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2023年高考化学二轮复习（全国版）专题15题型专攻4电解质溶液各类图像的分析(教师版)
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这是一份2023年高考化学二轮复习（全国版）专题15题型专攻4电解质溶液各类图像的分析(教师版)，共17页。试卷主要包含了单一溶液，混合溶液，滴定直线图像的分析与应用，沉淀溶解平衡曲线，甘氨酸是人体必需氨基酸之一等内容，欢迎下载使用。
(一)溶液中粒子浓度关系
1．单一溶液
(1)Na2S溶液
水解方程式：_______________________________________________________________；
离子浓度大小关系：_________________________________________________________；
电荷守恒：_________________________________________________________________；
物料守恒：_____________________________________________________________；
质子守恒：_________________________________________________________________。
答案 S2－＋H2OHS－＋OH－、HS－＋H2OH2S＋OH－
c(Na＋)>c(S2－)>c(OH－)>c(HS－)>c(H＋)
c(Na＋)＋c(H＋)＝2c(S2－)＋c(HS－)＋c(OH－)
c(Na＋)＝2[c(S2－)＋c(HS－)＋c(H2S)]
c(OH－)＝c(H＋)＋c(HS－)＋2c(H2S)
(2)NaHS溶液
水解方程式：______________________________________________________________；
离子浓度大小关系：________________________________________________________；
电荷守恒：________________________________________________________________；
物料守恒：____________________________________________________________；
质子守恒：________________________________________________________________。
答案 HS－＋H2OH2S＋OH－
c(Na＋)>c(HS－)>c(OH－)>c(H＋)>c(S2－)
c(Na＋)＋c(H＋)＝c(HS－)＋2c(S2－)＋c(OH－)
c(Na＋)＝c(S2－)＋c(HS－)＋c(H2S)
c(OH－)＝c(H＋)＋c(H2S)－c(S2－)
详解 NaHS既能发生水解又能发生电离，水溶液呈碱性：
HS－＋H2OH2S＋OH－(主要)；
HS－H＋＋S2－(次要)。
2．混合溶液
(1)1∶1的CH3COOH、CH3COONa溶液
水解方程式：__________________________________________________________；
离子浓度大小关系：____________________________________________________；
电荷守恒：____________________________________________________________；
物料守恒：________________________________________________________；
质子守恒：____________________________________________________________。
答案 CH3COO－＋H2OCH3COOH＋OH－
c(CH3COO－)>c(Na＋)>c(H＋)>c(OH－)
c(Na＋)＋c(H＋)＝c(CH3COO－)＋c(OH－)
2c(Na＋)＝c(CH3COO－)＋c(CH3COOH)
c(CH3COO－)＋2c(OH－)＝c(CH3COOH)＋2c(H＋)
详解 CH3COOHCH3COO－＋H＋(主要)，CH3COO－＋H2OCH3COOH＋OH－(次要)，水溶液呈酸性。
(2)CH3COOH、CH3COONa混合呈中性溶液
离子浓度大小关系：_____________________________________________________；
电荷守恒：_____________________________________________________________；
物料守恒：_________________________________________________________。
答案 c(CH3COO－)＝c(Na＋)>c(H＋)＝c(OH－)
c(Na＋)＋c(H＋)＝c(CH3COO－)＋c(OH－)
c(Na＋)＝c(CH3COO－)
详解 CH3COOHCH3COO－＋H＋
CH3COO－＋H2OCH3COOH＋OH－
若溶液呈中性，则电离和水解相互抵消。
(3)常温下pH＝2的CH3COOH与pH＝12的NaOH等体积混合的溶液
离子浓度大小关系：______________________________________________________；
电荷守恒：______________________________________________________________。
答案 c(CH3COO－)>c(Na＋)>c(H＋)>c(OH－) c(Na＋)＋c(H＋)＝c(CH3COO－)＋c(OH－)
详解 由于CH3COOH是弱酸，所以当完全反应后，CH3COOH仍过量许多，溶液呈酸性。
(二)滴定曲线的分析与应用
1．巧抓“四点”，突破溶液中的粒子浓度关系
(1)抓反应“一半”点，判断是什么溶质的等量混合。
(2)抓“恰好”反应点，生成的溶质是什么？判断溶液的酸碱性。
(3)抓溶液的“中性”点，生成什么溶质，哪种物质过量或不足。
(4)抓反应的“过量”点，溶液中的溶质是什么？判断哪种物质过量。
实例分析：向CH3COOH溶液中逐滴加入NaOH溶液，溶液pH与加入NaOH溶液的关系如图所示：
(注：a点为反应一半点，b点呈中性，c点恰好完全反应，d点NaOH过量一倍)
分析：
a点，溶质为CH3COONa、CH3COOH，
离子浓度关系：c(CH3COO－)＞c(Na＋)＞c(H＋)＞c(OH－)；
b点，溶质为CH3COONa、CH3COOH，
离子浓度关系：c(CH3COO－)＝c(Na＋)＞c(H＋)＝c(OH－)；
c点，溶质为CH3COONa，
离子浓度关系：c(Na＋)＞c(CH3COO－)＞c(OH－)＞c(H＋)；
d点，溶质为CH3COONa、NaOH，
离子浓度关系：c(Na＋)＞c(OH－)＞c(CH3COO－)＞c(H＋)。
2．滴定曲线图像中“交叉点”的分析与应用
[实例1]
T ℃时，向某浓度的草酸溶液中逐滴加入一定浓度的NaOH溶液，所得溶液中三种微粒H2C2O4、HC2Oeq \\al(－,4)、C2Oeq \\al(2－,4)的物质的量分数(δ)与pH的关系如图所示：
回答下列问题：
(1)写出H2C2O4的电离方程式及电离平衡常数表达式：
①H2C2O4H＋＋HC2Oeq \\al(－,4)，
Ka1＝eq \f(cH＋·cHC2O\\al(－,4),cH2C2O4)；
②HC2Oeq \\al(－,4)H＋＋C2Oeq \\al(2－,4)，
Ka2＝eq \f(cH＋·cC2O\\al(2－,4),cHC2O\\al(－,4))。
(2)根据A点，得Ka1＝10－1.2，根据B点，得Ka2＝10－4.2。
(3)在pH＝2.7的溶液中，eq \f(c2HC2O\\al(－,4),cH2C2O4·cC2O\\al(2－,4))＝________。
答案 1 000
详解 eq \f(c2HC2O\\al(－,4),cH2C2O4·cC2O\\al(2－,4))＝eq \f(Ka1,Ka2)＝eq \f(10－1.2,10－4.2)＝1 000。
(4)0.1 ml·L－1的NaHC2O4溶液呈______(填“酸”“碱”或“中”)性，其离子浓度从大到小的顺序为________________________________________________________。
答案 酸 c(Na＋)＞c(HC2Oeq \\al(－,4))＞c(H＋)＞c(C2Oeq \\al(2－,4))＞c(OH－)
详解 HC2Oeq \\al(－,4)＋H2OH2C2O4＋OH－
Kh(HC2Oeq \\al(－,4))＝eq \f(Kw,Ka1)＝eq \f(1×10－14,1×10－1.2)＝10－(14－1.2)≪Ka2
所以HC2Oeq \\al(－,4)的电离程度大于其水解程度。
(注：也可以根据图像观察)
[实例2]
25 ℃时，向某浓度的H3PO4溶液中逐滴加入一定浓度的NaOH溶液，所得溶液中四种微粒H3PO4、H2POeq \\al(－,4)、HPOeq \\al(2－,4)、POeq \\al(3－,4)的物质的量分数(δ)与pH的关系如图所示：
回答下列问题：
(1)δ0、δ1、δ2、δ3分别代表的微粒是_________________、______________、______________、_________________。
(2)写出pH由1到14依次发生反应的离子方程式：_________________、__________________、
_________________。
(3)Ka1＝____________，Ka2＝____________，Ka3＝______________。
