人教版六年级下册第三单元圆柱与圆锥计算题专项突破一

人教版六年级下册第三单元圆柱与圆锥计算题专项突破一一、计算题 1．根据条件求圆柱的表面积。（单位：厘米）   2．图形计算（求下面图形的体积）。   3．求下面图形的体积。（单位：cm）   4．求下列图形的体积。（单位：厘米）   5．计算下面图形的体积。（单位：厘米）   6．求下面图形的体积。    7．求下列立体图形的体积。   8．求下列形体的表面积。       9．求如图体积。   10．计算下面物体的体积。（单位：cm）   11．计算下面图形的表面积。    12．计算圆锥的体积。   13．求第一个图的表面积，第二个图的体积。（单位：cm）   14．计算下图圆柱的表面积和圆锥的体积。   15．下图中圆柱的底面周长是6.28厘米，高是3厘米，求阴影部分的体积。   16．计算下图的体积。（单位：cm）   17．求下面图形的体积。   18．计算下面半个圆柱的表面积。   19．计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm）   20．求下列图形的体积。（单位∶dm）   21．计算下面几何体的表面积。（单位：）   22．计算旋转后图形的体积。   23．求下面图形的表面积和体积。（单位：）   24．如图是从正方体中挖去一个圆柱后的剩余部分，请计算它的体积和表面积。（单位：cm）   25．如图所示，有这样一段钢材，请你计算出它的体积。  
参考答案1．100.48平方厘米；138.16平方厘米【分析】圆柱表面积公式：“S＝πdh＋2πr²”、“S＝cπ＋2πr²”，据此代入数值解答即可。【详解】3.14×4×6＋3.14×（4÷2）²×2＝75.36＋25.12＝100.48（平方厘米）；12.56×9＋3.14×（12.56÷3.14÷2）²×2＝113.04＋25.12＝138.16（平方厘米）2．216.66立方厘米【分析】根据图可知，这个组合体是油一个圆柱和一个圆锥构成，圆柱的底面半径是3厘米，圆锥的底面半径也是3厘米，圆柱的高是6厘米，圆锥的高是5厘米，根据圆柱的体积公式：底面积×高；圆锥的体积公式：底面积×高×，把数代入公式求出两个部分的体积，再相加即可。【详解】圆锥的体积：×3.14×32×5＝×3.14×9×5＝47.1（立方厘米）圆柱的体积：3.14×3×6＝3.14×9×6＝169.56（立方厘米）47.1＋169.56＝216.66（立方厘米）所以这个组合体的体积是216.66立方厘米。3．1406.72立方厘米；21980立方厘米【分析】根据圆锥的体积公式，直接列式计算出第一个图形的体积即可；根据圆锥和圆柱的体积公式，先后将第二个图形的左右两部分的体积计算出来，再相加。【详解】3.14×82×21×＝3.14×64×21×＝4220.16×＝1406.72（立方厘米）；3.14×（20÷2）2×30×＋3.14×（20÷2）2×60＝3.14×100×10＋3.14×100×60＝3140＋18840＝21980（立方厘米）4．502.4立方厘米；21.195立方厘米【分析】将数据带入圆柱的体积公式：V＝πr2h，计算即可。将数据代入圆锥的体积公式：V＝πr2h，计算即可。【详解】（1）8÷2＝4（厘米）3.14×42×10＝3.14×16×10＝502.4（立方厘米）（2）3÷2＝1.5（厘米）×3.14×1.52×9＝×3.14×2.25×9＝21.195（立方厘米）5．4710立方厘米【分析】立体图形可分为两部分：上部分是一个底面直径是20厘米，高是30厘米的圆锥，下部分是一个底面直径是20厘米高是5厘米的圆柱。将数据分别代入圆柱、圆锥的体积公式，求出体积，最后求和即可。【详解】3.14×（20÷2）2×5＋×3.14×（20÷2）2×30＝3.14×500＋3.14×1000＝3.14×1500＝4710（立方厘米）6．15.7立方厘米【分析】这个图形的体积＝圆柱体积－圆锥体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高×。【详解】2÷2＝1（分米）12×3.14×6＝18.84（立方分米）×12×3.14×3＝3.14（立方分米）18.84－3.14＝15.7（立方分米）7．188.4立方厘米【分析】由图可知，图形的体积＝底面直径是6厘米的圆柱的体积－底面直径是（6－1×2）厘米圆柱的体积，根据圆柱的体积V＝πr2h，代入数据计算即可。【详解】6－1×2＝6－2＝4（厘米）3.14×（6÷2）2×12－3.14×（4÷2）2×12＝3.14×9×12－3.14×4×12＝339.12－150.72＝188.4（立方厘米）8．188.4平方厘米【分析】组合图形的表面积等于较大圆柱的表面积＋较小圆柱的侧面积，据此解答。【详解】3.14×32×2＋3.14×3×2×5＋3.14×2×2×3＝3.14×18＋3.14×30＋3.14×12＝3.14×（18＋30＋12）＝3.14×60＝188.4（平方厘米）9．157dm3【分析】根据圆锥的体积公式：V＝r2h，把数据代入公式解答。【详解】3.14×（10÷2）2×6×＝3.14×25×6×＝78.5×6×＝471×＝157（dm3）10．163.28立方厘米【分析】这个组合体可分为两部分，圆柱体部分高为10厘米，圆锥部分高为9厘米，直径是4厘米。可先分别计算圆柱和圆锥的体积，再将它们合二为一，就是所求。【详解】V圆柱＝3.14×（4÷2）2×10＝3.14×4×10＝125.6（立方厘米）V圆锥＝×3.14×（4÷2）2×9＝3.14×4×3＝37.68（立方厘米）125.6＋37.68＝163.28（立方厘米）11．