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2022-2023学年辽宁省沈阳市皇姑区六年级（上）期末数学试卷
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这是一份2022-2023学年辽宁省沈阳市皇姑区六年级（上）期末数学试卷，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，实践题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（4分）奇思收集了2022年下半年自家用电量各方面的数据。如果他想反映每个月用电量的增减变化，可以选择 统计图；如果他想反映各种家用电器耗电量与总用电量之间的关系，可以选择 统计图。
A.条形 B.折线 C.扇形 D.无法确定
2．（2分）如图，在两个边长相等的正方形内剪圆片。大圆的直径等于正方形的边长，两个小圆的直径之和等于正方形的边长。比较剩下的阴影面积，（ ）
A．一样多B．甲多C．乙多D．无法确定
3．（2分）等腰三角形的两个内角之比是2：5，这是一个（ ）三角形。
A．钝角B．锐角C．直角D．钝角或锐角
4．（2分）某市规定每户每月用水量不超过6t时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6t时，超过的部分每吨价格为3元。如图中能正确表示每月水费与用水量关系的示意图是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2分）李老师要买60个排球，三个店的排球单价都是25元，优惠办法如下。李老师到（ ）买合算。
三个店的优惠办法：
甲店：每买10个送2个。
乙店：打八折销售。
丙店：购物每满200元，返现金30元。
A．甲店B．乙店C．丙店
6．（2分）下列每个图形的空白部分与阴影部分的周长不相等但面积相等的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题。（满分8分）
7．（1分）从100%、93.4%、120%和8%这四个百分数中选择一个最合适的填空：高速公路上，轿车的速度超过了货车，此时轿车速度是货车的 。
8．（2分）某校学生参加防震演练的出勤率为96%，出勤人数与缺勤人数的比是 ．
9．（1分）在π、﹣3.14、和314%中，最大的数是 。
10．（1分）妙想用小正方体搭了一个立体图形，从正面、左面和上面看到的图形分别如图。搭这个立体图形需要 个小正方体。
11．（3分）两堆棋子，从第二堆中取出12.5%放入第一堆，这时两堆棋子枚数同样多。原来第一堆与第二堆棋子枚数的比是 ： ，第一堆棋子枚数比第二堆少 %。
三、计算题。（满分38分）
12．（6分）化简比。（写出主要过程）
13．（6分）求比值。（写出主要过程）
14．（9分）用简便方法算一算。（写出计算过程）
15．（9分）解方程。
16．（8分）脱式计算。
四、实践题。（满分6分）
17．（6分）乐久小学对本校学生参加爱心捐款活动情况进行了统计，并绘制了如图的扇形统计图。
（1）已知该校学生共捐款4万元，求四年级学生捐款多少元？
（2）从这幅图中能否得出“五年级学生捐款数最多”的结论吗？为什么？
五、解答题。（34分）
18．（6分）公园里修建一个圆形水池，水池的周长是50.24米，这个水池的面积是多少平方米？
19．（8分）淘气读一本书，第一周读了240页，还剩下这本书的没有读，这本书一共多少页？
[先画线段图分析题中的数量关系，再解答]
20．（6分）6年1班学生总人数不到50人，在一次体能测试中，有的学生得“优秀”，有的学生得“良好”，有的学生得“及格”，其余的是“不及格”的。“不及格”的学生有多少人？
21．（8分）东山乡今年苹果大丰收，产量达到3.6万吨，比去年增产了二成，东山乡去年苹果的产量是多少万吨？
22．（6分）有一种自行车，前轮的周长是150厘米，后轮的周长是120厘米。笑笑骑这种自行车绕圆形花坛一周，后轮比前轮正好多转了20圈。
（1）前轮与后轮转的圈数比是多少？
（2）圆形花坛一周的长是多少米？
2022-2023学年辽宁省沈阳市皇姑区六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题。（备选答案中，只有一个答案是正确的）
1．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。
【解答】解：奇思收集了2022年下半年自家用电量各方面的数据。如果他想反映每个月用电量的增减变化，可以选择折线统计图；如果他想反映各种家用电器耗电量与总用电量之间的关系，可以选择扇形统计图。