(4)常温下，试判断①0.1 ml·L－1NaH2PO4；
②0.1 ml·L－1Na2HPO4的酸碱性。
①________；②________。
答案 (1)H3PO4 H2POeq \\al(－,4) HPOeq \\al(2－,4) POeq \\al(3－,4)
(2)H3PO4＋OH－===H2POeq \\al(－,4)＋H2O
H2POeq \\al(－,4)＋OH－===HPOeq \\al(2－,4)＋H2O
HPOeq \\al(2－,4)＋OH－===POeq \\al(3－,4)＋H2O
(3)10－2 10－7.1 10－12.2 (4)①酸性 ②碱性
详解 (4)①Kh(H2POeq \\al(－,4))＝eq \f(Kw,Ka1)＝eq \f(10－14,10－2)＝10－12＜10－7.1，溶液呈酸性。②Kh(HPOeq \\al(2－,4))＝eq \f(Kw,Ka2)＝eq \f(10－14,10－7.1)＝10－6.9＞10－12.2，溶液呈碱性。
3．滴定直线图像的分析与应用
常温下，向二元弱酸H2Y溶液中滴加NaOH溶液，所得混合溶液的pH与离子浓度变化的关系如图所示：
回答下列问题：
(1)向二元弱酸H2Y中滴加NaOH溶液，依次反应的离子方程式为H2Y＋OH－===H2O＋HY－、HY－＋OH－===H2O＋Y2－。
(2)开始随着NaOH溶液的滴加，lg eq \f(cHY－,cH2Y)增大(填“增大”或“减小”，下同)，lg eq \f(cHY－,cY2－)减小。
(3)Ka2(H2Y)＝________。
答案 10－4.3
详解 Ka2(H2Y)＝eq \f(cH＋·cY2－,cHY－)，
当c(H＋)＝10－3时，eq \f(cY2－,cHY－)＝10－1.3，
所以Ka2(H2Y)＝10－4.3。
(4)在交叉点“e”，c(H2Y)________(填“＞”“＜”或“＝”)c(Y2－)。
答案 ＝
详解 在“e”点，lg eq \f(cHY－,cH2Y)＝lg eq \f(cHY－,cY2－)，所以eq \f(cHY－,cH2Y)＝eq \f(cHY－,cY2－)，所以c(H2Y)＝c(Y2－)。
4．沉淀溶解平衡曲线
(1)“曲线”溶解平衡图像的分析
常温下，CaSO4(Ksp＝9.1×10－6)在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。
①a、c点在曲线上，a→c的变化为增大c(SOeq \\al(2－,4))，如加入Na2SO4固体，但Ksp不变；
②b点在曲线的上方，Qc>Ksp，将会有沉淀生成；
③d点在曲线的下方，Qc[实例1]
在T ℃时，铬酸银(Ag2CrO4)在水溶液中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。
[实例2]
某温度下，Fe(OH)3(s)、Cu(OH)2(s)分别在溶液中达到沉淀溶解平衡后，改变溶液pH，金属阳离子浓度的变化如图所示。
(2)“直线”溶解平衡图像的分析
溶解平衡图像中有直线，直线表示溶解平衡中离子浓度的对数关系，分析时的要点：
①分析直线代表的难溶电解质中的离子浓度关系，隐含对应的是哪种难溶电解质的溶度积常数；
②直线上的点反映的是相应难溶电解质的饱和溶液，点的数据可计算相应难溶电解质的溶度积常数；
③不在直线上的点反映的是难溶电解质的过饱和溶液或不饱和溶液，需要分析坐标表示的是浓度的对数关系还是负对数关系。
[实例3]
硫酸钡是一种比碳酸钡更难溶的物质。常温下－lg c(Ba2＋)随－lg c(COeq \\al(2－,3))或－lg c(SOeq \\al(2－,4))的变化趋势如图所示。
(一)二年全国卷真题汇编
1．(2021·全国乙卷，13)HA是一元弱酸，难溶盐MA的饱和溶液中c(M＋)随c(H＋)而变化，M＋不发生水解。实验发现，298 K时c2(M＋)～c(H＋)为线性关系，如下图中实线所示。
下列叙述错误的是( )
A．溶液pH＝4时，c(M＋)<3.0×10－4 ml·L－1
B．MA的溶度积Ksp(MA)＝5.0×10－8
C．溶液pH＝7时，c(M＋)＋c(H＋)＝c(A－)＋c(OH－)
D．HA的电离常数Ka(HA)＝2.0×10－4
答案 C
详解 由图可知pH＝4，即c(H＋)＝10×10－5ml·L－1时，c2(M＋)＝7.5×10－8 ml2·L－2，c(M＋)＝eq \r(7.5×10－8)ml·L－1＝eq \r(7.5)×10－4ml·L－1<3.0×10－4 ml·L－1，A正确；由图可知，c(H＋)＝0时，可看作溶液中有较大浓度的OH－，此时A－的水解极大地被抑制，溶液中c(M＋)＝c(A－)，则Ksp(MA)＝c(M＋)·c(A－)＝c2(M＋)＝5.0×10－8，B正确；MA饱和溶液中，M＋不发生水解，A－水解使溶液呈碱性，若使pH＝7，需加入酸，会引入其他阴离子，此时c(M＋)＋c(H＋)≠
c(A－)＋c(OH－)，C错误；Ka(HA)＝eq \f(cH＋·cA－,cHA)，当c(A－)＝c(HA)时，由物料守恒知c(A－)＋c(HA)＝c(M＋)，则c(A－)＝eq \f(cM＋,2)，Ksp(MA)＝c(M＋)·c(A－)＝eq \f(c2M＋,2)＝5.0×10－8，则c2(M＋)＝10×
10－8，对应图得此时溶液中c(H＋)＝2.0×10－4ml·L－1，Ka(HA)＝eq \f(cH＋·cA－,cHA)＝c(H＋)＝2.0×
10－4，D正确。
2．(2021·全国甲卷，12)已知相同温度下，Ksp(BaSO4)＜Ksp(BaCO3)。某温度下，饱和溶液中－lg[c(SOeq \\al(2－,4))]、－lg[c(COeq \\al(2－,3))]与－lg[c(Ba2＋)]的关系如图所示。下列说法正确的是( )
A．曲线①代表BaCO3的沉淀溶解曲线
B．该温度下BaSO4的Ksp(BaSO4)值为1.0×10－10
C．加适量BaCl2固体可使溶液由a点变到b点
D．c(Ba2＋)＝10－5.1时两溶液中eq \f(cSO\\al(2－,4),cCO\\al(2－,3))＝ SKIPIF 1 < 0
答案 B
详解 由题给信息分析可知，曲线上的点均为饱和溶液中微粒浓度关系，曲线①为BaSO4的沉淀溶解曲线，选项A错误；曲线①为BaSO4溶液中－lg[c(Ba2＋)]与－lg[c(SOeq \\al(2－,4))]的关系，由图可知，当溶液中－lg[c(Ba2＋)]＝3时，－lg[c(SOeq \\al(2－,4))]＝7，则－lg[Ksp(BaSO4)]＝7＋3＝10，因此Ksp(BaSO4)＝1.0×10－10，选项B正确；向饱和BaCO3溶液中加入适量BaCl2固体后，溶液中c(Ba2＋)增大，根据温度不变则Ksp(BaCO3)不变可知，溶液中c(COeq \\al(2－,3))将减小，因此a点将沿曲线②向左上方移动，选项C错误；由图可知，当溶液中c(Ba2＋)＝10－5.1时，两溶液中eq \f(cSO\\al(2－,4),cCO\\al(2－,3))＝ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ，选项D错误。
3．(2020·全国卷Ⅰ，13)以酚酞为指示剂，用0.100 0 ml·L－1的NaOH溶液滴定20.00 mL未知浓度的二元酸H2A溶液。溶液中，pH、分布系数δ随滴加NaOH溶液体积VNaOH的变化关系如下图所示。[比如A2－的分布系数：δ(A2－)＝eq \f(cA2－,cH2A＋cHA－＋cA2－)]
下列叙述正确的是( )
A．曲线①代表δ(H2A)，曲线②代表δ(HA－)
B．H2A溶液的浓度为0.200 0 ml·L－1
C．HA－的电离常数Ka＝1.0×10－2
D．滴定终点时，溶液中c(Na＋)＜2c(A2－)＋c(HA－)
答案 C
详解 根据图像可知，滴定终点消耗NaOH溶液40 mL，H2A是二元酸，可知酸的浓度是0.100 0 ml·L－1，B项错误；起点溶液pH＝1.0，c(H＋)＝0.100 0 ml·L－1，可知H2A第一步电离是完全的，溶液中没有H2A，所以曲线①代表δ(HA－)，曲线②代表δ(A2－)，A项错误；利用曲线①、②的交点可知，c(HA－)＝c(A2－)，此时pH＝2.0，c(H＋)＝1.0×10－2 ml·L－1，HA－
A2－＋H＋，Ka(HA－)＝eq \f(cA2－·cH＋,cHA－)＝1.0×10－2，C项正确；滴定终点时，根据电荷守恒c(Na＋)＋c(H＋)＝2c(A2－)＋c(HA－)＋c(OH－)，以酚酞为指示剂，说明滴定终点时溶液呈碱性，c(OH－)
＞c(H＋)，所以c(Na＋)＞2c(A2－)＋c(HA－)，D项错误。
(二)2022新高考卷真题研究
4．(2022·湖南，10)室温时，用0.100 ml·L－1的标准AgNO3溶液滴定15.00 mL浓度相等的Cl－、Br－和I－混合溶液，通过电位滴定法获得lg c(Ag＋)与V(AgNO3)的关系曲线如图所示(忽略沉淀对离子的吸附作用。若溶液中离子浓度小于1.0×10－5 ml·L－1时，认为该离子沉淀完全。Ksp(AgCl)＝1.8×10－10，Ksp(AgBr)＝5.4×10－13，Ksp(AgI)＝8.5×10－17)。下列说法正确的是( )
A．a点：有白色沉淀生成
B．原溶液中I－的浓度为0.100 ml·L－1
C．当Br－沉淀完全时，已经有部分Cl－沉淀
D．b点：c(Cl－)>c(Br－)>c(I－)>c(Ag＋)
答案 C
