高中数学高考05第一部分 板块二 专题一 三角函数、三角恒等变换与解三角形 规范答题示例1课件PPT

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典例1　(12分)(2018·全国Ⅰ)在平面四边形ABCD中，∠ADC＝90°，∠A＝45°，AB＝2，BD＝5.(1)求cs∠ADB；
审题路线图(1)利用正弦定理→求得sin∠ADB→利用同角三角函数的基本关系→求得cs∠ADB(2)利用诱导公式→求得cs∠BDC→利用余弦定理→求得BC
规范解答 · 分步得分
(2)∵∠ADC＝90°，
∴BC＝5. ………………………………………………………12分
第一步 找条件：寻找三角形中已知的边和角，由边的大小关系，确定角的范围.第二步 定工具：根据已知条件和转化方向，选择目标三角形，使用恰当的定理 和公式，实施边角之间的转化.第三步 求结果：根据前两步的分析，对公式代入求值，得出结果.第四步 再反思：转化过程中要注意转化的方向，审视结果的合理性.
评分细则　第(1)问：写对正弦定理，并代入有关值得2分；正确计算sin∠ADB＝ 得1分；利用边的大小关系，指出∠ADB是锐角得2分；利用平方关系正确求出cs∠ADB得1分.第(2)问：利用诱导公式正确得出cs∠BDC的值得2分；正确写出余弦定理得1分；代入有关值，并正确计算得2分；最后求对BC的值得1分.
跟踪演练1　(2017·全国Ⅱ)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
故sin B＝4(1－cs B).上式两边平方，整理得17cs2B－32cs B＋15＝0，
(2)若a＋c＝6，△ABC面积为2，求b.
由余弦定理及a＋c＝6，