高中数学高考2020级重庆一中东北师大附中等六校高三一月联考理科数学试卷（word版）

这是一份高中数学高考2020级重庆一中东北师大附中等六校高三一月联考理科数学试卷（word版），共7页。
东北师大附中 重庆一中 2020届高三联合模拟考试 长春十一高中吉林一中 理科数学试题四平—中 松原实验中学 本试卷共6页，本试卷满分150分，专试时间为120分钟.注意事项 答题前，专生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区 选择题必须使用用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚. 请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，短出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试卷上答题无. 作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑. 保持卡面清浩，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.二、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.已知集合，，则
A. B.
C. D.复数是的共轭复数，则=
A. B.
C. D.设命题：有的平行四边形是菱形，则为
A.所有平行四边形都不是菱形 B.有的菱形不是平行四边形
C.有的平行四边形不是菱形  D.不是菱形的四边形不是平行四边形双曲线的渐近线方程为
A. B.
C. D.设为等差数列的前项和，已知，，则
A. B.
C. D.我国南宋时期的数学家秦九韶（约1202-1261）在他的著作《数书九章》中提出了多项式求值的秦九韶算法，如图所示的框图给出了利用秦九韶算法求多项式的值一个实例.若输入的，，，则该程序框图计算的是

A. B.
C. D.在中，，，分别是角，，的对边，若，，，则的面积为
A. B.
C. D.已知直线，与平面，满足，，，则下列命题中正确的是
A.是的充分不必要条件
B.是的充要条件
C.设，则是的必要不充分条件
D.设，则是的既不充分也不必要条件在正方形中，动点在以点为圆心且与相切的圆上，若，则的最大值为
A. B.
C. D.已知函数，若存在，使得为奇函数，则的值可能为
A. B.
C. D.已知定义域为的函数满足（为函数的导函数），则不等的解集为
A. B.
C. D.抛物线:的焦点为，点，，在上，且的重心为，则的取值范围为
A. B.
C. D.二、填空题：本题共4小艇，每小题5分，共20分.已知函数、分别是定义在上的偶函数、奇函数，且满足
，则_________.实数，满足，则的最大值为_________.在中，，，是边上的中线，将沿折起，使二面角等于，则四面体外接球体积为_________.设数列的前项和为，已知，，则；_________.（本小题满分12分）
下表给出的是某城市2015年至2018年，人均存款（万元），人均消费（万元）的几组对照数据:

（1）试建立关于的线性回归方程；如果该城市2019年的人均存款为万元，请根据
回归方程预测该城市的人均消费；
（2）计算，并说明线性同归方程的拟合效果.
附：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
,（本小题满分12分）
如图，在矩形中，，，点，分别在边，上，，.
（1）求，；（用表示）
（2）求的面积的最小值.
 （本小题满分12分）
如图，已知四棱柱的底面是正方形，侧面是矩形，，为的中点，平面平面.
（1）证明：平面；
（2）判断二面角是否为直二面角，不用说明理由；
（3）求二面角的大小.
 （本小题满分12分）
已知椭圆：过点，且离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的左、右顶点分别为、左焦点为，过的直线与交于、两点（和均不在坐标轴上），直线、分别与轴交于点、，直线、分别与轴交于点、，求证：为定值，并求出该定值.（本小题满分12分）
已知函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）证明：当时，函数有三个零点.（二）选考题：共10分，请考生在22，23题中任选一题作答，如果多做则按所做的第一题计分.（本小题满分10分）选修4-4坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，曲线：，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设点在曲线上，直线交曲线于点，求的最小值.（本小题满分10分）选修4-5不等式选讲
已知，，，函数.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若的最小值为，求的值，并求的最小值.