专题04 曲线运动-五年（2018-2022）（原卷版+解析版）高考物理真题分项汇编（全国通用）

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专题04 曲线运动 （解析版）
近5年（2018-2022）高考物理试题分类解析

1、（2022·全国甲卷·T14）北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从a处由静止自由滑下，到b处起跳，c点为a、b之间的最低点，a、c两处的高度差为h。要求运动员经过一点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的k倍，运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力，则c点处这一段圆弧雪道的半径不应小于（ ）

A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
运动员从a到c根据动能定理有

在c点有

FNc ≤ kmg
联立有

故选D。

2、（2022·全国甲卷·T24）将一小球水平抛出，使用频闪仪和照相机对运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔发出一次闪光。某次拍摄时，小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光，拍摄的照片编辑后如图所示。图中的第一个小球为抛出瞬间的影像，每相邻两个球之间被删去了3个影像，所标出的两个线段的长度和之比为3：7。重力加速度大小取，忽略空气阻力。求在抛出瞬间小球速度的大小。

【答案】
【解析】
频闪仪每隔0.05s发出一次闪光，每相邻两个球之间被删去3个影像，故相邻两球的时间间隔为

设抛出瞬间小球的速度为，每相邻两球间的水平方向上位移为x，竖直方向上的位移分别为、，根据平抛运动位移公式有



令，则有

已标注的线段、分别为


则有

整理得

故在抛出瞬间小球的速度大小为


3、（2022·湖南卷·T5）2022年北京冬奥会跳台滑雪空中技巧比赛场地边，有一根系有飘带的风力指示杆，教练员根据飘带的形态提示运动员现场风力的情况。若飘带可视为粗细一致的匀质长绳，其所处范围内风速水平向右、大小恒定且不随高度改变。当飘带稳定时，飘带实际形态最接近的是（　　）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
飘带上任意选取一点，以点及点以下的部分飘带为研究对象，设飘带总长L，飘带宽度为d，质量为m，点距离飘带下端距离x，点以下的部分飘带受到的重力与风力分别为
，
则重力与风力的的合力与水平方向的夹角为

根据题中数据可得，恒定，则点以下的部分飘带的受到的重力与风力的合力方向不变，则P点上方飘带对其拉力方向不变。
故选A。
4、（2022·广东卷·T6）如图5所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处，一玩具枪的枪口与小积木上P点等高且相距为L。当玩具子弹以水平速度v从枪口向P点射出时，小积木恰好由静止释放，子弹从射出至击中积木所用时间为t。不计空气阻力。下列关于子弹的说法正确的是（　　）

A. 将击中P点，t大于 B. 将击中P点，t等于
C. 将击中P点上方，t大于 D. 将击中P点下方，t等于
【答案】B
【解析】
由题意知枪口与P点等高，子弹和小积木在竖直方向上做自由落体运动，当子弹击中积木时子弹和积木运动时间相同，根据

可知下落高度相同，所以将击中P点；又由于初始状态子弹到P点的水平距离为L，子弹在水平方向上做匀速直线运动，故有

故选B。
5、（2022·广东卷·T3）图是滑雪道的示意图。可视为质点的运动员从斜坡上的M点由静止自由滑下，经过水平NP段后飞入空中，在Q点落地。不计运动员经过N点的机械能损失，不计摩擦力和空气阻力。下列能表示该过程运动员速度大小v或加速度大小a随时间t变化的图像是（　　）

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
设斜坡倾角为，运动员在斜坡MN段做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律

可得

运动员在水平段做匀速直线运动，加速度

运动员从点飞出后做平抛运动，加速度为重力加速度

设在点的速度为，则从点飞出后速度大小的表达式为

由分析可知从点飞出后速度大小与时间的图像不可能为直线，且

C正确，ABD错误。
故选C。
6、（2022·山东卷·T11）如图所示，某同学将离地的网球以的速度斜向上击出，击球点到竖直墙壁的距离。当网球竖直分速度为零时，击中墙壁上离地高度为的P点。网球与墙壁碰撞后，垂直墙面速度分量大小变为碰前的0.75倍。平行墙面的速度分量不变。重力加速度g取，网球碰墙后的速度大小v和着地点到墙壁的距离d分别为（　　）