详解 向含浓度相等的Cl－、Br－和I－混合溶液中滴加硝酸银溶液，根据三种沉淀的溶度积常数，三种离子沉淀的先后顺序为I－、Br－、Cl－，根据滴定图示，当滴入4.50 mL硝酸银溶液时，Cl－恰好沉淀完全，此时共消耗硝酸银的物质的量为4.50×10－3 L×0.100 ml·L－1＝4.5×10－4 ml，所以Cl－、Br－和I－均为1.5×10－4 ml。I－先沉淀，AgI是黄色的，所以a点有黄色沉淀AgI生成，故A错误；原溶液中I－的物质的量为1.5×10－4 ml，则I－的浓度为eq \f(1.5×10－4 ml,15.00×10－3 L)＝0.010 0 ml·L－1，故B错误；当Br－沉淀完全时(Br－浓度为1.0×10－5 ml·L－1)，溶液中的c(Ag＋)＝eq \f(KspAgBr,cBr－)＝eq \f(5.4×10－13,1.0×10－5) ml·L－1＝5.4×10－8 ml·L－1，若Cl－已经开始沉淀，则此时溶液中的c(Cl－)＝eq \f(KspAgCl,cAg＋)＝eq \f(1.8×10－10,5.4×10－8) ml·L－1≈3.3×10－3 ml·L－1，原溶液中的c(Cl－)＝c(I－)＝0.010 0 ml·L－1，则已经有部分Cl－沉淀，故C正确；b点加入了过量的硝酸银溶液，Ag＋浓度最大，则b点各离子浓度为c(Ag＋)>c(Cl－)>c(Br－)>c(I－)，故D错误。
5．(2022·湖北，15)如图是亚砷酸As(OH)3和酒石酸(H2T，lg Ka1＝－3.04，lg Ka2＝－4.37)混合体系中部分物种的c－pH图(浓度：总As为5.0×10－4 ml·L－1，总T为1.0×10－3ml·L－1)。下列说法错误的是( )
A．As(OH)3的lg Ka1为－9.1
B．[As(OH)2T]－的酸性比As(OH)3的强
C．pH＝3.1时，As(OH)3的浓度比[As(OH)2T]－的高
D．pH＝7.0时，溶液中浓度最高的物种为As(OH)3
答案 D
详解 As(OH)3[As(OH)2O]－＋H＋，Ka1＝eq \f(c\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1([AsOH2O]－))·cH＋,c[AsOH3])，当pH＝9.1时，ceq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1([AsOH2O]－))＝c[As(OH)3]，Ka1＝10－9.1，As(OH)3的lg Ka1为－9.1，A正确；[As(OH)2T]－
[AsO(OH)T]2－＋H＋，Ka＝eq \f(c\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1([AsOOHT]2－))·cH＋,c\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1([AsOH2T]－)))，当pH＝4.6时，ceq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1([AsOOHT]2－))＝ceq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1([AsOH2T]－))，Ka＝10－4.6，而由A选项计算得As(OH)3的Ka1＝10－9.1，即Ka > Ka1，所以[As(OH)2T]－的酸性比As(OH)3的强，B正确；由图可知As(OH)3的浓度为左坐标，浓度的数量级为10－3ml·L－1，[As(OH)2T]－的浓度为右坐标，浓度的数量级为10－6ml·L－1，所以pH＝3.1时，As(OH)3的浓度比[As(OH)2T]－的高，C正确；由已知条件，酒石酸(H2T，lgKa1＝－3.04，lgKa2＝－4.37)，As(OH)3的lgKa1为－9.1，即酒石酸的第一步电离常数远大于亚砷酸的第一步电离常数，所以酒石酸的酸性远强于As(OH)3，另外总As的浓度也小于总T的浓度，所以当pH＝7.0时，溶液中浓度最高的物种不是As(OH)3，D错误。
6．(2022·辽宁，15)甘氨酸(NH2CH2COOH)是人体必需氨基酸之一。在25 ℃时，NHeq \\al(＋,3)CH2COOH、NHeq \\al(＋,3)CH2COO－和NH2CH2COO－的分布分数[如δ(A2－)＝eq \f(cA2－,cH2A＋cHA－＋cA2－)]与溶液pH关系如图。下列说法错误的是( )
A．甘氨酸具有两性
B．曲线c代表NH2CH2COO－
C．NHeq \\al(＋,3)CH2COO－＋H2ONHeq \\al(＋,3)CH2COOH＋OH－的平衡常数K＝10－11.65
D．c2(NHeq \\al(＋,3)CH2COO－)答案 D
详解 NH2CH2COOH中存在—NH2和—COOH，所以甘氨酸既有酸性又有碱性，故A正确；氨基具有碱性，在酸性较强时会结合氢离子，羧基具有酸性，在碱性较强时与氢氧根离子反应，故曲线a表示NHeq \\al(＋,3)CH2COOH的分布分数随溶液pH的变化，曲线b表示NHeq \\al(＋,3)CH2COO－的分布分数随溶液pH的变化，曲线c表示NH2CH2COO－的分布分数随溶液pH的变化，故B正确；NHeq \\al(＋,3)CH2COO－＋H2ONHeq \\al(＋,3)CH2COOH＋OH－的平衡常数K＝eq \f(cNH\\al(＋,3)CH2COOH·cOH－,cNH\\al(＋,3)CH2COO－)，25 ℃时，根据a、b曲线交点坐标(2.35,0.50)可知，pH＝2.35时，c(NHeq \\al(＋,3)CH2COO－)＝c(NHeq \\al(＋,3)CH2COOH)，则K＝eq \f(Kw,cH＋)＝10－11.65，故C正确；由C项分析可知，eq \f(cNH\\al(＋,3)CH2COOH,cNH\\al(＋,3)CH2COO－)＝eq \f(10－11.65,cOH－)，根据b、c曲线交点坐标(9.78,0.50)分析可得电离平衡NHeq \\al(＋,3)CH2COO－NH2CH2COO－＋H＋的电离常数K1＝10－9.78，eq \f(cNH2CH2COO－,cNH\\al(＋,3)CH2COO－)＝eq \f(K1,cH＋)＝eq \f(10－9.78,cH＋)，则eq \f(cNH\\al(＋,3)CH2COOH,cNH\\al(＋,3)CH2COO－)×eq \f(cNH2CH2COO－,cNH\\al(＋,3)CH2COO－)＝eq \f(10－11.65,cOH－)×eq \f(10－9.78,cH＋)<1，即c2(NHeq \\al(＋,3)CH2COO－)>c(NHeq \\al(＋,3)CH2COOH)·c(NH2CH2COO－)，故D错误。
7．(2022·海南，14改编)某元素M的氢氧化物M(OH)2(s)在水中的溶解反应为：M(OH)2(s)
M2＋(aq)＋2OH－(aq)、M(OH)2(s)＋2OH－(aq)M(OH)eq \\al(2－,4)(aq)，25 ℃，－lg c与pH的关系如图所示，c为M2＋或M(OH)eq \\al(2－,4)浓度的值。下列说法错误的是( )
A．曲线①代表－lg c(M2＋)与pH的关系
B．M(OH)2的Ksp约为1×10－17
C．向c(M2＋)＝0.1 ml·L－1的溶液中加入NaOH溶液至pH＝9.0，体系中元素M主要以M(OH)2(s)存在
D．向ceq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(MOH\\al(2－,4)))＝0.1 ml·L－1的溶液中加入等体积0.4 ml·L－1的HCl后，体系中元素M主要以M2＋存在
答案 D
详解 由题干信息，M(OH)2(s)M2＋(aq)＋2OH－(aq)，M(OH)2(s)＋2OH－(aq)M(OH)eq \\al(2－,4)(aq)，随着pH增大，c(OH－)增大，则c(M2＋)减小，c[M(OH)eq \\al(2－,4)]增大，即－lg c(M2＋)增大，
－lg c[M(OH)eq \\al(2－,4)]减小，因此曲线①代表－lg c(M2＋)与pH的关系，曲线②代表－lg c[M(OH)eq \\al(2－,4)]与pH的关系，据此分析解答。由分析可知，曲线①代表－lg c(M2＋)与pH的关系，A正确；由图像可知，pH＝7.0时，－lg c(M2＋)＝3.0，则M(OH)2的Ksp＝c(M2＋)·c2(OH－)＝1×10－17，B正确；向c(M2＋)＝0.1 ml·L－1的溶液中加入NaOH溶液至pH＝9.0，根据图像可知，pH＝9.0时，c(M2＋)、c[M(OH)eq \\al(2－,4)]均极小，则体系中元素M主要以M(OH)2(s)存在，C正确；由曲线②可知，c[M(OH)eq \\al(2－,4)]＝0.1 ml·L－1时pH≈14.5，则c(OH－)＝100.5 ml·L－1＞3 ml·L－1，因此加入等体积0.4 ml·L－1的HCl后，c(OH－)减小，平衡M(OH)2(s)＋2OH－(aq)[M(OH)eq \\al(2－,4)](aq)逆向移动，因HCl的量不能使M(OH)2溶解，所以体系中M不可能主要以M2＋存在，D错误。
8．(2022·山东，14)工业上以SrSO4(s)为原料生产SrCO3(s)，对其工艺条件进行研究。现有含SrCO3(s)的0.1 ml·L－1、1.0 ml·L－1 Na2CO3溶液，含SrSO4(s)的0.1 ml·L－1、1.0 ml·L－1 Na2SO4溶液。在一定pH范围内，四种溶液中lg [c(Sr2＋)/ml·L－1]随pH的变化关系如图所示。下列说法错误的是( )
A．反应SrSO4(s)＋COeq \\al(2－,3)(aq)SrCO3(s)＋SOeq \\al(2－,4)(aq)的平衡常数K＝eq \f(KspSrSO4,KspSrCO3)
B．a＝－6.5
C．曲线④代表含SrCO3(s)的1.0 ml·L－1 Na2CO3溶液的变化曲线
D．对含SrSO4(s)且Na2SO4和Na2CO3初始浓度均为1.0 ml·L－1的混合溶液，pH ≥7.7时才发生沉淀转化
答案 D
