高中数学高考20第一部分 板块二 专题六 函数与导数 第1讲　函数的图象与性质(小题)

这是一份高中数学高考20第一部分 板块二 专题六 函数与导数 第1讲　函数的图象与性质(小题)，共9页。试卷主要包含了高考常考定义域易失分点，高考常考分段函数易失分点，下列四个函数等内容，欢迎下载使用。

热点一 函数的概念与表示
1．高考常考定义域易失分点：
(1)若f(x)的定义域为[m，n]，则在f[g(x)]中，m≤g(x)≤n，从中解得x的范围即为f[g(x)]的定义域；
(2)若f[g(x)]的定义域为[m，n]，则由m≤x≤n确定的g(x)的范围即为f(x)的定义域．
2．高考常考分段函数易失分点：
(1)注意分段求解不等式时自变量的取值范围的大前提；
(2)利用函数性质转化时，首先判断已知分段函数的性质，利用性质将所求问题简单化．
例1 (1)函数f(x)＝eq \f(1,\r(4－x2))＋ln(2x＋1)的定义域为( )
A.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)，2)) B.eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)，2))
C.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)，2)) D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)，2))
答案 D
解析 要使函数f(x)＝eq \f(1,\r(4－x2))＋ln(2x＋1)有意义，
则需满足eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(4－x2>0，,2x＋1>0，))解得－eq \f(1,2)
B.f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(lg3\f(1,4)))>>
C.>>f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(lg3\f(1,4)))
D.>>f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(lg3\f(1,4)))
押题预测
1．已知函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(lg28－x，x≤5，,fx－5，x>5，))则f(2 019)等于( )
A．2 B．lg26 C．lg27 D．3
2．函数f(x)＝ex·ln |x|的大致图象为( )
3．设函数y＝f(x)(x∈R)为偶函数，且∀x∈R，满足f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x－\f(3,2)))＝f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(1,2)))，当x∈[2,3]时，f(x)＝x，则当x∈[－2,0]时，f(x)等于( )
A．|x＋4| B．|2－x|
C．2＋|x＋1| D．3－|x＋1|
A组 专题通关
1．设函数f(x)＝lg2(x－1)＋eq \r(2－x)，则函数f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(x,2)))的定义域为( )
A．(1,2] B．(2,4] C．[1,2) D．[2,4)
2．下列函数中既是奇函数，又在区间(0，＋∞)上是减函数的为( )
A．y＝eq \r(x) B．y＝－x3
C．y＝lgx D．y＝x＋eq \f(1,x)
3．如图①，在矩形MNPO中，动点R从点N出发，沿N→P→O→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，若y关于x的函数图象如图②所示，则当x＝9时，点R应运动到点( )
A．N处 B．P处 C．O处 D．M处
4．若函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2x＋1，x≥1，,－x2＋ax＋1，x1))有最大值，则a的取值范围为( )
A．(－5，＋∞) B．[－5，＋∞)
C．(－∞，－5) D．(－∞，－5]
7．(2019·济南模拟)已知函数f(x)＝cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x－\f(π,2)))＋eq \f(x,x2＋1)＋1，则f(x)的最大值与最小值的和为( )
A．0 B．1 C．2 D．4
8．(2019·福建适应性练习)下列四个函数：①y＝xsin x；②y＝xcs x；③y＝x|cs x|；④y＝x·2x的图象(部分)如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是( )
A．④①②③ B．①④②③
C．③④②① D．①④③②
9．已知函数f(x)＝eq \f(1－2x,1＋2x)，实数a，b满足不等式f(2a＋b)＋f(4－3b)>0，则下列不等式恒成立的是( )
A．b－a2
C．b－a>2 D．a＋2b