A B. C. D.
【答案】BD
【解析】
设网球飞出时的速度为，竖直方向

代入数据得

则

排球水平方向到点的距离

根据几何关系可得打在墙面上时，垂直墙面的速度分量

平行墙面的速度分量

反弹后，垂直墙面的速度分量

则反弹后的网球速度大小为

网球落到地面的时间

着地点到墙壁的距离

故BD正确，AC错误。
故选BD。
7、（2022·山东卷·T8）无人配送小车某次性能测试路径如图所示，半径为的半圆弧与长的直线路径相切于B点，与半径为的半圆弧相切于C点。小车以最大速度从A点驶入路径，到适当位置调整速率运动到B点，然后保持速率不变依次经过和。为保证安全，小车速率最大为。在段的加速度最大为，段的加速度最大为。小车视为质点，小车从A到D所需最短时间t及在段做匀速直线运动的最长距离l为（　　）

A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
在BC段的最大加速度为a1=2m/s2，则根据

可得在BC段的最大速度为

在CD段的最大加速度为a2=1m/s2，则根据

可得在BC段的最大速度为

可知在BCD段运动时的速度为v=2m/s，在BCD段运动的时间为

AB段从最大速度vm减速到v的时间

位移

在AB段匀速的最长距离为
l=8m-3m=5m
则匀速运动的时间

则从A到D最短时间为

故选B。
8、（2022·浙江6月卷·T2）下列说法正确的是（ ）
A. 链球做匀速圆周运动过程中加速度不变
B 足球下落过程中惯性不随速度增大而增大
C. 乒乓球被击打过程中受到的作用力大小不变
D. 篮球飞行过程中受到空气阻力的方向与速度方向无关
【答案】B
【解析】
A．链球做匀速圆周运动过程中加速度方向在改变，A错误；
B．惯性只与质量有关，则足球下落过程中惯性不随速度增大而增大，B正确；
C．乒乓球被击打过程中受到的作用力随着形变量的减小而减小，C错误；
D．篮球飞行过程中受到空气阻力的方向与速度方向有关，D错误。
故选B。
9、 （2022·浙江1月卷·T6）图甲中的装置水平放置，将小球从平衡位置O拉到A后释放，小球在O点附近来回振动；图乙中被细绳拴着的小球由静止释放后可绕固定点来回摆动。若将上述装置安装在太空中的我国空间站内进行同样操作，下列说法正确的是（　　）

A. 甲图中的小球将保持静止
B. 甲图中的小球仍将来回振动
C. 乙图中的小球仍将来回摆动
D. 乙图中的小球将做匀速圆周运动
【答案】B
【解析】
AB．空间站中的物体处于完全失重状态，甲图中的小球所受的弹力不受失重的影响，则小球仍将来回振动，选项A错误，B正确；
CD．图乙中的小球在地面上由静止释放时，所受的回复力是重力的分量，而在空间站中处于完全失重时，回复力为零，则小球由静止释放时，小球仍静止；若给小球一定的初速度，则做匀速圆周运动，选项CD错误。
故选B。
10.（2022·河北·T10）如图，广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以为圆心、和为半径的同心圆上，圆心处装有竖直细水管，其上端水平喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度均可调节，以保障喷出的水全部落入相应的花盆中。依次给内圈和外圈上的盆栽浇水时，喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度分别用、、和、、表示。花盆大小相同，半径远小于同心圆半径，出水口截面积保持不变，忽略喷水嘴水平长度和空气阻力。下列说法正确的是（　　）

A. 若，则
B. 若，则
C. 若，，喷水嘴各转动一周，则落入每个花盆的水量相同
D. 若喷水嘴各转动一周且落入每个花盆的水量相同，则
【答案】BD
【解析】
AB．根据平抛运动的规律


解得

可知若h1=h2，则
v1:v2 =R1:R2
若v1=v2，则

选项A错误，B正确；
C．若，则喷水嘴各转动一周的时间相同，因v1=v2，出水口的截面积相同，可知单位时间喷出水的质量相同，喷水嘴转动一周喷出的水量相同，但因内圈上的花盆总数量较小，可知得到的水量较多，选项C错误；
D．设出水口横截面积为S0，喷水速度为v，若，则喷水管转动一周的时间相等，因h相等，则水落地的时间相等，则

相等；在圆周上单位时间内单位长度的水量为

相等，即一周中每个花盆中的水量相同，选项D正确。
故选BD。

11.2021全国甲卷第2题. “旋转纽扣”是一种传统游戏。如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50r/s，此时纽扣上距离中心1cm处的点向心加速度大小约为（　　）

A. 10m/s2 B. 100m/s2 C. 1000m/s2 D. 10000m/s2
【答案】C
【解析】
纽扣在转动过程中

由向心加速度

故选C。
12.2021广东卷第4题. 由于高度限制，车库出入口采用图所示的曲杆道闸，道闸由转动杆与横杆链接而成，P、Q为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中，杆始终保持水平。杆绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，下列说法正确的是（ ）