故答案为：B，C。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
2．【分析】设正方形的边长为4，分别计算出甲、乙两个图形中阴影部分的面积，再比较大小即可。
【解答】解：设正方形的边长为4。
甲图阴影部分的面积：
4×4﹣3.14×（4÷2）2
＝16﹣12.56
＝3.44
乙图阴影部分的面积：
4×4﹣3.14×（4÷2÷2）2×4
＝16﹣12.56
＝3.44
3.44＝3.44
答：比较剩下的阴影面积，一样多。
故选：A。
【点评】解答本题需熟练掌握正方形和圆面积公式，准确分析圆的直径与正方形的边长之间的关系是关键。
3．【分析】因为等腰三角形两个底角相等，所以等腰三角形三个内角的比可能是2：2：5或2：5：5，三角形内角和是180度，再根据比例分配问题的计算方法，分别计算出每种情况的最大角是多少度，再判断这是个什么三角形。
【解答】解：第一种情况：
2+2+5＝9
最大角是100°，所以这个三角形是钝角三角形。
第二种情况：
2+5+5＝12
最大角是75°，所以这个三角形是锐角三角形。
所以等腰三角形的两个内角之比是2：5，这是一个钝角或锐角三角形。
故选：D。
【点评】本题解题关键是理解等腰三角形三个内角的比可能是2：2：5或2：5：5两种情况，熟练掌握按比例分配问题的计算方法。
4．【分析】折线统计图中横轴上的数据表示用水量，图A表示用水量不到6吨和超过6吨后，每吨的价格和原来的价格不变；B图表示用水量超过6吨后，每吨的价格不再增加；C图表示用水量超过6吨后每吨的价格会上涨，上且上涨后会超过每吨2.5元；图D表示用水量超过3吨，价格上涨。
【解答】解：由分析知：每户每月用水量不超过6吨，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨价格为3元．上面4幅图中能表示每月水费与用水量关系的是C；
故选：C。
【点评】此题应根据单价和用水吨数之间的关系进行判断。
5．【分析】根据三个店各自的优惠方式，分别计算出购买60个排球需要的钱数，再进行比较，找出到哪家店购买最合算；在甲店购买每买（10+2）个支付10个的钱，在乙店购买，支付原价的80%，在丙店购买，总价里有几个200元，就少支付几个30元。
【解答】解：甲店：
60÷（10+2）＝5（组）
5×10×25＝1250（元）
乙店：
60×25×80%＝1200（元）
丙店：
60×25＝1500（元）
1500÷200＝7（组）……100（元）
1500﹣7×30＝1290（元）
1200＜1250＜1290
答：李老师到乙店购买合算。
故选：B。
【点评】解答此题的关键在于理解三个店的优惠方式，准确算出在各店购买应支付的钱数。
6．【分析】根据周长和面积的意义以及相关面积公式逐项分析判断即可得解．
【解答】解：A、图形的空白部分与阴影部分的周长相等，面积相等，不符合题意；
B、图形的空白部分与阴影部分等底等高，但形状不同，则周长不相等但面积相等，符合题意；
C、图形的空白部分与阴影部分的周长相等，但面积不相等，不符合题意；
D、图形的空白部分与阴影部分的周长不相等，面积不相等，不符合题意；
故选：B．
【点评】此题考查了对周长和面积的认识以及计算．
二、填空题。
7．【分析】高速公路上，轿车的速度超过了货车，那么此时轿车速度是货车速度的百分比必须大于100%，据此解答即可。
【解答】解：8%＜93.4%＜100%＜120%
所以此时轿车速度是货车的120%。
故答案为：120%。
【点评】本题考查了百分数大小比较方法的灵活运用。
8．【分析】把总人数看成单位“1”，出勤率是96%，那么缺勤率就是（1﹣96%），用出勤率比上缺勤率即可求解．
【解答】解：96%：（1﹣96%）
＝96%：4%
＝96：4
＝24：1
答：出勤人数与缺勤人数的比是 24：1．
故答案为：24：1．
【点评】解决本题先把总人数看成单位“1”，表示出缺勤率，写出比，再化简．
9．【分析】首先将π、百分数、分数化成小数形式，然后比较；根据正数＞0＞负数；根据小数大小的比较：先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大……，据此解答。
【解答】解：在π、﹣3.14、和314%中，
≈3.333 π≈3.1415926 314%＝3.14
﹣3.14＜314%＜π＜
所以最大的数是。
故答案为：。
【点评】本题考查了对小数大小比较的方法的掌握情况。
10．【分析】观察图形可知：从正面看到的图形有3层，下面一层是3个正方形，第二列1个正方形居中一层，第三列1个正方形居中一层，从左面看到的图形是有3层，下面一层、中间层是2个正方形，上面一层是1个正方形，靠右边；从上面看到的图形有2列2层，在第一层，中间一列是1个正方形，在第二层，是3个正方形，从右面看到的图形是有3层，下面一层、中间层是2个正方形，上面一层是1个正方形，靠右边；由此可知一共7个正方体。
