【中考数学】2022-2023学年陕西省咸阳市专项提升模拟卷（一模）含解析

这是一份【中考数学】2022-2023学年陕西省咸阳市专项提升模拟卷（一模）含解析，共15页。试卷主要包含了本试卷分为第一部分和第二部分，领到试卷和答题卡后，请用0等内容，欢迎下载使用。
【中考数学】2022-2023学年陕西省咸阳市专项提升模拟卷（一模）注意事项：1.本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共6页，。考试时间120分钟。2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。第一部分(选择题   共24分)一、选择题(共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的)的倒数是                                                   






C.-16a²b²                                   D.16a²b²4.如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点C在FD的延长线上，点C、F分别为直角顶点，且∠A=60°,∠E=45°,若AB∥CF,则∠CBD的度数是A.15°                B.20°                  C.25°                  D.30°5.如图,在矩形ABCD中,连接AC,点E是BC上一点,连接AE,若S△ABE=9,AB=6,CE=5,则sin∠ACD的值为                                                     6.在平面直角坐标系中，将直线y=2x+6向右平移m个单位长度后得到的直线与直线y=-x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是A.1                B.2                    C. m>7                 D. m<1





A. y₁                                   B. y₁>y₂C. y₁=y₂                                D. y₁与y₂  的大小不确定第二部分(非选择题   共96分)二、填空题(共5小题，每小题3分，计15分) 9.已知实数-1,0，-，π中为无理数的是                 
10.数轴上A、B两点对应的实数分别是和2，若点A关于点B的对称点为点C，则点C所对应的实数为                  .11.程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.根据如图所示的计算程序,当输入x=2时,输出结果为                  .12.如图，点M是线段AB的中点，点B在反比例函数   的图象上，若△AOM的面积为，则k=                  .13.如图,在▱ABCD中,连接AC,AC恰好与BC垂直,BC=6,AC=3,点O是对角线AC上一动点(不与点A、C重合),过点O作OE⊥AC,交CD于点E,连接BE,点F是BE的中点,连接OF,则OF的最小值为                  . 三、解答题(共13小题，计81分.解答应写出过程)14.(本题满分5分)计算：   15.(本题满分5分)求一元一次不等式的负整数解.16.(本题满分5分)化简： 17.(本题满分5分)如图，已知△ABC，点D是AC边上一点，且AD=2CD，请用尺规作图法在AB边上找一点E，使△AED∽△ABC,且相似比为2:3.(保留作图痕迹,不写作法)18.(本题满分5分) 


19.(本题满分5分)如图,△ABC的顶点坐标分别为A(2,4),B(1,1),C(3,-1).将△ABC关于y轴对称后得到△A₁B₁C₁,且点A、B、C的对应点分别为A₁、B₁、C₁.(1)点C与C₁之间的距离为                  ;(2)请在图中画出△A₁B₁C₁.20.(本题满分5分)为了传承中华优秀传统文化，增强文化自信，某班准备从甲、乙两名热爱诗词的同学中选出一名参加学校组织的“弘扬民族文化，品味诗词精华”活动，他们想通过做游戏的方式来决定谁去参加活动，于是让班长设计了一个游戏，规则如下：现有两个不透明的盒子，其中一个装入分别标有字母A、B、C的三个小球，另一个装入分别标有字母B、C、D的三个小球，这些小球除字母不同外，其余完全相同，从两个盒子中分别摸出一个小球，若所摸出的两个小球上的字母相同，则甲去参加活动，否则就是乙去.(1)用列表或画树状图的方法求出乙去的概率；(2)甲说：“这个规则不公平”，你认同他的说法吗?请说明理由.21.(本题满分6分) 


  22.(本题满分7分)随着各地疫情管控的放开，我们在做好自我防护的同时，也要提高个人的身体素质.某校开展了“增强体质，坚持锻炼”的活动.为了解学生的参与程度，从全校学生中随机抽取200人进行问卷调查，获取了他们每人每天锻炼的时间m(分钟).将收集的数据分为A，B，C，D，E五个等级，绘制成如下统计图表(尚不完整)：每天锻炼时间统计表                                      每天锻炼时间扇形统计图 


请根据图表中的信息，解答下列问题：(1)填空:x的值为                  ,这组数据的中位数所在的等级是                  ;(2)求本次所抽取学生平均每人每天锻炼的时间；(3)学校欲将每天锻炼时间不低于50分钟的学生评为“运动达人”进行表扬.若全校学生以2600人计算，估计受表扬的学生人数.23.(本题满分7分)尊老爱幼是中华民族的传统美德，为鼓励在“争做孝心好少年”主题活动中表现优秀的同学，某班准备购买钢笔和笔记本作为奖品.某文具商店给出了两种优惠方案：①买一支钢笔赠送一本笔记本，多于钢笔数的笔记本按原价收费；②钢笔和笔记本均按定价的八折收费.已知每支钢笔定价为15元，每本笔记本定价为4元.该班班长准备购买x支钢笔和(x+10)本笔记本，设选择第一种方案购买所需费用为y₁元，选择第二种方案购买所需费用为y₂元.(1)请分别写出y₁，y₂与x之间的关系式；(2)若该班班长准备购买10支钢笔，且只能选择其中一种优惠方案，请你通过计算说明选择哪种方案更为优惠.
24.(本题满分8分) 




25.(本题满分8分) 





【问题提出】(1)如图1,点A、B在直线l的同侧,点A到直线l的距离AC=2,点B到直线l的距离BD=4,A、B两点的水平距离CD=8,点P是直线l上的一个动点,则AP+BP的最小值是                     ;【问题探究】(2)如图2,在矩形ABCD中,AB=4,BC=2,G是AD的中点,线段EF在边AB上左右滑动,若EF=1,求GE+CF的最小值;【问题解决】(3)如图3，某公园有一块形状为四边形ABCD的空地，管理人员规划修两条小路AC和BD(小路的宽度忽略不计，两条小路交于点P)，并在AD和BC上分别选取点M、N，沿PM、PN和MN修建地下水管，为了节约成本，要使得线段PM、PN与MN之和最小. 