A. P点的线速度大小不变
B. P点的加速度方向不变
C. Q点在竖直方向做匀速运动
D. Q点在水平方向做匀速运动
【答案】A
【解析】
A．由题知杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°，则P点绕O点做匀速圆周运动，则P点的线速度大小不变，A正确；
B．由题知杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°，则P点绕O点做匀速圆周运动，P点的加速度方向时刻指向O点，B错误；
C．Q点在竖直方向的运动与P点相同，位移y关于时间t的关系为
y = lOP×sin( + ωt)
则可看出Q点在竖直方向不是匀速运动，C错误；
D．Q点在水平方向的位移x关于时间t的关系为
x = lOP×cos( + ωt) + lPQ
则可看出Q点在水平方向也不是匀速运动，D错误。
故选A。
13.2021广东卷第9题. 长征途中，为了突破敌方关隘，战士爬上陡销的山头，居高临下向敌方工事内投掷手榴弹，战士在同一位置先后投出甲、乙两颗质量均为m的手榴弹，手榴弹从投出的位置到落地点的高度差为h，在空中的运动可视为平抛运动，轨迹如图所示，重力加速度为g，下列说法正确的有（　　）

A. 甲在空中的运动时间比乙的长
B. 两手榴弹在落地前瞬间，重力的功率相等
C. 从投出到落地，每颗手榴弹的重力势能减少
D. 从投出到落地，每颗手榴弹的机械能变化量为
【答案】BC
【解析】
A．由平抛运动规律可知，做平抛运动的时间

因为两手榴弹运动的高度差相同，所以在空中运动时间相等，故A错误；
B．做平抛运动的物体落地前瞬间重力的功率

因为两手榴弹运动的高度差相同，质量相同，所以落地前瞬间，两手榴弹重力功率相同，故B正确；
C．从投出到落地，手榴弹下降的高度为h，所以手榴弹重力势能减小量

故C正确；
D．从投出到落地，手榴弹做平抛运动，只有重力做功，机械能守恒，故D错误。
故选BC。
14.2021河北卷第2题. 铯原子钟是精确的计时仪器，图1中铯原子从O点以的初速度在真空中做平抛运动，到达竖直平面所用时间为；图2中铯原子在真空中从P点做竖直上抛运动，到达最高点Q再返回P点，整个过程所用时间为，O点到竖直平面、P点到Q点的距离均为，重力加速度取，则为（　　）

A. 100∶1 B. 1∶100 C. 1∶200 D. 200∶1
【答案】C
【解析】铯原子做平抛运动，水平方向上做匀速直线运动，即

解得

铯原子做竖直上抛运动，抛至最高点用时，逆过程可视为自由落体，即

解得

则

故选C。
15.2021河北卷第9题. 如图，矩形金属框竖直放置，其中、足够长，且杆光滑，一根轻弹簧一端固定在M点，另一端连接一个质量为m的小球，小球穿过杆，金属框绕轴分别以角速度和匀速转动时，小球均相对杆静止，若，则与以匀速转动时相比，以匀速转动时（　　）


A. 小球的高度一定降低 B. 弹簧弹力的大小一定不变
C. 小球对杆压力的大小一定变大 D. 小球所受合外力的大小一定变大
【答案】BD
【解析】
对小球受力分析，设弹力为T，弹簧与水平方向的夹角为θ，则对小球竖直方向

而

可知θ为定值，T不变，则当转速增大后，小球的高度不变，弹簧的弹力不变。则A错误，B正确；
水平方向当转速较小时，杆对小球的弹力FN背离转轴，则

即

当转速较大时，FN指向转轴

即

则因 ，根据牛顿第三定律可知，小球对杆的压力不一定变大。则C错误；
根据

可知，因角速度变大，则小球受合外力变大。则D正确。
故选BD。
16.2021浙江卷第7题. 质量为m的小明坐在秋千上摆动到最高点时的照片如图所示，对该时刻，下列说法正确的是（　　）

A. 秋千对小明的作用力小于
B. 秋千对小明的作用力大于
C. 小明的速度为零，所受合力为零
D. 小明的加速度为零，所受合力为零
【答案】A
【解析】
在最高点，小明速度为0，设秋千的摆长为l，摆到最高点时摆绳与竖直方向的夹角为 ，秋千对小明的作用力为F，则对人，沿摆绳方向受力分析有

