人教版 (2019)第二章 匀变速直线运动的研究3 匀变速直线运动的位移与时间的关系图片ppt课件

这是一份人教版 (2019)第二章 匀变速直线运动的研究3 匀变速直线运动的位移与时间的关系图片ppt课件，共60页。PPT课件主要包含了时间轴，平行于时间轴，微思考，速度与位移的关系，v0＋at，答案C，答案B，核心素养微专题，答案A，课后提升训练等内容，欢迎下载使用。
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匀变速直线运动的位移1．位移在v－t图像中的表示做匀变速直线运动的物体的位移对应着v－t图像中的图线和__________包围的“面积”．如图所示，物体在0～t时间的位移大小等于________的面积．
(1)初速度越大，运动时间越长，匀变速直线运动的位移一定越大吗？ 为什么？(2)位移公式的推导过程中进行了近似处理，推导结果是否正确？为什么？　
【答案】(1)不一定．匀变速直线运动的位移与初速度、加速度、运动时间三个因素有关，仅根据初速度和运动时间不能确定位移的大小．(2)正确．位移公式的推导过程中进行了合理的近似，并应用了极限思想，推导结果是正确的．
在交警处理某次交通事故时，通过监控仪器扫描，输入计算机后得到该汽车在水平面上刹车过程中的位移随时间变化的规律为x＝20t－2t2(x的单位是m，t的单位是s)．则该汽车在路面上留下的刹车痕迹长度为(　　)A．25 mB．50 mC．100 mD．200 m【答案】B
【答案】x可以为负，x、a可以同时为负，因为负号代表的是方向．
如图所示，木块A、B并排且固定在水平桌面上，A的长度是L，B的长度是2L.一颗子弹沿水平方向以速度v1射入A，以速度v2穿出B．子弹可视为质点，其运动视为匀变速直线运动．则子弹穿出A时的速度为(　　)
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如图所示，汽车由静止以加速度a1启动，行驶一段时间t1后，又以加速度a2刹车，经时间t2后停下来．
问题(1)汽车加速过程及刹车过程中，加速度的方向相同吗？(2)根据位移公式求加速过程及减速过程中的位移，速度及加速度的正、负号如何确定？【答案】(1)汽车加速时加速度的方向与运动方向相同，刹车时加速度方向与运动方向相反，因此两过程中加速度方向不同．(2)根据位移公式求位移时，一般取初速度方向为正方向，加速时，加速度取正值，减速时，加速度取负值．
1．通常有以下几种情况
2．应用步骤(1)确定一个方向为正方向(一般以初速度的方向为正方向)．(2)根据规定的正方向确定已知量的正、负，并用带有正、负的数值表示．(3)根据位移－时间关系式或其变形式列式、求解．(4)根据计算结果说明所求量的大小、方向．素养点评：本探究通过位移时间公式的理解培养物理观念、科学思维素养．
位移公式的基本应用精例1　在“国庆黄金周”我国部分汽车高速公路免费通行，全国许多高速公路车流量明显增加，京沪、京港澳、广深等一些干线高速公路的热点路段出现了拥堵．一小汽车以v＝24 m/s的速度行驶，由于前方堵车，刹车后做匀减速运动，在2 s末速度减为零，求这个过程中的位移大小和加速度的大小．【答案】24 m　12 m/s2
变式1　一质点沿直线运动，其平均速度与时间的关系满足v＝2＋t(各物理量均选用国际单位制单位)．则关于该质点的运动，下列说法正确的是(　　)A．质点可能做匀减速直线运动B．5 s内质点的位移为35 mC．质点运动的加速度为1 m/s2D．质点在3 s末的速度为5 m/s【答案】B
巧用逆向思维法解决匀减速运动
如果你是机场跑道设计师，若已知飞机的加速度为a，起飞速度为v，你应该如何来设计飞机跑道的长度？
素养点评：本探究通过速度位移公式的理解，培育物理观念、科学思维素养．
精例3　随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显．分析交通违规事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命．一货车严重超载后的总质量为49 t，以54 km/h的速率匀速行驶．发现红灯时司机刹车，货车立即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5 m/s2(不超载时则为5 m/s2)．