详解 硫酸是强酸，随着溶液pH变化，溶液中硫酸根离子浓度几乎不变，则含硫酸锶固体的硫酸钠溶液中锶离子的浓度几乎不变，pH相同时，溶液中硫酸根离子浓度越大，锶离子浓度越小，所以曲线①代表含硫酸锶固体的0.1 ml·L－1硫酸钠溶液的变化曲线，曲线②代表含硫酸锶固体的1.0 ml·L－1硫酸钠溶液的变化曲线；碳酸是弱酸，溶液pH越小，溶液中碳酸根离子浓度越小，锶离子浓度越大，pH相同时，1.0 ml·L－1碳酸钠溶液中碳酸根离子浓度大于0.1 ml·L－1碳酸钠溶液，则曲线③表示含碳酸锶固体的0.1 ml·L－1碳酸钠溶液的变化曲线，曲线④表示含碳酸锶固体的1.0 ml·L－1碳酸钠溶液的变化曲线，故C正确；反应SrSO4(s)＋COeq \\al(2－,3)(aq)SrCO3(s)＋SOeq \\al(2－,4)(aq)的平衡常数K＝eq \f(cSO\\al(2－,4),cCO\\al(2－,3))＝eq \f(cSO\\al(2－,4)·cSr2＋,cCO\\al(2－,3)·cSr2＋)＝eq \f(KspSrSO4,KspSrCO3)，故A正确；曲线①代表含硫酸锶固体的0.1 ml·L－1硫酸钠溶液的变化曲线，则硫酸锶的溶度积Ksp(SrSO4)＝10－5.5×0.1＝10－6.5，温度不变，溶度积不变，则溶液pH为7.7时，锶离子的浓度为eq \f(10－6.5,1.0) ml·L－1＝10－6.5 ml·L－1，则a为－6.5，故B正确；对含SrSO4(s)且Na2SO4和Na2CO3初始浓度均为1.0 ml·L－1的混合溶液中锶离子浓度为10－6.5 ml·L－1，根据图示，pH≥6.9时锶离子浓度降低，所以pH≥6.9时发生沉淀转化，故D错误。
考向一 滴定曲线的分析应用
1．(2022·南宁高三第二次适应性测试)常温下，分别向20.00 mL浓度均为0.100 0 ml·L－1的HX和HY溶液中滴入0.100 0 ml·L－1 NaOH标准溶液，滴定曲线如图所示(已知酸性：HX＞HY，lg 5≈0.7)。下列说法正确的是( )
A．曲线Ⅱ对应的酸为HY，HX是强酸
B．在B1和B2点对应的溶液中存在关系：c(HY)－c(HX)＝c(X－)－c(Y－)
C．pH＝7时，两溶液中由水电离出的c(H＋)大小关系为c(H＋)Ⅰ＞c(H＋)Ⅱ
D．C1点纵坐标数值为8.7
答案 B
详解 酸性：HX＞HY，相同浓度的酸，HX的pH小，由起始点坐标知，HX对应曲线Ⅰ，HY对应曲线Ⅱ，由图可知0.100 0 ml·L－1HX溶液的pH为3，Ka(HX)＝eq \f(cX－·cH＋,cHX)＝eq \f(c2H＋,cHX)＝eq \f(10－32,0.100 0)＝10－5，同理Ka(HY)＝eq \f(cY－·cH＋,cHY)＝eq \f(c2H＋,cHY)＝eq \f(10－52,0.100 0)＝10－9，两者浓度均为0.100 0 ml·
L－1时，pH均比1大，故两者都是弱酸，A项错误；在B1和B2点，起始酸的浓度和加入的碱的量均相同，故对应的溶液中均存在物料守恒：c(HY)＋c(Y－)＝c(X－)＋c(HX)，即c(HY)－c(HX)＝c(X－)－c(Y－)，B项正确；pH＝7时，溶液呈中性，不影响水的电离，故两溶液中由水电离出的c(H＋)大小关系为c(H＋)Ⅰ＝c(H＋)Ⅱ，C错误；C1点对应溶液为滴定终点，溶质成分为NaX，溶液中只存在X－的水解，水解的离子方程式为X－＋H2OHX＋OH－，水解常数为Kh＝eq \f(cOH－·cHX,cX－)＝eq \f(Kw,KaHX)＝eq \f(1×10－14,1×10－5)＝1×10－9，因水解产生的HX和OH－的离子浓度相等，Kh＝eq \f(cOH－·cHX,cX－)＝eq \f(c2OH－,\f(0.100 0,2))＝1×10－9，c(OH－)＝eq \r(5)×10－5.5 ml·L－1，pOH＝
－lg c(OH－)≈－eq \f(1,2)×0.7＋5.5＝5.15，pH＝14－pOH＝8.85，D错误。
2．(2022·湘豫名校联考高三下学期综合能力测试)常温下，将0.1 ml·L－1 NaOH溶液分别滴加到0.1 ml·L－1 HA溶液和HB溶液中，两混合溶液中离子浓度与pH的变化关系如图所示，已知pKa＝－lg Ka。下列说法不正确的是( )
A.eq \f(cHB·cA－,cB－·cHA)的值与溶液pH大小无关
B．将HA滴入NaB溶液中发生反应的离子方程式为HA＋B－===A－＋HB
C．相同温度下，等浓度的NaB和NaA溶液的pH：NaB＞NaA
D．向HA溶液中加入NaOH溶液，混合溶液中eq \f(cA－,cHA)＝ SKIPIF 1 < 0
答案 D
详解 eq \f(cHB·cA－,cB－·cHA)＝eq \f(cA－·cH＋,cHA)·eq \f(cHB,cB－·cH＋)＝eq \f(KaHA,KaHB)，其值与溶液pH大小无关，A项正确；由图可知pH＝4时，lg eq \f(cA－,cHA)＝0，则Ka(HA)＝1.0×10－4，同理pH＝5时，lg eq \f(cB－,cHB)＝0，则Ka(HB)＝1.0×10－5，所以酸性：HA＞HB，根据强酸制弱酸的原理可知选项中离子方程式正确，B项正确；酸性：HA＞HB，B－的水解能力比A－强，相同温度下，等浓度的NaB溶液和NaA溶液的pH：NaB＞NaA，C项正确；eq \f(cA－,cHA)＝eq \f(cA－·cH＋,cHA·cH＋)＝eq \f(KaHA,cH＋)，lg eq \f(cA－,cHA)＝
lg eq \f(KaHA,cH＋)＝pH－pKa(HA)，故eq \f(cA－,cHA)＝ SKIPIF 1 < 0 ，D项错误。
考向二 沉淀溶解平衡曲线的分析应用
3．(2022·四川德阳高三下学期第二次监测考试)常温时，溶液中Fe3＋、Cu2＋、Fe2＋、Mg2＋的浓度与pH的关系如图所示(某离子的浓度小于1.0×10－5 ml·L－1时，视为沉淀完全)。下列说法正确的是( )
A．a点可表示Cu(OH)2的饱和溶液
B．常温时，Ksp[Fe(OH)2]＝1.0×10－17
C．b点表示的Mg(OH)2溶液中，2c(Mg2＋)＋c(H＋)＝c(OH－)
D．向1 mL Mg(OH)2饱和溶液中加入2滴0.1 ml·L－1 FeCl3溶液，无红褐色沉淀生成
答案 B
详解 由图可知，溶液pH相同时，a点铜离子浓度小于平衡时铜离子浓度，离子积Qc＜Ksp[Cu(OH)2]，则a点可表示氢氧化铜的不饱和溶液，故A项错误；由图可知，溶液pH为8时，氢氧化亚铁饱和溶液中亚铁离子的浓度为10－5 ml·L－1，则常温时，Ksp[Fe(OH)2]＝c(Fe2＋)·
c2(OH－)＝1.0×10－5×(1.0×10－6)2＝1.0×10－17，故B项正确；由图可知，b点表示的氢氧化镁溶液中还存在可溶性盐，则2c(Mg2＋)＋c(H＋)＝c(OH－)不能表示溶液中的电荷守恒关系，故C项错误；由图可知，溶液pH为3时，氢氧化铁饱和溶液中铁离子浓度为10－5 ml·L－1，则常温时，Ksp[Fe(OH)3]＝c(Fe3＋)·c3(OH－)＝1.0×10－5×(1.0×10－11)3＝1.0×10－38，溶液pH为10时，氢氧化镁饱和溶液中镁离子浓度为10－4 ml·L－1，则常温时，Ksp[Mg(OH)2]＝c(Mg2＋)·
c2(OH－)＝1.0×10－4×(1.0×10－4)2＝1.0×10－12，Ksp[Fe(OH)3]＜Ksp[Mg(OH)2]，向1 mL氢氧化镁饱和溶液中加入2滴0.1 ml·L－1氯化铁溶液，会有红褐色沉淀氢氧化铁生成，故D项错误。
4．(2022·河南周口文昌中学理综考试)某温度下，向体积均为20.00 mL、浓度均为0.1 ml·L－1的NaCl溶液、Na2CrO4溶液中分别滴加0.1 ml·L－1的AgNO3溶液，滴定过程中的pX(pX＝－lg X，X＝Cl－、CrOeq \\al(2－,4))与滴加AgNO3溶液体积的关系如图所示。下列说法正确的是( )
A．曲线Ⅱ表示AgNO3溶液滴定NaCl溶液的过程
B．Ksp(Ag2CrO4)＝10－2b
C．其他条件不变，如果NaCl溶液的浓度改为0.05 ml·L－1，则滴定终点向上移动
D．若a＝5，b＝4，则用AgNO3标准液滴定NaCl时可用K2CrO4溶液做指示剂
答案 D
详解 由图可知，pX＝a或b时反应完全，并且二者的起始浓度、体积均相同，即二者溶质的起始物质的量相同，反应为NaCl＋AgNO3===AgCl↓＋NaNO3、Na2CrO4＋2AgNO3===Ag2CrO4↓＋2NaNO3，完全反应时Na2CrO4消耗AgNO3溶液的体积是NaCl的2倍，所以曲线Ⅰ表示滴定NaCl溶液、曲线Ⅱ表示滴定Na2CrO4溶液，A选项错误；曲线Ⅱ表示滴定Na2CrO4溶液，达到滴定终点时pX＝b，即c(CrOeq \\al(2－,4))＝10－b ml·L－1，Ag2CrO4(s)2Ag＋(aq)＋CrOeq \\al(2－,4)(aq)，则c(Ag＋)＝2c(CrOeq \\al(2－,4))＝2.0×10－b ml·L－1，Ksp(Ag2CrO4)＝c2(Ag＋)·c(CrOeq \\al(2－,4))＝(2.0×10－b)2×10－b＝4.0×10－3b，B选项错误；温度不变，氯化银的溶度积不变，若将NaCl溶液的浓度改为0.05 ml·L－1，需要的硝酸银溶液的体积变成原来的一半，因此滴定终点会向左平移，C选项错误；由数据可得出，Ksp(AgCl)＝10－10，Ksp(Ag2CrO4)＝4×10－12，当溶液中同时存在Cl－和CrOeq \\al(2－,4)时，Cl－沉淀需要的Ag＋少，先沉淀，用AgNO3标准溶液滴定NaCl时，可用K2CrO4溶液做指示剂，滴定至终点时，会生成砖红色的Ag2CrO4，D选项正确。点的分析
信息解读
X、Y、Z三点表示的溶液均为饱和Ag2CrO4溶液，由X点的数据可计算Ag2CrO4的Ksp，且由计算出的数值可确定a的数值；W点表示的是铬酸银的过饱和溶液，沉淀速率大于溶解速率；向W点表示的体系中加水时，c(Ag＋)、c(CrOeq \\al(2－,4))均减小，不可能使溶液转化为Y、Z点
线、点的分析
信息解读
a、b点表示的溶液均为Fe(OH)3的饱和溶液，由b点数据可计算Fe(OH)3的Ksp；c点为Cu(OH)2的溶解平衡点，由c点数据可计算Cu(OH)2的Ksp；d点表示的溶液为Cu(OH)2的不饱和溶液，Fe(OH)3的过饱和溶液