由于小明的速度为0，则有

沿垂直摆绳方向有

解得小明在最高点的加速度为

所以A正确；BCD错误；
故选A。
17、2021年上海高考等级考第7题.有一个圆形的光滑轨道.一个质点以v0=的速度从轨道底部驶入，当到达与圆心等高的点时，关于它的速度v与加速度a.下列说法中正确的是( )
A. V=0，a=0
B. V0，a=0
C. V=0，a0
D. V0，a0
【答案】C
【解析】根据机械能守恒，, 将v0=代入得v=0.
当到达与圆心等高的点时，只受重力作用，加速度a=g，所以选C。
18、2021山东卷第3题. 如图所示，粗糙程度处处相同的水平桌面上有一长为L的轻质细杆，一端可绕竖直光滑轴O转动，另一端与质量为m的小木块相连。木块以水平初速度出发，恰好能完成一个完整的圆周运动。在运动过程中，木块所受摩擦力的大小为（　　）


A. B. C. D.
【答案】B
【解析】在运动过程中，只有摩擦力做功，而摩擦力做功与路径有关，根据动能定理

可得摩擦力的大小

故选B。

19、2020全国1卷第３题
3.如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为10 m，该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg。绳的质量忽略不计，当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8 m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为（　　）

A. 200 N B. 400 N C. 600 N D. 800 N
【答案】B
【解析】设每根绳子拉力为T，在最低点由
解得：T=410N即每根绳子拉力约为410N，故选B。
20、2020全国2卷第3题
3.如图，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h，其左边缘a点比右边缘b点高0.5h。若摩托车经过a点时的动能为E1，它会落到坑内c点。c与a的水平距离和高度差均为h；若经过a点时的动能为E2，该摩托车恰能越过坑到达b点。等于（　　）

A. 20 B. 18 C. 9.0 D. 3.0
【答案】B
【解析】有题意可知当在a点动能为E1时，有
根据平抛运动规律有　　　　
当在a点时动能为E2时，有
根据平抛运动规律有　　　　
联立以上各式可解得
故选B。
21、2020江苏省卷第8题
8.如图所示，小球A、B分别从和l的高度水平抛出后落地，上述过程中A、B的水平位移分别为l和.忽略空气阻力，则（ ）

A.A和B的位移大小相等 B.A的运动时间是B的2倍
C. A的初速度是B的 D. A的末速度比B的大
【答案】8. AD
【解析】A.位移，相等，A正确；
B.，，得，B错误；
C.，，解得,C错误；
D.机械能守恒,，解得，,所以A的末速度比B的大，D正确
22、2020江苏省卷第15题
15.（16分）如图所示，鼓形轮的半径为R，可绕固定的光滑水平轴O转动.在轮上沿相互垂直的直径方向固定四根直杆，杆上分别固定有质量为m的小球，球与O的距离均为.在轮上绕有长绳，绳上悬挂着质量为M的重物.重物由静止下落，带动鼓形轮转动.重物落地后鼓形轮匀速转动，转动的角速度为.绳与轮之间无相对滑动，忽略鼓形轮、直杆和长绳的质量，不计空气阻力，重力加速度为g.求：

（1）重物落地后，小球线速度的大小v；
（2）重物落地后一小球转到水平位置A，此时该球受到杆的作用力的大小F；
（3）重物下落的高度h.
15.（1）线速度 得
（2）向心力
设F与水平方向的夹角为，则；
解得
（3）落地时，重物的速度，由机械能守恒得
解得
23、2020北京卷第14题
14.在无风的环境，某人在高处释放静止的篮球，篮球竖直下落；如果先让篮球以一定的角速度绕过球心的水平轴转动（如图）再释放，则篮球在向下掉落的过程中偏离竖直方向做曲线运动。其原因是，转动的篮球在运动过程中除受重力外，还受到空气施加的阻力和偏转力。这两个力与篮球速度的关系大致为：，方向与篮球运动方向相反；，方向与篮球运动方向垂直。下列说法正确的是（　　）

A. 、是与篮球转动角速度无关的常量
B. 篮球可回到原高度且角速度与释放时的角速度相同
C. 人站得足够高，落地前篮球有可能向上运动
D. 释放条件合适，篮球有可能在空中持续一段水平直线运动
【答案】C
【解析】A．篮球未转动时，篮球竖直下落，没有受到偏转力的作用，而篮球转动时，将受到偏转力的作用，所以偏转力中的与篮球转动角速度有关，故A错误；
B．空气阻力一直对篮球做负功，篮球的机械能将减小，篮球的角速度也将减小，所以篮球没有足够的能量回到原高度，故B错误；
C．篮球下落过程中，其受力情况如下图所示