【解答】解妙想用小正方体搭了一个立体图形，从正面、左面和上面看到的图形分别如图。搭这个立体图形需要7个小正方体。
故答案为：7。
【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
11．【分析】把第一堆棋子原来的枚数看作单位“1”，则第二堆棋子原来的枚数为（1+12.5%×2），写出原来第一堆与第二堆棋子枚数的比，再化简；用第二堆棋子枚数减第一堆棋子枚数，再除以第二堆棋子枚数；据此求解即可。
【解答】解：把第一堆棋子原来的枚数看作单位“1”，则第二堆棋子原来的枚数为（1+12.5%×2）。
1：（1+12.5%×2）
＝1：125%
＝1：1.25
＝4：5
12.5%×2÷（1+12.5%×2）×100%
＝25%÷125%×100%
＝20%
答：原来第一堆与第二堆棋子枚数的比是4：5，第一堆棋子枚数比第二堆少20%。
故答案为：4；5；20。
【点评】本题主要考查了比的意义，解题的关键是把第一堆棋子原来的枚数看作单位“1”，求出第二堆棋子原来的枚数为（1+12.5%×2）。
三、计算题。
12．【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比。
【解答】解：（1）：
＝（×）：（×）
＝5：2
（2）t：375kg
＝750kg：375kg
＝（750÷375）：（375÷375）
＝2：1
【点评】此题主要考查了化简比的方法，要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。
13．【分析】用比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【解答】解：（1 ）0.05：8
＝0.05÷8
＝
（2）3.5cm：7m
＝3.5cm：700cm
＝3.5÷700
＝
【点评】此题主要考查了求比值的方法，另外还要注意求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
14．【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）按照乘法交换律计算；
（3）按照乘法分配律计算。
【解答】解：（1）（+﹣）×63
＝×63+×63﹣×63
＝49+12﹣27
＝34
（2）××
＝××
＝×
＝
（3）62.5%×+×
＝×（+）
＝×1
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
15．【分析】（1）先化简m﹣，然后方程的两边同时除以（1﹣）的差；
（2）先化简3x+20%x，然后方程的两边同时除以（3+20%）的和；
（3）方程的两边先同时加上75%x，然后两边同时减去120，最后两边同时除以75%。
【解答】解：（1）m﹣＝36
m＝36
m÷＝36÷
m＝54
（2）3x+20%x＝19.2
3.2x＝19.2
3.2x÷3.2＝19.2÷3.2
x＝6
（3）200﹣75%x＝120
200﹣75%x+75%x＝120+75%x
120+75%x﹣120＝200﹣120
75%x÷75%＝80÷75%
x＝
【点评】本题考查了方程的解法，解题过程要利用等式的性质。
16．【分析】（1）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算括号外面的乘法；
（2）先算小括号里面的减法，再算小括号里面的除法，最后算括号外面的除法。
【解答】解：（1）（+÷）×
＝（+）×
＝7×
＝
（2）÷[（﹣）÷]
＝÷[÷]
＝÷
＝12
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
四、实践题。
17．【分析】（1）把捐款总数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
（2）从这幅图中不能得出“五年级学生捐款数最多”的结论，理由是一、二年级共捐款占全校捐款总数的35%，这里一年级或二年级捐款数量可能比五年级多。
【解答】解：（1）4万＝40000
40000×15%＝6000 （元）
答：四年级学生捐款6000元。
（2）不能，理由是一、二年级共捐款占全校捐款总数的35%，这里一年级或二年级捐款数量可能比五年级多。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
五、解答题。