坐标轴分析
线、点的分析
信息解读
横坐标、纵坐标均为离子浓度的负对数，离子浓度越大，其负对数就越小
由于BaCO3的溶解度比BaSO4的大，Ksp(BaCO3)>Ksp(BaSO4)，所以离子浓度的负对数的值：BaCO3
(一)溶液中粒子浓度关系
1．单一溶液
(1)Na2S溶液
水解方程式：_______________________________________________________________；
离子浓度大小关系：_________________________________________________________；
电荷守恒：_________________________________________________________________；
物料守恒：_____________________________________________________________；
质子守恒：_________________________________________________________________。
答案 S2－＋H2OHS－＋OH－、HS－＋H2OH2S＋OH－
c(Na＋)>c(S2－)>c(OH－)>c(HS－)>c(H＋)
c(Na＋)＋c(H＋)＝2c(S2－)＋c(HS－)＋c(OH－)
c(Na＋)＝2[c(S2－)＋c(HS－)＋c(H2S)]
c(OH－)＝c(H＋)＋c(HS－)＋2c(H2S)
(2)NaHS溶液
水解方程式：______________________________________________________________；
离子浓度大小关系：________________________________________________________；
电荷守恒：________________________________________________________________；
物料守恒：____________________________________________________________；
质子守恒：________________________________________________________________。
答案 HS－＋H2OH2S＋OH－
c(Na＋)>c(HS－)>c(OH－)>c(H＋)>c(S2－)
c(Na＋)＋c(H＋)＝c(HS－)＋2c(S2－)＋c(OH－)
c(Na＋)＝c(S2－)＋c(HS－)＋c(H2S)
c(OH－)＝c(H＋)＋c(H2S)－c(S2－)
详解 NaHS既能发生水解又能发生电离，水溶液呈碱性：
HS－＋H2OH2S＋OH－(主要)；
HS－H＋＋S2－(次要)。
2．混合溶液
(1)1∶1的CH3COOH、CH3COONa溶液
水解方程式：__________________________________________________________；
离子浓度大小关系：____________________________________________________；
电荷守恒：____________________________________________________________；
物料守恒：________________________________________________________；
质子守恒：____________________________________________________________。
答案 CH3COO－＋H2OCH3COOH＋OH－
c(CH3COO－)>c(Na＋)>c(H＋)>c(OH－)
c(Na＋)＋c(H＋)＝c(CH3COO－)＋c(OH－)
2c(Na＋)＝c(CH3COO－)＋c(CH3COOH)
c(CH3COO－)＋2c(OH－)＝c(CH3COOH)＋2c(H＋)
详解 CH3COOHCH3COO－＋H＋(主要)，CH3COO－＋H2OCH3COOH＋OH－(次要)，水溶液呈酸性。
(2)CH3COOH、CH3COONa混合呈中性溶液
离子浓度大小关系：_____________________________________________________；
电荷守恒：_____________________________________________________________；
物料守恒：_________________________________________________________。
答案 c(CH3COO－)＝c(Na＋)>c(H＋)＝c(OH－)
c(Na＋)＋c(H＋)＝c(CH3COO－)＋c(OH－)
c(Na＋)＝c(CH3COO－)
详解 CH3COOHCH3COO－＋H＋
CH3COO－＋H2OCH3COOH＋OH－
若溶液呈中性，则电离和水解相互抵消。
(3)常温下pH＝2的CH3COOH与pH＝12的NaOH等体积混合的溶液
离子浓度大小关系：______________________________________________________；
电荷守恒：______________________________________________________________。
答案 c(CH3COO－)>c(Na＋)>c(H＋)>c(OH－) c(Na＋)＋c(H＋)＝c(CH3COO－)＋c(OH－)
详解 由于CH3COOH是弱酸，所以当完全反应后，CH3COOH仍过量许多，溶液呈酸性。
(二)滴定曲线的分析与应用
1．巧抓“四点”，突破溶液中的粒子浓度关系
(1)抓反应“一半”点，判断是什么溶质的等量混合。
(2)抓“恰好”反应点，生成的溶质是什么？判断溶液的酸碱性。
(3)抓溶液的“中性”点，生成什么溶质，哪种物质过量或不足。
(4)抓反应的“过量”点，溶液中的溶质是什么？判断哪种物质过量。
实例分析：向CH3COOH溶液中逐滴加入NaOH溶液，溶液pH与加入NaOH溶液的关系如图所示：
(注：a点为反应一半点，b点呈中性，c点恰好完全反应，d点NaOH过量一倍)
分析：
a点，溶质为CH3COONa、CH3COOH，
离子浓度关系：c(CH3COO－)＞c(Na＋)＞c(H＋)＞c(OH－)；
b点，溶质为CH3COONa、CH3COOH，
离子浓度关系：c(CH3COO－)＝c(Na＋)＞c(H＋)＝c(OH－)；
c点，溶质为CH3COONa，
离子浓度关系：c(Na＋)＞c(CH3COO－)＞c(OH－)＞c(H＋)；
d点，溶质为CH3COONa、NaOH，
离子浓度关系：c(Na＋)＞c(OH－)＞c(CH3COO－)＞c(H＋)。
2．滴定曲线图像中“交叉点”的分析与应用
[实例1]
T ℃时，向某浓度的草酸溶液中逐滴加入一定浓度的NaOH溶液，所得溶液中三种微粒H2C2O4、HC2Oeq \\al(－,4)、C2Oeq \\al(2－,4)的物质的量分数(δ)与pH的关系如图所示：
回答下列问题：
(1)写出H2C2O4的电离方程式及电离平衡常数表达式：
①H2C2O4H＋＋HC2Oeq \\al(－,4)，
Ka1＝eq \f(cH＋·cHC2O\\al(－,4),cH2C2O4)；
②HC2Oeq \\al(－,4)H＋＋C2Oeq \\al(2－,4)，
Ka2＝eq \f(cH＋·cC2O\\al(2－,4),cHC2O\\al(－,4))。
(2)根据A点，得Ka1＝10－1.2，根据B点，得Ka2＝10－4.2。
(3)在pH＝2.7的溶液中，eq \f(c2HC2O\\al(－,4),cH2C2O4·cC2O\\al(2－,4))＝________。
答案 1 000
详解 eq \f(c2HC2O\\al(－,4),cH2C2O4·cC2O\\al(2－,4))＝eq \f(Ka1,Ka2)＝eq \f(10－1.2,10－4.2)＝1 000。
(4)0.1 ml·L－1的NaHC2O4溶液呈______(填“酸”“碱”或“中”)性，其离子浓度从大到小的顺序为________________________________________________________。
答案 酸 c(Na＋)＞c(HC2Oeq \\al(－,4))＞c(H＋)＞c(C2Oeq \\al(2－,4))＞c(OH－)
详解 HC2Oeq \\al(－,4)＋H2OH2C2O4＋OH－
Kh(HC2Oeq \\al(－,4))＝eq \f(Kw,Ka1)＝eq \f(1×10－14,1×10－1.2)＝10－(14－1.2)≪Ka2
所以HC2Oeq \\al(－,4)的电离程度大于其水解程度。
(注：也可以根据图像观察)
[实例2]
25 ℃时，向某浓度的H3PO4溶液中逐滴加入一定浓度的NaOH溶液，所得溶液中四种微粒H3PO4、H2POeq \\al(－,4)、HPOeq \\al(2－,4)、POeq \\al(3－,4)的物质的量分数(δ)与pH的关系如图所示：
回答下列问题：
(1)δ0、δ1、δ2、δ3分别代表的微粒是_________________、______________、______________、_________________。
(2)写出pH由1到14依次发生反应的离子方程式：_________________、__________________、
_________________。
(3)Ka1＝____________，Ka2＝____________，Ka3＝______________。
(4)常温下，试判断①0.1 ml·L－1NaH2PO4；
②0.1 ml·L－1Na2HPO4的酸碱性。
①________；②________。
答案 (1)H3PO4 H2POeq \\al(－,4) HPOeq \\al(2－,4) POeq \\al(3－,4)
(2)H3PO4＋OH－===H2POeq \\al(－,4)＋H2O
