湖南省娄底市新化县2022-2023学年七年级上学期期末质量监测数学试题（含详细答案）

湖南省娄底市新化县2022-2023学年七年级上学期期末质量监测数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各数中，比小的数是（    ）

A． B． C．0 D．1

【答案】A

【分析】根据有理数比较大小的方法进行求解即可．

【详解】解：∵，

∴，

故选A．

【点睛】本题主要考查了有理数比较大小，熟知正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值越大其值越小是解题的关键．

2．根据文化和旅游部数据中心测算，2022年春节假期，全国国内旅游出游2.51亿人次，同时国内旅游收入2891.98亿元，2.51亿这个数用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．

【详解】解：2.51亿=251000000=

故选A．

【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．

3．某机器零件的实物图如图所示，下列尺寸的零件，合格的是（    ）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】由，可知L的取值范围是，据此判断即可．

【详解】解：已知图可知L的取值范围是，

A．，故本选项符合题意；

B．，故本选项不符合题意；

C．，故本选项不符合题意；

D．，故本选项不符合题意；

故选：A．

【点睛】本题考查了正数和负数的应用，解题的关键理解题意，写出L的取值范围．

4．有一个两位数，个位数字是，十位数字是，则这个两位数可表示为(    )

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】因为m代表十位这个数字的大小，根据代数式的表示即可.

【详解】解：m代表十位数字的大小，n代表个位数字的大小，所以这个两位数为10m+n

    故选B

【点睛】本题考查了用字母表示数及列代数式，解题的关键是掌握代数式的表达方式.

5．下列几何图形中，不属于平面图形的是（    ）

A．三角形 B．球 C．圆 D．长方形

【答案】B

【分析】根据几何图形的分类结合所给几何图形进行分析判断即可．

【详解】解：A、三角形是平面图形，不符合题意；

B、球是立体图形，不是平面图形，符合题意；

C、圆是平面图形，不符合题意；

D、长方形是平面图形，不符合题意；

故选B．

【点睛】本题考查了几何图形的分类，熟悉常见几何图形中的平面图形和立体图形是解答本题的关键．

6．如图，下列说法正确的是（    ）

A．点在线段上 B．点是直线的一个端点

C．射线和射线是同一条射线 D．图中共有3条线段

【答案】D

【分析】根据直线、线段、射线的有关知识判断即可．

【详解】解：A、点O在线段AB外，选项说法错误，不符合题意；

B、点B是直线AB的一个点，直线没有端点，选项说法错误，不符合题意；

C、射线OB和射线AB不是同一条射线，选项说法错误，不符合题意；

D、图中共有3条线段，选项说法正确，符合题意；

故选：D．

【点睛】此题考查直线、线段、射线，关键是根据直线、线段、射线的区别解答．

7．下列代数式中，①，②，③，④，⑤；单项式有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】C

【分析】根据单项式的定义即可进行解答．

【详解】解：单项式有：，，，共3个，

故选：C．

【点睛】本题主要考查了单项式的定义，解题的关键是掌握：数字和字母的乘积叫做单项式，单独的数或字母也是单项式．

8．在下面的移项中，正确的是（    ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

【答案】C

【分析】移项是把方程的一项改变符号后，从一边移到另一边．由此注意判断选项．

【详解】解：A. 若，则，故选项A错误在移项不变符号，不合题意；

B. 若，则，故选项B错误在不移项变符号，不合题意；

C. 若，则，故选项C正确，符合题意；

D. 若，则，故选项D错误，不合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查了等式的基本性质和移项，掌握正确移项的方法是解此题的关键．

9．甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是（　　）

A．甲超市的利润逐月减少

B．乙超市的利润在1月至4月间逐月增加

C．8月份两家超市利润相同

D．乙超市在9月份的利润必超过甲超市

【答案】D

【分析】根据折线图中各月的具体数据对四个选项逐一分析可得．

【详解】A、甲超市的利润逐月减少，此选项正确，不符合题意；

B、乙超市的利润在1月至4月间逐月增加，此选项正确，不符合题意；

C、8月份两家超市利润相同，此选项正确，不符合题意；

D、乙超市在9月份的利润不一定超过甲超市，此选项错误，符合题意，

故选D．

【点睛】本题主要考查折线统计图，折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．

10．代数式与代数式的值互为相反数，则x的值是（    ）

A．15 B．-15 C． D．

【答案】D

【分析】根据相反数相加得0，列出方程求解即可．

【详解】解：∵代数式与代数式的值互为相反数，

∴，

解得：，

故选：D．

【点睛】本题主要考查了相反数的定义，解题的关键是掌握相反数相加得0．

11．按如图所示的程序运算，依次输入以下三组数据：①，：②，；③，，能使输出的结果为25的有是（    ）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

【答案】B

【分析】分别将三组数据代入程序流程图运算求解即可．

【详解】解：①当，时，

；

②当，时，

；

③当时，

，

能使输出的结果为25的有①③，

故选：B．

【点睛】本题主要考查了与程序流程图有关的有理数计算，有理数比较大小，正确读懂程序流程图是解题的关键．

12．人行道用同样大小的灰、白两种不同颜色的小正方形地砖铺设而成，如图中的每一个小正方形表示一块地砖．如果按图①②③…的次序铺设地砖，把第个图形用图表示，那么图㊿中的白色小正方形地砖的块数是（    ）．

