　　）

A．物体的温度升高时，分子的平均动能一定增大，但内能不一定增大

B．当分子间的距离增大时，分子间的引力和斥力都增大但引力增大的更快，所以分子力表现为引力

C．10g100℃水的内能小于10g100℃水蒸气的内能

D．两个铝块挤压后能紧连在一起，说明分子间有引力

2．关于分子动理论，下列说法中正确的是（　　）

A．压紧的铅块会“粘”在一起，说明了分子间有引力

B．扩散现象只能在液体、气体中发生

C．布朗运动是悬浮在液体中的固体分子所做的无规则运动

D．随着物体运动速度的增大，物体分子动能也增大

3．某物体温度升高后， 增大的是（　　）

A．分子平均动能 B．总分子势能 C．每一个分子的动能 D．每一个分子的势能

4．相同质量的氧气和氢气温度相同，下列说法正确的是（　　）

A．每个氧分子的动能都比氢分子的动能大

B．每个氢分子的速率都比氧分子的速率大

C．两种气体的分子平均动能一定相等

D．两种气体的分子平均速率一定相等

5．下列说法中正确的是（       ）.

A．物体的温度越高，所含热量越多 B．物体的内能越大，分子的平均动能越大

C．物体的温度不变时，其内能就不变 D．物体的温度不变时，内能可能减少

6．关于温度与内能的说法正确的是（　　）

A．每个分子的内能等于它的势能和动能的总和

B．一个分子的运动速度越大，它的温度就越高

C．物体内能变化时，它的温度可以不变

D．同种物质，温度较高时的内能一定比温度较低时的内能大

7．分子力F随分子间距离r的变化如图所示，将两分子从相距r=r2处释放，仅考虑这两个分子间的作用，下列说法正确的是（　　）

A．从r=r2到r=r0分子间引力增大、斥力减小

B．从r=r2到r=r1分子力的大小先减小后增大

C．从r=r2到r=r0分子势能一直减小

D．从r=r2到r=r1分子动能一直增大

8．如图所示，既可表示分子力随距离变化的图线，又可表示分子间势能随距离变化的图线，则下列说法中错误的是（　　）

A．若y表示分子之间的作用力，则c点对应为平衡距离

B．若y表示分子之间的作用力，则分子之间的距离由rd增大到rb的过程中，分子力一直减小

C．若y表示分子之间的势能（以无穷远处为零势能点），则分子之间的距离由rd增大到rb的过程中，分子系统的势能一直减小

D．若一个分子固定在坐标原点，另一个分子由a点释放，则这个分子由a到b的过程中，动能一直增加

9．一定质量的冰在融化成水的过程中，物质H2O的分子动能_______增大（选填“一定”或“不一定”），分子势能_______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。

10．改变物体的内能有两种物理过程，从能的转化观点来看，_______是其他形式的能转化为内能；______是不同物体（或一个物体的不同部分）之间的内能的转移。

11．随着科学技术的发展，近几年来，也出现了许多的焊接方式，如摩擦焊接、爆炸焊接等。摩擦焊接是使焊件的两个接触面高速地向相反的方向旋转，同时加上很大的压力（每平方厘米加到几千到几万牛顿的力），瞬间就焊接成一个整体了。试用学过的分子动理论知识分析摩擦焊接的原理。

题组B  能力提升练

1．关于水和冰，下列说法正确的是（　　）

A．0℃的水一定能结成冰

B．相同质量的0℃的水和0℃的冰比较，水的分子势能较大

C．相同质量的0℃的水和0℃的冰的内能相同

D．0℃的冰比0℃的水的内能小

2．分子力F、分子势能与分子间距离r的关系图线如图甲、乙两条曲线所示（取无穷远处分子势能），下列说法正确的是（　　）

A．甲图线为分子势能与分子间距离的关系图线

B．当时，分子势能为零

C．随着分子间距离增大，分子力先减小后增大

D．分子间的斥力和引力大小都随分子间距离的增大而减小，但斥力减小得更快

3．关于分子动理论，下列说法正确的是（　　）

A．布朗运动反映了悬浮小颗粒内部分子不停地做无规则的热运动

B．知道1摩尔气体的体积就可以求出每个分子的体积

C．在分子间引力和斥力相等的位置，分子势能最小

D．物体的温度升高，内能一定增大

4．下列说法中正确的是（　　）

A．物体自由下落时速度增大，所以物体内能也增大

B．物体的机械能为零时内能也为零

C．物体的体积减小温度不变时，物体内能一定减小

D．气体体积增大时气体分子势能一定增大

5．下列说法中正确的是（　　）

A．若两个分子只受到它们间的分子作用力，在两分子间距离增大的过程中，分子势能定增大

B．用表示阿伏伽德罗常数，表示铜的摩尔质量，表示铜的密度，那么一个铜原子所占空间的体积可表示为

C．布朗运动就是液体分子的运动

D．容器中的气体对器壁的压强是由气体分子间有排斥力而产生

6．如图所示，某一分子固定在坐标原点，另一个分子位于轴上的处，两分子间的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，、、、为轴上四个位置。现把处分子由静止释放，到达处时速度再次变为0，规定无限远处分子势能为零，则（　　）

