高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册4 实验：验证动量守恒定律课后练习题

这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册4 实验：验证动量守恒定律课后练习题，共31页。试卷主要包含了m2和碰撞前等内容，欢迎下载使用。

1.4 实验验证动量守恒定律
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课程标准
课标解读
1.通过研究气垫导轨上滑块的碰撞，验证动量守恒定律。
2.通过研究斜槽末端小球的碰撞，验证动量守恒定律。
3.通过验证动量守恒定律的实验，培养学生动手操作与实验创新的能力。

1. 理解动量守恒定律的实验原理
2.会用不同的方法设计动量守恒定律的实验.
3.提供学生的实验创新素养．

知识精讲


知识点01 实验原理
在一维碰撞中，测出相碰的两物体的质量m1、m2和碰撞前、后物体的速度v1、v2、v1′、v2′，算出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前、后动量是否相等．
【即学即练1】(多选)对于实验最终的结论m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，下列说法正确的是(　　)
A． 仅限于一维碰撞
B． 任何情况下m1v＋m2v＝m1v′＋m2v′也一定成立
C． 式中的v1、v2、v1′、v2′都是速度的大小
D． 式中的不变量是m1和m2组成的系统的质量与速度乘积之和
【答案】AD
【解析】这个实验是在一维碰撞情况下设计的实验；系统的质量与速度的乘积之和在碰撞前后为不变量是实验的结论，其他探究的结论情况不成立，而速度是矢量，应考虑方向．故选项A、D正确．

知识点02 利用气垫导轨完成一维碰撞实验
1．测质量：用天平测出滑块的质量．
2．安装：正确安装好气垫导轨，如图所示．

3．实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量；②改变滑块的初速度大小和方向)．
4．验证：一维碰撞中的动量守恒．
【即学即练2】利用气垫导轨做实验来验证动量守恒定律。开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻弹簧，滑块用绳子连接，绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动。得到如图所示的两个滑块A、B相互作用后运动过程的频闪照片，频闪的频率为10 Hz。已知滑块A、B的质量分别为200 g、300 g，根据照片记录的信息，A、B离开弹簧后，A滑块做匀速直线运动，其速度大小为___________m/s，本次实验中得出的结论是___________。

【答案】0.09 两滑块组成的系统在相互作用过程中动量守恒
【解析】[1][2]由题图可知，绳子烧断后，A、B均做匀速直线运动。开始时有


A、B被弹开后有


则


由此可得

即

结论是：两滑块组成的系统在相互作用过程中动量守恒。
能力拓展


考法01利用其它方法验证动量守恒定律
一、利用长木板上两车碰撞完成一维碰撞实验：
1．测质量：用天平测出两小车的质量．
2．安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，如图所示．

3．实验：接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一个整体运动．
4．测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间，由v＝算出速度．
5．改变条件：改变碰撞条件，重复实验．
6．验证：一维碰撞中的动量守恒．
二、利用斜槽滚球完成一维碰撞实验：
1．测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球．
2．安装：按照如图甲所示安装实验装置．调整固定斜槽使斜槽底端水平．

甲　　　　　　　　　乙
3．铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好．记下铅垂线所指的位置O.
4．放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次．用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面．圆心P就是小球落点的平均位置．
5．碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度(同步骤4中的高度)自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次．用步骤4的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N.如图乙所示．
6．验证：连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度．将测量数据填入表中．最后代入m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，看在误差允许的范围内是否成立．
7．整理：将实验器材放回原处．
【典例1】某同学用图甲所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来寻找不变量，图中CQ是斜槽，QR为水平槽，二者平滑相接，调节实验装置，使小球放在QR上时，恰能保持静止，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面上的记录纸上，留下痕迹．重复上述操作10次，得到10个落点痕迹．然后把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹．重复这种操作10次．

图中O是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点，P为未放被碰球B时A球的平均落点，M为与B球碰后A球的平均落点，N为被碰球B的平均落点．若B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于OP.米尺的零点与O点对齐．
(1)入射球A的质量mA和被碰球B的质量mB的关系是mA________mB(选填“>”“<”或“＝”)．
(2)碰撞后B球的水平射程约为________cm.
(3)下列选项中，属于本次实验必须测量的是________(填选项前的字母)．
A．水平槽上未放B球时，测量A球平均落点位置到O点的距离
B．A球与B球碰撞后，测量A球平均落点位置到O点的距离
C．测量A球或B球的直径
D．测量A球和B球的质量
E．测量G点相对于水平槽面的高度
(4)若mv为不变量，则需验证的关系式为_____________________________．
【答案】(1)>　(2)64.7(64.2～65.2均可)　(3)ABD　(4)mA·OP＝mA·OM＋mB·ON
【解析】　(1)要使两球碰后都向右运动，A球质量应大于B球质量，即mA>mB.
(2)将10个点圈在圆内的最小圆的圆心作为平均落点，可由米尺测得碰撞后B球的水平射程约为64.7cm.
(3)从同一高度做平抛运动，飞行的时间t相同，而水平方向为匀速直线运动，故水平位移x＝vt，所以只要测出小球飞行的水平位移，就可以用水平位移的测量值代替平抛初速度．故需测出未放B球时A球飞行的水平距离OP和碰后A、B球飞行的水平距离OM和ON，及A、B两球的质量，故A、B、D正确．
(4)若mv为不变量，需验证的关系式为mAvA＝mAvA′＋mBvB′，
将vA＝，vA′＝，vB′＝代入上式得mA·OP＝mA·OM＋mB·ON.
分层提分