      …

A．150 B．200 C．355 D．505

【答案】C

【分析】由图形可知图①中白色小正方形地砖有12块，图②中白色小正方形地砖有12+7块，图③中白色小正方形地砖有12+7×2块，…，可知图中白色小正方形地砖有12+7(n-1)=7n+5，再令n=50，代入即可．

【详解】解：由图形可知图中白色小正方形地砖有12+7(n-1)=7n+5（块）

当n=50时，原式=7×50+5=355（块）

故选：C

【点睛】考查了规律型：图形的变化，解决这类问题首先要从简单图形入手，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．

二、填空题

13．的倒数是______．

【答案】

【分析】根据倒数的定义进行求解即可．

【详解】解：的倒数是，

故答案为：．

【点睛】本题主要考查了倒数的定义，熟知乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键．

14．如图，点C，D在线段AB上，且，点E是线段AB的中点．若，则CE的长为 _____．

【答案】2

【分析】根据线段中点可得，代入数据进行计算即可得解求出AB的长；再求出AE的长，最后．

【详解】解：∵，点E是线段AB的中点，

∴，

∴，

则．

故答案为：2．

【点睛】本题考查了线段的和差，两点间的距离，主要利用线段中点的性质，比较简单，准确识图是解题的关键．

15．将方程去分母时，方程两边同乘以最小的正整数m，则式子的值是______．

【答案】

【分析】找出各分母的最小公倍数确定出，代入原式计算即可得到结果．

【详解】解：将方程去分母时，方程两边同乘最小的正整数 10，即，则．

故答案为：．

【点睛】本题主要考查了解一元一次方程和代数式求值，熟练掌握解一元一次方程的方法是解本题的关键．

16．下列调查中，调查方式选取恰当的是______（填序号）

①某学校为了了解全校学生的近视率，在九年级各班随机抽人进行视力检测；

②某工厂为了了解准备出厂的袋面条是否含有防腐剂，随机抽取袋进行检验；

③为了了解新化年的日平均气温，查询年月份各天的气温；

④某校为了建立七年级新生的体质健康档案，测量全部新生的身高和体重．

【答案】②④

【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．

【详解】解：①不具有随机性，调查方式选取不恰当；

②调查方式选取恰当；

③不具有随机性，调查方式选取不恰当；

④调查方式选取恰当．

故答案为：②④．

【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

17．数学活动课上，王老师在4张卡片上分别写了4个不同的数（如图），然后从中抽取3张.

使这3张卡片上各数之积最大，最大的积为___________.

【答案】120

【分析】要想积最大，要保证最后的结果必须是正数，因此抽取的卡片负数的个数要为偶数个，据此根据有理数的乘法计算法则求解即可．

【详解】解：∵要想积最大，即要保证最后的结果必须是正数

∴抽取的卡片负数的个数要为偶数个，

∴抽取的卡片为和5时的积最大，即，

故答案为：120．

【点睛】本题主要考查了有理数比较大小，有理数乘法运算，正确根据题意得到要想积最大，要保证最后的结果必须是正数，因此抽取的卡片负数的个数要为偶数个是解题的关键．

18．中国古代的算筹计数法可追溯到公元前5世纪．摆法有纵式和横式两种（如图所示），以算筹计数的方法是摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横……这样纵横依次交替，宋代以后出现了笔算，在个位数划上斜线以表示负数，如 表示， 表示2369，则 表示________．

【答案】

【分析】根据算筹记数的规定可知，“ ”表示一个4位负数，再查图找出对应关系即可得表示的数．

【详解】解：由已知可得：“ ”表示的是4位负整数，是．

故答案为：．

【点睛】本题考查了应用类问题，解题关键是通过阅读材料理解和掌握我国古代用算筹记数的规定．

三、解答题

19．计算：．

【答案】23

【分析】按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可．

【详解】解：原式

【点睛】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．

20．已知一个角的余角等于它的补角的，求这个角的度数．

【答案】45°

【分析】首先根据余角与补角的定义，设这个角为，则它的余角为，补角为，再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．

【详解】解：设这个角为，

由题意，得，

解得：，

所以这个角的度数是．

【点睛】此题综合考查余角与补角，解题的关键是掌握一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解．

21．如果与是同类项，求的值．

【答案】

【分析】先根据同类项的定义得到，再对所求式子去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可．

【详解】解：∵是同类项，

∴，

∴，

∴当时，原式．

【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，同类项的定义，利用同类项的定义求出并正确对所求式子化简是解题的关键．

22．为创建大数据应用示范城市，某市一机构针对市民最关注的四类生活信息进行了民意调查（被调查人每人限选一项），下面是四类生活信息关注度统计图表：

 请根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)本次参与调查的人数有______人；

(2)关注城市医疗信息的有______人，并补全条形统计图；

(3)扇形统计图中，求D部分的圆心角度数．

【答案】(1)1000

(2)150；补全图形见解析

(3)