18．【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出半径，再圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（50.24÷3.14÷2）2
＝3.14×82
＝3.14×64
＝200.96 （m2）
答：这个水池的面积是200.96平方米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
19．【分析】把整本书的页数看作单位“1”，则第一周看的页数占整本书的（1﹣），求单位“1”，用除法计算。
【解答】解：如图：
240÷（1﹣）
＝240÷
＝720 （页）
答：这本书一共720页。
【点评】本题主要考查分数除法的应用。
20．【分析】由题意可知，6年1班学生总人数是7，2和3的公倍数且小于50；再用总人数乘（1﹣），即可求出“不及格”的学生人数。
【解答】解：7，2和3的公倍数是42，42小于50，所以6年1班学生总人数为42人。
42×（1﹣）
＝42×
＝1（人）
答：“不及格”的学生有1人。
【点评】本题考查了公倍数的求法及求一个数的几分之几的计算方法，需准确理解题意。
21．【分析】比去年增产二成，就是增加了20%，今年就是去年的（1+20%），就是3.6万对应的分率．据此解答．
【解答】解：3.6÷（1+20%），
＝3.6÷1.2，
＝3（万吨）．
答：东山乡去年苹果的产量是3万吨．
【点评】本题的关键是求出3.6万吨对应的分率，再根据分数除法的意义列式解答．
22．【分析】（1）根据乘法的意义，先求出后轮周长的20倍是多少厘米，再除以前轮与后轮的周长差即可求出前轮绕圆形花坛一周转的圈数，前轮转圈数加上20圈就是后轮转的圈数，然后根据比的意义解答。
（2）用前轮的周长乘前轮转的圈数就是花坛的周长。据此解答即可。
【解答】解：（1）（120×20）÷（150﹣120）
＝2400÷30
＝80 （圈）
80+20＝100 （圈）
80：100＝4：5
答：前轮与后轮转的圈数比是4：5。
（2）150×80＝12000 （厘米）
1200厘米＝120米
答：花坛的周长是120米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆周长的意义及应用，比的意义及应用。
（1）：
（2）t：375kg
（1）0.05：8
（2）3.5cm：7m
（1）（+﹣）×63
（2）××
（3）62.5%×+×
（1）m﹣＝36
（2）3x+20%x＝19.2
（3）200﹣75%x＝120
（1）（+÷）×
（2）÷[（﹣）÷]
1．（4分）奇思收集了2022年下半年自家用电量各方面的数据。如果他想反映每个月用电量的增减变化，可以选择 统计图；如果他想反映各种家用电器耗电量与总用电量之间的关系，可以选择 统计图。
A.条形 B.折线 C.扇形 D.无法确定
2．（2分）如图，在两个边长相等的正方形内剪圆片。大圆的直径等于正方形的边长，两个小圆的直径之和等于正方形的边长。比较剩下的阴影面积，（ ）
A．一样多B．甲多C．乙多D．无法确定
3．（2分）等腰三角形的两个内角之比是2：5，这是一个（ ）三角形。
A．钝角B．锐角C．直角D．钝角或锐角
4．（2分）某市规定每户每月用水量不超过6t时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6t时，超过的部分每吨价格为3元。如图中能正确表示每月水费与用水量关系的示意图是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2分）李老师要买60个排球，三个店的排球单价都是25元，优惠办法如下。李老师到（ ）买合算。
三个店的优惠办法：
甲店：每买10个送2个。
乙店：打八折销售。
丙店：购物每满200元，返现金30元。
A．甲店B．乙店C．丙店
6．（2分）下列每个图形的空白部分与阴影部分的周长不相等但面积相等的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题。（满分8分）
7．（1分）从100%、93.4%、120%和8%这四个百分数中选择一个最合适的填空：高速公路上，轿车的速度超过了货车，此时轿车速度是货车的 。
8．（2分）某校学生参加防震演练的出勤率为96%，出勤人数与缺勤人数的比是 ．
9．（1分）在π、﹣3.14、和314%中，最大的数是 。
10．（1分）妙想用小正方体搭了一个立体图形，从正面、左面和上面看到的图形分别如图。搭这个立体图形需要 个小正方体。
11．（3分）两堆棋子，从第二堆中取出12.5%放入第一堆，这时两堆棋子枚数同样多。原来第一堆与第二堆棋子枚数的比是 ： ，第一堆棋子枚数比第二堆少 %。