题组A 基础过关练
一、实验题
1．利用气垫导轨和频闪照相“验证动量守恒定律”。如图所示，已知A滑块的质量为1 kg，B滑块的质量为为1.5 kg，频闪照相的时间间隔为0.4 s，拍摄共进行了四次，第一次是在两滑块相撞之前，以后的三次是在碰撞之后。A滑块原来处于静止状态，设A、B滑块在拍摄闪光照片的这段时间内是在10 cm至105 cm这段范围内运动的(以滑块上的箭头位置为准)，根据闪光照片分析得出：

（1）两滑块发生碰撞的位置在________cm刻度处。
（2）第1次拍摄后，再经过________s的时间，两滑块发生了碰撞。
（3）碰撞前，B滑块的速度为________ m/s；碰撞后，A滑块的速度为________ m/s，B滑块的速度为________ m/s。（结果保留两位小数）
（4）碰撞前两个滑块组成的系统的动量是________kg·m/s；碰撞后两个滑块组成的系统的动量是________kg·m/s。
【答案】30 0.2 1.00 0.75 0.50 1.5 1.5
【解析】（1）[1]因为A滑块开始处于静止状态，故根据图像可知两滑块发生碰撞的位置在30cm刻度处；
（2）[2]闪光时间间隔为0.4s，由图可知碰后A滑块从45cm刻度处运动到75cm刻度处，运动速度为：

从发生碰撞到第二次拍摄，A滑块从30cm刻度处运动到45cm刻度处，运动的时间为：

所以可知从第一次拍摄到发生碰撞的时间为：

（3）[3]从第一次拍摄到发生碰撞，B滑块从10cm运动到了30cm，由（2）的分析可知碰前A滑块的速度为：

[4]由（2）的分析可知碰后A滑块的速度为0.75m/s；
[5]闪光时间间隔为0.4s，由图可知碰撞后B滑块在一个闪光时间间隔内从40cm刻度处运动到60cm刻度处，即碰后B滑块的速度为：

（4）[6]碰前两滑块的总动量为：

[7]碰后两滑块的总动量为：

2．某同学利用打点计时器和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验。气垫导轨装置如图（a）所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块弹射架等组成。

（1）下面是实验的主要步骤：
①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；
②向气垫导轨通入压缩空气；
③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器与弹射架并固定在滑块1的左端，滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；
④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；把滑块2放在气垫导轨的中间；
⑤先接通打点计时器的电源，再放开滑块1，让滑块1带动纸带一起运动；在中间与滑块2相撞并粘在一起运动；
⑥取下纸带，重复步骤④⑤，选出理想的纸带如图（b）所示；
⑦测得滑块1的质量310g，滑块2（包括橡皮泥）的质量205g。
（2）已知打点计时器每隔0.02s打一个点，计算可知两滑块相互作用以前系统的总动量为_________kg•m/s；两滑块相互作用以后系统的总动量为__________kg•m/s（保留三位有效数字）。
（3）试说明（2）中两结果不完全相等的主要原因是_____________________。
【答案】0.620 0.618 本实验的主要系统误差是限位孔对纸带向左的阻力对系统的冲量使系统的总动量减少
【解析】（2）[1]碰撞前滑块1的速度为
v = = m/s = 2.00m/s
则两滑块在碰撞前的总动量为
p = m1v1 = 2.00 × 0.310kg×m/s = 0.620kg×m/s
[2]碰撞后两滑块共同的速度为
v共 = = m/s = 1.20m/s
则两滑块在碰撞前的总动量为
p′ = (m1 + m2)v共 = 1.20 × (0.310 + 0.205)kg×m/s = 0.618kg×m/s
（3）[3]本实验的主要系统误差是限位孔对纸带向左的阻力对系统的冲量使系统的总动量减少。
3．气垫导轨是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成“气垫”，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上运动时可不计摩擦，现用带竖直挡板C、D的气垫导轨和滑块A、B验证动量守恒定律，实验装置如图所示，有以下实验步骤：

