2022-2023学年山西省太原市六年级（上）期末数学试卷

这是一份2022-2023学年山西省太原市六年级（上）期末数学试卷，共17页。试卷主要包含了填空，判断，选择，计算，实践探索，解决问题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年山西省太原市六年级（上）期末数学试卷
一、填空。
1．在下面横线里填上合适的单位名称．
一块橡皮的体积大约8　 　。
一桶纯净水大约有15　 　。
2．（1）据央视报道，在卡塔尔的世界杯官方专卖店中，60%的商品由中国生产。这里的“60%”表示 　 　占 　 　的60%。
（2）学校倡议节约用电后，十月份的用电量比九月份节约了，由此可知：　 　的用电量×＝　 　的用电量
（3）2022年10月27日，太原市滨河东路南延二期下穿西南环铁路最后一座框构桥顶进到位，标志着滨河东路下穿西南环铁路全线贯通。该通道的每座框构桥长约30米，宽约15米，长与宽的比是 　 　，比值是 　 　；高比宽的多2米，框构桥的高约 　 　米。
3．
8.05立方分米＝　 　立方厘米
720毫升＝　 　升
米＝　 　厘米
4．＝21：　 　＝　 　÷21≈　 　%（百分号前面保留一位小数）
5．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
×　 　
÷　 　
÷3 　 　×
×　 　+
6．（1）星光书店去年平均每月的营业额是50万元，按营业额的5%缴纳营业税，这个书店去年全年缴纳营业税 　 　万元。
（2）如果你小学毕业时把2000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%，到期可得利息 　 　元。
7．金秋十月，举世瞩目的中国共产党第二十次全国代表大会在北京隆重开幕。六年二班同学开展“书画送祝福”活动，共展出了90幅作品，国画和书法作品的数量比是4：5，国画作品展出 　 　幅，比书法作品少 　 　%。
8．（1）将5立方米的沙子均匀铺在长8米、宽2.5米的长方体沙坑里，沙子厚 　 　分米。
（2）玲玲借助长方体体积计算方法，巧妙的测出了一块石头的体积，如图，石头的体积是 　 　立方厘米。
（3）用3个棱长2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是 　 　平方厘米，体积是 　 　立方厘米。

二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）
9．棱长是6厘米的正方体，表面积和体积相等． 　 　．
10．在一个三角形中，三条边的长度之比可能是1：2：3。 　 　
11．长方体相交于同一顶点的三条棱的长度一旦确定，它的形状和大小也就确定了。 　 　
12．商家对消毒液打八折促销，活动结束后再提价20%就可以恢复原来的价格。 　 　
13．一个杯子里盛满了牛奶，牛奶的体积等于杯子的容积。 　 　
三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）
14．下图能正确表示×的是（　　）
A． B．
C．
15．健身步道一圈是千米，小王跑4圈用小时。平均每小时跑多少千米？列式正确的是（　　）
A．×÷4 B．÷4÷ C．×4÷
16．如图，在数轴上有a，b，c，d四个数，有可能互为倒数的两个数是（　　）

A．a和b B．a和c C．b和d
17．在六年级一分钟跳绳达标测试中，小力跳了160个，____，优秀等级的数量是多少个？根据线段图，横线上应选择条件（　　）

A．比优秀等级的数量多
B．比优秀等级的数量多
C．优秀等级的数量比小力少
18．用两种相同品牌的涂料，能配置出完全相同的颜色的方案是（　　）

A．①和② B．①和③ C．②和③
四、计算。
19．直接写出得数。
7×＝
+0.1＝
+＝
18÷60%＝
×6×0＝
÷＝
（）3＝
÷11＝
1÷÷＝
×4÷×4＝
20．计算下面各题，能简算的要简算。
×（16﹣）
6÷﹣×
÷+×
1﹣÷×
21．解方程。
x＝
x+80%x＝7.2
五、实践探索。
22．如图，用小棒和橡皮泥小球搭正方体和长方体框架图一还需要 　 　个橡皮泥小球、　 　根小棒才能搭完整；图二还需要 　 　个橡皮泥小球，　 　根小棒才能搭完整。