三、计算题。（满分38分）
12．（6分）化简比。（写出主要过程）
13．（6分）求比值。（写出主要过程）
14．（9分）用简便方法算一算。（写出计算过程）
15．（9分）解方程。
16．（8分）脱式计算。
四、实践题。（满分6分）
17．（6分）乐久小学对本校学生参加爱心捐款活动情况进行了统计，并绘制了如图的扇形统计图。
（1）已知该校学生共捐款4万元，求四年级学生捐款多少元？
（2）从这幅图中能否得出“五年级学生捐款数最多”的结论吗？为什么？
五、解答题。（34分）
18．（6分）公园里修建一个圆形水池，水池的周长是50.24米，这个水池的面积是多少平方米？
19．（8分）淘气读一本书，第一周读了240页，还剩下这本书的没有读，这本书一共多少页？
[先画线段图分析题中的数量关系，再解答]
20．（6分）6年1班学生总人数不到50人，在一次体能测试中，有的学生得“优秀”，有的学生得“良好”，有的学生得“及格”，其余的是“不及格”的。“不及格”的学生有多少人？
21．（8分）东山乡今年苹果大丰收，产量达到3.6万吨，比去年增产了二成，东山乡去年苹果的产量是多少万吨？
22．（6分）有一种自行车，前轮的周长是150厘米，后轮的周长是120厘米。笑笑骑这种自行车绕圆形花坛一周，后轮比前轮正好多转了20圈。
（1）前轮与后轮转的圈数比是多少？
（2）圆形花坛一周的长是多少米？
2022-2023学年辽宁省沈阳市皇姑区六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题。（备选答案中，只有一个答案是正确的）
1．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。
【解答】解：奇思收集了2022年下半年自家用电量各方面的数据。如果他想反映每个月用电量的增减变化，可以选择折线统计图；如果他想反映各种家用电器耗电量与总用电量之间的关系，可以选择扇形统计图。
故答案为：B，C。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
2．【分析】设正方形的边长为4，分别计算出甲、乙两个图形中阴影部分的面积，再比较大小即可。
【解答】解：设正方形的边长为4。
甲图阴影部分的面积：
4×4﹣3.14×（4÷2）2
＝16﹣12.56
＝3.44
乙图阴影部分的面积：
4×4﹣3.14×（4÷2÷2）2×4
＝16﹣12.56
＝3.44
3.44＝3.44
答：比较剩下的阴影面积，一样多。
故选：A。
【点评】解答本题需熟练掌握正方形和圆面积公式，准确分析圆的直径与正方形的边长之间的关系是关键。
3．【分析】因为等腰三角形两个底角相等，所以等腰三角形三个内角的比可能是2：2：5或2：5：5，三角形内角和是180度，再根据比例分配问题的计算方法，分别计算出每种情况的最大角是多少度，再判断这是个什么三角形。
【解答】解：第一种情况：
2+2+5＝9
最大角是100°，所以这个三角形是钝角三角形。
第二种情况：
2+5+5＝12
最大角是75°，所以这个三角形是锐角三角形。
所以等腰三角形的两个内角之比是2：5，这是一个钝角或锐角三角形。
故选：D。
【点评】本题解题关键是理解等腰三角形三个内角的比可能是2：2：5或2：5：5两种情况，熟练掌握按比例分配问题的计算方法。
4．【分析】折线统计图中横轴上的数据表示用水量，图A表示用水量不到6吨和超过6吨后，每吨的价格和原来的价格不变；B图表示用水量超过6吨后，每吨的价格不再增加；C图表示用水量超过6吨后每吨的价格会上涨，上且上涨后会超过每吨2.5元；图D表示用水量超过3吨，价格上涨。
【解答】解：由分析知：每户每月用水量不超过6吨，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨价格为3元．上面4幅图中能表示每月水费与用水量关系的是C；
故选：C。
【点评】此题应根据单价和用水吨数之间的关系进行判断。
5．【分析】根据三个店各自的优惠方式，分别计算出购买60个排球需要的钱数，再进行比较，找出到哪家店购买最合算；在甲店购买每买（10+2）个支付10个的钱，在乙店购买，支付原价的80%，在丙店购买，总价里有几个200元，就少支付几个30元。
【解答】解：甲店：
60÷（10+2）＝5（组）
5×10×25＝1250（元）
乙店：
60×25×80%＝1200（元）
丙店：
60×25＝1500（元）
1500÷200＝7（组）……100（元）
1500﹣7×30＝1290（元）
1200＜1250＜1290
答：李老师到乙店购买合算。
故选：B。
【点评】解答此题的关键在于理解三个店的优惠方式，准确算出在各店购买应支付的钱数。