A．松开手的同时，记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作，当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时计时器结束计时，记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2；
B．在A、B间水平放入一个轻弹簧（长度忽略不计），用手压住A、B使弹簧压缩，放置在气垫导轨上，并让它静止在某个位置；
C．给导轨送气，调整气垫导轨，使导轨处于水平；
D．读出初始时滑块A档板C的距离L1和滑块B到挡板D的距离L2；
E．______ 。
（1）将实验步骤补充完整；
（2）实验步骤补充完整后，正确的顺序是______ ；
（3）利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是______ 。
【答案】用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB ECBDA
【解析】滑块在气垫导轨上做匀速直线运动，根据A、B运行的距离和时间可以求出分开时的速度，根据动量守恒定律得，又，则，知还需要测量A、B的质量，故E应为用天平分别测出滑块AB的质量；正确的实验步骤应先安装调节仪器，然后再进行实验，故应为CBDEA；
4．碰撞的恢复系数的定义为其中v10和v20分别是碰撞前两物体的速度，v1和v2分别是碰撞后两物体的速度，弹性碰撞的恢复系数e=1，非弹性碰撞的e<1，现利用下图中的装置来测量两滑块碰撞的恢复系数，从而判断出碰撞类型。在水平气垫导轨上固定两个光电门1和2，分别在光电门1的左侧和两光电门之间放置A、B两个滑块，滑块上分别固定一遮光片，光电计数器(图中未画)可以记录遮光片通过光电门的时间，实验测得两遮光片的宽度d均为1.00cm。现给A一向右的初速度，通过光电门1时，光电计数器显示的时间t1=5.00ms，A与静止的B发生碰撞后，B向右运动通过光电门2，光电计数器显示的时间，A向左弹回，再次通过光电门1时，光电计数器再次显示的时间。

请根据实验回答以下几个问题：
(1)A碰撞前的速度大小vA=_______m/s，碰撞后的速度大小=____m/s，B碰撞后的速度大小=________m/s（结果保留2位有效数字）；
(2)规定向右为正方向，求此次碰撞的恢复系数e=________（结果保留2位有效数字）。
【答案】2.0 0.83 0.95 0.89
【解析】(1)[1]滑块通过光电门时，挡光片挡住光的时间极短，则可用平均速度近似代替作为滑块的瞬时速度，有

[2]碰撞后的速度大小A的速度为

[3] B碰撞后的速度大小

(2)[4]规定向右为正方向，根据碰撞系数的定义，有

5．如图甲所示，滑块A、B静止在水平气垫导轨上，两滑块间紧压一轻弹簧，两滑块用细线连接，烧断细线，轻弹簧掉落，两个滑块向相反方向运动。现拍得闪光频率为10Hz的一组频闪照片如图乙所示。已知滑块A、B的质量分别为100g、150g。根据照片记录的信息可知，A、B离开弹簧后：


(1)滑块A做________运动；
(2)滑块A的速度大小为________；
(3)滑块B的动量大小是________；
(4)两滑块的动量大小关系为________（选填“>”“<”或“=”），说明______________________。
【答案】匀速直线 0.09 0.009 = 两滑块组成的系统动量守恒
【解析】(1)[1]由图乙可知，滑块A在相等的时间内运动的距离相等，故A做匀速直线运动。
(2)[2]频闪照相机拍照的时间间隔，所以滑块A的速度大小为

(3)[3]由图乙可知，滑块B做匀速直线运动，故滑块B的速度大小为

则滑块B的动量大小为

(4)[4][5]滑块A的动量大小为

可见A、B的动量大小相等，由两滑块运动方向相反可知A、B的动量方向相反，即A、B两滑块离开弹簧后总动量为零，所以两滑块组成的系统离开弹簧前后动量守恒。
6．气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵将压缩空气通过导轨的众多小孔高速喷出，在导轨与滑块之间形成薄薄一层气垫，使滑块悬浮在导轨上。由于气垫的摩擦力极小，滑块在导轨上的运动可近似为没有摩擦的运动。用固定在气垫导轨上的光电门A、B和光电计时装置，以及带有挡光条的滑块C、D来验证动量守恒定律。已知挡光条的持续挡光宽度为l，实验装置如图所示，采用的实验步骤如下：

调节气垫导轨底座螺母，观察导轨上的气泡仪，使导轨成水平状态；
在滑块C、D间放入一个轻质弹簧，用一条橡皮筋捆绑住三者成一水平整体，静置于导轨中部；
将光电门尽量靠近滑块C、D两端；
烧断捆绑的橡皮筋，使滑块C、D在弹簧作用下分离，分别通过光电门A、B；
由光电计时器记录滑块C第一次通过光电门A时挡光条持续挡光的时间，以及滑块D第一次通过光电门B时挡光条持续挡光的时间。
(1)实验中还应测量的物理量是___________；
(2)根据上述测量的实验数据及已知量，验证动量守恒定律的表达式是___________；实验中算得的C、D两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的主要原因是___________。
(3)利用上述实验数据测量被压缩弹簧的弹性势能的大小，其计算表达式是___________。
【答案】滑块C、D的质量、 滑块与气垫导轨间仍存在摩擦，气垫导轨未完全水平
【解析】(1)[1]要验证动量守恒定律需要知道物体的质量和速度，而速度可以用位移与时间的比值代替，故要测质量，即滑块C、D的质量、；
(2)[2]遮光条的宽度为l，则
，
则验证动量守恒定律的表达式为

即

[3] 实验中算得的C、D两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的主要原因是由于滑块与导轨之间仍存在摩擦，或气垫导轨未完全水平；
(3)[4]烧断捆绑的橡皮筋后只有弹簧弹力做功，系统机械能守恒，所以能测出被压缩弹簧的弹性势能的大小，弹簧的弹性势能等于两滑块离开弹簧的动能，即

