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    高中数学高考 【最后十套】2021年高考名校考前提分仿真卷 文科数学(一) 教师版(1)

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    高中数学高考 【最后十套】2021年高考名校考前提分仿真卷 文科数学(一) 教师版(1)

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    这是一份高中数学高考 【最后十套】2021年高考名校考前提分仿真卷 文科数学(一) 教师版(1),共9页。试卷主要包含了选择题的作答,非选择题的作答,已知,,,则等内容,欢迎下载使用。
    【最后十套】2021年高考名校考前提分仿真卷文 科 (一)注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。(选择题)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.设集合,则    A  BC  D【答案】C【解析】因为所以,故选C2.设,则的(    A.充要条件  B.充分不必要条件C.必要不充分条件  D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】不一定能推出,但是由一定能推出所以的必要不充分条件,故选C3.若复数满足,则在复平面内对应的点为(    A B C D【答案】A【解析】所以,因此在复平面内对应的点为,故选A4.已知,则    A B C D【答案】B【解析】因为故选B5.已知,则(    A  BC  D【答案】C【解析】由指数函数的性质,可得,且又由,即所以故选C6.某程序框图如图所示,若,则输出的    A B C D【答案】C【解析】根据算法框图执行程序如下:次循环,不成立,次循环,不成立,次循环,不成立,以此类推,执行最后一次循环,成立,跳出循环体,输出故选C7.直三棱柱的棱长都是2,则与平面所成角的正弦值(    A B C D【答案】B【解析】如下图所示,过,连接由于,故平面所以所求直线与平面所成的角为因为其所有棱长为,则故选B8.如图,在中,DEAB边上两点,,且的面积成等差数列.若在内随机取一点,则该点取自的概率是(    A B C D【答案】A【解析】因为,所以因为的面积成等差数列.设面积依次为,则,则所以的面积依次为所求概率为故选A9.已知是等腰直角三角形,是平面内一点,则的最小值为(    A B4 C6 D【答案】A【解析】如图建立坐标系,则最小值为,故选A10.教室通风的目的是通过空气的流动,排出室内的污浊空气和致病微生物,降低室内二氧化碳和致病微生物的浓度,送进室外的新鲜空气.按照国家标准,教室内空气中二氧化碳日平均最高容许浓度应小于等于.经测定,刚下课时,空气中含有的二氧化碳,若开窗通风后教室内二氧化碳的浓度为,且随时间 (单位:分钟)的变化规律可以用函数)描述,则该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准至少需要的时间为(    (参考数据)A10分钟 B14分钟 C15分钟 D20分钟【答案】B【解析】由题意知,当时,,所以所以,解得,所以故该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准至少需要的时间为14分钟故选B11.如图所示,嫦娥五号月球探测器飞行到月球附近时,首先在以月球球心F为圆心的圆形轨道上绕月球飞行,然后在P点处变轨进入以F为一个焦点的椭圆轨道绕月球飞行,最后在Q点处变轨进入以F为圆心的圆形轨道绕月球飞行,设圆形轨道的半径为R,圆形轨道的半径为r,则下列结论中正确的序号为(    轨道的焦距为R不变,r越大,轨道的短轴长越小;轨道的长轴长为r不变,R越大,轨道的离心率越大.A①②③ B①②④ C①③④ D②③④【答案】C【解析】由椭圆的性质知,解得,故正确;所以R不变,r越大,越大,轨道的短轴长越小错误故错误;,故轨道的长轴长为,故正确;因为r不变,R越大,则越小,所以越大,轨道的离心率越大,故正确故选C12.已知函数,函数5个零点,则实数的取值范围为(    A B C D【答案】A【解析】易知为奇函数,且5个零点,则分别有两个零点,由奇函数的对称性,只需保证有两个零点即可,时,,得上,单调递增上,单调递减,作出函数图象如图所示:所以,所以故选A 卷(非选择题)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.从某小区随机抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50350度之间,频率分布直方图如图所示,由此可估计该小区居民户用电量的平均值大约为________度.