(1)若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远？(2)若超载货车刹车时正前方25 m处停着总质量为1 t的轿车，两车将发生碰撞，求相撞时货车的速度大小．【答案】(1)45 m　22.5 m　(2)10 m/s
变式3　(2021届郑州名校质检)如图所示，一辆正以8 m/s的速度沿直线行驶的汽车，突然以1 m/s2的加速度加速行驶，则汽车加速行驶18 m时的速度为(　　)
A．8 m/sB．10 m/sC．12 m/sD．14 m/s【答案】B
【解析】汽车做匀加速直线运动，a＝1 m/s2，初速度为v0＝8 m/s，位移为x＝18 m，加速度为1 m/s，根据速度位移公式v2－v＝2ax，代入数据解得v＝10 m/s，B正确．
阅读课本，请用“无限分割”“逐渐逼近”的思想说明v－t图像与t轴所围面积表示位移．【答案】(1)把物体的运动分成几个小段，如图甲，利用平均速度可知，每段位移大小≈每段起始时刻速度大小×每段的时间＝对应矩形面积．所以，整个过程的位移大小≈各个小矩形面积之和．
对x－t与v－t图像的理解应用
(2)把运动过程分为更多的小段，如图乙，平均速度更精确，各小矩形的面积之和可以更精确地表示物体在整个过程的位移大小．(3)把整个过程分得非常细，如图丙，小矩形合在一起成了一个梯形，梯形的面积就代表物体在相应时间间隔内的位移大小．
1．x－t图像中的五点信息
4．v－t图像中的位移(1)v－t图像与t轴所围的“面积”表示位移的大小．(2)面积在t轴以上表示位移是正值，在t轴以下表示位移是负值．(3)物体的总位移等于各部分位移“正负面积”的代数和．(4)物体通过的路程为t轴上、下“面积”绝对值的和．素养点评：本探究通过速度图像推导位移公式的应用，培育科学思维素养．
对x－t图像的理解精例4　(多选)一个质点沿x轴做匀加速直线运动．其x－t图像如图所示，则下列说法正确的是(　　)A．该质点的加速度大小为4 m/s2B．该质点在t＝1 s时的速度大小为2 m/sC．该质点在0～2 s内的位移大小为6 mD．该质点在t＝0时速度为零【答案】A
变式4　甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1 h内的x－t图像如图所示．下列表述中正确的是(　　)
A．0.2～0.5 h内，甲的加速度比乙的大B．0.2～0.5 h内，甲的速度比乙的大C．0.6～0.8 h内，甲的位移比乙的小D．0.8 h内，甲、乙骑行的路程相等【答案】B
【解析】在0.2～0.5 h内，位移－时间图像是倾斜的直线，则物体做匀速直线运动，所以在0.2～0.5 h内，甲、乙两人的加速度都为零，A错误；位移－时间图像的斜率绝对值大小反映了物体运动速度的大小，斜率绝对值越大，速度越大，故0.2～0.5 h内甲的速度大于乙的速度，B正确；由位移－时间图像可知，0.6～0.8 h内甲的位移大于乙的位移，C错误；由位移－时间图像可知，0.8 h内甲、乙往返运动过程中，甲运动的路程大于乙运动的路程，D错误．
对x－t与v－t图像的比较精例5　如图所示的位移(x)－时间(t)图像和速度(v)－时间(t)图像中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是(　　)
A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动B．0～t1内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程C．0～t2内，丙、丁两车在t2时刻相距最远D．0～t2内，丙、丁两车的平均速度相等【答案】C
【解析】乙图线的斜率不变，说明乙的速度不变，做匀速直线运动；甲做速度越来越小的变速直线运动，故A错误．在t1时刻两车的位移相等，又都是单向直线运动，所以两车路程相等，故B错误．由图像与时间轴围成的面积表示位移可知，丙、丁两车在t2时刻面积差最大，所以相距最远，故C正确.0～t2内，丙的位移小于丁的位移，时间相等，丙车的平均速度小于丁车的，故D错误．
　v－t图像和x－t图像的应用技巧(1)确认是哪种图像，v－t图像还是x－t图像．(2)理解并熟记五个对应关系①斜率与加速度或速度对应；②纵截距与初速度或初始位置对应；③横截距对应速度或位移为零的时刻；④交点对应速度或位置相同；⑤拐点对应运动状态发生改变．