23．小桐用1立方厘米的小正方体摆满这个长方体框架，一共需要 　 　个这样的正方体才能摆满.摆成的长方体的体积是 　 　立方厘米。

24．请你在如图的方格纸中画出这个长方体展开图的另外4个面。（每个小方格的边长代表1cm）

六、解决问题。
25．晋祠博物馆位于山西省太原市，是中国现存最早的皇家祭祀园林，国家AAAA级旅游景区。
（1）周末，小轩一家计划去晋祠博物馆。出发前，爸爸发现汽油还剩。已知汽车油箱的容积是60升，爸爸加油卡里还剩450元，将油箱加满95号汽油，够吗？写出计算过程。
油号
当日油价（元/升）
92#汽油
9.01
95#汽油
9.59
98#汽油
10.57
（2）晋祠博物馆每年的4月到10月实行旺季票价，80元/人，比淡季票价高，晋祠博物馆的淡季票价是多少元/人？
26．学校篮球赛正在如火如荼的举行，六（1）班老师记录了他们班全程参赛的三位同学的投篮情况。

投篮次数
投中次数
小辉
25
8
小桐
30
10
小凯
20
6
（1）在这场比赛中，哪位同学投篮的命中率更高？写出计算过程。
（2）在这场比赛中命中率最高的那位同学，下一场比赛也一定最高吗？写出你的判断理由。
27．今年“双11”，菜鸟驿站连续第二年开启“快递包装换鸡蛋”的行动。

28．阅读材料，回答问题。
材料一国家游泳中心又名“水立方”，在2022年北京冬奥会变身成“冰立方”，成为国际首个泳池上架设冰壶赛道的“双奥场馆”。
材料二“水立方”拥有国际标准的游泳池，长50米，宽25米，池深3米，水深2米。
材料三冬奥会冰壶赛场通常每条赛道长45.72米，宽5米，铺设约4.5厘米厚度的冰面。
（1）在“水立方”的游泳池的四壁和底面贴瓷片，贴瓷片的面积至少是多少平方米？
（2）“冰立方”内有4条冰壶赛道，一共需要用冰大约多少立方米？


