高中数学高考7 2　一元二次不等式及其解法

这是一份高中数学高考7 2　一元二次不等式及其解法，共25页。试卷主要包含了解不等式的有关理论，一元一次不等式解法，一元二次不等式及其解法，分式不等式解法，))，故选A，②))等内容，欢迎下载使用。
7．2　一元二次不等式及其解法


1．解不等式的有关理论
(1)若两个不等式的解集相同，则称它们是__________．
(2)一个不等式变形为另一个不等式时，若两个不等式是同解不等式，这种变形称为不等式的__________．
(3)解不等式变形时应进行同解变形；解不等式的结果，一般用集合表示．
2．一元一次不等式解法
任何一个一元一次不等式经过不等式的同解变形后，都可以化为ax＞b(a≠0)的形式．当a＞0时，解集为__________；当a＜0时，解集为__________．若关于x的不等式ax>b的解集是R，则实数a，b满足的条件是__________．
3．一元二次不等式及其解法
(1)我们把只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为__________不等式．
(2)使某个一元二次不等式成立的x的值叫做这个一元二次不等式的解，一元二次不等式所有的解组成的集合叫做一元二次不等式的________．
(3)若一元二次不等式经过同解变形后，化为一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0(或ax2＋bx＋c＜0)(其中a＞0)的形式，其对应的方程ax2＋bx＋c＝0有两个不相等的实根x1，x2，且x1＜x2(此时Δ＝b2－4ac＞0)，则可根据“大于号取__________，小于号取__________”求解集．
(4)一元二次不等式的解

函数、方程与不等式
Δ＞0
Δ＝0
Δ＜0
二次函数
y＝ax2＋bx＋c
(a＞0)的图象



一元二次方程
ax2＋bx＋c＝0
(a＞0)的根
有两相异实根x1,x2(x1＜x2)
有两相等实根
x1＝x2＝
－
无实根
ax2＋bx＋c＞0
(a＞0)的解集
①　　　　　
②　　　　　
R
ax2＋bx＋c＜0
(a＞0)的解集
{x|x1＜x＜x2}
∅
③　　　　
4．分式不等式解法
(1)化分式不等式为标准型．方法：移项，通分，右边化为0，左边化为的形式．
(2)将分式不等式转化为整式不等式求解，如：
⇔ f(x)g(x)＞0；
＜0 ⇔ f(x)g(x)＜0；
≥0 ⇔
≤0 ⇔
自查自纠：
1．(1)同解不等式　(2)同解变形
2．　　　　a＝0，b＜0
3．(1)一元二次　(2)解集　(3)两边　中间
(4)①　②　③∅


　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
()不等式