7．如图甲所示，是气垫导轨上的两个滑块的照片，中间是滑块A，质量mA=0.20 kg，右边是滑块B，质量mB=0.30 kg。乙图是滑块B向左运动中与滑块A碰后合为一体的照片，频闪照片的频率f=10 Hz。根据照片提供的信息，碰前的动量为___________kg·m/s，碰后的动量为___________kg·m/s。


【答案】0.048 0.050
【解析】[1]题图为利用多次闪光放电管拍摄的多重照片，即频闪照片。这种照片可以捕捉住质点各瞬间的位置，从而研究质点的运动规律。频闪照片频率为10 Hz，即相邻两位置的发生时间为0.1 s，从图中读出碰前A质点的位置不变，则A静止；B质点在相等时间内的位移为1.6 cm，B碰前的速度应为

所以B碰前的动量为

[2]碰撞后两质点具有共同速度，相等时间内的位移为1.0 cm，则碰后速度

碰后的动量

8．如图1所示为验证动量守恒的实验装置，气垫导轨置于水平桌面上，和为两个光电门，、均为弹性滑块，质量分别为、，且选择大于，两遮光片沿运动方向的宽度均为，实验过程如下；
(1)调节气垫导轨成水平状态；
(2)轻推滑块，测得通过光电门的遮光时间为；
(3)与相碰后，和先后经过光电门的遮光时间分别为和。

回答下列问题：
①用螺旋测微器测得遮光片宽度如图2所示，读数为：______；
②实验中选择大于的目的是：______；
③利用所测物理量的符号表示动量守恒成立的式子为：______。
【答案】1.195 碰撞中滑块不反弹
【解析】(3)①[1]螺旋测微器的固定刻度读数为，可动刻度读数为，则读数为：。
②[2]为了、碰撞时不反弹，需满足的质量大于的质量。
③[3]碰撞前的总动量为

碰撞后的总动量为

则动量守恒的表达式为

9．气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦。我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来验证动量守恒定律，实验装置如图所示（弹簧的长度忽略不计），采用的实验步骤如下：

a．用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB；
b．调整气垫导轨，使导轨处于水平；
c．在A和B间放入一个被压缩的轻质弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上；
d．用刻度尺测出滑块A的左端至挡板C的距离L1；
e．按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作，当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时，记下滑块A、B分别到达挡板C、D的运动时间t1和t2。
(1)实验中还应测量的物理量是_________________。
(2)利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是_________，上式中算得A、B两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的原因是：
①______________________________________；
②______________________________。
(3)利用上述实验数据能否测出被压缩弹簧的弹性势能的大小？如能，请写出表达式。如不能，请说明理由________。
【答案】滑块到挡板的距离 气垫导轨可能不水平导致误差 滑块受到空气的阻力作用而导致误差
【解析】(1)[1]为了验证动量守恒定律，需要测出滑块运动的速度，所以需要测量滑块到挡板的距离。
(2)[2]两滑块动量守恒，满足

滑块脱离弹簧后在导轨上做匀速直线运动
，
代入解得需要满足的方程

[3]气垫导轨可能不水平导致误差。
[4]滑块受到空气的阻力作用而导致误差。
(3)[5]弹簧从压缩状态恢复到原长，弹性势能全部转化为滑块动能，根据能量守恒定律

代入速度，解得弹性势能的表达式

10．某同学利用打点计时器和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验，气垫导轨装置如图甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成。在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差。

下面是实验的主要步骤：
①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；
②向气垫导轨通入压缩空气；
③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器和弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；
④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；
⑤把滑块2放在气垫导轨的中间；已知碰后两滑块一起运动；
⑥先_________，然后_____，让滑块带动纸带一起运动；
⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出较理想的纸带如图乙所示；
⑧测得滑块1（包括撞针）的质量为305g，滑块2（包括橡皮泥）的质量为200g。
(1)试着完善实验步骤⑥的内容。
(2)已知打点计时器每隔0.02s打一个点，计算可知两滑块相互作用前质量与速度的乘积之和为____kg·m/s；两滑块相互作用以后质量与速度的乘积之和为_____kg·m/s。（保留3位有效数字）
(3)实验结论：_________。
【答案】接通打点计时器电源 再放开滑块1 0.610 0.606 在误差允许范围内，系统在碰撞前后满足动量守恒
【解析】(1)[1][2]使用打点计时器时，要先接通电源再释放滑块1；
(2)[3]放开滑块1后，滑块1做匀速运动，跟滑块2发生碰撞后跟2一起做匀速运动，根据纸带的数据得，碰撞前滑块1的动量为