2022-2023学年山西省太原市六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。
1．【分析】根据生活经验和实际情况，对体积单位和数据大小的认识，可知计量一块橡皮的体积用“立方厘米”作单位；计量一桶纯净水的体积用“升”作单位；由此解答。
【解答】解：
一块橡皮的体积大约8立方厘米。
一桶纯净水大约有15升。
故答案为：立方厘米，升。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
2．【分析】（1）把卡塔尔的世界杯官方专卖店中的商品总数看作单位“1”，由中国生产的商品数占世界生产的商品数的60%。
（2）把九月份的用电量看作单位“1”，九月份的用电量乘，即可得十月份比九月份节约的用电量。
（3）写出长与宽的比，化成最简比，用长除以宽，求比值即可；用宽乘，再加2米，即可得高。
【解答】解：（1）这里的“60%”表示由中国生产的商品数占世界生产的商品数的60%。
（2）九月份的用电量×＝十月份比九月份节约的用电量。
（3）30：15＝2：1
30÷15＝2
答：长与宽的比是2：1，比值是2。
15×+2
＝5+2
＝7（米）
答：框构桥的高约7米。
故答案为：由中国生产的商品数，世界生产的商品数；九月份，十月份比九月份节约；2：1，2，7。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，求比值和化简比以及分数应用题，要明确已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。
3．【分析】高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率1000。
低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。
高级单位米化低级单位厘米乘进率100。
【解答】解：
8.05立方分米＝8050立方厘米
720毫升＝0.72升
米＝75厘米
故答案为：8050，0.72，75。
【点评】此题是考查体积（容积）的单位换算、长度的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
4．【分析】根据比与分数的关系＝3：7，再根据比的基本性质比的前、后项都乘7就是21：47；根据分数与除法的关系＝3÷7，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9÷21；3÷7≈0.429，把0.429的小数点向右移动两位添上百分号就是42.9%．
【解答】解：＝21：49＝9÷21≈42.9%．
故答案为：49，9，42.9．
【点评】解答此题的关键是，根据分数、百分数、除法、比之间的关系及比的基本性质、商不变的性质即可解答．
5．【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；乘一个大于1的数，积大于它本身；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个分数乘一个真分数，一定小于这个分数与这个真分数的和。
【解答】解：
×＞
÷＞
÷3＝×
×＜+
故答案为：＞，＞，＝，＜。
【点评】熟练掌握积的变化规律和商的变化规律是解题的关键。
6．【分析】（1）根据营业额×税率×时间＝营业税，代入数据解答即可；
（2）利息＝本金×年利率×时间，由此代入数据计算即可。
【解答】解：（1）50×12×5%
＝600×5%
＝30（万元）
答：去年全年缴纳营业税30万元。
（2）2000×2.75%×3
＝55×3
＝165（元）
答：到期可得利息165元。
故答案为：30；165。
【点评】熟练掌握营业税、利息的计算方法是解题的关键。
7．【分析】把国画、书法作品展出总幅数看作单位“1”，其中国画占，根据分数乘法的意义，用总幅数乘就是国画幅数。求国画比书法作品少百分之几，用国画比书法作品少的份数除以书法作品的份数。
【解答】解：90×
＝90×
＝40（幅）
（5﹣4）÷5
＝1÷5
＝0.2
＝20%
答：国画作品展出40幅，比书法作品少20%。
故答案为：40，20。
【点评】求国画的幅数，关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答；求一个数比另一个数多或少百分之几，用这两数之差除以另一个数。
8．【分析】（1）根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把数据代入公式解答。
（2）根据不规则物体体积的计算方法，把石块放入长方体容器中，上升部分水的体积就等于石块的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
（3）用3个棱长2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是比3个正方体的表面积和减去了正方体的4个面的面积，拼成长方体的体积等于3个正方体的体积和。根据正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）5÷（8×2.5）
＝5÷20
＝0.25（米）
0.25米＝2.5分米
答：沙子厚2.5分米。
（2）25×20×（12﹣10）
＝500×2
＝1000（立方厘米）
答：石头的体积是1000立方厘米。
（3）2×2×6×3﹣2×2×4
＝24×3﹣16
＝72﹣16
＝56（平方厘米）
2×2×2×3
＝8×3
＝24（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是56平方厘米，体积是24立方厘米。
故答案为：2.5；1000；56，24。
【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）
9．【分析】正方体的表面积和体积单位不相同，没法比较它们的大小，由此就解决即可．
【解答】解：因为正方体的表面积和体积单位不相同，没法比较它们的大小，
所以原题说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】比较两个数的大小必须是统一单位下，面积和体积的单位不同，没法比较．
10．【分析】把这个三角形的三边分别看作“1”、“2”、“3”，1+2＝3，与三角形“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”的性质相矛盾。
【解答】解：设这个三角形的三边分别为1、2、3。
1+2＝3
与三角形“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”的性质相矛盾。
即在一个三角形中，三条边的长度之比不可能是1：2：3。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】关键是记住三角形“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”的性质。
11．【分析】根据长方体的特征，长方体相交于同一顶点的三条棱的长度一旦确定，它的形状和大小也就确定了。据此解答即可。
【解答】解：长方体相交于同一顶点的三条棱的长度一旦确定，它的形状和大小也就确定了。所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了长方体的特征知识，结合题意分析解答即可。
12．【分析】将原价设为1，看作单位“1”；先用1乘80%，求出打八折后的价格；再将打八折后的价格看作单位“1”，用打八折后的价格乘（1+20%），计算出再提价20%后的价格，看是否等于1即可。
【解答】解：设原价为1。
八折＝80%
1×80%×（1+20%）
＝0.8×1.2
＝0.96
0.96＜1
答：商家对消毒液打八折促销，活动结束后再提价20%不能恢复到原来的价格。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了利用百分数乘除解决问题，明确折扣和百分数对应的单位“1”是关键。
13．【分析】容积是指容器能容纳物质的体积，一个盛满水的杯子，说明这个杯子的容积就是杯子中水的体积，据此解答即可。
【解答】解：一个杯子里盛满了牛奶，牛奶的体积等于杯子的容积，这个说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查容积的定义：容积是指容器能容纳物质的体积。
三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）
14．【分析】算式×可以表示先将单位“1”平均分成5份，取其中的2份；再将这2份平均分成4份，取其中的3份。
【解答】解：×
＝
＝
故选：A。
【点评】本题考查了分数乘分数的计算，突出了对算理的理解。
15．【分析】先用千米乘4，求出小王小时跑的路程；再根据速度＝路程÷时间，用小王小时跑的路程除以即可。
【解答】解：×4÷
＝×3
＝（千米）
答：平均每小时跑千米。
故选：C。
【点评】解答本题需熟练掌握路程、速度和时间之间的关系。
16．【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，a表示的数是，b表示的数是，c表示的数是2，d表示的数是3，据此解答。
【解答】解：因为2×＝1，所以2和互为倒数，也就是a和c互为倒数。
故选：B。
【点评】本题考查了倒数的意义。
17．【分析】小力跳了160个平均分成了5份，优秀等级平均分成了和小力每份同样多的4份，小力比优秀等级多1份，这1份相当于优秀等级的。
【解答】解：小力跳了160个平均分成了5份，优秀等级平均分成了和小力每份同样多的4份，小力比优秀等级多1份，这1份相当于优秀等级的。
选项A正确。
故选：A。
【点评】理解分数除法的意义是解决本题的关键。
18．【分析】用绿色的质量与白色质量进行比，分别求出绿色和白色质量的比，然后进行比较即可。
【解答】解：①4：10＝2：5
②5：15＝1：3
③6：15＝2：5
所以能配置出完全相同的颜色的方案是①和③。
故选：B。
【点评】求出绿色质量和白色质量的比，是解答此题的关键。
四、计算。
19．【分析】根据分数乘除、分数加法、百分数除法、乘方运算及四则混合运算法则直接口算。
【解答】解：
7×＝1.5
+0.1＝
+＝
18÷60%＝30
×6×0＝0
÷＝
（）3＝
÷11＝
1÷÷＝9
×4÷×4＝16
【点评】解答本题需熟练掌握分数乘除、分数加法、百分数除法、乘方运算及四则混合运算法则，加强口算能力。
20．【分析】（1）根据乘法分配律计算即可；
（2）根据分数四则混合运算的顺序先算乘除法，后算减法即可；也可以应用乘法分配律计算。
（3）根据乘法分配律计算即可；
（4）根据分数四则混合运算的顺序先算乘除法，后算减法即可。
【解答】解：×（16﹣）
＝×16﹣×
＝14﹣1
＝13
6÷﹣×
＝6×﹣
＝7﹣
＝6
÷+×
＝×+×
＝（+）×
＝2×
＝1
1﹣÷×
＝1﹣××
＝1﹣
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。
21．【分析】根据等式的性质，方程两边同时除以即可得到原方程的解。
先计算出方程左边x+80%x＝180%x，再根据等式的性质，方程两边同时除以180%即可得到原方程的解。
【解答】解： x＝
x÷＝÷
x＝