150.72平方厘米；131.88平方分米【分析】由题意知：圆柱的表面积由圆柱的两个底面积加侧面积组成。据此解答。【详解】＝125.6＋25.12＝150.72（平方厘米）＝75.36＋56.52＝131.88（平方分米）【点睛】掌握圆柱的表面积公式是解答本题的关键。12．392.5立方厘米【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算即可。【详解】3.14×（10÷2）2×15÷3＝3.14×25×5＝392.5（立方厘米）13．226.08cm2；25.12cm3【分析】（1）根据圆柱的表面积计算公式S＝πdh＋2πr2，代入数据列式计算即可；（2）根据圆锥的体积计算公式V锥＝πr2h，代入数据列式计算即可；【详解】（1）3.14×8×5＋2×3.14×2＝125.6＋100.48＝226.08（cm2）（2）×3.14×22×6＝3.14×22×2＝25.12（cm3）14．150.72平方厘米；100.48立方厘米【分析】圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两个底面的面积；圆锥的体积＝×底面积×高，据此解答。【详解】3.14×（3×2）×5＋3.14×32×2＝3.14×30＋3.14×18＝3.14×48＝150.72（平方厘米）×3.14×（8÷2）2×6＝3.14×16×2＝100.48（立方厘米）15．6.28立方厘米【分析】等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，据此可知截去的阴影部分的体积为圆柱体积的1－，据此解答即可。【详解】3.14×（6.28÷3.14÷2）2×3×（1－）＝3.14×3×＝6.28（立方厘米）16．1978.2立方厘米【分析】由图意知：立体图形的体积是直径为10的圆柱体积减直径为4的同心圆柱的体积，据此解答。【详解】3.14×（10÷2）2×30－3.14×（4÷2）2×30＝3.14×25×30－3.14×4×30＝2355－376.8＝1978.2（立方厘米）【点睛】掌握圆柱体的体积计算公式是解答本题的关键。17．76.56cm3【分析】观察图形可知，图形的体积＝棱长是4cm的正方体的体积＋底面直径是4cm，高是3cm的圆锥的体积，根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。【详解】4×4×4＋3.14×（4÷2）2×3×＝16×4＋3.14×4×3×＝64＋12.56×3×＝64＋37.68×＝64＋12.56＝76.56（cm3）18．151.62dm2【分析】由图可知：这个半圆柱的表面积包括一个长方形的面积，圆柱的侧面积的一半及上下两个半圆的面积之和就是一个底面积；根据圆柱的表面积公式：，其中，，，代入数据进行计算即可。【详解】  19．401.92平方厘米；602.88立方厘米【分析】根据圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱的体积＝底面积×高，据此计算即可。【详解】表面积：3.14×42×2＋3.14×4×2×12＝3.14×16×2＋3.14×8×12＝100.48＋301.44＝401.92（平方厘米）体积：3.14×42×12＝3.14×16×12＝602.88（立方厘米）20．2512dm3【分析】底面直径是20分米，那么底面半径是10分米，高是24分米，底面积乘高，再除以3得到圆锥的体积。【详解】（dm3）21．5370dm2【分析】几何体的表面积＝长方体前、后、左、右、下面的面积＋圆柱表面积的一半；据此解答。【详解】＝3.14×100＋3.14×400＝3.14×500＝1570（dm2）＝800＋1000＋2000＝3800（dm2）22．2198cm³【分析】旋转后得到一个圆柱和圆锥的组合体，圆柱、圆锥的底面半径均是10厘米，圆柱的高是4厘米，圆锥的高是9厘米。将数据带入圆柱、圆锥的体积公式计算即可。【详解】3.14×10²×4＋×3.14×10²×9＝314×4＋314×3＝1256＋942＝2198（cm³）23．表面积是1844平方厘米；体积是3532.5立方厘米表面积是219.92平方厘米；体积是167.92立方厘米【分析】图1几何体的表面积包括外圆柱的侧面积加上内圆柱的侧面积，以及底面两个圆环的面积；体积等于大圆柱的体积减去小圆柱的体积，据此解答即可；图2几何体的表面积等于圆柱的侧面积加上一个长方体的表面积，因为可以将圆柱上面的底面移动下面，正好补全长方体的六个面；体积等于圆柱的体积加上长方体的体积。【详解】（1）（平方厘米）（立方厘米）（2）（平方厘米）（立方厘米）24．体积937.2cm3；表面积：662.8cm2【分析】图形的体积＝正方体的体积－圆柱的体积，根据正方体的体积公式V＝a3，圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可；把圆柱的下底面向上平移到上底面，补给正方体的上面，这样正方体的表面积是6个面的面积之和，圆柱只需计算侧面积；图形的表面积＝正方体的表面积＋圆柱的侧面积；根据正方体的表面积公式S＝6a2，圆柱的侧面积公式S侧＝πdh，代入数据计算即可。【详解】体积：10×10×10－3.14×（4÷2）2×5＝100×10－3.14×20＝1000－62.8＝937.2（cm3）表面积：10×10×6＋3.14×4×5＝100×6＋3.14×20＝600＋62.8＝662.8（cm2）25．1177.5cm³【分析】图中的几何体是不规则图形，但是两段这样的钢材刚好拼成一个圆柱，求出两个几何体的体积，除以2，得到原几何体的体积。【详解】（cm3）