滑块2的动量为零，所以碰撞前的总动量为0.610kg•m/s
[4]碰撞后滑块1、2速度相等，所以碰撞后总动量为

(3)[5]由以上数据可知，在误差允许范围内，系统在碰撞前后满足动量守恒
11．用如图所示的装置验证动量守恒定律。气垫导轨水平放置，两个相同的挡光板分别固定在滑块A、B上，将两滑块A、B用细线连接，且A、B之间有一根与A、B不连接的被压缩的轻弹簧。剪断细线后A、B被弹开，A滑块第一次通过左侧光电门时，计时器记录的时间为；B滑块第一次通过右侧光电门时，计时器记录的时间为。用__________（填“天平”或“弹簧秤”）测出A、B滑块的质量分别为、。那么，本实验应该验证的关系式为_____________。

【答案】天平 或
【解析】[1]用天平称出两个物体的质量分别为、。
[2]由于档光片宽度相同，设为d，则两个物体的速度分别为
，
若两个物体组成的系统满足动量守恒，则

整理得
或
12．某同学用不同的实验装置验证动量守恒定律。
(1)在用打点计时器做实验时，下列说法正确的是__________；
A．相互作用的两小车，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了改变两小车的质量
B．相互作用的两小车，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了碰撞后粘在一起
C．先接通打点计时器的电源，再释放拖动纸带的小车
D．先释放拖动纸带的小车，再接通打点计时器的电源
(2)在利用气垫导轨做实验时，哪些因素可导致实验误差_________；
A．导轨安放不水平
B．滑块上挡光片倾斜
C．两滑块质量不相等
D．两滑块碰后连在一起
(3)在利用悬线悬挂等大小球做实验时，下列说法正确的是_______。
A．悬挂两球的细线长度要适当且等长
B．由静止释放小球，以便较准确地计算小球碰前的速度
C．两小球必须都是刚性球且质量相同
D．两小球碰后可以粘合在一起共同运动
【答案】BC AB ABD
【解析】(1)[1]AB．相互作用的两小车，一个装上撞针，而另一个装上橡皮泥，这样做是为了碰撞后两小车粘在一起有共同速度，选项A错误，B正确；
CD．打点计时器的使用原则是先接通电源，再释放小车，C项正确，D项错误；
故选BC。
(2)[2]A．导轨不水平，滑块速度将受重力影响，A项可导致实验误差；
B．挡光片倾斜会导致挡光片宽度不等于挡光阶段滑块通过的位移，导致测量速度时出现误差，B项可导致实验误差。
CD．滑块的质量与碰后粘在一起对实验的误差无影响，选项CD不能导致实验误差；
故选AB。
(3)[3]A．悬挂两球的细线长度要适当且等长，保证两球发生正碰，以减小实验误差，所以A正确。
B．由静止释放小气球，以便根据机械能守恒定律较准确地计算出碰撞前小球的速度，B正确。
C．两小球碰撞过程中动量守恒，机械能可能守恒，可能不守恒，故两小球不一定是刚性球，C错误。
D．两小球碰后粘合在一起运动，系统动量依然守恒，故D正确。
故选ABD。
13．某同学利用打点计时器和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验．气垫导轨装置如图甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成．在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入的压缩空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差．

（1）下面是实验的主要步骤：
①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；
②向气垫导轨通入压缩空气；
③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；
④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；
⑤把滑块2放在气垫导轨的中间；
⑥先__________________（选填“接通电源再释放滑块1”或“释放滑块1再接通电源”），让滑块带动纸带一起运动；
⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出理想的纸带如图乙所示；
⑧测得滑块1（包括撞针）的质量310 g，滑块2（包括橡皮泥）的质量为210 g．
（2）纸带的________（选填“左”或“右”）侧和滑块1相连．
（3）已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，计算可知两滑块相互作用以前系统的总动量为_________kg·m/s；两滑块相互作用以后系统的总动量为_________kg·m/s（结果均保留三位有效数字）．
（4）试说明（3）中两结果不完全相等的主要原因可能是____________________．
【答案】按通电源再释放滑块1 右 0.620 0.614 纸带与打点计时器限位孔之间有摩擦力的作用
【解析】(1) ⑥[1] 使用打点计时器时，为了减小误差尽量多的利用纸带，要接通电源再释放滑块1；
(2)[2] 放开滑块1后，滑块1做匀速运动，跟滑块2发生碰撞后跟2一起做匀速运动，碰撞前的速度大于碰撞后的速度，故纸带的右侧与滑块相连；
(3)[3][4] 放开滑块1后，滑块1做匀速运动，跟滑块2发生碰撞后跟2一起做匀速运动，根据纸带的数据得：碰撞前滑块1的动量为：

滑块2的动量为零，所以碰撞前的总动量为0.620kg•m/s，碰撞后滑块1、2速度相等，所以碰撞后总动量为：

(4)[5] 结果不完全相等是因为纸带与打点计时器限位孔有摩擦力的作用．
题组B 能力提升练
一、实验题
1．实验小组用气垫导轨验证滑块碰撞过程中的动量守恒，实验装置如图所示。

