2021-2022学年湖南省常德市安乡县六年级（下）期中数学试卷

这是一份2021-2022学年湖南省常德市安乡县六年级（下）期中数学试卷，共14页。试卷主要包含了填空，判断题，选择题，计算，按要求计算，解决问题等内容，欢迎下载使用。

2021-2022学年湖南省常德市安乡县六年级（下）期中数学试卷
一、填空。（每空1分，共20分）
1．（2分）安乡县在2021年最高气温为39℃，记作 　 　℃，最低气温为零下3℃，记作 　 　℃。
2．（4分）0.8＝　 　：25＝8÷　 　＝　 　%＝　 　折。
3．（3分）把圆柱的侧面沿着一条高剪开，得到一个 　 　，它的一条边等于圆柱的 　 　，另一条边等于圆柱的 　 　。
4．（2分）根据5a＝8b（b≠0），写出a：b＝　 　：　 　。
5．（1分）妈妈把10000元钱存入银行三年，年利率为3.50%，到期后妈妈可得到利息 　 　元
6．（1分）某火电厂三月份用煤7000吨，四月份用煤量比三月份少三成，四月份用煤 　 　吨。
7．（1分）甲数与乙数的比是3：4，甲数为60，乙数为 　 　。
8．（1分）把一个正方形草坪画在比例尺为1：4000的平面图上，边长为3厘米，这个正方形草坪的实际面积是 　 　平方米。
9．（1分）小水果店平均月营业额6000元，若按营业额的5%缴纳营业税，该水果店平均每月需缴纳营业税 　 　元。
10．（2分）一件衣服原价是250元，现价是150元，打 　 　折出售，比原价便宜了 　 　%。
11．（2分）一个圆锥底面直径为8分米，高为9分米，它的底面积是 　 　平方分米，体积是 　 　立方分米。
二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共6分）
12．（1分）打折是商店常用的促销方式，打八折就是降低原价的80%出售。 　 　
13．（1分）：和9：6这两个比可以组成比例．　 　
14．（1分）图上距离一定小于实际距离．　 　．
15．（1分）圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，它的体积不变。 　 　
16．（1分）某工厂今年比去年节约用电20%，改写为成数就是二成。 　 　
17．（1分）2不是正数，因为2前面没有“+”。 　 　
三、选择题。（每题2分，共10分）
18．（2分）如果顺时针旋转30°记作﹣30°，那么逆时针旋转65°记作（　　）
A．65° B．﹣65° C．无法表示
19．（2分）一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积都相等，已知圆柱的高是9cm，则圆锥的高是（　　）
A．3cm B．9cm C．27cm D．18cm
20．（2分）下面各项中成反比例关系的是（　　）
A．工作时间一定，工作总量和工作效率
B．和是12的两个加数
C．长方形的周长一定，长和宽
D．积是15的两个因数
21．（2分）一个圆柱侧面展开后是正方形，这个圆柱的底面半径与高的比为（　　）
A．π：1 B．1：2π C．1：1 D．2π：1
22．（2分）能与3、6、9组成比例的数是（　　）
A．12 B．15 C．18 D．21
四、计算（26分）
23．（4分）直接写出得数。
12÷5%＝
25%÷＝
10%+1%＝
1﹣25%﹣60%＝
24．（4分）计算下面各题，能简算的要简算。
（2.3×60%+7.7×60%）÷3
15.5+（7.8﹣5.8）÷80%
25．（18分）解比例。
：＝x：
x：0.6＝0.25：
＝
7.5：2.5＝x：3.3
：6＝x：24
五、按要求计算（12分）
26．（12分）按要求计算。
（1）计算下面图形的表面积和体积。
（2）计算下面图形的体积。


六、解决问题。（共26分）
27．（5分）一批水泥用去6成，还剩800吨，这批水泥共多少吨？
28．（5分）一根长是21厘米、横截面圆的半径是3厘米的圆柱形钢坯铸成一块底面半径是9厘米的圆锥形钢坯，圆锥形钢坯的高是多少厘米？
29．（5分）在一幅比例尺是1：1000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间的公路距离是7.5cm。在另一幅比例尺尺是1：5000000的地图上，这条公路的图上距离是多少厘米？
30．（5分）一个圆柱形铁桶的底面直径是8米，高是4米，将这个铁桶表面涂某种特殊涂料，如果每平方米需要200元，40000元够吗？
31．（6分）小红爸爸在京东网上购买一件电器可以分期付款，但要加价6%，一次性付款打九五折，细心的爸爸发现分期付款比一次性付款要多770元，问这件电器原价是多少元？