H2POeq \\al(－,4)＋OH－===HPOeq \\al(2－,4)＋H2O
HPOeq \\al(2－,4)＋OH－===POeq \\al(3－,4)＋H2O
(3)10－2 10－7.1 10－12.2 (4)①酸性 ②碱性
详解 (4)①Kh(H2POeq \\al(－,4))＝eq \f(Kw,Ka1)＝eq \f(10－14,10－2)＝10－12＜10－7.1，溶液呈酸性。②Kh(HPOeq \\al(2－,4))＝eq \f(Kw,Ka2)＝eq \f(10－14,10－7.1)＝10－6.9＞10－12.2，溶液呈碱性。
3．滴定直线图像的分析与应用
常温下，向二元弱酸H2Y溶液中滴加NaOH溶液，所得混合溶液的pH与离子浓度变化的关系如图所示：
回答下列问题：
(1)向二元弱酸H2Y中滴加NaOH溶液，依次反应的离子方程式为H2Y＋OH－===H2O＋HY－、HY－＋OH－===H2O＋Y2－。
(2)开始随着NaOH溶液的滴加，lg eq \f(cHY－,cH2Y)增大(填“增大”或“减小”，下同)，lg eq \f(cHY－,cY2－)减小。
(3)Ka2(H2Y)＝________。
答案 10－4.3
详解 Ka2(H2Y)＝eq \f(cH＋·cY2－,cHY－)，
当c(H＋)＝10－3时，eq \f(cY2－,cHY－)＝10－1.3，
所以Ka2(H2Y)＝10－4.3。
(4)在交叉点“e”，c(H2Y)________(填“＞”“＜”或“＝”)c(Y2－)。
答案 ＝
详解 在“e”点，lg eq \f(cHY－,cH2Y)＝lg eq \f(cHY－,cY2－)，所以eq \f(cHY－,cH2Y)＝eq \f(cHY－,cY2－)，所以c(H2Y)＝c(Y2－)。
4．沉淀溶解平衡曲线
(1)“曲线”溶解平衡图像的分析
常温下，CaSO4(Ksp＝9.1×10－6)在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。
①a、c点在曲线上，a→c的变化为增大c(SOeq \\al(2－,4))，如加入Na2SO4固体，但Ksp不变；
②b点在曲线的上方，Qc>Ksp，将会有沉淀生成；
③d点在曲线的下方，Qc
在T ℃时，铬酸银(Ag2CrO4)在水溶液中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。
[实例2]
某温度下，Fe(OH)3(s)、Cu(OH)2(s)分别在溶液中达到沉淀溶解平衡后，改变溶液pH，金属阳离子浓度的变化如图所示。
(2)“直线”溶解平衡图像的分析
溶解平衡图像中有直线，直线表示溶解平衡中离子浓度的对数关系，分析时的要点：
①分析直线代表的难溶电解质中的离子浓度关系，隐含对应的是哪种难溶电解质的溶度积常数；
②直线上的点反映的是相应难溶电解质的饱和溶液，点的数据可计算相应难溶电解质的溶度积常数；
③不在直线上的点反映的是难溶电解质的过饱和溶液或不饱和溶液，需要分析坐标表示的是浓度的对数关系还是负对数关系。
[实例3]
硫酸钡是一种比碳酸钡更难溶的物质。常温下－lg c(Ba2＋)随－lg c(COeq \\al(2－,3))或－lg c(SOeq \\al(2－,4))的变化趋势如图所示。
(一)二年全国卷真题汇编
1．(2021·全国乙卷，13)HA是一元弱酸，难溶盐MA的饱和溶液中c(M＋)随c(H＋)而变化，M＋不发生水解。实验发现，298 K时c2(M＋)～c(H＋)为线性关系，如下图中实线所示。
下列叙述错误的是( )
A．溶液pH＝4时，c(M＋)<3.0×10－4 ml·L－1
B．MA的溶度积Ksp(MA)＝5.0×10－8
C．溶液pH＝7时，c(M＋)＋c(H＋)＝c(A－)＋c(OH－)
D．HA的电离常数Ka(HA)＝2.0×10－4
答案 C
详解 由图可知pH＝4，即c(H＋)＝10×10－5ml·L－1时，c2(M＋)＝7.5×10－8 ml2·L－2，c(M＋)＝eq \r(7.5×10－8)ml·L－1＝eq \r(7.5)×10－4ml·L－1<3.0×10－4 ml·L－1，A正确；由图可知，c(H＋)＝0时，可看作溶液中有较大浓度的OH－，此时A－的水解极大地被抑制，溶液中c(M＋)＝c(A－)，则Ksp(MA)＝c(M＋)·c(A－)＝c2(M＋)＝5.0×10－8，B正确；MA饱和溶液中，M＋不发生水解，A－水解使溶液呈碱性，若使pH＝7，需加入酸，会引入其他阴离子，此时c(M＋)＋c(H＋)≠
c(A－)＋c(OH－)，C错误；Ka(HA)＝eq \f(cH＋·cA－,cHA)，当c(A－)＝c(HA)时，由物料守恒知c(A－)＋c(HA)＝c(M＋)，则c(A－)＝eq \f(cM＋,2)，Ksp(MA)＝c(M＋)·c(A－)＝eq \f(c2M＋,2)＝5.0×10－8，则c2(M＋)＝10×
10－8，对应图得此时溶液中c(H＋)＝2.0×10－4ml·L－1，Ka(HA)＝eq \f(cH＋·cA－,cHA)＝c(H＋)＝2.0×
10－4，D正确。
2．(2021·全国甲卷，12)已知相同温度下，Ksp(BaSO4)＜Ksp(BaCO3)。某温度下，饱和溶液中－lg[c(SOeq \\al(2－,4))]、－lg[c(COeq \\al(2－,3))]与－lg[c(Ba2＋)]的关系如图所示。下列说法正确的是( )
A．曲线①代表BaCO3的沉淀溶解曲线
B．该温度下BaSO4的Ksp(BaSO4)值为1.0×10－10
C．加适量BaCl2固体可使溶液由a点变到b点
D．c(Ba2＋)＝10－5.1时两溶液中eq \f(cSO\\al(2－,4),cCO\\al(2－,3))＝ SKIPIF 1 < 0
答案 B
详解 由题给信息分析可知，曲线上的点均为饱和溶液中微粒浓度关系，曲线①为BaSO4的沉淀溶解曲线，选项A错误；曲线①为BaSO4溶液中－lg[c(Ba2＋)]与－lg[c(SOeq \\al(2－,4))]的关系，由图可知，当溶液中－lg[c(Ba2＋)]＝3时，－lg[c(SOeq \\al(2－,4))]＝7，则－lg[Ksp(BaSO4)]＝7＋3＝10，因此Ksp(BaSO4)＝1.0×10－10，选项B正确；向饱和BaCO3溶液中加入适量BaCl2固体后，溶液中c(Ba2＋)增大，根据温度不变则Ksp(BaCO3)不变可知，溶液中c(COeq \\al(2－,3))将减小，因此a点将沿曲线②向左上方移动，选项C错误；由图可知，当溶液中c(Ba2＋)＝10－5.1时，两溶液中eq \f(cSO\\al(2－,4),cCO\\al(2－,3))＝ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ，选项D错误。
3．(2020·全国卷Ⅰ，13)以酚酞为指示剂，用0.100 0 ml·L－1的NaOH溶液滴定20.00 mL未知浓度的二元酸H2A溶液。溶液中，pH、分布系数δ随滴加NaOH溶液体积VNaOH的变化关系如下图所示。[比如A2－的分布系数：δ(A2－)＝eq \f(cA2－,cH2A＋cHA－＋cA2－)]
下列叙述正确的是( )
A．曲线①代表δ(H2A)，曲线②代表δ(HA－)
B．H2A溶液的浓度为0.200 0 ml·L－1
C．HA－的电离常数Ka＝1.0×10－2
D．滴定终点时，溶液中c(Na＋)＜2c(A2－)＋c(HA－)
答案 C
详解 根据图像可知，滴定终点消耗NaOH溶液40 mL，H2A是二元酸，可知酸的浓度是0.100 0 ml·L－1，B项错误；起点溶液pH＝1.0，c(H＋)＝0.100 0 ml·L－1，可知H2A第一步电离是完全的，溶液中没有H2A，所以曲线①代表δ(HA－)，曲线②代表δ(A2－)，A项错误；利用曲线①、②的交点可知，c(HA－)＝c(A2－)，此时pH＝2.0，c(H＋)＝1.0×10－2 ml·L－1，HA－
A2－＋H＋，Ka(HA－)＝eq \f(cA2－·cH＋,cHA－)＝1.0×10－2，C项正确；滴定终点时，根据电荷守恒c(Na＋)＋c(H＋)＝2c(A2－)＋c(HA－)＋c(OH－)，以酚酞为指示剂，说明滴定终点时溶液呈碱性，c(OH－)
＞c(H＋)，所以c(Na＋)＞2c(A2－)＋c(HA－)，D项错误。
(二)2022新高考卷真题研究
4．(2022·湖南，10)室温时，用0.100 ml·L－1的标准AgNO3溶液滴定15.00 mL浓度相等的Cl－、Br－和I－混合溶液，通过电位滴定法获得lg c(Ag＋)与V(AgNO3)的关系曲线如图所示(忽略沉淀对离子的吸附作用。若溶液中离子浓度小于1.0×10－5 ml·L－1时，认为该离子沉淀完全。Ksp(AgCl)＝1.8×10－10，Ksp(AgBr)＝5.4×10－13，Ksp(AgI)＝8.5×10－17)。下列说法正确的是( )
A．a点：有白色沉淀生成
B．原溶液中I－的浓度为0.100 ml·L－1
C．当Br－沉淀完全时，已经有部分Cl－沉淀
D．b点：c(Cl－)>c(Br－)>c(I－)>c(Ag＋)
答案 C
详解 向含浓度相等的Cl－、Br－和I－混合溶液中滴加硝酸银溶液，根据三种沉淀的溶度积常数，三种离子沉淀的先后顺序为I－、Br－、Cl－，根据滴定图示，当滴入4.50 mL硝酸银溶液时，Cl－恰好沉淀完全，此时共消耗硝酸银的物质的量为4.50×10－3 L×0.100 ml·L－1＝4.5×10－4 ml，所以Cl－、Br－和I－均为1.5×10－4 ml。I－先沉淀，AgI是黄色的，所以a点有黄色沉淀AgI生成，故A错误；原溶液中I－的物质的量为1.5×10－4 ml，则I－的浓度为eq \f(1.5×10－4 ml,15.00×10－3 L)＝0.010 0 ml·L－1，故B错误；当Br－沉淀完全时(Br－浓度为1.0×10－5 ml·L－1)，溶液中的c(Ag＋)＝eq \f(KspAgBr,cBr－)＝eq \f(5.4×10－13,1.0×10－5) ml·L－1＝5.4×10－8 ml·L－1，若Cl－已经开始沉淀，则此时溶液中的c(Cl－)＝eq \f(KspAgCl,cAg＋)＝eq \f(1.8×10－10,5.4×10－8) ml·L－1≈3.3×10－3 ml·L－1，原溶液中的c(Cl－)＝c(I－)＝0.010 0 ml·L－1，则已经有部分Cl－沉淀，故C正确；b点加入了过量的硝酸银溶液，Ag＋浓度最大，则b点各离子浓度为c(Ag＋)>c(Cl－)>c(Br－)>c(I－)，故D错误。