（1）实验前应调节气垫导轨底部的调节旋钮，使导轨________；充气后，使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳，然后释放滑块1，当滑块1在导轨上通过光电门1的挡光时间和通过光电门2的挡光时间_______时，说明气垫导轨已经调节好。
（2）实验时，先使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳，然后释放滑块1，滑块1通过光电门1后与右侧固定有弹簧的静止滑块2碰撞，碰后滑块2和滑块1依次通过光电门2，两滑块通过光电门2后依次被制动，滑块1上的挡光片宽度和滑块2上的挡光片宽度相同；实验中已测量滑块1（包括挡光片）的质量m1、滑块2（包括弹簧和挡光片）的质量m2（且m2 （3）如果表达式______成立，则说明滑块碰撞过程中动量守恒。（用题目给出的及还需要测量的物理量的符号表示）
【答案】水平 相等 滑块1通过光电门2的挡光时间Δt2，滑块2通过光电门2的挡光时间Δt3
【解析】(1)[1]若导轨倾斜，则滑块的重力会有一个沿斜面向下的分力，则碰撞过程合力不为零，动量不守恒，故必须保证导轨水平；
[2]为了保证碰撞过程动量守恒，所以需要滑块合力为零，即做匀速直线运动，所以滑块1在导轨上通过光电门1的挡光时间和通过光电门2的挡光时间相等；
(2)[3]碰撞前滑块1的速度为

碰撞后滑块1的速度为

所以需测量滑块1通过光电门2的挡光时间
要想验证动量守恒，还需知道滑块2碰撞后的速度，而滑块2碰撞后的速度用通过光电门的平均速度代替，即

所以需测量滑块2通过光电门2的挡光时间
(3)[4]若碰撞前两滑块的总动量等于碰撞后两滑块的总动量，即

即

化简解得

则说明滑块1、2碰撞过程中动量守恒。
2．某同学现用如图甲所示的气垫导轨和光电门装置来“验证动量守恒定律”，在气垫导轨右端固定一弹簧，滑块的右端有强粘性的胶水，图中滑块和挡光片的总质量为，滑块的质量为，实验步骤如下：
①按图安装好实验器材后，接通气源，先将滑块置于气垫导轨上，然后调节底脚螺丝，直到轻推滑块后，滑块上的挡光片通过两个光电门的时间相等；
②将滑块置于两光电门之间，将滑块置于光电门1的右端，然后将滑块水平压缩弹簧，滑块在弹簧的作用下向左弹射出去，通过光电门1后继续向左滑动并与滑块发生碰撞；
③两滑块碰撞后粘合在一起向左运动，并通过光电门2；
④实验后，分别记录下滑块挡光片通过光电门1的时间，两滑块一起运动挡光片通过光电门2的时间。


(1)实验前用一游标卡尺测得挡光片的宽度如图乙所示，则_______；
(2)设挡光片通过光电门的时间为，则滑块通过光电门的速度可表示为_______（用、表示）；
(3)实验中测得滑块经过光电门1的速度为，两滑块经过光电门2的速度为，将两滑块和挡光片看成一个系统，则系统在两滑块相互作用前、后的总动量分别为_______，_______（结果均保留3位小数）。
【答案】1.550 1.240 1.236
【解析】(1)[1]游标卡尺的主尺读数为15mm，游标尺读数为0.05×10mm=0.50mm，所以挡光片的宽度为：d=15mm+0.50mm=15.50mm=1.550cm；
(2)[2]由于挡光片的宽度比较小，故挡光片通过光电门的时间比较短，因此可将挡光片通过光电门的平均速度看成滑块通过光电门的瞬时速度，故滑块通过光电门的速度可表示为

(3)[3]两滑块相互作用前系统的总动量为

[4]两滑块相互作用后系统的总动量为

3．气垫导轨上有A、B两个滑块，开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻质弹簧，滑块间用绳子连接（如图甲所示），绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动，图乙为它们运动过程的频闪照片，频闪的频率为10Hz，由图可知：

(1)A、B离开弹簧后，应该做___________运动，已知滑块A、B的质量分别为200g，300g，根据照片记录的信息，A、B每段位移均相等。但事实是它们的第一段位移应比后面的每段位移小，原因是___________。
(2)若不计此失误，分开后，A的动量大小为___________kg·m/s，B的动量的大小为___________kg·m/s。本实验中得出“在实验误差允许范围内，两滑块组成的系统动量守恒”这一结论的依据是___________。
【答案】匀速直线 释放AB时，AB分别作加速运动 0.018 0.018 A、B两滑块作用前后总动量不变，均为0
【解析】(1)[1]]A、B离开弹簧后因水平方向不再受外力作用，所以均做匀速直线运动；
[2在离开弹簧前A、B均做加速运动，A、B两滑块的第一个间隔都应该比后面匀速时相邻间隔的长度小；
(2)[3][4][5]频闪频率是f=10Hz，所以周期0.1s，由图中数据可知，，
根据

代入数据可得A、B匀速时速度分别为
分开后，根据

可得A、B的动量大小为
，
且两滑块动量的方向相反，则系统的总动量为0，故满足系统动量守恒。
4．某同学利用气垫导轨和频闪照相机做验证动量守恒定律的实验。如图所示，已知A滑块的质量为1kg，B滑块的质量为1.5kg，频闪照相机照相的时间间隔为0.4s，拍摄共连续进行了四次，第一次是在两滑块碰撞之前，以后的三次是在两滑块碰撞之后。A滑块原来处于静止状态，设A、B滑块在拍摄频闪照片的这段时间内是在10cm至105cm这段范围内运动的（以滑块上的箭头位置为准），根据频闪照片分析得出：