篮球下落过程中，由受力分析可知，随着速度不断增大，篮球受到和的合力沿竖直方向的分力可能比重力大，可使篮球竖直方向的分速度减小为零或变成竖直向上，所以篮球可能向上运动，故C正确；
D．如果篮球的速度变成水平方向，则空气阻力的作用会使篮球速度减小，则篮球受到的偏转力将变小，不能保持与重力持续等大反向，所以不可能在空中持续一段水平直线运动，故D错误。
故选C。
24、2020北京卷第17题
17.无人机在距离水平地面高度处，以速度水平匀速飞行并释放一包裹，不计空气阻力，重力加速度为。
(1)求包裹释放点到落地点的水平距离；
(2)求包裹落地时的速度大小；
(3)以释放点为坐标原点，初速度方向为轴方向，竖直向下为轴方向，建立平面直角坐标系，写出该包裹运动的轨迹方程。
【答案】(1)；(2)；(3)
【解析】(1)包裹脱离无人机后做平抛运动，在竖直方向做自由落体运动，则
解得
水平方向上做匀速直线运动，所以水平距离为
(2)包裹落地时，竖直方向速度为
落地时速度为
(3)包裹做平抛运动，分解位移，　　
两式消去时间得包裹的轨迹方程为。
25、2020上海等级考第3题
3、一辆电动车在水平面上以恒定速率行驶，如图所示。在a b. c三点的向心力大小分别是( )
(A)Fc>Fa>Fb. (B)Fa (C)FcFc>Fb


[答案]A
【解析】根据向心力公式，v相等，因为rcFa>Fb.。
[考察知识]向心力的大小分析.
[核心素养]科学思维(推理分析能力)



26.2019年全国2卷19题．如图（a），在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其v-t图像如图（b）所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻。则

A．第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小
B．第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大
C．第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大
D．竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大
【答案】19．BD
【解析】根据“面积法”求位移，从图可以看出第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的大，A错误；平均加速度，，但，所以，C错误；根据“斜率法”求加速度，从图可以看出，竖直方向速度大小为v1时，加速度，根据牛顿定律，所以，D正确；因为第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的大，并且（为斜面倾角），所以第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大，B正确。
所以选BD.
27. 2019年天津卷10题.（16分）完全由我国自行设计、建造的国产新型航空母舰已完成多次海试，并取得成功。航母上的舰载机采用滑跃式起飞，故甲板是由水平甲板和上翘甲板两部分构成，如图1所示。为了便于研究舰载机的起飞过程，假设上翘甲板是与水平甲板相切的一段圆弧，示意如图2，长，水平投影，图中点切线方向与水平方向的夹角（）。若舰载机从点由静止开始做匀加速直线运动，经到达点进入。已知飞行员的质量，，求

（1）舰载机水平运动的过程中，飞行员受到的水平力所做功；
（2）舰载机刚进入时，飞行员受到竖直向上的压力多大。
【答案】
10.（16分）
（1）舰载机由静止开始做匀加速直线运动，设其刚进入上翘甲板时的速度为，则有
①
根据动能定理，有
②
联立①②式，代入数据，得
③
（2）设上翘甲板所对应的圆弧半径为，根据几何关系，有
④
由牛顿第二定律，有
⑤
联立①④⑤式，代入数据，得
⑥

【解析】求圆弧半径为，如下图，,所以

另外解法：，得
=2500（m/s）2
根据动能定理，功
28.2019年江苏卷6题．如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动．座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱

（A）运动周期为
（B）线速度的大小为ωR
（C）受摩天轮作用力的大小始终为mg
（D）所受合力的大小始终为mω2R
【答案】6．BD
【解析】周期，A错误；线速度,B正确；所受合力的大小始终为F向=mω2R，
D正确。
29. 2018年全国3卷17题．在一斜面顶端，将甲乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的
A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍
【答案】17．A
【解析】，，，，，所以，又，所以，又，得
30.2018年江苏卷3题．某弹射管每次弹出的小球速度相等．在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球．忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的
（A）时刻相同，地点相同 （B）时刻相同，地点不同
（C）时刻不同，地点相同 （D）时刻不同，地点不同
【答案】3．B
【解析】根据，竖直方向的分运动相同，，两只小球落到水平地面的时刻相同，根据，平抛运动的时间不同，地点不同。
31. 2018年江苏卷6题．火车以60 m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10 s内匀速转过了约10°．在此10 s时间内，火车
（A）运动路程为600 m （B）加速度为零
（C）角速度约为1 rad/s （D）转弯半径约为3.4 km
【答案】6．AD
【解析】加速度，C错误；运动路程，A正确；根据，得，D正确；，B错误。