高中数学高考2022届高考数学一轮复习(新高考版) 第1章 §1 2　充分条件与必要条件课件PPT

这是一份高中数学高考2022届高考数学一轮复习(新高考版) 第1章 §1 2　充分条件与必要条件课件PPT，共48页。PPT课件主要包含了考试要求，主干梳理基础落实，题型突破核心探究，课时精练，内容索引，充分不必要，必要不充分，既不充分也不必要，m＝－2，－∞2等内容，欢迎下载使用。
理解必要条件、充分条件与充要条件的含义.
ZHUGANSHULI JICHULUOSHI
充分条件、必要条件与充要条件的概念
若条件p，q以集合的形式出现，即A＝{x|p(x)}，B＝{x|q(x)}，则由A⊆B可得，p是q的充分条件，请写出集合A，B的其他关系对应的条件p，q的关系.
提示　若AB，则p是q的充分不必要条件；若A⊇B，则p是q的必要条件；若AB，则p是q的必要不充分条件；若A＝B，则p是q的充要条件；若A⊈B且A⊉B，则p是q的既不充分也不必要条件.
题组一　思考辨析1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)当q是p的必要条件时，p是q的充分条件.(　　)(2)已知集合A，B，则A∪B＝A∩B的充要条件是A＝B.(　　)(3)q不是p的必要条件时，“p⇏q”成立.(　　)(4)若p⇒q，则p是q的充分不必要条件.(　　)
题组二　教材改编2.“x－3＝0”是“(x－3)(x－4)＝0”的____________条件.(选填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)3.“sin α＝sin β”是“α＝β”的___________条件.(选填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)4.函数f(x)＝x2＋mx＋1的图象关于直线x＝1对称的充要条件是________.
题组三　易错自纠5.设x>0，y∈R，则“x>y”是“x>|y|”的A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
解析　由x>y推不出x>|y|，由x>|y|能推出x>y，所以“x>y”是“x>|y|”的必要不充分条件.
6.已知p：x>a是q：22，则a＋b>4，ab>4.当a＝1，b＝5时，满足a＋b>4，ab>4，但不满足a>2，b>2，所以a＋b>4，ab>4⇏a>2，b>2，故“a>2，b>2”是“a＋b>4，ab>4”的充分不必要条件.
充分条件、必要条件的两种判定方法(1)定义法：根据p⇒q，q⇒p进行判断，适用于定义、定理判断性问题.(2)集合法：根据p，q对应的集合之间的包含关系进行判断，多适用于条件中涉及参数范围的推断问题.
跟踪训练1　(1)已知a，b，c，d是实数，则“ad＝bc”是“a，b，c，d成等比数列”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
解析　当a＝b＝c＝d＝0时，ad＝bc，但a，b，c，d不成等比数列，当a，b，c，d成等比数列时，ad＝bc，则“ad＝bc”是“a，b，c，d成等比数列”的必要不充分条件.
(2)设λ∈R，则“λ＝－3”是“直线2λx＋(λ－1)y＝1与直线6x＋(1－λ)y＝4平行”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
解析　若直线2λx＋(λ－1)y＝1与直线6x＋(1－λ)y＝4平行，则2λ(1－λ)－6(λ－1)＝0，解得λ＝1或λ＝－3，经检验λ＝1或λ＝－3时两直线平行，故选A.
例2　已知集合A＝{x|x2－8x－20≤0}，非空集合B＝{x|1－m≤x≤1＋m}.若x∈A是x∈B的必要条件，求m的取值范围.
题型二　充分、必要条件的应用
解　由x2－8x－20≤0，得－2≤x≤10，∴A＝{x|－2≤x≤10}.由x∈A是x∈B的必要条件，知B⊆A.
∴当0≤m≤3时，x∈A是x∈B的必要条件，即所求m的取值范围是[0,3].
若将本例中条件改为“若x∈A是x∈B的必要不充分条件”，求m的取值范围.
解　由x∈A是x∈B的必要不充分条件，知BA，
解得0≤m≤3或0≤m