【答案】186【解析】设用电量在200250度之间的频率比组距的值则有由频率分布直方图可知:由题意可知:估计该小区居民户用电量的平均值大约为:故答案为14.若变量满足约束条件,则的最小值为________【答案】【解析】由题设约束条件可得如下可行域,要使最小,则该直线与可行域有交点的情况下与y轴的截距最小,当且仅当直线过时,故答案为15.直线被圆截得的弦长的最小值是_________【答案】【解析】直线l过定点,当时,弦长最短,最小值为故答案为816.已知点是直线上的动点,点是抛物线上的动点.设点为线段的中点,为原点,则的最小值为________【答案】【解析】如图所示:过点作直线平行于,则在两条平行线的中间直线上,,则,故抛物线的与直线平行的切线为为线段的中点,故在直线时距离最小,故故答案为 三、解答题:本大题共6大题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1712分)如图,在梯形中,1)求的值;2)若的面积为4,求的长.【答案】1;(2【解析】1)在中,由正弦定理知所以因为2)在中,,则为锐角因为,所以在梯形中,,则所以,显然为锐角,所以因为,所以所以,所以1812分)四棱锥中,平面1)求证:2中点,求到平面的距离.【答案】1)证明见解析;(2【解析】1中,因为所以所以AD中点F,连接CFAC,如图所示:由题意得:四边形为正方形,所以所以中,所以又因为平面平面所以,所以平面PCA因为平面,所以2)设到平面距离为h因为中点,所以到平面距离为中,所以所以所以又因为,所以,解得所以到平面的距离为1912分)202135日,人社部和全国两会政府工作报告中针对延迟退休给出了最新消息,人社部表示正在研究延迟退休改革方案,两会上指出十四五期间要逐步延迟法定退休年龄.现对某市工薪阶层关于延迟退休政策的态度进行调查,随机调查了50人,他们月收入的频数分布及对延迟退休政策赞成的人数如表.月收入(单位百元)频数510151055赞成人数1235341)根据所给数据,完成下面的列联表,并根据列联表,判断是否有99%的把握认为月收入以55百元为分界点对延迟退休政策的态度有差异; 月收入高于55百元的人数月收入低于55百元的人数合计赞成   不赞成   合计   2)若采用分层抽样从月收入在的被调查人中选取6人进行跟踪调查,并随机给其中3人发放奖励,求获得奖励的3人中至少有1人收入在的概率.(参考公式:,其中【答案】1)表格见解析,没有;(2【解析】12×2列联表如下: 月收入高于55百元的人数月收入低于55百元的人数合计赞成71118不赞成32932合计104050所以没有99%的把握认为月收入以55百元为分界点对延迟退休政策的态度有差异.2)按照分层抽样方法可知,月收入在的抽4人,记为,月收入在的抽2人,记为则从6人中任取3人的所有情况为:,共20种,其中至少有一人月收入在的情况有16种,所以3人中至少有1人月收入在的概率为2012分)已知椭圆的右焦点为,离心率为,经过且垂直于轴的直线交椭圆于第一象限的点为坐标原点,且1)求椭圆的方程;2)设不经过原点且斜率为的直线交椭圆于两点,关于原点对称的点分别是,试判断四边形的面积有没有最大值,若有,请求出最大值;若没有,请说明理由.【答案】1;(2)有最大值,最大值为4【解析】1)由题意知,即 ,所以 联立,则,所以 联立①②③,解得所以椭圆的方程为2)设直线AB的方程为联立,消元得,解得而原点到直线AB的距离为则直线到直线AB的距离为显然四边形ABCD是平行四边形,所以当且仅当,即时,等号成立,故四边形ABCD的面积存在最大值,且最大值为42112分)已知函数1)当时,求的单调区间;2)若对任意恒成立,求a的取值范围.【答案】1)单调增区间为,单调减区间为;(2【解析】1)当时,,得时,;当时,所以的单调增区间为,单调减区间为2)由(1)知当时,的单调增区间为,则符合题意;时,,则,所以由(1)知所以,故成立,则成立;时,由,则所以上单调递减,得且为减函数,所以为减函数,故设,当时,有,所以为减函数,则有,故不符合题意综上所述: 请考生在2223两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.2210分)【选修4-4坐标系与参数方程在直角坐标系中,已知曲线的参数方程为(为参数).若以原点为极点,以轴的正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系,直线的极坐标方程为1)求出曲线的极坐标方程2)若射线(不包括端点)与曲线和直线分别交于两点,当时,求的取值范围.【答案】1;(2【解析】1)由条件可得为曲线C的普通方程,代入的普通方程,可得为曲线的极坐标方程.2)将分别代入曲线与直线的极坐标方程,可得2310分)【选修4-5不等式选讲已知1)解不等式2)设的最小值为,求的最小值.【答案】1;(2【解析】1,无解原来不等式解集为2时等式成立,当且仅当,即时,等号成立.     

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