5．(2022·湖北，15)如图是亚砷酸As(OH)3和酒石酸(H2T，lg Ka1＝－3.04，lg Ka2＝－4.37)混合体系中部分物种的c－pH图(浓度：总As为5.0×10－4 ml·L－1，总T为1.0×10－3ml·L－1)。下列说法错误的是( )
A．As(OH)3的lg Ka1为－9.1
B．[As(OH)2T]－的酸性比As(OH)3的强
C．pH＝3.1时，As(OH)3的浓度比[As(OH)2T]－的高
D．pH＝7.0时，溶液中浓度最高的物种为As(OH)3
答案 D
详解 As(OH)3[As(OH)2O]－＋H＋，Ka1＝eq \f(c\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1([AsOH2O]－))·cH＋,c[AsOH3])，当pH＝9.1时，ceq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1([AsOH2O]－))＝c[As(OH)3]，Ka1＝10－9.1，As(OH)3的lg Ka1为－9.1，A正确；[As(OH)2T]－
[AsO(OH)T]2－＋H＋，Ka＝eq \f(c\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1([AsOOHT]2－))·cH＋,c\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1([AsOH2T]－)))，当pH＝4.6时，ceq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1([AsOOHT]2－))＝ceq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1([AsOH2T]－))，Ka＝10－4.6，而由A选项计算得As(OH)3的Ka1＝10－9.1，即Ka > Ka1，所以[As(OH)2T]－的酸性比As(OH)3的强，B正确；由图可知As(OH)3的浓度为左坐标，浓度的数量级为10－3ml·L－1，[As(OH)2T]－的浓度为右坐标，浓度的数量级为10－6ml·L－1，所以pH＝3.1时，As(OH)3的浓度比[As(OH)2T]－的高，C正确；由已知条件，酒石酸(H2T，lgKa1＝－3.04，lgKa2＝－4.37)，As(OH)3的lgKa1为－9.1，即酒石酸的第一步电离常数远大于亚砷酸的第一步电离常数，所以酒石酸的酸性远强于As(OH)3，另外总As的浓度也小于总T的浓度，所以当pH＝7.0时，溶液中浓度最高的物种不是As(OH)3，D错误。
6．(2022·辽宁，15)甘氨酸(NH2CH2COOH)是人体必需氨基酸之一。在25 ℃时，NHeq \\al(＋,3)CH2COOH、NHeq \\al(＋,3)CH2COO－和NH2CH2COO－的分布分数[如δ(A2－)＝eq \f(cA2－,cH2A＋cHA－＋cA2－)]与溶液pH关系如图。下列说法错误的是( )
A．甘氨酸具有两性
B．曲线c代表NH2CH2COO－
C．NHeq \\al(＋,3)CH2COO－＋H2ONHeq \\al(＋,3)CH2COOH＋OH－的平衡常数K＝10－11.65
D．c2(NHeq \\al(＋,3)CH2COO－)
详解 NH2CH2COOH中存在—NH2和—COOH，所以甘氨酸既有酸性又有碱性，故A正确；氨基具有碱性，在酸性较强时会结合氢离子，羧基具有酸性，在碱性较强时与氢氧根离子反应，故曲线a表示NHeq \\al(＋,3)CH2COOH的分布分数随溶液pH的变化，曲线b表示NHeq \\al(＋,3)CH2COO－的分布分数随溶液pH的变化，曲线c表示NH2CH2COO－的分布分数随溶液pH的变化，故B正确；NHeq \\al(＋,3)CH2COO－＋H2ONHeq \\al(＋,3)CH2COOH＋OH－的平衡常数K＝eq \f(cNH\\al(＋,3)CH2COOH·cOH－,cNH\\al(＋,3)CH2COO－)，25 ℃时，根据a、b曲线交点坐标(2.35,0.50)可知，pH＝2.35时，c(NHeq \\al(＋,3)CH2COO－)＝c(NHeq \\al(＋,3)CH2COOH)，则K＝eq \f(Kw,cH＋)＝10－11.65，故C正确；由C项分析可知，eq \f(cNH\\al(＋,3)CH2COOH,cNH\\al(＋,3)CH2COO－)＝eq \f(10－11.65,cOH－)，根据b、c曲线交点坐标(9.78,0.50)分析可得电离平衡NHeq \\al(＋,3)CH2COO－NH2CH2COO－＋H＋的电离常数K1＝10－9.78，eq \f(cNH2CH2COO－,cNH\\al(＋,3)CH2COO－)＝eq \f(K1,cH＋)＝eq \f(10－9.78,cH＋)，则eq \f(cNH\\al(＋,3)CH2COOH,cNH\\al(＋,3)CH2COO－)×eq \f(cNH2CH2COO－,cNH\\al(＋,3)CH2COO－)＝eq \f(10－11.65,cOH－)×eq \f(10－9.78,cH＋)<1，即c2(NHeq \\al(＋,3)CH2COO－)>c(NHeq \\al(＋,3)CH2COOH)·c(NH2CH2COO－)，故D错误。
7．(2022·海南，14改编)某元素M的氢氧化物M(OH)2(s)在水中的溶解反应为：M(OH)2(s)
M2＋(aq)＋2OH－(aq)、M(OH)2(s)＋2OH－(aq)M(OH)eq \\al(2－,4)(aq)，25 ℃，－lg c与pH的关系如图所示，c为M2＋或M(OH)eq \\al(2－,4)浓度的值。下列说法错误的是( )
A．曲线①代表－lg c(M2＋)与pH的关系
B．M(OH)2的Ksp约为1×10－17
C．向c(M2＋)＝0.1 ml·L－1的溶液中加入NaOH溶液至pH＝9.0，体系中元素M主要以M(OH)2(s)存在
D．向ceq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(MOH\\al(2－,4)))＝0.1 ml·L－1的溶液中加入等体积0.4 ml·L－1的HCl后，体系中元素M主要以M2＋存在
答案 D
详解 由题干信息，M(OH)2(s)M2＋(aq)＋2OH－(aq)，M(OH)2(s)＋2OH－(aq)M(OH)eq \\al(2－,4)(aq)，随着pH增大，c(OH－)增大，则c(M2＋)减小，c[M(OH)eq \\al(2－,4)]增大，即－lg c(M2＋)增大，
－lg c[M(OH)eq \\al(2－,4)]减小，因此曲线①代表－lg c(M2＋)与pH的关系，曲线②代表－lg c[M(OH)eq \\al(2－,4)]与pH的关系，据此分析解答。由分析可知，曲线①代表－lg c(M2＋)与pH的关系，A正确；由图像可知，pH＝7.0时，－lg c(M2＋)＝3.0，则M(OH)2的Ksp＝c(M2＋)·c2(OH－)＝1×10－17，B正确；向c(M2＋)＝0.1 ml·L－1的溶液中加入NaOH溶液至pH＝9.0，根据图像可知，pH＝9.0时，c(M2＋)、c[M(OH)eq \\al(2－,4)]均极小，则体系中元素M主要以M(OH)2(s)存在，C正确；由曲线②可知，c[M(OH)eq \\al(2－,4)]＝0.1 ml·L－1时pH≈14.5，则c(OH－)＝100.5 ml·L－1＞3 ml·L－1，因此加入等体积0.4 ml·L－1的HCl后，c(OH－)减小，平衡M(OH)2(s)＋2OH－(aq)[M(OH)eq \\al(2－,4)](aq)逆向移动，因HCl的量不能使M(OH)2溶解，所以体系中M不可能主要以M2＋存在，D错误。
8．(2022·山东，14)工业上以SrSO4(s)为原料生产SrCO3(s)，对其工艺条件进行研究。现有含SrCO3(s)的0.1 ml·L－1、1.0 ml·L－1 Na2CO3溶液，含SrSO4(s)的0.1 ml·L－1、1.0 ml·L－1 Na2SO4溶液。在一定pH范围内，四种溶液中lg [c(Sr2＋)/ml·L－1]随pH的变化关系如图所示。下列说法错误的是( )
A．反应SrSO4(s)＋COeq \\al(2－,3)(aq)SrCO3(s)＋SOeq \\al(2－,4)(aq)的平衡常数K＝eq \f(KspSrSO4,KspSrCO3)
B．a＝－6.5
C．曲线④代表含SrCO3(s)的1.0 ml·L－1 Na2CO3溶液的变化曲线
D．对含SrSO4(s)且Na2SO4和Na2CO3初始浓度均为1.0 ml·L－1的混合溶液，pH ≥7.7时才发生沉淀转化
答案 D