x+80%x＝7.2
180%x＝7.2
180%x÷180%＝7.2÷180%
x＝4
【点评】解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。
五、实践探索。
22．【分析】长方体和正方体都有12条棱和8个顶点，所以搭正方体和长方体框架时都需要12根小棒和8个橡皮泥小球，数出已有的小棒和橡皮泥小球的数量，即可用减法算出搭完整还需要的小棒和橡皮泥小球的数量。
【解答】解：图一中已有6个橡皮泥小球，7根小棒。
8﹣6＝2（个）
12﹣7＝5（根）
图二中已有5个橡皮泥小球，5根小棒。
8﹣5＝3（个）
12﹣5＝7（根）
答：图一还需要2个橡皮泥小球、5根小棒才能搭完整；图二还需要3个橡皮泥小球，7根小棒才能搭完整。
故答案为：2，5，3，7。
【点评】此题主要考查长方体和正方体都有12条棱和8个顶点。
23．【分析】通过观察图形可知，沿长方体的长摆了4个，沿长方体的宽摆3个，沿长方体高摆了2层，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：4×3×2
＝12×2
＝24（个）
1×24＝24（立方厘米）
答：一共需要24个这样的正方体才能摆满，摆成的长方体的体积是24立方厘米。
故答案为：24，24。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体体积公式的推导过程及应用。
24．【分析】由所给图形可知，这个长方体的长宽高分别为4厘米、3厘米、2厘米，根据长方体的展开图的特征，相对面的面积相等，画出这个长方体展开图的另外4个面。
【解答】解：作图如下：答案不唯一。