(1)两滑块发生碰撞的位置在________cm刻度处；
(2)若碰撞过程中A、B滑块动量守恒，则碰撞前，B滑块的速度为________；碰撞后，A滑块的速度为________，B滑块的速度为________；第一次拍摄后，再经过________s的时间，两滑块发生了碰撞。（结果保留两位小数）
【答案】30 1.00 0.75 0.50 0.20
【解析】(1)[1]由题意可知，A滑块原来静止，第一次拍摄发生在碰撞前，则碰撞发生在A滑块静止的位置，由图示照片可知，碰撞发生在30cm刻度处；
(2)[2][3][4][5]由图示照片可知，碰撞后A滑块的速度

碰撞后B滑块的速度

碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得

代入数据解得碰撞前B滑块的速度

由图示照片可知，B从第一次被拍摄到滑动到A静止处需要的时间

故第一次拍摄后，再经过0.20s的时间，两滑块发生了碰撞。
5．某同学用如图所示装置来探究碰撞中的不变量。让质量为m1的小球从斜槽某处由静止开始滚下，与静止在斜槽末端质量为m2的小球发生碰撞。实验中必须要求的条件是______。

A．斜槽必须是光滑的
B．斜槽末端的切线必须水平
C．m1与m2的球心在碰撞瞬间必须在同一高度
D．m1每次必须从同一高度处滚下
（2）某同学利用频闪照相和气垫导轨来验证动量守恒定律。现用天平测出滑块A、B的质量分别为300g和200g，接着安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平。然后向气垫导轨通入压缩空气，再把A、B两滑块放到导轨上，分别给它们初速度，同时开始闪光照相，闪光的时间间隔设定为Δt=0.2s。如图所示是闪光4次拍摄得到的照片，其间A、B两滑块均在0~80cm刻度的范围内。第一次闪光时，滑块B恰好通过x=55cm处，滑块A恰好通过x=70cm处。发生碰撞后，滑块A静止。由此可以判断：两滑块的碰撞发生在第一次闪光后______s；碰撞前滑块A的速度大小为______m/s，碰撞后滑块B的速度大小为______m/s。通过对实验结果的分析表明，碰撞前后A、B两滑块组成的系统动量守恒。

【答案】BCD 0.1 1 1
【解析】（1）[1]AD．本实验中要求m1每次与m2碰撞前瞬间的速度大小相同，所以m1每次必须从同一高度滚下，而斜槽是否光滑对上述要求并无影响，所以并不要求斜槽必须光滑，故A错误，D正确；
BC．本实验中要求m1与m2发生对心碰撞，且碰撞后均做平抛运动，所以斜槽末端的切线必须水平，且m1与m2的球心在碰撞瞬间必须在同一高度，故BC正确。
故选BCD。
（2）[2] [3][4]由题意可知，碰撞发生在x=60cm处，碰后B做匀速直线运动，其速度大小为

从碰撞到第二次闪光，B运动的距离为10cm，用时为

所以两滑块的碰撞发生在第一次闪光后的时间为

所以碰撞前滑块A的速度大小为

6．某同学利用打点计时器和气垫导轨做验证动量守恒定律实验。气垫导轨装置如图（a）所示，由导轨、滑块、弹射架等组成。

（1）下面是实验的主要步骤：
①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；
②向气垫导轨通入压缩空气；
③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器与弹射
架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块1拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；
④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；
⑤把滑块2（左端粘有橡皮泥）放在气垫导轨的中间；
⑥先___________，然后___________，让滑块1带动纸带一起运动；
⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出理想的纸带如图（b）所示；
⑧测得滑块1的质量为310g，滑块2（包括橡皮泥）的质量为205g。
完善实验步骤⑥的内容。
（2）已知打点计时器每隔0.02s打一个点，则两滑块在碰撞前的总动量为___________kg·m/s；碰撞后系统的总动量为___________kg·m/s（保留三位有效数字）
（3）本实验的主要系统误差是___________。
【答案】接通电源 释放滑块 0.620 0.618 限位孔对纸带向左的阻力对系统的冲量使系统的总动量减少
【解析】（1）⑥[1][2]使用打点计时器时要先接通电源，然后释放滑块；
（2）[3]碰撞前滑块1的速度为

则两滑块在碰撞前的总动量为

[4]碰撞后两滑块共同的速度为

则碰撞后系统的总动量为

（3）[5]本实验的主要系统误差是限位孔对纸带向左的阻力对系统的冲量使系统的总动量减少。
7．为了验证碰撞中的动量守恒,利用气垫导轨设计了如图所示的实验．主要的实验步骤有:

①如图安装好实验装置,打开充气泵,调节气垫导轨水平;
②用天平测出滑块A、B的质量、；
③用刻度尺测量光电门1、2间距L，用游标卡尺测出挡光片的宽度d；
④让滑块B停在两光电门间某处,把滑块A从光电门1的左侧水平面右推，用数字毫秒计时器读出滑块A通过光电门1的时间及碰撞后滑块B通过光电门2的时间、滑块A再次通过光电门1的时间.
(1)上述步骤①中,判断气垫导轨已经调节水平的方法是_______________________________；
(2)如果满足关系__________________________,可说明碰撞中动量是守恒的(用测得的物理量来表示)．
(3)关于该实验下列说法中正确的是（_______）
A、滑块A的质量小于滑块B
B、滑块A推出的速度越小,实验误差一定越小
C、气垫导轨调节是否水平对实验结果没有影响
【答案】滑块自由通过两光电门时间相等 A
【解析】(1)[1]判断气垫导轨已经调节水平的方法是接通气源，可以使其中一个滑块在导轨上运动，看滑块经过两光电门的时间是否相等，若滑块自由通过两光电门时间相等，则导轨水平；
(2) [2]由题意可知，滑块A通过光电门1的速度

滑块B通过光电门2的速度

滑块A再次通过光电门1的速度

如果碰撞过程动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得

整理得

(3)[3] A．由于碰撞后滑块A再次通过光电门1，所以滑块A的质量小于滑块B，故A正确；
B．滑块通过光电门的速度可以近似认为是极短时间内的平均速度，滑块A推出的速度越小，滑块通过光电门的时间越长，实验误差就越大，故B错误；
C．气垫导轨没有调节水平，滑块将做变速直线运动，对实验结果影响，故C错误。
8．(1)如图所示为“验证碰撞中的动量守恒”的实验装置。

①下列说法中不符合本实验要求的是________ 。（选填选项前面的字母）
A．入射球比靶球质量大或者小均可，但二者的直径必须相同
B．在同一组实验的不同碰撞中，每次入射球必须从同一高度由静止释放
C．安装轨道时，轨道末端必须水平
D．需要使用的测量仪器有天平和刻度尺
②小球a、b的质量m1、m2应该满足m1_____m2（填大于或小于或等于），放上被碰小球后小球a、b的落地点依次是图中水平面上的_____点和_________点。实验中记录了轨道末端在记录纸上的竖直投影为O点，经多次释放入射球，在记录纸上找到了两球平均落点位置为M、P、N，并测得它们到O点的距离分别为OM、OP和ON。如果满足等式：_____，则认为成功验证了碰撞中的动量守恒。
(2)气垫导轨是常用的一种实验仪器。它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦。我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来验证动量守恒定律，实验装置如图所示（弹簧的长度忽略不计），采用的实验步骤如下：

A．用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB；
B．调整气垫导轨，使导轨处于水平；
C．在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止地放置在气垫导轨上；
D．用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1；
E．按下电钮放开卡销，同时使记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作。当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时，记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2。
本实验中还应测量的物理量是_________，利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是_____。
【答案】A 大于 M N
【解析】(1)①[1]A．为了保证入射小球不反弹，则入射小球的质量大于被碰小球的质量；为了发生对心碰撞，两球的直径需相同。故A不符合要求；
B．在同一组实验的不同碰撞中，每次入射球必须从同一高度由静止释放，保证碰前的速度相同。故B符合要求；
C．为了保证小球做平抛运动，安装轨道时，轨道末端必须水平。故C符合要求；
D．在该实验中需要测量小球的质量以及小球的水平位移，需要的测量仪器是天平、刻度尺。故D符合要求。
本题选不符合要求的，故选A；
②[2]为了保证入射小球不反弹，则入射小球的质量大于被碰小球的质量；
③[3][4]放上被碰小球后小球、的落地点依次是图中水平面上的M点和N点；
[5]碰撞过程中，如果水平方向动量守恒，由动量守恒定律得

小球做平抛运动时抛出点的高度相等，它们在空中的运动时间相等，两边同时乘以时间，则

解得

(2)[6]因系统水平方向动量守恒即

由于系统不受摩擦，故滑块在水平方向做匀速直线运动故有
，
即有

所以还要测量的物理量是：B的右端至D板的距离；
[7]由上述分析可知验证动量守恒定律的表达式是

9．利用图（a）所示的装置验证动量守恒定律。在图（a）中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与穿过打点计时器的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器（未完全画出）可以记录遮光片通过光电门的时间。

实验测得滑块A质量，滑块B质量，遮光片宽度；打点计时器所用的交流电的频率为。将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰；碰后光电计时器显示的时间为，碰撞前后打出的纸带如图（b）所示。

（1）碰撞后A的动量为___________；
（2）撞后A、B组成的系统总动量为___________；（以上结果均保留两位小数）
（3）在误差允许范围内A、B组成的系统动量是否守恒？___________（填“是”或“否”）
【答案】0.29 0.59 是
【解析】（1）[1]碰撞后A的速度

动量为

（2）[2]碰撞后B的速度

动量为

撞后A、B组成的系统总动量为

（3）[3]碰撞前A的速度

动量为

则在误差允许范围内A、B组成的系统动量守恒。