黑龙江省大庆市第六十九中学2021-2022学年八年级下学期期末数学测试卷（含详细答案）

这是一份黑龙江省大庆市第六十九中学2021-2022学年八年级下学期期末数学测试卷（含详细答案），共21页。试卷主要包含了单选题，四象限，解答题等内容，欢迎下载使用。
黑龙江省大庆市第六十九中学2021-2022学年八年级下学期期末数学测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题
1．如图是由6个大小相同的小立方块搭成的一个几何体，则从上面看到的几何图形的形状是（　　）

A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．
【详解】解：从上面看是水平方向排列的三个小正方形，故A符合题意，
故选：A．
【点睛】本题考查了从不同方向看组合体，解题时注意是从上面看得到的平面图形．
2．下列方程，是一元二次方程的是（   ）
  ①，  ②， ③， ④
A．①② B．①②④ C．①③④ D．②④
【答案】D
【分析】只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程．结合题意进行分析即可得到答案.
【详解】①，含有两个未知数，不是一元二次方程；②，是一元二次方程；③不是一元二次方程；④ ，是一元二次方程；由此知②④是一元二次方程，故选D.
【点睛】本题考查一元二次方程的定义，解题的关键是掌握一元二次方程的定义.
3．已知反比例函数y=-，下列结论中不正确的是（　　）
A．图象经过点（3，-2） B．图象在第二、四象限
C．当x＞0时，y随着x的增大而增大 D．当x＜0时，y随着x的增大而减小
【答案】D
【分析】利用反比例函数图象上点的坐标特征对A进行判断；根据反比例函数的性质对B、C、D进行判断．
【详解】解：A、当x=3时，y=-=-2，所以点（3，-2）在函数y=-的图象上，所以A选项的结论正确；
B、反比例函数y=-分布在第二、四象限，所以B选项的结论正确；
C、当x＞0时，y随着x的增大而增大，所以C选项的结论正确；
D、当x＜0时，y随着x的增大而增大，所以D选项的结论不正确．
故选：D．
【点睛】本题考查了反比例函数的性质：反比例函数y=-（k≠0）的图象是双曲线；当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．
4．若关于x的一元二次方程mx2+2mx+4＝0有两个相等的实数根，则m的值为（　　）
A．0 B．4 C．0或4 D．0或﹣4
【答案】B
【分析】由已知先确定m≠0，再由方程根的情况，利用判别式Δ＝4m2﹣16m＝0，求解m即可．
【详解】解：∵mx2+2mx+4＝0是一元二次方程，
∴m≠0，
∵方程有两个相等的实数根，
∴Δ＝4m2﹣16m＝0，
∴m＝0或m＝4，
∴m＝4，
故选：B．
【点睛】本题考查了根的判别式，解题的关键是根据根的个数结合根的判别式得出关于m的一元二次方程．
5．如图，在平行四边形ABCD中，点E为AB的中点，连接DE交对角线AC于点F，若AF＝3，则FC的值为（　　）

A．3 B．4 C．6 D．9
【答案】C
【分析】利用相似三角形的性质解决问题即可．
【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB＝CD，
∴△AEF∽△CDF，∵AE＝EB＝CD，
∴，
∵AF＝3，
∴CF＝6，
故选：C．
【点睛】本题主要考查相似三角形的性质，熟练掌握相似三角形的性质是解题的关键．
6．5月12日为母亲节，小南和小开为各自的母亲买一束鲜花，现有三种不同类型的鲜花可供选择：康乃馨、百合和玫瑰，两人恰好选择到同种类型鲜花的概率为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两人恰好选择到同种类型鲜花的情况，再利用概率公式即可求得答案．
【详解】解：将康乃馨、百合和玫瑰分别记为A、B、C，
画树状图得：

∵共有9种等可能的结果，其中两人恰好选择到同种类型鲜花的有3种结果，
∴两人恰好选择到同种类型鲜花的概率为=，
故选A．
【点睛】考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
7．如图，F为▱的边上一点，射线交的延长线于点E，则下列结论正确的是（　　）

A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据平行四边形的性质证明即可．
【详解】解：∵四边形是平行四边形，
∴，，
∴，
∴，
∴，
故选：B．
【点睛】本题考查了平行四边形的性质和相似三角形的判定与性质，解题关键是证明．
8．如图，、是双曲线上的两点，且.若点的坐标为，则的面积为（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【分析】先将点A，点B代入解析式，在根据 ，可求出反比例函数的解析式；再将点A，点B代入解析式，可求点A，点B坐标，则可得 ，根据三角形面积公式可求的面积.
【详解】 、 是双曲线 上的两点.



，所以双曲线的解析式：
点、
点


【点睛】本题主要考查了反比例函数的性质，用待定系数法求解析式，熟练掌握图像上点的坐标满足解析式是本题的关键.
9．在△ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，且DE∥BC，若AD：DB＝1：1，则S△ADE：S四边形DBCE的值为（　　）

A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：4
【答案】C
【分析】证明△ADE∽△ABC，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方计算即可．
【详解】解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴DE：BC＝AD：AB＝1：2，
∴S△ADE：S△ABC＝1：4，
∴S△ADE：S四边形DBCE＝1：3，
故选C．
【点睛】本题考查的是相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．
10．如图，若点是轴正半轴上的任意一点，过点作轴，分别交函数和的图像于点和，连接，，则下列结论：①；；②；③；④点与点的横坐标相等；⑤的面积是，其中判断正确的是（  ）

A．①⑤ B．①②⑤ C．①②③⑤ D．①②③④⑤
【答案】D
【分析】根据反比例函数的定义和性质解答即可.
【详解】解：①根据题意可知k1>0,k20）,可以认为k1=xy,=OM×PM=xy=,故②正确；
③的图像在第四象限，==|k2|，故③正确；
④根据条件可知轴，④正确.
⑤已知K1>0,k2