【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征及应用。
六、解决问题。
25．【分析】（1）把汽车油箱的容积看作单位“1”，箱内空的容积是总容积的（1﹣），根据分数乘法的意义，用油箱的容积乘（1﹣）油箱内空的容积。再根据“总价＝单价×数量”计算出加满没还需要的钱数，再与450元比较即可确定能否够。
（2）把淡季的票价看作单位“1”，则旺季的票价相当于淡季的（1+），根据分数除法的意义，用旺季的票价除以（1+）就是淡季的票价。
【解答】解：（1）60×（1﹣）
＝60×
＝45（升）
9.59×45＝431.55（元）
431.55＜450
答：将油箱加满95号汽油够。
（2）80÷（1+）
＝80÷
＝65（元）
答：晋祠博物馆的淡季票价是65元。
【点评】此题主要考查了分数乘、除法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
26．【分析】（1）根据：投中的次数÷投篮次数×100%＝投中率，由此分别求出三人的命中率，然后比较即可。
（2）在这场比赛中命中率最高的那位同学，下一场比赛不一定最高，因为属于不确定事件中的可能性事件。
【解答】解：（1）小辉：8÷25×100%＝32%
小桐：10÷30×100%≈33.3%
小凯：6÷20×100%＝30%
因为33.3%＞32%＞20%
所以小桐投篮的命中率更高。
（2）在这场比赛中命中率最高的那位同学，下一场比赛不一定最高，因为属于不确定事件中的可能性事件。
【点评】明确命中率的含义，是解答此题的关键。
27．【分析】根据题意可知，2个大纸箱换鸡蛋的个数+6个小纸箱换鸡蛋的个数＝30个鸡蛋，设每个小纸箱换x个鸡蛋，则每个大纸箱换（x+3）个鸡蛋，据此列方程解答。
【解答】解：设每个小纸箱换x个鸡蛋，则每个大纸箱换（x+3）个鸡蛋。
6x+（x+3）×2＝30
6x+2x+6＝30
8x+6＝30
8x+6﹣6＝30﹣6
8x＝24
x＝3
3+3＝6（个）
答：每个大纸箱换6个鸡蛋，每个小纸箱换3个鸡蛋。
【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。
28．【分析】（1）根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab+（ah+bh）×2，把数据代入公式解答；
（2）根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答，注意有4条冰壶赛道。
【解答】解：（1）50×25+50×3×2+25×3×2
＝1250+300+150
＝1700（平方米）
答：贴瓷片的面积至少是1700平方米；
（2）4.5厘米＝0.045米
45.72×5×0.045×4
＝10.287×4
＝41.148（立方米）
答：一共需要用冰大约41.148立方米。
【点评】此题考查了长方体的体积公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。