2021-2022学年湖南省常德市安乡县六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。（每空1分，共20分）
1．【分析】温度高于0℃记作正，则低于0℃就记作负。
【解答】解：安乡县在2021年最高气温为39℃，记作+39℃，最低气温为零下3℃，记作﹣3℃。
故答案为：+39，﹣3。
【点评】此题主要考查正负数的意义，要熟练掌握。
2．【分析】把0.8化成分数并化简是，根据比与分数的关系＝4：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘5就是20：25；根据分数与除法的关系＝4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是8÷10；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%；根据折扣的意义80%就是八折。
【解答】解：0.8＝20：25＝8÷10＝80%＝八折
故答案为：20，10，80，八。
【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
3．【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上下底是面积相等的两个圆，把圆柱的侧面沿着它的一条高剪开，圆柱的侧面展开是一个长方形．由此解答即可。
【解答】解：把圆柱的侧面沿着它的一条高剪开，可以得到一个长方形，它的一条边等于圆柱的底面周长，另一条边等于圆柱的高。
故答案为：长方形，高，底面周长。
【点评】此题主要考查圆柱的特征，及圆柱的侧面展开图的形状，是侧面积公式推导的主要依据，必须牢固掌握才能正确的计算圆柱的侧面积。
4．【分析】根据比例的性质把乘积式改为比例式，据此解答即可。
【解答】解：因为5a＝8b，所以a：b＝8：5。
故答案为：8，5。
【点评】此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积。
5．【分析】根据关系式：利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。
【解答】解：10000×3.50%×3
＝10000×0.035×3
＝1050（元）
答：到期后妈妈可得到利息1050元。
故答案为：1050。
【点评】本题考查了存款利息问题，公式：利息＝本金×利率×存期。
6．【分析】根据题意，把三月份用煤量看作单位“1”，则四月份的用煤量＝三月份用煤量×（1﹣30%），把数代入计算即可。
【解答】解：三成＝30%
7000×（1﹣30%）
＝7000×70%
＝4900（吨）
答：四月份用煤4900吨。
故答案为：4900。
【点评】本题主要考查百分数的应用，关键找到单位“1”。
7．【分析】把甲数看作单位“1”，则乙数相当于甲数的，根据分数乘法的意义，用甲数乘就是乙数。
【解答】解：60×＝80
答：乙数为80。
故答案为：80。
【点评】关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。也可把甲数平均分成3份，用除法求出1份是多少，乙数相当于这样的4份，再用乘法求出乙数。
8．【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出这个正方形草地的边长，进而利用正方形的面积S＝a2，就能求出这个草坪的实际面积。
【解答】解：3÷＝12000（厘米）
12000厘米＝120米
120×120＝14400（平方米）
答：这个正方形草坪的实际面积是14400平方米。
故答案为：14400。
【点评】此题主要考查正方形的面积的计算方法依据图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
9．【分析】已知平均月营业额6000元，按营业额的5%缴纳营业税，要求平均每月需缴纳营业税，用乘法计算。
【解答】解：6000×5%＝300（元）
答：该鲜花店平均每月需缴纳营业税300元。
故答案为：300。
【点评】此题运用了关系式：营业额×税率＝营业税。
10．【分析】把原价看成单位“1”，用除法求出现价是原价的百分之几，再根据打折的含义求解即可；
把原价看成单位“1”，用原价减现价除以原价即可得比原来便宜了百分之几。
【解答】解：150÷250＝60%
现价是原价的60%，也就打六折出售。
（250﹣150）÷250
＝100÷250
＝40%
答：这件衣服打六折出售，比原价便宜了40%。
故答案为：六，40。
【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是确定单位“1”，单位“1”的量为除数。
11．【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，圆锥的体积公式：V＝Sh，把数据分别代入公式解答。
【解答】解：3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方分米）
50.24×9
＝3×50.24
＝150.72（立方分米）
答：它的底面积是50.24平方分米，体积是150.72立方分米。
故答案为：50.24，150.72。
【点评】此题主要考查圆的面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共6分）
12．【分析】“打八折”就是按原价的80%出售，据此解答。
【解答】解：“打八折”就是按原价的80%出售，降低原价的20%。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答本题需准确理解折扣的意义。
13．【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出两内项的积和两外项的积，如果等于，就说明两个比能组成比例，不等于就不能组成比例．
【解答】解：×6＝3
×9＝3
3＝3