实现，若能，请求出PM+PN+MN的最小值，若不能，请说明理由.
答案一、选择题(共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的)1. C       2. B3. D     4. A     5. C     6. A     7. D    8. B二、填空题(共5小题，每小题3分，计15分)
         11.2       12.-6 



根据二次函数的性质可求得OG²的最小值，从而得到OF的最小值为三、解答题(共13小题，计81分.解答应写出过程)14.解:原式       ………………………………………………………………(3分)    ……………………………………………………………………………(5分)15.解:去分母,得6-2(8+x)≤3x,           ………………………………………………………………(2分)去括号,得6-16-2x≤3x,移项、合并同类项,得-5x≤10,系数化为1,得x≥-2.………………………………………………………………………………(4分)∴一元一次不等式的负整数解为-2,-1.………………………………………………………………(5分)16.解:      …………………………………………………………………………(3分)   …………………………………………………………………………………(5分)17.解:如图所示,点E即为所求.………………………………………………………………………………(5分)注：①答案中线条为实线或虚线均不扣分；②没有写出结论不扣分.18.解：图中共有三对全等三角形.分别是:△ABF≌△DEC、△ABC≌△DEF、△BCF≌△EFC.………………………………………(3分)以△ABF≌△DEC为例进行证明,证明:∵AB∥DE,∴∠A=∠D.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(4分)又∵AB=DE,AF=DC,∴△ABF≌△DEC(SAS).         ………………………………………………………………(5分)注：证明过程正确，即可参照给分.19.解:(1)6…………………………………………………………………………………………………(2分)(2)△A₁B₁C₁如图所示……………………………………………………………………………………………(5分) 


20.解:(1)画树状图如下: 



∴P(乙去)    …………………………………………………………………(3分)
(2)同意甲的说法.……………………………………………………………………………………(4分) 

∴这个规则不公平.…………………………………………………………………………………(5分)注：①在(1)中如果求出的概率正确，但没有列表格或画树状图扣2分；求出概率正确，若列表或画树状图后没有就结果作出说明不扣分；②在(1)中若运用枚举法直接列举出9种等可能结果，只要结果正确，不扣分.21.解:连接EC并延长交AB于点G. 








 (或 ∴该建筑顶端A到地面的高度AB约为  …………………………………………(6分)注：算出或其他正确结果，没有单位，没有答语不扣分.22.解:(1)40,D.……………………………………………………………………………………………(2分)(2)(162+534+1370+3615+2839)÷200=42.6(分钟)所以本次所抽取学生平均每人每天锻炼的时间是42.6分钟.……………………………………(4分)(3)被抽查的200人中,每天锻炼时间不低于50分钟的学生有200-10-20-40-80=50(人), (人),答:估计受表扬的学生有650人..............................(7分)注：①直接写出平均数扣1分，没有答语不扣分；②(3)中没有计算过程扣1分，没有答语不扣分；③(2)、(3)不带单位均不扣分.23.解:(1)方案①:y₁=15x+4×(x+10-x)=15x+40;   ………………………………………………(2分)方案②:y₂={15x+4(x+10)]×80%=15.2x+32.∴y₁与x之间的关系式为y₁=15x+40,y₂与x之间的关系式为y₂=15.2x+32.       …………………(4分)(2)当x=10时,y₁=15×10+40=190; …………………………………………………(5分)y₂=15.2×10+32=184.……………………………………………………………………………………(6分)∵ 190>184,∴选择方案②更为优惠..............................(7分)24.(1)证明:连接OD. 







∴AE=DE.·························(   4分)(2)解:∵AB是⊙O的直径,∴AD⊥BC,∠B+∠BAD=90°.∵ AB=10,BD=6,    …………………………………………………………………(6分)在△ABC和△DBA中,∵ ∠BAC=∠BDA=90°,∠CBA=∠ABD,∴△ABC∽△DBA,…………………………………………………………………………………(7分)  即        ………………………………………………………………………………(8分)
25.解:(1)将点A(2,0),B(-6,0)代入抛物线y=ax²+bx+6, 得






∴点P的坐标为(-4,6).………………………………………………………………………………(4分)②当BQ为平行四边形的对角线时，-6-0=x-(-2),即x=-8,则  ∴点P的坐标为(-8,-10).         ……………………………………………………………(6分)③当CQ为平行四边形的对角线时，-6-0=-2-x,解得x=4,则∴点P的坐标为(4,-10).综上可得点P的坐标为(-4,6)或(-8,-10)或(4,-10).…………………………………………(8分)26.解:(1)10.………………………………………………………………………………………(1分) 








由勾股定理得 ,即GE+CF的最小值为: ………………………………………………(5分)(3)管理人员的想法能实现.…………………………………………………………………………(6分)






  ……………………………………………………(8分)∵ ∠CPH=45° ,∠CPD=75°,∠DPO=30°,∴∠EPG=180°-∠CPH-∠CPD-∠DPO=30°.∵ EG⊥PG,  ∴GF=PG+PF=160( m).在Rt△GEF中, ∴PM+PN+MN的最小值为………………………………………………………(10分)