6．【分析】根据周长和面积的意义以及相关面积公式逐项分析判断即可得解．
【解答】解：A、图形的空白部分与阴影部分的周长相等，面积相等，不符合题意；
B、图形的空白部分与阴影部分等底等高，但形状不同，则周长不相等但面积相等，符合题意；
C、图形的空白部分与阴影部分的周长相等，但面积不相等，不符合题意；
D、图形的空白部分与阴影部分的周长不相等，面积不相等，不符合题意；
故选：B．
【点评】此题考查了对周长和面积的认识以及计算．
二、填空题。
7．【分析】高速公路上，轿车的速度超过了货车，那么此时轿车速度是货车速度的百分比必须大于100%，据此解答即可。
【解答】解：8%＜93.4%＜100%＜120%
所以此时轿车速度是货车的120%。
故答案为：120%。
【点评】本题考查了百分数大小比较方法的灵活运用。
8．【分析】把总人数看成单位“1”，出勤率是96%，那么缺勤率就是（1﹣96%），用出勤率比上缺勤率即可求解．
【解答】解：96%：（1﹣96%）
＝96%：4%
＝96：4
＝24：1
答：出勤人数与缺勤人数的比是 24：1．
故答案为：24：1．
【点评】解决本题先把总人数看成单位“1”，表示出缺勤率，写出比，再化简．
9．【分析】首先将π、百分数、分数化成小数形式，然后比较；根据正数＞0＞负数；根据小数大小的比较：先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大……，据此解答。
【解答】解：在π、﹣3.14、和314%中，
≈3.333 π≈3.1415926 314%＝3.14
﹣3.14＜314%＜π＜
所以最大的数是。
故答案为：。
【点评】本题考查了对小数大小比较的方法的掌握情况。
10．【分析】观察图形可知：从正面看到的图形有3层，下面一层是3个正方形，第二列1个正方形居中一层，第三列1个正方形居中一层，从左面看到的图形是有3层，下面一层、中间层是2个正方形，上面一层是1个正方形，靠右边；从上面看到的图形有2列2层，在第一层，中间一列是1个正方形，在第二层，是3个正方形，从右面看到的图形是有3层，下面一层、中间层是2个正方形，上面一层是1个正方形，靠右边；由此可知一共7个正方体。
【解答】解妙想用小正方体搭了一个立体图形，从正面、左面和上面看到的图形分别如图。搭这个立体图形需要7个小正方体。
故答案为：7。
【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
11．【分析】把第一堆棋子原来的枚数看作单位“1”，则第二堆棋子原来的枚数为（1+12.5%×2），写出原来第一堆与第二堆棋子枚数的比，再化简；用第二堆棋子枚数减第一堆棋子枚数，再除以第二堆棋子枚数；据此求解即可。
【解答】解：把第一堆棋子原来的枚数看作单位“1”，则第二堆棋子原来的枚数为（1+12.5%×2）。
1：（1+12.5%×2）
＝1：125%
＝1：1.25
＝4：5
12.5%×2÷（1+12.5%×2）×100%
＝25%÷125%×100%
＝20%
答：原来第一堆与第二堆棋子枚数的比是4：5，第一堆棋子枚数比第二堆少20%。
故答案为：4；5；20。
【点评】本题主要考查了比的意义，解题的关键是把第一堆棋子原来的枚数看作单位“1”，求出第二堆棋子原来的枚数为（1+12.5%×2）。
三、计算题。
12．【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比。
【解答】解：（1）：
＝（×）：（×）
＝5：2
（2）t：375kg
＝750kg：375kg
＝（750÷375）：（375÷375）
＝2：1
【点评】此题主要考查了化简比的方法，要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。
13．【分析】用比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【解答】解：（1 ）0.05：8
＝0.05÷8
＝
（2）3.5cm：7m
＝3.5cm：700cm
＝3.5÷700
＝
【点评】此题主要考查了求比值的方法，另外还要注意求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
14．【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）按照乘法交换律计算；
（3）按照乘法分配律计算。
【解答】解：（1）（+﹣）×63
＝×63+×63﹣×63
＝49+12﹣27
＝34
（2）××
＝××
＝×
＝
（3）62.5%×+×
＝×（+）
＝×1
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
