高中数学高考高三数学人教版A版数学（理）高考一轮复习教案：8 1 直线的倾斜角与斜率、直线方程 Word版含答案

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(1)在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素．
(2)理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式．
(3)掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系．
知识点一 直线的倾斜角与斜率
1．直线的倾斜角
(1)定义：当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫作直线l的倾斜角．
(2)规定：当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为0.
(3)范围：直线的倾斜角α的取值范围是[0，π)．
2．直线的斜率
(1)定义：当直线l的倾斜角α≠eq \f(π,2)时，其倾斜角α的正切值tan α叫作这条斜线的斜率，斜率通常用小写字母k表示，即k＝tan_α.
(2)斜率公式：经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式为k＝eq \f(y2－y1,x2－x1).
易误提醒 任意一条直线都有倾斜角，但只有与x轴不垂直的直线才有斜率(当直线与x轴垂直，即倾斜角为eq \f(π,2)时，斜率不存在)
[自测练习]
1．若经过两点A(4,2y＋1)，B(2，－3)的直线的倾斜角为eq \f(3π,4)，则y等于( )
A．－1 B．－3
C．0 D．2
解析：由k＝eq \f(－3－2y－1,2－4)＝tan eq \f(3π,4)＝－1.得－4－2y＝2.∴y＝－3.
答案：B
2．如图中的直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则( )
A．k1