高中数学高考第40讲 直线、平面平行的判定与性质（达标检测）（学生版）

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1．（2020•沈阳三模）设，为两个不重合的平面，能使成立的是
A．内有无数条直线与平行
B．内有两条相交直线与平行
C．内有无数个点到的距离相等
D．，垂直于同一平面
2．（2020春•东湖区校级期末）有下列四个条件：①，，； ②，；③，，； ④、是异面直线，，，．其中能保证直线平面的条件是
A．①②B．①③C．①④D．②④
3．（2020春•房山区期末）如图，在三棱锥中，，分别为，的中点，过的平面截三棱锥得到的截面为．则下列结论中不一定成立的是
A．B．C．平面D．平面
4．（2020春•凉山州期末）如图所示的四个正方体中，，是正方体的两个顶点，，，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号为
A．①②B．②③C．③④D．①②③
5．（2020•武汉模拟）设、、为平面，、为直线，给出下列条件：
①、，，；
②，；
③，；
④，，．
其中能使成立的条件是
A．①②B．②③C．②④D．③④
6．（2020春•徐州期中）如图，已知四棱锥的底面是平行四边形，点在棱上，，若平面，则的值为
A．1B．C．3D．2
7．（2020•重庆模拟）如图，四棱柱中，为平行四边形，，分别在线段，上，且，在上且平面平面，则
A．B．C．D．
8．（2020•开封三模）在棱长为1的正方体中，点，分别是棱，的中点，是上底面内一点，若平面，则线段长度的取值范围是
A．，B．，C．，D．，
9．（多选）（2020春•宝应县期中）如图所示，为矩形所在平面外一点，矩形对角线交点为，为的中点，下列结论正确的是
A．B．平面C．平面D．平面
10．（多选）（2020春•芝罘区校级期末）下列四个正方体图形中，、为正方体的两个顶点，、、分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形是
A．B．
C．D．
11．（2020•贵州模拟）已知三个互不重合的平面，，，且直线，不重合，由下列条件：
①，；②，；③，，；
能推得的条件是 ．
12．（2019秋•包河区校级月考）平面平面，，，点，，直线，相交于，已知，，，则 ．
13．（2020春•海淀区校级期末）如图，在直三棱柱中，，，的中点为，点在棱上，平面，则的值为 ．
14．（2020春•湖北期末）如图所示，在四棱锥中，平面，，底面为梯形，，，，点在棱上，若平面，则 ．
15．（2020春•昌吉市期末）如图，在三棱柱中，，分别为和的中点，，分别为和的中点．求证：
（1）平面；
（2）平面．
16．（2020春•顺义区期末）如图，在四棱锥中，已知底面为平行四边形，点为棱的中点，
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）设平面平面，点在上，求证：为的中点．
17．（2019秋•汉中期末）如图，在正方体中，、分别是平面、平面的中心，证明：
（Ⅰ）平面；
（Ⅱ）平面平面．
18．（2019秋•咸阳期末）如图，在三棱柱中，、分别是棱，的中点，求证：
（1）平面；
（2）平面平面．
19．（2020•桃城区校级一模）如图，四棱锥的底面为平行四边形，，分别为，的中点．
（1）求证：平面．
（2）在线段上是否存在一点使得，，，四点共面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
20．（2020•浙江模拟）如图，四边形与均为平行四边形，，，分别是，，的中点．
（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面．
[B组]—强基必备
1．（2020春•道里区校级期末）空间四边形的两条对角线、所成角为，设，．则过的中点且平行于、的截面四边形的面积为 ．
2．（2020•韶关二模）已知长方体中，，，，，，分别是棱，，的中点，是该长方体底面上的动点，若平面，则面积的取值范围是 ．
3．（2020春•诸暨市校级期中）如图，在正方体中，是的中点，在上，且，点是侧面（包括边界）上一动点，且平面，则的取值范围为 ．