初中数学人教版七年级下册7.2.2用坐标表示平移说课课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级下册7.2.2用坐标表示平移说课课件ppt，共35页。PPT课件主要包含了素养目标，用坐标表示点的平移，A13-3，A2-21，用坐标表示图形的平移，A′-31，B′11，C′24，D′-24，B或D等内容，欢迎下载使用。

　如图，已知点A的坐标是（-2，-3），把它的横坐标加5，纵坐标不变，得到点A1，点A1的坐标是什么？点A所在位置发生了什么变化？若点A的横坐标不变，纵坐标加4呢？
2. 会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程.
1. 掌握坐标变化与图形平移的关系，能利用点的平移规律将平面图形进行平移 .
3.体会平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互转化，初步建立空间概念.
在平面直角坐标系中，对一个图形进行平移，图形的大小不变，但位置发生了变化，那图形上点的坐标也随着发生了怎样的变化呢？
如图，将点 A（-2，-3）向右平移 5 个单位长度，得到点 A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标.观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？
观察点 A，点 A1 的坐标可以发现：点 A1 的横坐标等于点 A 的横坐标加 5， 点 A1的纵坐标等于点 A 的纵坐标．
把点 A 向上平移 4个单位长度呢？ 把点 A 向左或向下平移呢？再找几个点，对它们进行平移，观察它们的坐标是否按你发现的而规律变化？
点 A2 的纵坐标等于点 A 的纵坐标加 4， 点 A2 的横坐标等于点 A 的横坐标．
1. 在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x+a ，y） 或（x-a ，y） ；
2. 将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x，y+b）或（x，y-b）．
左右平移→左减右加纵不变
上下平移→上加下减横不变
如图，正方形 ABCD 四个顶点的坐标分别是 A（-2,4），B（-2,3），C（-1,3），D（-1,4）将正方形 ABCD 向下平移 7 个单位长度，再向右平移 8 个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点 E，F，G，H.
（1）点 E，F，G，H 的坐标分别是什么？（2）如果直接平移正方形 ABCD，使点 A 移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？
　　点 E，F，G，H 的坐标分别是：（6，-3），（6，-4），（7，-4），（7，-3）． 若直接平移正方形 ABCD，使点 A 移到点 E，它就和我们前面得到的正方形位置相同．
一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.
图形在坐标平面中的平移: 指在坐标系中，在保持坐标轴不动的情况下，图形的整体移动. 在平面直角坐标系中，对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标变化，也可以得出这个图形进行了怎样的平移.
（1）将三角形 ABC 三个顶点的横坐标都减去 6，纵坐标不变，分别得到点 A1，B1，C1，依次连接 A1，B1，C1各点，所得三角形 A1B1C1 与三角形 ABC 的大小、形状和位置有什么关系？
解：（1）如图，所得三角形 A1B1C1 与三角形 ABC 的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1 可以看作将三角形ABC向左平移 6 个单位长度得到.
（2）将三角形 ABC 三个顶点的纵坐标都减去 5，横坐标不变，分别得到点 A2，B2，C2，依次连接 A2，B2，C2 各点，所得三角形 A2B2C2 与三角形 ABC 的大小、形状和位置有什么关系？
解：（2）类似地，三角形 A2B2C2 与三角形 ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC 向下平移 5 个单位长度得到.
如果将三角形 ABC 三个顶点的横坐标都减去 6，同时纵坐标都减去 5，能得到什么结论？画出得到的图形.
　　将三角形 ABC 三个顶点的横坐标都减去 6，同时纵坐标减去 5，分别得到的点的坐标是（-2, -2）,（ -5, -3 ）,（-3, -4 ），依次连接这三点，可以发现所得三角形可以由三角形 ABC 向左平移 6 个单位长度，再向下平移了 5 个单位长度．三角形的大小、形状完全相同．
一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数 a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移 a 个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数 a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移 a 个单位长度.
如图，将平行四边形 ABCD 向左平移 2 个单位长度，然后再向上平移 3 个单位长度，可以得到平行四边形 A′B′C′D′，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标.
误区一 混淆点的坐标的平移规律
如图，把图①中的三角形 ABC 经过一定的变换得到图②中的三角形 A′B′C′，如果图①中三角形 ABC 上一点 P 的坐标为 (a，b)，那么这个点在图②中的对应点 P′ 的坐标为( )
A.(a-2,b-3) B.(a-3,b-2) C.(a+3,b+2) D.(a+2,b+3)
错解的原因是没有真正理解“左减右加，上加下减”的含义. 由图可知，三角形 A′B′C′是三角形 ABC 先向右平移 3 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度得到的，图形上的点的平移方式与图形的平移方式一致，结合点的平移规律可知，P(a，b) 的对应点的横坐标为 a+3，纵坐标为 b+2.
误区二 混淆坐标系的平移与点的平移
已知坐标平面内点 A(－2，4)，如果将坐标系向左平移 3 个单位长度，再向上平移 2个单位长度，那么平移后点 A 的对应点 A′ 的坐标是__________.
将坐标系的平移与点的平移混淆了，实际上坐标系向左平移相当于点向右平移，坐标系向上平移相当于点向下平移，所以本题可以看作是坐标系不动，点 A 向右平移 3 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度. 在求点的坐标时，认真读题，分清坐标系的平移与点的平移，掌握二者之间的关系.
1.在平面直角坐标系中，将点P（3，1）向下平移2个单位长度，得到的点P′的坐标为（　　）A．（3，﹣1） B．（3，3）C．（1，1）D．（5，1）
2.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），点B（3，-1），平移线段AB，使点A落在点A1（-2，2）处，则点B的对应点B1的坐标为（　　）A．（-1，-1）B．（1，0）C．（-1，0）D．（3，0）
1.(1)如图所示,将点A向右平移(  )个单位长度可得到点B . A.3个单位长度  B. 4个单位长度  C.5个单位长度 D.6个单位长度(2)如图所示，将点A向下平移5个单位长度后，将重合于图中的 (   )　 A．点C      B．点F      C．点D    D．点E
(3)如图所示，点G(-2，-2)，将点G先向右平移6个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到G′，则G′的坐标为(   ) 　　A．(6，5)      B．(4，5)      C．(6，3)      D．(4，3)
(4)如图所示，将点A先向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到A′为__________；将点B先向下平移5个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到B′为________，则A′与B′相距____个单位长度.
2.把一个图形上的各点的横坐标都减去1，再把它的各点的纵坐标都加上2，则这个图形的平移方式是__________________________________________.
3.点P（a，b）向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到点（3，-4），则a=____，b=______.
1.已知线段 MN=4，MN∥y轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为____________________;
2.已知线段 MN=4，MN∥x轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为___________________.
（-1，-2）或（-1，6）
（3，2）或（-5，2）
如图，三角形ABC上任意一点P(x0,y0)经平移后得到的对应点为P1(x0+2,y0+4)，将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1.求A1、B1、C1的坐标.
P1(x0+2,y0+4)
解：A（-3,2）经平移后得到（-3+2,2+4），即A1(-1,6);B（-2,-1）经平移后得到（-2+2,-1+4），即B1(0,3);C（3,0）经平移后得到（3+2,0+4），即C1(5,4).