15．【分析】（1）先化简m﹣，然后方程的两边同时除以（1﹣）的差；
（2）先化简3x+20%x，然后方程的两边同时除以（3+20%）的和；
（3）方程的两边先同时加上75%x，然后两边同时减去120，最后两边同时除以75%。
【解答】解：（1）m﹣＝36
m＝36
m÷＝36÷
m＝54
（2）3x+20%x＝19.2
3.2x＝19.2
3.2x÷3.2＝19.2÷3.2
x＝6
（3）200﹣75%x＝120
200﹣75%x+75%x＝120+75%x
120+75%x﹣120＝200﹣120
75%x÷75%＝80÷75%
x＝
【点评】本题考查了方程的解法，解题过程要利用等式的性质。
16．【分析】（1）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算括号外面的乘法；
（2）先算小括号里面的减法，再算小括号里面的除法，最后算括号外面的除法。
【解答】解：（1）（+÷）×
＝（+）×
＝7×
＝
（2）÷[（﹣）÷]
＝÷[÷]
＝÷
＝12
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
四、实践题。
17．【分析】（1）把捐款总数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
（2）从这幅图中不能得出“五年级学生捐款数最多”的结论，理由是一、二年级共捐款占全校捐款总数的35%，这里一年级或二年级捐款数量可能比五年级多。
【解答】解：（1）4万＝40000
40000×15%＝6000 （元）
答：四年级学生捐款6000元。
（2）不能，理由是一、二年级共捐款占全校捐款总数的35%，这里一年级或二年级捐款数量可能比五年级多。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
五、解答题。
18．【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出半径，再圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（50.24÷3.14÷2）2
＝3.14×82
＝3.14×64
＝200.96 （m2）
答：这个水池的面积是200.96平方米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
19．【分析】把整本书的页数看作单位“1”，则第一周看的页数占整本书的（1﹣），求单位“1”，用除法计算。
【解答】解：如图：
240÷（1﹣）
＝240÷
＝720 （页）
答：这本书一共720页。
【点评】本题主要考查分数除法的应用。
20．【分析】由题意可知，6年1班学生总人数是7，2和3的公倍数且小于50；再用总人数乘（1﹣），即可求出“不及格”的学生人数。
【解答】解：7，2和3的公倍数是42，42小于50，所以6年1班学生总人数为42人。
42×（1﹣）
＝42×
＝1（人）
答：“不及格”的学生有1人。
【点评】本题考查了公倍数的求法及求一个数的几分之几的计算方法，需准确理解题意。
21．【分析】比去年增产二成，就是增加了20%，今年就是去年的（1+20%），就是3.6万对应的分率．据此解答．
【解答】解：3.6÷（1+20%），
＝3.6÷1.2，
＝3（万吨）．
答：东山乡去年苹果的产量是3万吨．
【点评】本题的关键是求出3.6万吨对应的分率，再根据分数除法的意义列式解答．
22．【分析】（1）根据乘法的意义，先求出后轮周长的20倍是多少厘米，再除以前轮与后轮的周长差即可求出前轮绕圆形花坛一周转的圈数，前轮转圈数加上20圈就是后轮转的圈数，然后根据比的意义解答。
（2）用前轮的周长乘前轮转的圈数就是花坛的周长。据此解答即可。
【解答】解：（1）（120×20）÷（150﹣120）
＝2400÷30
＝80 （圈）
80+20＝100 （圈）
80：100＝4：5
答：前轮与后轮转的圈数比是4：5。
（2）150×80＝12000 （厘米）
1200厘米＝120米
答：花坛的周长是120米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆周长的意义及应用，比的意义及应用。
（1）：
（2）t：375kg
（1）0.05：8
（2）3.5cm：7m
（1）（+﹣）×63
（2）××
（3）62.5%×+×
（1）m﹣＝36
（2）3x+20%x＝19.2
（3）200﹣75%x＝120
（1）（+÷）×
（2）÷[（﹣）÷]
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