所以：和9：6这两个比可以组成比例，说法正确；
故答案为：√．
【点评】解决此题也可以根据比的意义，先逐项求出每个比的比值，进而根据两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例．
14．【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比，在科研和生产中，需要将一些精密的仪器或零件放大后画在图纸上，这时图上距离就大于实际距离；据此判断即可．
【解答】解：因为在科研和生产中，需要将一些精密的仪器或零件放大后画在图纸上，
所以此时的图上距离就大于实际距离；
故答案为：×．
【点评】此题主要考查放大比例尺的意义．
15．【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的底面积＝πr2，半径扩大2倍，那么圆的面积就会扩大22＝4倍，高缩小2倍，那么圆柱的体积就扩大了4÷2＝2倍。
【解答】解：根据题干分析可得：圆柱的体积扩大了4÷2＝2倍。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了圆柱的体积公式与积的变化规律的综合应用。
16．【分析】今年比去年节约用电20%，也就是十分之二，改写为成数就是二成。据此解答即可。
【解答】解：某工厂今年比去年节约用电20%，也就是十分之二，改写为成数就是二成。所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了百分数的意义以及成数知识，结合题意解答即可。
17．【分析】大于0的数是正数，正数的前面可以写“+”号，也可以不写“+”，由此解答即可。
【解答】解：因为正数是大于0的数，正数的前面可以写“+”号，也可以不写“+”，即2是正数，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了正数和负数，是基础题，熟记正数和负数的意义是解题的关键。
三、选择题。（每题2分，共10分）
18．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，规定顺时针旋转为“正”，那么逆时针旋转就为“负”，据此解答。
【解答】解：如果顺时针旋转30°记作﹣30°，那么逆时针旋转65°记作+65°。
故选：A。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
19．【分析】根据圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体体积的，那么一个圆柱体和一个圆锥的体积和底面积都相等，圆柱的高就为圆锥高的，可直接用圆柱的高除以，即可得到答案。
【解答】解：9÷＝27（厘米）
答：圆锥的高是27厘米。
故选：C。
【点评】解答此题的关键是根据圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体体积的这个关系，确定这个圆柱的高等于圆锥高的。
20．【分析】两种相关联的量，若两种量的比值一定，两种量成正比例关系；若两种量的乘积一定，两种量成反比例关系，据此判断。
【解答】解：选项A，工作时间＝工作总量÷工作效率，工作时间一定，则工作总量和工作效率的商一定，工作总量和工作效率成正比例关系；
选项B，加数+加数＝12，两个加数的和一定，两个加数不成比例；
选项C，长方形的长+宽＝长方形的周长÷2，长方形的周长一定，说明长方形的长与宽的和一定，长和宽不成比例；
选项D，根据因数×因数＝积，两个因数的积是15，即两个因数的积一定，则两个因数乘反比例。
故选：D。
【点评】辨识两种量成正比例还是成反比例，就看两种量是比值一定还是乘积一定。
21．【分析】一个圆柱侧面展开后是正方形，则这个圆柱的底面周长与高相等，根据圆周长计算公式“C＝2πr”计算出这个圆柱的底面直径，再根据比的意义即可写出这个圆柱的底面半径与高的比，再化成最简整数比。
【解答】解：高这个圆柱底面周长为C，则高也为C。
：C
＝C：2πC
＝1：2π
答：这个圆柱的底面半径与高的比为1：2π。
故选：B。
【点评】关键明白：一个圆柱侧面展开后是正方形，则这个圆柱的底面周长与高相等，再根据圆周长计算公式写出含有周长的半径表示的式子。
22．【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，据此解答。
【解答】解：因为6×9＝54，利用3×18＝54，所以能与3、6、9组成比例的数是18，3：9＝6：18。
故选：C。
【点评】此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积。
四、计算（26分）
23．【分析】根据百分数四则运算的计算法则进行计算即可。
【解答】解：
12÷5%＝240
25%÷＝1
10%+1%＝11%
1﹣25%﹣60%＝15%
【点评】本题考查百分数四则运算的计算。注意计算的准确性。
24．【分析】（2.3×60%+7.7×60%）÷3利用乘法分配先计算括号的里，再计算除法。
15.5+（7.8﹣5.8）÷80%先计算减法，再计算除法，最后计算加法。
【解答】解：（2.3×60%+7.7×60%）÷3
＝（2.3+7.7）×60%÷3
＝10×60%÷3
＝6÷3
＝2
15.5+（7.8﹣5.8）÷80%
＝15.5+2÷80%
＝15.5+2.5
＝18
【点评】本题考查百分数的混合运算。
25．【分析】（1）根据比的基本性质，原方程变成，再根据等式的基本性质，方程两边同时乘计算即可。
（2）根据比的基本性质，原方程变成 x＝0.6×0.25，再根据等式的基本性质，方程两边同时乘计算即可。
（3）根据比的基本性质，原方程变成，再根据等式的基本性质，方程两边同时乘计算即可。
（4）根据比的基本性质，原方程变成 0.7x＝2.8×25，再根据等式的基本性质，方程两边同时除以0.7计算即可。
（5）根据比的基本性质，原方程变成 6x＝×24，再根据等式的基本性质，方程两边同时除以6计算即可。
【解答】解：（1）



