2022年山东省日照市高考数学二模试卷

这是一份2022年山东省日照市高考数学二模试卷，共16页。试卷主要包含了已知曲线C，设a=sin1，则，5a 
2022年山东省日照市高考数学二模试卷

1.（5分）已知集合M={ x|x2-2x0”是“曲线C是椭圆”的()
A. 充要条件 B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
5.（5分）曲线y=lnx-2x在x=1处的切线的倾斜角为α，则cos2α的值为()
A. 45 B. -45 C. 35 D. -35
6.（5分）设a=sin1，则()
A. log0.5a0，b>0， 
所以1a+2b=(a+b)(1a+2b)=1+2+ba+2ab⩾3+2ba·2ab=3+22， 
当且仅当ba=2ab，即a=2-1，b=2-2时取等号， 
此时取得最小值为3+22， 
故答案为：3+22. 
由已知可得a+b-1=0，即a+b=1，所以1a+2b=(a+b)(1a+2b)，然后利用基本不等式即可求解． 
此题主要考查了基本不等式的应用，考查了学生的运算能力，属于基础题．

15.【答案】 102
【解析】解：如图，连接F1B，F1A，则F1，A，C和F1，B，D都三点共线， 
 
设|F2B|=x，则|F1B|=x+2a. 
由cos∠F1AB=cos(π-∠BAC)=45， 
所以sin∠F1AB=1-cos2∠F1AB=35， 
所以tan∠F1AB=sin∠F1ABcos∠F1AB=34， 
又AB⊥BD，所以tan∠F1AB=|F1B||AB|=34，即|AB|=43|F1B|， 
sin∠F1AB=|F1B||F1A|=35，即|F1A|=53|F1B|， 
又|F2A|=|AB|-|F2B|， 
因此|F1A|-|F2A|=43x+23a=2a，即x=a， 
在Rt△F1F2B中(2c)2=(x+2a)2+x2=10a2，即c2=52a2. 
故e=102. 
故答案为：102. 
连接F1B，F1A，设|F2B|=x，则|F1B|=x+2a，根据诱导公式及同角三角函数的基本关系求出sin∠F1AB，tan∠F1AB，再根据锐角三角函数得到|AB|=43|F1B|、|F1A|=53|F1B|，从而得到方程求出x，再在△F1F2B利用勾股定理计算可得离心率． 
此题主要考查双曲线的几何性质，双曲线离心率的求解等知识，属于中等题．

16.【答案】 152
【解析】解：延长DA，D1P交于点N，连接NQ交AB于点E， 
 
则线段EQ为平面D1PQ与平面ABCD的公共点M的集合， 
当Q运动到点D时，E与A重合； 
当Q运动到点C时，设此时E点运动到F点， 
则梯形FADC即为点M构成的区域， 
因为△PAF～ΔD1DC，所以AFDC=APDD1=23， 
所以AF=2，所以S=12×(2+3)×3=152， 
故答案为：152. 
根据已知条件及基本事实1中的推理2和基本事实3得到点M的区域，利用三角形相似及梯形的面积公式即可求解． 
此题主要考查了立体几何的综合应用，属于中档题．

17.【答案】解：（1）设等差数列{an}的公差为d， 
根据等差中项的性质可得a2与a8的等差中项为a5，所以a5=8， 
又因为a3a7=28，即（a5-2d）（a5+2d）=28． 
所以d2=9，d=±3，因为公差为正数，所以d=3．则a5=a1+4d=8，则a1=-4， 
∴{an}的通项公式an=a1+(n-1)d=-4+3(n-1)=3n-7(n∈N*)． 
（2）结合（1）可知bn=a3n=9n-7(n∈N*)． 
令938=9n-7，即n=105∈N*，符合题意，即b105=938． 
所以938是数列{bn}中的项．
【解析】 
(1)由已知结合等差数列的性质及通项公式可求首项及公差，进而可求通项； 
(2)结合(1)先求出bn，进而可判断． 
此题主要考查了等差数列的通项公式的应用，还考查了数学运算的能力，属于基础题．

18.【答案】解：（1）因为ccosA+acosC=2bcosA， 
所以由正弦定理得：sinCcosA+sinAcosC=2sinBcosA， 
由sin（A+C）=sinB≠0， 
可得cosA=12， 
因为0＜A＜π， 
所以A=π3． 
（2）因为△ABC的面积为334，A=π3， 
所以12bcsinA=334=12bc×32，可得bc=3， 
因为b+c=5，cosA=12， 
所以由余弦定理可得a=b2+c2-2bccosA=a2+b2-bc=(b+c)2-3bc=52-3×3=4．
【解析】 
(1)由正弦定理，两角和的正弦公式化简已知等式，结合sinB≠0，可得cosA=12，结合范围0