前面学习了匀变速直线运动的v－t图像及图像与时间轴包围的面积的意义．甲、乙两物体做匀变速直线运动的v－t图像如图所示．认真观察图像，根据前面学习的知识思考以下几个问题．
匀变速直线运动的几个重要推论
(3)由v－t图像的面积意义表示位移可知，每两个相邻T的位移差为图乙中的白色部分，显然所有白色部分面积都相等，图中vn＋1＝vn＋aT，则相邻时间内的位移差为Δx＝(vn＋1－vn)T＝aT2．
素养点评：本探究通过匀变速直线运动的推论培养物理观念、科学思维观念．
变式5　做匀减速直线运动的物体经4 s停止，若在第1 s内的位移是14 m，则最后1 s内位移是(　　)A．3.5 m　　B．2 mC．1 m　　D．0【答案】B
“割圆术”与匀变速度直线运动的位移公式
分割和逼近的方法在物理学研究中有着广泛的应用．早在公元263年，魏晋时的数学家刘徽首创了“割圆术”一圆内正多边形的边数越多，其周长和面积就越接近圆的周长和面积．
把物体的运动分成几个小段，如图甲，每段位移≈每段起始时刻的速度×每段的时间＝对应矩形的面积．所以，整个过程的位移≈各个小矩形面积之和．把运动过程分为更多的小段，如图乙，各小矩形的面积之和可以更精确地表示物体在整个过程的位移．把整个过程分得非常非常细，如图丙所示，小矩形合在一起成了一个梯形，梯形的面积就代表物体在相应时间间隔内的位移．
【考题延伸】(多选)一次实验课上老师拿来了一位同学所做的“探究匀变速直线运动规律”的测量记录，如表所示，表中“速度v”一行是这位同学用某种方法(方法不详)得到的物体在0,1,2,3,4,5几个位置的瞬时速度．根据表中数据作出的v－t图像如图所示．则下列说法正确的是(　　)
A．x＝0.38×0.1＋0.63×0.1＋0.88×0.1＋1.13×0.1＋1.38×0.1＝…该方法不可以估算小车从位置0到位置5的位移B．x＝0.38×0.1＋0.63×0.1＋0.88×0.1＋1.13×0.1＋1.38×0.1＝…该方法可以估算小车从位置0到位置5的位移C．v－t图像中阴影部分面积可精确表示小车从位置0到位置5的位移D．v－t图像中梯形OABC的面积可精确表示小车从位置0到位置5的位移【答案】B
【解析】将t划分为5段，认为每一段做匀速直线运动，根据x＝0.38 ×0.1＋0.63×0.1＋ 0.88×0.1＋1.13×0.1＋1.38×0.1＝…该方法可以估算小车从位置0到位置5的位移，故B正确，A错误；当时间段分解段数趋向于无穷大时，速度－时间图线围成的面积就表示位移，可知v－t图中梯形OABC的面积可精确表示小车从位置0到位置5的位移，故C错误，D正确．
素养点评：本题通过纸带的分析得出匀变速度直线运动速度随时间的变化规律，培养学生用微元法分析变化物理量求解过程的科学思维、科学探究素养．
课堂小练 | 素养达成
1．一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是(　　)A．物体的末速度与时间成正比B．物体的位移必与时间的平方成正比C．物体速度在一段时间内的变化量与这段时间成正比D．物体做匀加速直线运动时，加速度的方向与速度方向可能相反【答案】C
3．(2021届佛山名校检测)航空母舰上有帮助飞机起飞的弹射系统，已知战斗机在跑道上加速时产生的加速度为4.5 m/s2，起飞速度为50 m/s，若该飞机滑行100 m时起飞，则弹射系统必须使飞机具有的初速度为(　　)A．40 m/sB．30 m/sC．20 m/sD．10 m/s【答案】A
4．猎豹是目前世界上陆地奔跑速度最快的动物，速度可达每小时110千米，但它不能长时间高速奔跑，否则会因心跳过快而危及生命．猎豹在一次追击猎物时可认为由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为7.5 m/s2，经过4 s速度达到最大，然后匀速运动保持了4 s仍没追上猎物，为保护自己它放弃了这次行动，然后以大小为3 m/s2的加速度做匀减速运动直到停下，设猎豹此次追捕始终沿直线运动．求：(1)猎豹奔跑的最大速度可达多少？(2)猎豹从开始做匀减速运动直到停下的位移是多少？【答案】(1)30 m/s　(2)150 m