x＝2

（2）x：0.6＝0.25：
x＝0.6×0.25

x＝0.4×0.25
x＝0.1

（3）＝
0.7x＝2.8×25
0.7x÷0.7＝2.8÷0.7×25
x＝4×25
x＝100

（4）7.5：2.5＝x：3.3
2.5x＝7.5×3.3
2.5x÷2.5＝7.5÷2.5×3.3
x＝9.9

（5）：6＝x：24
6x＝×24
6x÷6＝18÷6
x＝3
【点评】本题考查了根据比例的基本性质和等式的基本性质解答方程的计算能力。
五、按要求计算（12分）
26．【分析】（1）根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式求出大小圆柱的体积和就是这个组合图形的体积，由于大小两个圆柱结合在一起，所以它的表面积等于小圆柱的侧面积加上大圆柱的表面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2．把数据代入公式解答。
（2）圆柱的体积公式V＝sh求得即可；圆锥的体积可用V＝Sh列式计算即可。
【解答】解：（1）3.14×4×4+3.14×14×4+3.14×（14÷2）2×2
＝3.14×16+3.14×56+3.14×72×2
＝3.14×16+3.14×56+3.14×98
＝3.14×170
＝533.8（平方厘米）
3.14×（4÷2）2×4+3.14×（14÷2）2×4
＝3.14×4×4+3.14×49×4
＝3.14×212
＝665.68（立方厘米）
答：图形的表面积是533.8平方厘米，体积是665.68立方厘米。
（2）3.14×（6÷2）2×4+×3.14×（6÷2）2×6
＝3.14×36+3.14×18
＝3.14×54
＝169.56（立方厘米）
答：图形的体积是169.56立方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
六、解决问题。（共26分）
27．【分析】将这批水泥总吨数看作单位“1”，用800除以（1﹣60%），即可求出这批水泥共多少吨。
【解答】解：6成＝60%
800÷（1﹣60%）
＝800÷40%
＝2000（吨）
答：这批水泥共2000吨。
【点评】已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数，用除法计算。
28．【分析】根据题意可知，把圆柱形钢坯铸成圆锥形钢坯，只是形状变了，但体积不变。根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，那么h＝V÷÷πr2，把数据分别代入公式解答。
【解答】解：3.14×32×21÷÷（3.14×92）
＝3.14×9×21×3÷（3.14×81）
＝593.46×3÷254.34
＝1780.38÷254.34
＝7（厘米）
答：圆锥形钢坯的高是7厘米。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
29．【分析】首先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出甲、乙两个城市之间的实际距离，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，据此解答即可。
【解答】解：7.5÷×
＝7.5×1000000×
＝1.5（厘米）
答：这条公路的图上距离是1.5厘米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用。
30．【分析】运用圆的面积公式求出铁桶的底面积，用底面周长乘以高求出圆柱形铁桶的侧面积，再用200乘以它们的和，求出总钱数与4000元比较即可。
【解答】解：3.14×（8÷2）2+3.14×8×4
＝3.14×16+3.14×32
＝3.14×48
＝150.72（平方米）
150.72×200＝30144（元）
30144元＜40000元
答：40000元够了。
【点评】本题运用圆柱的体积及表面积公式进行解答即可。
31．【分析】将原价看作单位“1”，由题意可知，原价的（1+6%）比原价的95%多770元，据此解答。
【解答】解：九五折＝95%
770÷（1+6%﹣95%）
＝770÷0.11
＝7000（元）
答：这件电器原价是7000元。
【点评】本题考查了利用分数除法解决问题，分析出770元占原价的分率是关键。