【分析】（1）用关注教育资源信息人数除以其所占的百分比可得被抽查的总人数；

（2）根据各类别的人数之和等于总人数可得B类别人数，据此继而可补全条形图；

（3）用360°乘以样本中D类别人数所占比例即可得．

【详解】（1）解：本次参与调查的人数是200÷20%=1000（人）；

故答案为：1000

（2）解：关注城市医疗信息的有1000-（250+200+400）=150（人），

故答案为：150

补全条形统计图如下：

（3）360°×=144°，

答：扇形统计图中，D部分的圆心角的度数是144°．

【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

23．燕尾槽的截面如图所示．

（1） 用代数式表示图中阴影部分的面积；

（2） 若x＝7，y＝3，求阴影部分的面积．

【答案】（1）；（2）12

【分析】（1）由题可知，阴影部分是两个一模一样的三角形，表示出其中一个的面积再乘2即可；

（2）将已知条件代入（1）中的结论计算即可．

【详解】（1）图中阴影部分面积为：

（2）当时，阴影部分面积＝．

【点睛】本题考查列代数式及求值，仔细审题，找准求面积需要的各部分数量，并且注意代入计算的准确性是解题关键．

24．如图，点O是直线AB上一点，∠AOE＝130°，∠EOF＝90°，OP平分∠AOE，OQ平分∠BOF，求∠POQ的度数．

【答案】∠POQ＝135°．

【分析】依据角平分线的定义即可得到∠POE的度数，再根据邻补角的定义即可得到∠BOE的度数，进而得出∠BOF 的度数，再根据角平分线的定义，即可得到∠BOQ的度数，最后依据∠POQ＝∠POE+∠BOE+∠BOQ进行计算即可．

【详解】解：∵OP平分∠AOE，

∴∠POE＝∠AOE＝×130°＝65°，

∵∠BOE＝180°﹣∠AOE＝180°﹣130°＝50°，

∴∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE＝90°﹣50°＝40°，

∵OQ平分∠BOF，

∴∠BOQ＝∠BOF＝×40°＝20°，

∴∠POQ＝∠POE+∠BOE+∠BOQ＝65°+50°+20°＝135°．

【点睛】本题主要考查了角的计算，解决问题的关键是利用角平分线的定义以及角的和差关系进行计算．

25．小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校．一天早上7：30，小明以80米/分的速度出发，在路上突然想起忘带数学书．于是，他立即以140米/分的速度返回家中取书，并以此速度赶到学校，到校门口时还差4分钟到7：50，已知小明在家取书占用1分钟．

（1）小明早上出发几分钟时，想起忘带数学书？

（2）小明想起忘带数学书时，距离学校有多远？

【答案】（1）小明早上出发5分钟时，想起忘带数学书．（2）小明想起忘带数学书时，距离学校有600米．

【分析】（1）设小明早上出发x分钟时，想起忘带数学书，根据时间=得出小明返回家中取书和到校门口所用的时间是+1，列出方程求解即可；

（2）根据（1）得出的时间和速度列出算式，再进行计算即可．

【详解】（1）设小明早上出发x分钟时，想起忘带数学书，根据题意得：

+1=20-x-4，

解得：x=5．

答：小明早上出发5分钟时，想起忘带数学书．

（2）根据题意得：

1000-80×5=600（米），

答：小明想起忘带数学书时，距离学校有600米．

【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

26．观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离：3与5，4与，与．并结合数轴与绝对值的知识，利用数形结合思想回答下列各题：

(1)探究归纳：数轴上表示3和5的两点之间的距离是___________；数轴上表示4和的两点之间的距离是_____________；数轴上表示数和的两点之间的距离是_________________．

(2)知识应用：若数轴上的点表示的数为，点表示的数为．并且、两点之间的距离为3，求的值．

(3)拓展提高：已知，、分别为数轴上的两点，点对应的数为，点对应的数为90．点以3个单位/秒的速度向左运动，同时点以2个单位/秒的速度向右运动，经过多长的时间、两点在数轴上相距40个单位长度．

【答案】(1)2；6；（或答）

(2)0或

(3)经过12秒或28秒，C、D两点在数轴上相距40个单位长度

【分析】（1）利用数轴上两点之间的距离直接列式计算即可；

（2）利用数轴上两点间的距离公式可得，再利用绝对值的含义解方程即可；

（3）先求解，再分两种情况分别列式计算即可．

【详解】（1）解：数轴上表示3和5的两点之间的距离是，

数轴上表示4和的两点之间的距离是；

数轴上表示数和的两点之间的距离是或．

（2）解：由题意得，即，

∴

当时，解得；

当时，解得

综上所述，的值为0或．

（3）解：∵，

相遇前用时：（秒），

相遇后用时：（秒）．

答：经过12秒或28秒，C、D两点在数轴上相距40个单位长度．

【点睛】本题考查的是数轴上两点之间的距离，绝对值方程的含义，数轴上的动点问题，有理数的混合运算的实际应用，理解数轴上两点之间的距离公式并灵活应用是解本题的关键．