详解 硫酸是强酸，随着溶液pH变化，溶液中硫酸根离子浓度几乎不变，则含硫酸锶固体的硫酸钠溶液中锶离子的浓度几乎不变，pH相同时，溶液中硫酸根离子浓度越大，锶离子浓度越小，所以曲线①代表含硫酸锶固体的0.1 ml·L－1硫酸钠溶液的变化曲线，曲线②代表含硫酸锶固体的1.0 ml·L－1硫酸钠溶液的变化曲线；碳酸是弱酸，溶液pH越小，溶液中碳酸根离子浓度越小，锶离子浓度越大，pH相同时，1.0 ml·L－1碳酸钠溶液中碳酸根离子浓度大于0.1 ml·L－1碳酸钠溶液，则曲线③表示含碳酸锶固体的0.1 ml·L－1碳酸钠溶液的变化曲线，曲线④表示含碳酸锶固体的1.0 ml·L－1碳酸钠溶液的变化曲线，故C正确；反应SrSO4(s)＋COeq \\al(2－,3)(aq)SrCO3(s)＋SOeq \\al(2－,4)(aq)的平衡常数K＝eq \f(cSO\\al(2－,4),cCO\\al(2－,3))＝eq \f(cSO\\al(2－,4)·cSr2＋,cCO\\al(2－,3)·cSr2＋)＝eq \f(KspSrSO4,KspSrCO3)，故A正确；曲线①代表含硫酸锶固体的0.1 ml·L－1硫酸钠溶液的变化曲线，则硫酸锶的溶度积Ksp(SrSO4)＝10－5.5×0.1＝10－6.5，温度不变，溶度积不变，则溶液pH为7.7时，锶离子的浓度为eq \f(10－6.5,1.0) ml·L－1＝10－6.5 ml·L－1，则a为－6.5，故B正确；对含SrSO4(s)且Na2SO4和Na2CO3初始浓度均为1.0 ml·L－1的混合溶液中锶离子浓度为10－6.5 ml·L－1，根据图示，pH≥6.9时锶离子浓度降低，所以pH≥6.9时发生沉淀转化，故D错误。
考向一 滴定曲线的分析应用
1．(2022·南宁高三第二次适应性测试)常温下，分别向20.00 mL浓度均为0.100 0 ml·L－1的HX和HY溶液中滴入0.100 0 ml·L－1 NaOH标准溶液，滴定曲线如图所示(已知酸性：HX＞HY，lg 5≈0.7)。下列说法正确的是( )
A．曲线Ⅱ对应的酸为HY，HX是强酸
B．在B1和B2点对应的溶液中存在关系：c(HY)－c(HX)＝c(X－)－c(Y－)
C．pH＝7时，两溶液中由水电离出的c(H＋)大小关系为c(H＋)Ⅰ＞c(H＋)Ⅱ
D．C1点纵坐标数值为8.7
答案 B
详解 酸性：HX＞HY，相同浓度的酸，HX的pH小，由起始点坐标知，HX对应曲线Ⅰ，HY对应曲线Ⅱ，由图可知0.100 0 ml·L－1HX溶液的pH为3，Ka(HX)＝eq \f(cX－·cH＋,cHX)＝eq \f(c2H＋,cHX)＝eq \f(10－32,0.100 0)＝10－5，同理Ka(HY)＝eq \f(cY－·cH＋,cHY)＝eq \f(c2H＋,cHY)＝eq \f(10－52,0.100 0)＝10－9，两者浓度均为0.100 0 ml·
L－1时，pH均比1大，故两者都是弱酸，A项错误；在B1和B2点，起始酸的浓度和加入的碱的量均相同，故对应的溶液中均存在物料守恒：c(HY)＋c(Y－)＝c(X－)＋c(HX)，即c(HY)－c(HX)＝c(X－)－c(Y－)，B项正确；pH＝7时，溶液呈中性，不影响水的电离，故两溶液中由水电离出的c(H＋)大小关系为c(H＋)Ⅰ＝c(H＋)Ⅱ，C错误；C1点对应溶液为滴定终点，溶质成分为NaX，溶液中只存在X－的水解，水解的离子方程式为X－＋H2OHX＋OH－，水解常数为Kh＝eq \f(cOH－·cHX,cX－)＝eq \f(Kw,KaHX)＝eq \f(1×10－14,1×10－5)＝1×10－9，因水解产生的HX和OH－的离子浓度相等，Kh＝eq \f(cOH－·cHX,cX－)＝eq \f(c2OH－,\f(0.100 0,2))＝1×10－9，c(OH－)＝eq \r(5)×10－5.5 ml·L－1，pOH＝
－lg c(OH－)≈－eq \f(1,2)×0.7＋5.5＝5.15，pH＝14－pOH＝8.85，D错误。
2．(2022·湘豫名校联考高三下学期综合能力测试)常温下，将0.1 ml·L－1 NaOH溶液分别滴加到0.1 ml·L－1 HA溶液和HB溶液中，两混合溶液中离子浓度与pH的变化关系如图所示，已知pKa＝－lg Ka。下列说法不正确的是( )
A.eq \f(cHB·cA－,cB－·cHA)的值与溶液pH大小无关
B．将HA滴入NaB溶液中发生反应的离子方程式为HA＋B－===A－＋HB
C．相同温度下，等浓度的NaB和NaA溶液的pH：NaB＞NaA
D．向HA溶液中加入NaOH溶液，混合溶液中eq \f(cA－,cHA)＝ SKIPIF 1 < 0
答案 D
详解 eq \f(cHB·cA－,cB－·cHA)＝eq \f(cA－·cH＋,cHA)·eq \f(cHB,cB－·cH＋)＝eq \f(KaHA,KaHB)，其值与溶液pH大小无关，A项正确；由图可知pH＝4时，lg eq \f(cA－,cHA)＝0，则Ka(HA)＝1.0×10－4，同理pH＝5时，lg eq \f(cB－,cHB)＝0，则Ka(HB)＝1.0×10－5，所以酸性：HA＞HB，根据强酸制弱酸的原理可知选项中离子方程式正确，B项正确；酸性：HA＞HB，B－的水解能力比A－强，相同温度下，等浓度的NaB溶液和NaA溶液的pH：NaB＞NaA，C项正确；eq \f(cA－,cHA)＝eq \f(cA－·cH＋,cHA·cH＋)＝eq \f(KaHA,cH＋)，lg eq \f(cA－,cHA)＝
lg eq \f(KaHA,cH＋)＝pH－pKa(HA)，故eq \f(cA－,cHA)＝ SKIPIF 1 < 0 ，D项错误。
考向二 沉淀溶解平衡曲线的分析应用
3．(2022·四川德阳高三下学期第二次监测考试)常温时，溶液中Fe3＋、Cu2＋、Fe2＋、Mg2＋的浓度与pH的关系如图所示(某离子的浓度小于1.0×10－5 ml·L－1时，视为沉淀完全)。下列说法正确的是( )
A．a点可表示Cu(OH)2的饱和溶液
B．常温时，Ksp[Fe(OH)2]＝1.0×10－17
C．b点表示的Mg(OH)2溶液中，2c(Mg2＋)＋c(H＋)＝c(OH－)
D．向1 mL Mg(OH)2饱和溶液中加入2滴0.1 ml·L－1 FeCl3溶液，无红褐色沉淀生成
答案 B
详解 由图可知，溶液pH相同时，a点铜离子浓度小于平衡时铜离子浓度，离子积Qc＜Ksp[Cu(OH)2]，则a点可表示氢氧化铜的不饱和溶液，故A项错误；由图可知，溶液pH为8时，氢氧化亚铁饱和溶液中亚铁离子的浓度为10－5 ml·L－1，则常温时，Ksp[Fe(OH)2]＝c(Fe2＋)·
c2(OH－)＝1.0×10－5×(1.0×10－6)2＝1.0×10－17，故B项正确；由图可知，b点表示的氢氧化镁溶液中还存在可溶性盐，则2c(Mg2＋)＋c(H＋)＝c(OH－)不能表示溶液中的电荷守恒关系，故C项错误；由图可知，溶液pH为3时，氢氧化铁饱和溶液中铁离子浓度为10－5 ml·L－1，则常温时，Ksp[Fe(OH)3]＝c(Fe3＋)·c3(OH－)＝1.0×10－5×(1.0×10－11)3＝1.0×10－38，溶液pH为10时，氢氧化镁饱和溶液中镁离子浓度为10－4 ml·L－1，则常温时，Ksp[Mg(OH)2]＝c(Mg2＋)·
c2(OH－)＝1.0×10－4×(1.0×10－4)2＝1.0×10－12，Ksp[Fe(OH)3]＜Ksp[Mg(OH)2]，向1 mL氢氧化镁饱和溶液中加入2滴0.1 ml·L－1氯化铁溶液，会有红褐色沉淀氢氧化铁生成，故D项错误。
4．(2022·河南周口文昌中学理综考试)某温度下，向体积均为20.00 mL、浓度均为0.1 ml·L－1的NaCl溶液、Na2CrO4溶液中分别滴加0.1 ml·L－1的AgNO3溶液，滴定过程中的pX(pX＝－lg X，X＝Cl－、CrOeq \\al(2－,4))与滴加AgNO3溶液体积的关系如图所示。下列说法正确的是( )
A．曲线Ⅱ表示AgNO3溶液滴定NaCl溶液的过程
B．Ksp(Ag2CrO4)＝10－2b
C．其他条件不变，如果NaCl溶液的浓度改为0.05 ml·L－1，则滴定终点向上移动
D．若a＝5，b＝4，则用AgNO3标准液滴定NaCl时可用K2CrO4溶液做指示剂
答案 D
详解 由图可知，pX＝a或b时反应完全，并且二者的起始浓度、体积均相同，即二者溶质的起始物质的量相同，反应为NaCl＋AgNO3===AgCl↓＋NaNO3、Na2CrO4＋2AgNO3===Ag2CrO4↓＋2NaNO3，完全反应时Na2CrO4消耗AgNO3溶液的体积是NaCl的2倍，所以曲线Ⅰ表示滴定NaCl溶液、曲线Ⅱ表示滴定Na2CrO4溶液，A选项错误；曲线Ⅱ表示滴定Na2CrO4溶液，达到滴定终点时pX＝b，即c(CrOeq \\al(2－,4))＝10－b ml·L－1，Ag2CrO4(s)2Ag＋(aq)＋CrOeq \\al(2－,4)(aq)，则c(Ag＋)＝2c(CrOeq \\al(2－,4))＝2.0×10－b ml·L－1，Ksp(Ag2CrO4)＝c2(Ag＋)·c(CrOeq \\al(2－,4))＝(2.0×10－b)2×10－b＝4.0×10－3b，B选项错误；温度不变，氯化银的溶度积不变，若将NaCl溶液的浓度改为0.05 ml·L－1，需要的硝酸银溶液的体积变成原来的一半，因此滴定终点会向左平移，C选项错误；由数据可得出，Ksp(AgCl)＝10－10，Ksp(Ag2CrO4)＝4×10－12，当溶液中同时存在Cl－和CrOeq \\al(2－,4)时，Cl－沉淀需要的Ag＋少，先沉淀，用AgNO3标准溶液滴定NaCl时，可用K2CrO4溶液做指示剂，滴定至终点时，会生成砖红色的Ag2CrO4，D选项正确。点的分析
信息解读
X、Y、Z三点表示的溶液均为饱和Ag2CrO4溶液，由X点的数据可计算Ag2CrO4的Ksp，且由计算出的数值可确定a的数值；W点表示的是铬酸银的过饱和溶液，沉淀速率大于溶解速率；向W点表示的体系中加水时，c(Ag＋)、c(CrOeq \\al(2－,4))均减小，不可能使溶液转化为Y、Z点
线、点的分析
信息解读
a、b点表示的溶液均为Fe(OH)3的饱和溶液，由b点数据可计算Fe(OH)3的Ksp；c点为Cu(OH)2的溶解平衡点，由c点数据可计算Cu(OH)2的Ksp；d点表示的溶液为Cu(OH)2的不饱和溶液，Fe(OH)3的过饱和溶液
坐标轴分析
线、点的分析
信息解读
横坐标、纵坐标均为离子浓度的负对数，离子浓度越大，其负对数就越小
由于BaCO3的溶解度比BaSO4的大，Ksp(BaCO3)>Ksp(BaSO4)，所以离子浓度的负对数的值：BaCO3
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