A．整个过程中两分子间同时存在引力和斥力

B．分子在向左运动到达处之前只受引力作用

C．分子在处时引力势能最小

D．分子在处时引力势能为正值

7．物体的内能是指物体里所有分子的______和______的总和。一定质量物体的内能大小跟物体的______和______有关。

8．对一定质量的气体，通过一定的方法得到了各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子的速率的两条关系图线，如图甲所示，则_______(选填“大于”或“小于”)。已知两分子间的分子势能Ep与两分子间距离r的关系如图乙所示，则两分子间引力与斥力相等的位置在_______点（选填“P”或“Q”）。

题组C  培优拔尖练

1．如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子从处静止释放后仅在分子间相互作用力下滑到x轴运动，两分子间的分子势能与两分子间距离的变化关系如图中曲线所示，图中分子势能最小值，若两分子所具有的总能量为0，则下列说法中正确的是（　　）

A．乙分子在时，加速度最大 B．乙分子在时，其动能最大

C．乙分子在时，动能等于 D．甲乙分子的最小距离一定大于

2．两分子的距离为r，当r稍增大些（　　）

A．分子力一定减小，分子势能一定增加

B．分子力一定增大，分子势能一定减少

C．分子力可能增大也可能减小，分子势能一定减少

D．因为不知道r的大小，对分子力和分子势能的变化都无法判定

3．如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子沿x轴运动，两分子间的分子势能Ep与两分子间距离的变化关系如图中曲线所示。图中分子势能的最小值为－E0.若两分子所具有的总能量为0，则下列说法中正确的是（　　）

A．乙分子在P点（x=x2）时，加速度最大 B．乙分子在Q点（x=x1）时，其动能最大

C．乙分子在Q点（x=x1）时，处于平衡状态 D．乙分子的运动范围为x≥x1

4．两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系如图中曲线所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0.相距很远的两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近．若两分子相距无穷远时分子势能为零，下列说法正确的是(　  　)

A．在r＞r0阶段，F做正功，分子动能增加，势能增加

B．在r＜r0阶段，F做负功，分子动能减小，势能也减小

C．在r＝r0时，分子势能最小，动能最大

D．在r＝r0时，分子势能为零

5．深入的研究表明：两个邻近的分子之间的确同时存在着引力和斥力，引力和斥力的大小都跟分子间的距离有关，它们随分子间距离变化的关系如图所示，图中线段AQ=QB，DP<PC．图中的横坐标r表示两个分子间的距离，纵坐标的绝对值分别表示其中一个分子所受斥力和引力的大小．将甲分子固定在0点，乙分子从较远处沿直线经Q、P向0点靠近，分子乙经过Q、P点时的速度分别为、，加速度分别为、，分子势能分别为、，假设运动过程中只有分子力作用．结合所学知识，判断下列说法中正确的是

A．曲线BC表示分子斥力图线，而曲线AD表示引力图线

B．曲线BC表示分子引力图线，而曲线AD表示斥力图线

C．>、<、<

D．>、>、>

6．在研究物理学问题时，为了更好地揭示和理解物理现象背后的规律，我们需要对研究对象进行一定的概括和抽象，抓住主要矛盾、忽略次要因素，建构物理模型。谐振子模型是物理学中在研究振动问题时所涉及的一个重要模型。

（1） 如图1所示，在光滑水平面上两个物块A与B由弹簧连接（弹簧与A、B不分开）构成一个谐振子。初始时弹簧被压缩，同时释放A、B，此后A的v-t图像如图2所示（规定向右为正方向）。已知mA=0.1kg，mB=0.2kg，弹簧质量不计。

a. 在图2中画出B物块的v-t图像；

b. 求初始时弹簧的弹性势能Ep。

（2）双原子分子中两原子在其平衡位置附近振动时，这一系统可近似看作谐振子，其运动规律与（1）的情境相似。已知，两原子之间的势能EP随距离r变化的规律如图4所示，在r=r0点附近EP随r变化的规律可近似写作，式中和k均为常量。假设原子A固定不动，原子B振动的范围为，其中a远小于r0，请画出原子B在上述区间振动过程中受力随距离r变化的图线，并求出振动过程中这个双原子系统的动能的最大值。

7．如图1所示，a、b为某种物质的两个分子，以a为原点，沿两分子连线建立r轴。如果选取两个分子相距无穷远时的势能为零，则作出的两个分子之间的势能与它们之间距离r的关系图线如图2所示。假设分子a固定不动，分子b只在ab间分子力的作用下运动（在x轴上）。当两分子间距离为时，b分子的动能为（）。

(1)求a、b分子间的最大势能；

(2)并利用图2，结合画图说明分子b在x轴上的运动范围；

(3)若某固体由大量这种分子组成，当温度升高时，物体体积膨胀。试结合图2所示的关系图线，分析说明这种物体受热后体积膨胀的原因。